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shor算法权威发布_shor算法复杂度(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

shor算法

今天看到了一个《金刚石量子计算教学机》，可以认为是一个示例型的量子计算原型机，很有意思，量子计算走进大学课堂。量子计算原理上可行，但主要用于一些基于量子特性（量子态叠加）的特殊场景，主要是部分并行类算法，工程上难度非常高，目前看越来越有逐步落地的可能，大规模商用的量子计算机，有可能是这辈子看到的技术。

传统的计算机加密系统通常基于大素数分解来生成密钥，但它无法抵御量子计算机的攻击。因为量子计算机可以在多项式时间内分解大素数，尽管目前能够破解现实密码的量子计算机还有些遥远。不过，还有其他加密协议和方法，它们中的一些在理论上可以对抗量子计算的攻击。 ❌ Diffie-Hellman (DH) 密钥交换协议基于离散对数问题的难解性。但是，量子计算机可以利用Shor算法高效破解离散对数问题，DH协议在量子计算机面前并不安全。 ❌ 椭圆曲线密码 (Elliptic Curve Cryptography, ECC) 使用椭圆曲线上的点和有限域上的代数结构来构建加密方案。与基于素数分解或离散对数问题的系统相比，ECC在相同的安全级别下使用更短的密钥。不过，量子计算机同样可以使用Shor算法破解 ECC，因此它也无法抵御量子计算的攻击。 ✅ 格密码(Lattice-based Cryptography) 以求解格问题为基础，如最短向量和最近向量问题。这些问题在经典计算机和量子计算机上都很难解决，是对抗量子计算攻击的候选方案。 ✅基于编码的密码 (Code-based Cryptography) 利用编码和纠错码理论，依赖于解码的困难性，可以对抗量子计算机攻击。 ✅多变量密码 (Multivariate Cryptography) 基于求解多变量多项式方程组的难题，这些问题在大多数情况下难以求解，可能对抗量子计算机的攻击。「计算机加密解密」「密码学」「量子计算机」「计算机科学」「计算机安全」

𐟌Ÿ 探索微软量子计算机的前沿世界 𐟌Ÿ ### 量子计算领域 𐟌 量子计算，这个遵循量子力学规律的新型计算范式，利用了量子叠加和纠缠等奇妙物理特性。它以量子比特为基本单元，通过控制量子态来实现计算处理。理论上，量子计算的信息携带能力和并行处理能力都远超经典计算。在金融、新材料研发、新药研发、AI等领域，量子计算有着巨大的应用潜力。例如，它擅长解决大分子模拟和寻找大数质因数等问题，这些都是经典计算无法模拟的领域。全球范围内，量子计算的进展非常迅速。IBM、谷歌、D-Wave Quantum、IonQ 和微软等公司都在这个领域取得了显著成就。而在国内，本源量子、国盾量子和中国长城等公司也在积极推进量子计算的研究和应用。复旦复华与本源量子战略合作，共同开拓超导量子计算机的应用市场。本源量子是国内量子计算领域的头部企业。国芯科技则主营IP授权、芯片定制及模组，并与问天量子科技建立联合实验室，专注量子芯片的研发和产业化。 ### 量子通信领域 𐟓𖊊量子通信是一种利用量子相干叠加和纠缠效应进行信息传输的新型通信技术。与传统通信不同，量子通信传输的是量子态携带的量子信息，而非经典信息。量子通信利用量子不可克隆或隐形传输等特性，借助量子测量的方法实现信息数据的传输，从而提供了无法被窃听和破解的安全性保证。国盾量子是量子通信设备制造商和量子安全解决方案供应商，产品包括量子保密通信网络设备和量子安全应用产品等。神州信息则是金融科技产品与解决方案的提供商，公司在量子通信领域深耕多年，覆盖了量子通信网络建设、运营维护和应用开发等多个方面。 ### 量子测量领域 𐟔슊量子测量利用粒子能级跃迁、量子纠缠和相干等技术原理，对微观粒子进行制备、测量和读取，从而实现高准确度的精密测量。主要产品包括量子时钟、量子重力仪和梯度仪、量子磁力计等。国内领先的厂商有国仪量子和国测量子。科大国创是一家IT解决方案供应商，公司参股国仪量子，后者是一家以量子精密测量为核心的高新技术企业。 ### 抗量子密码领域 𐟔’ 随着量子计算的不断发展，以Shor算法为代表的量子算法对现有密码体系构成了威胁。为了应对这一挑战，抗量子密码（PQC）应运而生，它是一种能够抵抗量子计算攻击的新一代密码算法。吉大正元主营电子认证产品、信息安全服务和安全集成，开发了传统密码和抗量子密码混合模式的密钥生成功能。格尔软件则是国内公钥基础设施PKI的领先厂商，其子公司上海泓格后量子科技专注于后量子密码技术服务及产品开发。

聊量子算力与比特币！今夜想发财，于是看了比特币；觉得有风险，又看了量子计算机；于是我的CPU冒烟了，感觉无所适从？我们知道比特币之所以稀缺珍贵，是因为其加密算法（如RSA非对称加密算法）无法被传统计算机破解；只有拥有接收比特币地址对应的“私钥”（SHA-256位的二进制数，一组私钥与公钥，包含了大约五十个数字和大小写字母）才能使用比特币。 1994年，数学家Peter Shor公布了一种量子算法，可以打破常见的非对称密码算法的安全性假设。 2010年8月，一位匿名的黑客发现比特币一个“溢出”漏洞，导致比特币增发1840亿枚。 2019年10月23日，英国《自然》杂志论文：《使用可编程超导处理器达到的量子霸权》一文中，谷歌宣称成功演示“量子霸权”。其利用实验性量子计算机（后又于2020年9月Google推出53个qubits），花费约200秒即完成了传统超级计算机1万年才能完成的计算量。 2020年，大型工业公司霍尼韦尔国际公司（中国）的新型量子计算机速度是“ 64量子体积”，可以有效利用六个量子位（即qubit），可能威胁到比特币的基础架构（如SHA256、P2PKH），有望打破比特币的256位密码学，或者像利用加密技术的比特币这样的项目。 2020年12月4日中国科学技术大学宣布成功构建76个qubits量子电脑原型机“九章”，求解数学算法高斯玻色取样只花200秒，如果用目前世上最快的超级电脑要花六亿年。简而言之，传统的计算机，增加一个电子比特，并不会提取多少，但量子计算机，每增加一个量子比特，量子计算机的算力就能增加至少一倍。量子计算机凭借自身无限增长的算力，只需访问比特币公共账本，获取所有的公钥，就能逐个生产私钥数字签名，就可以随意盗取所有的比特币。还有一点，比特币不受政府的保护，在虚拟网络上丢失就再也找不回来了。我有时会想，量子计算＋人工智能＋大数据，是否可以PK比特币呢？当然，这是我个人的偏知偏见，并非代表真相；所以请大家不要在意，您还干啥还干啥，见谅！#热点引擎计划#

【研究人员打造新接口利用光来扩展量子计算机】量子计算机理论上可以找到常规计算机需要亿万年才能解决的问题的答案，但科学家目前面临着将其扩展到实际应用的巨大挑战。现在，英国的一家初创公司表示，他们已经开发出一种量子版本的网络接口卡，可以将数据中心的服务器连接在一起。该公司的目标是帮助将当今相对较小的量子处理器融合到有用的机器中。经典计算机通过打开或关闭晶体管来将数据符号化为1或0。相比之下，量子计算机使用量子比特，也称为量子位。量子物理学的模糊性使量子位处于一种称为叠加的状态，在这种状态下，它们基本上同时是1和0。这种现象让每个量子比特一次执行两次计算。它也会同时吐出两个答案，以不可解释的叠加方式混杂在一起，除非它被用于一种聪明的算法，如Shor（网页链接）或Grover（网页链接）的算法，或者用于模拟原子或分子等固有的量子现象。量子计算机内量子力学连接或纠缠的量子位越多，对于存在智能算法的问题，其计算能力就越能以指数方式增长。英国剑桥量子网络公司Nu quantum的创始人兼首席执行官Carmen Palacios Berraguero表示：“量子计算真正改变许多行业的潜力是巨大的。但这些计算机需要非常强大才能实现这一点。” 目前，量子计算机是嘈杂的中等规模量子平台，这意味着它们的量子比特数量最多在数百个（网页链接）。Palacios Berraguero说，未来的量子计算机可能需要数千甚至数百万个量子位来帮助补偿误差并证明其有用。然而，叠加和纠缠是非常脆弱的现象，容易受到热量和其他干扰的影响。这使得扩大量子计算机中量子比特的数量成为一项巨大的技术挑战。 Palacios Berraguero说：“不可能建造一个拥有数十万或数百万量子比特的单个量子处理单元 —— 由于产量和性能，有很多物理限制。” 量子网络接口卡为了克服这一障碍，Nu Quantum建立了一个原型量子比特光子接口，将多个量子处理器连接在一起。Palacios Berraguero说：“我们在那里开发网络技术，帮助该行业跨越其面临的规模鸿沟。我们希望转向模块化、更小、更高效、通过网络互连的量子处理单元，而不是试图建造越来越大、效率低下的一次性机器。” 这种新设备旨在将量子比特与光子纠缠在一起。然后，这些光子可以与其他量子比特纠缠，从而将所有量子比特纠缠在一起。 Palacios Berraguero说：“这是量子行业历史上第一次有公司制造出相当于网络接口卡的产品。” 光子可以以光速将纠缠从一个量子比特转移到另一个量子比特，考虑到量子态通常是短暂的，这一点尤其重要。Nu quantum技术副总裁Claire Le Gall表示，光子还提供无线纠缠，限制了可能破坏脆弱量子态的物理连接。 Palacios Berraguero说，该装置的核心是一个微观腔，一个“几乎原子级光滑”的球面镜。Le Gall解释说，它将光子限制在微小空间的方式有助于它们以更强的方式与量子比特相互作用。为了增强量子比特光子纠缠，Nu Quantum希望控制这些腔的长度，以确保它们与量子比特共振。他们将这些腔的长度稳定在80皮米，或小于原子的宽度。Le Gall说：“另一种思考方式是，这是一个毫米长的腔体，因此将其稳定在80皮米就像知道帝国大厦的高度和人类头发的宽度一样。” 尽管科学家们之前在实验室中已经实现了这种量子比特光子纠缠，但Le Gall说：“这些都是概念的证明，通常是用手工组装的腔体。” 相反，Nu Quantum正在研发“坚固、耐用、可重复的设备，这样你就可以一次又一次地构建同样的东西，每次都能正常工作”。如何扩展量子计算机 Le Gall说，之前在量子比特光子界面上的最佳尝试实现了每秒约200次的纠缠率，保真度约为97%，“或每100次尝试约3次错误”。Nu Quantum希望其原型设备将提供重大改进，纠缠率约为每秒10000次或更高。Palacios Berraguero说：“我们希望一年后保真度达到98%，然后很快超过99%。” 目前，存在各种量子比特平台，如超导电路、电磁俘获离子和硅内的自旋。首先，Nu Quantum的目标是使用他们的新设备，该设备具有由中性带电的铷原子组成的量子比特，使用近红外光子。该公司还计划对捕获离子量子位进行实验。Palacios Berraguero指出，科学家们目前正在研究如何将量子微波信号转换为量子光信号，这可以使他们的设备与超导电路和硅自旋量子比特一起使用。研究人员预计，他们的新设备将只与量子处理器上的一个量子比特进行交互。Palacios Berraguero说，然后，这个量子比特继续和机器内的任何数量的其他量子比特相互作用。 Nu Quantum已成功将其原型量子比特光子接口集成到超高真空电池中。Palacios-Berraquero说：“下一步将是用量子比特对其进行测试。” 除了帮助量子计算网络扩展之外，新的原型有朝一日还可以帮助扩展量子传感器网络和量子通信网络。Palacios Berraguero说：“这是一种非常基本的产品原型，适用于一系列用例。” 网页链接

量子计算入门指南：从经典到前沿 𐟚€ 最近，我在复习量子计算，发现入门这个领域的好资料真是少之又少。于是，我决定整理一些对我帮助较大的书籍、视频和网站，供大家参考。 𐟓– 书籍推荐《Quantum Computing: A Gentle Introduction》by Rieffle & W. Polak 难度：𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 这本书非常全面，适合有一定线性代数基础和对量子物理有所了解的读者。讲解顺序是从基础概念（如bra-ket、measurement等）开始，然后介绍重要的算法（如Shor's Algorithm、Grover's Algorithm），最后涉及量子纠缠和更复杂的系统。《Quantum computation and quantum information》by Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang 难度：𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 这本书和上一本非常相似，但覆盖了不同的主题。它从量子电路开始讲解，比上一本书更直观地展示了计算是如何实现的。在算法部分，这本书和上一本分别介绍了不同的内容，因此两者是很好的补充。《Quantum Information Science Lecture Notes》by Scott Aaronson 难度：𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ 这是一套非常著名的量子计算教案。虽然它没有教科书那么详细，很多推导步骤会被省略，但内容非常抓重点。看的时候可能需要自己额外上网查资料理解。 𐟖寸网站推荐 Quantum-inspire 上面有很多方便的代码片段，每个门都有示例代码。 StackExchange 这个网站就不用多说了，北美的数学作业帮。 Wikipedia & Chatgpt 我的最佳老师𐟑颀𐟏늊𐟎젙ouTube 推荐 Quantum Sense Diego Emilio Serrano Qiskit 这些YouTube频道提供了一些知识点的详细讲解。希望这些资源能帮助你更好地入门量子计算！

#术语# 量子计算（下）量子计算[li㠮gz琠j㬳u㠮]（Quantum computation）（下）（接上）发展概念提出量子计算(quantum computation) 的概念最早由阿岗国家实验室的P.Benioff于80年代初期提出，他提出二能阶的量子系统可以用来仿真数字计算；稍后费曼也对这个问题产生兴趣而着手研究，并在1981年于麻省理工学院举行的First Conference on Physics of Computation中给了一场演讲，勾勒出以量子现象实现计算的愿景。1985年，牛津大学的D.Deutsch提出量子图灵机（quantum Turing machine）的概念，量子计算才开始具备了数学的基本型式。然而上述的量子计算研究多半局限于探讨计算的物理本质，还停留在相当抽象的层次，尚未进一步跨入发展算法的阶段。中期发展 1994年，贝尔实验室的应用数学家P.Shor指出 [3]，相对于传统电子计算器，利用量子计算可以在更短的时间内将一个很大的整数分解成质因子的乘积。这个结论开启量子计算的一个新阶段：有别于传统计算法则的量子算法（quantum algorithm）确实有其实用性，绝非科学家口袋中的戏法。自此之后，新的量子算法陆续的被提出来，而物理学家接下来所面临的重要的课题之一，就是如何去建造一部真正的量子计算器，来执行这些量子算法。许多量子系统都曾被点名做为量子计算器的基础架构，例如光子的偏振（photon polarization）、腔量子电动力学(cavity quantum electrodynamics,CQED）、离子阱（ion trap）以及核磁共振（nuclear magnetic resonance,NMR）等等。截止到2017年，考虑到系统的可扩展性和操控精度等因素，离子阱与超导系统走在了其它物理系统的前面。 2019年8月，中国量子计算研究获重要进展：科学家领衔实现高性能单光子源。中科院院士、中国科学技术大学教授潘建伟与陆朝阳、霍永恒等人领衔，和多位国内及德国、丹麦学者合作，在国际上首次提出一种新型理论方案，在窄带和宽带两种微腔上成功实现了确定性偏振、高纯度、高全同性和高效率的单光子源，为光学量子计算机超越经典计算机奠定了重要的科学基础。国际权威学术期刊《自然ⷥ…‰子学》发表了该成果，评价其“解决了一个长期存在的挑战”。 2021年10月，中科院量子信息与量子科技创新研究院科研团队在超导量子和光量子两种系统的量子计算方面取得重要进展，使中国成为世界上唯一在两种物理体系达到“量子计算优越性”里程碑的国家。 2022年3月，量子计算技术创新中心在合肥建立。发展前景量子计算将有可能使计算机的计算能力大大超过今天的计算机，但仍然存在很多障碍。大规模量子计算所存在重要的问题是，如何长时间地保持足够多的量子比特的量子相干性，同时又能够在这个时间段之内做出足够多的具有超高精度的量子逻辑操作。世界上第一台商用量子计算机加拿大量子计算公司D-Wave于2011年5月11日正式发布了全球第一款商用型量子计算机“D-Wave One”，量子电脑的梦想距离我们又近了一大步。D-Wave公司的口号就是——“Yes,you can have one.”。其实早在2007年初，D-Wave公司就展示了全球第一台商用实用型量子计算机“Orion”（猎户座），不过严格来说当时那套系统还算不上真正意义的量子计算机，只是能用一些量子力学方法解决问题的特殊用途机器。通用任务方面还远不是传统硅处理器的对手，而且编程方面也需要重新学习。另外，为尽可能降低qubit的能级，需要利用低温超导状态下的铌产生qubit，D-Wave的工作温度需保持在绝对零度附近（20mK）。量子计算将有可能使计算机的计算能力大大超过今天的计算机，但仍然存在很多障碍。大规模量子计算所存在的一个问题是，提高所需量子装置的准确性有困难。 2017年1月，D-Wave公司推出D-Wave 2000Q，他们声称该系统由2000个qubit构成，可以用于求解最优化、网络安全、机器学习、和采样等问题。对于一些基准问题测试，如最优化问题和基于机器学习的采样问题，D-Wave 2000Q胜过当前高度专业化的算法1000到10000倍。 D-Wave One量子计算机系统与D-Wave公司创始人兼CTO Geordie Rose 中科大首次研制出非局域量子模拟器中国科学技术大学的量子信息重点实验室李传锋教授研究组首次研制出非局域量子模拟器，并且模拟了宇称—时间（Parity-time,PT）世界中的超光速现象。这一实验充分展示了非局域量子模拟器在研究量子物理问题中的重要作用。量子模拟器是解决特定问题的专用量子计算机，这一概念最早由费曼于1981年提出。费曼认为自然界本质上是遵循量子力学的，只有用遵循量子力学的装置，才能更好地模拟它，这个力学装置就是量子模拟器。量子模拟器研究中，人们更多关注的是它的量子加速能力，通常情况下，一个量子模拟器所操控的量子比特数越多，它的运算能力就越强。华为首次曝光量子计算成果 2018年10月12日，华为公布了在量子计算领域的最新进展：量子计算模拟器HiQ云服务平台问世，平台包括HiQ量子计算模拟器与基于模拟器开发的HiQ量子编程框架两个部分，这是这家公司在量子计算基础研究层面迈出的第一步。百度推出百度量子平台 2020年9月15日，“百度世界2020”大会在线上召开，百度研究院量子计算研究所所长段润尧发布了百度量子平台，展示了百度用量脉+量桨+量易伏赋能新基建、追逐“人人皆可量子”的愿景。他介绍，“百度全新发布国内首个云原生量子计算平台量易伏，并全面升级量子脉冲云计算服务系统量脉和量子机器学习开发工具集量桨，通过构建以百度量子平台为核心的量子生态，开启量子时代的大门。” 百度量子平台提供了连接顶层解决方案和底层硬件基础所需的大量软件工具以及接口，百度希望这一平台扮演量子计算时代操作系统的角色，开发者和合作伙伴可以通过这一平台实现量子计算对行业的赋能。量子计算全球开发者平台 2022年1月23日，我国首个量子计算全球开发者平台正式上线。该平台前身为国内首个以“量子计算”为主要特色的双创平台，目前正式升级为2.0版，更新为“量子计算全球开发者平台”，旨在将量子计算全球开发者平台打造成国内首个“经典-量子”协同的量子计算开发和应用示范平台，推进量子计算产业落地。百度正式发布产业级超导量子计算机“乾始” 2022年8月25日，“量见未来”量子开发者大会上，百度正式对外发布其第一台产业级超导量子计算机——“乾始”，集量子硬件、量子软件、量子应用于一体，提供移动端、PC端、云端等在内的全平台使用方式。 2023年1月5日，百度研究院发布2023年十大科技趋势预测，量子计算上榜。研究成果 2023年7月，中国科学家成功实现51个超导量子比特簇态制备和验证，刷新所有量子系统中真纠缠比特数目的世界纪录，并首次演示了基于测量的变分量子算法。 2024年4月25日，北京量子信息科学研究院联合中国科学院物理研究所、清华大学在2024中关村论坛年会开幕式上发布其最新成果“大规模量子云算力集群”。五台百比特规模的新一代量子计算系统，通过与经典计算融合，可以形成集群协同工作。 2024年5月6日，中国科学技术大学（以下简称中国科大）研究团队在京发布新成果。他们将自主研发的“光子盒”排布成阵列，在国际上首次实现了基于光子的分数量子反常霍尔态，为物理学家创造出一种研究分数量子霍尔效应的新平台。相关研究成果近日发表于《科学》。论文通讯作者、中国科大教授潘建伟院士介绍，该成果是量子模拟技术的重要突破，将很快用于模拟量子系统，推动量子物理研究和量子计算的发展。 2024年10月，中国科学技术大学郭光灿院士团队在量子网络领域取得重要进展——基于固态量子存储实现跨越7公里的分布式光量子计算。研究成果发表在国际期刊《自然ⷩ€š讯》上。（完）～阿泳摘录整理自《百度百科》迈也发布

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