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积分万能公式权威发布_三角函数积分万能公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

积分万能公式

396真题D11：定积分计算的万能公式𐟓 「396数学杨晶」「2025考研」「一起做个题」

信用卡/花呗分期利率陷阱，一文揭秘！现在，很多人都喜欢用信用卡和花呗，觉得既方便又能攒积分、搞分期。听起来是不是很美好？不过，这里面可有不少坑，今天我就来给大家揭开这些坑的真相。最近，我有个闺蜜刚刷了5000元的信用卡买了一个包包，一次性付清有点心疼，于是办了12期的分期，利率是7.2%。听起来还不错吧？每个月只需要还466.67元，压力小了不少。但我一算账，发现这分期付款的坑还真不小。 𐟍‰ 分期利率≠实际利率首先，大家要知道，分期利率和实际利率可是两回事。比如，我闺蜜这笔分期对外宣称利息是7.2%，但我算了一下，实际利率高达13.76%！为什么会有这么大的差距呢？这是因为银行账单分期的计息方式：你欠的钱越多，利息也就越多。即使你到最后一个月，欠的钱只剩416.67元，利息还是按5000元来算的。所以，你其实多付了不少利息。 𐟍‰ 万能公式XIRR 你可能想知道我是怎么算的？这就用到了我的「万能公式」——XIRR。这个公式不仅能用来算分期、贷款的实际利率，还能算投资收益率。需要的工具只是Excel。 𐟍‰ 三步搞定收集账单明细：如果你每月还固定金额，这就很容易了。如果你有定投习惯，就需要收集过去一段时间内，每笔投入的时间和金额。输入日期和明细：打开Excel，找到任意空白的两列，分别输入还款或投资金额和操作日期。注意，投入的金额为负数，收回的金额为正数；日期的单元格格式一定要使用DATE格式。带入XIRR公式：以上信息都输入完整后，只要在任意空白格内输入“=XIRR(投资金额区域，对应的日期区域)”。第一列选中你的投资/还款明细，第二列选中全部日期，再按回车，实际收益率就出来了。 𐟔𙠤🡧”襍ᯨŠ𑥑—分期，实际利息都在10%以上，很难赚回来。所以以后，不是免息免手续费的情况，就尽量别分期了。具体计算过程案例，我放在图3/4里了。还有不明确的，请在留言区提问吧❤️

「随手拍」谢点赞哔哩：海离薇，唉。「微积分calculus」【高等数学分析考研竞赛】逆天海离薇利用abm三元一次方程组和唧唧歪歪ggyy待定系数法求解不定积分∫(cosⲸ-sinⲸ)/(3cosx-4sinx+8)dx。「HLWRC高数」【万能公式cou超级模板】许多人懒化这些integral结果不唯一！不同常数可以合并。345平方差公式：25-16=3ⲯ𜌹^2+12^2=15^2。这里面含有438；三角函数二倍角公式。「tgx」湖南益阳桃江方言即将变异消失：蜀道之难sier许斗个兰；zen中间人(登尴宁)加减乘除(佳赶棱局)我讲话不清楚(ngoo港瓦勿亲此耳)什么呢muni？吃夜饭(洽雅婉)吃擂茶(恰离拉)mu磨损sen回去(围溘)。「高等数学超话」。。。。益阳ⷥ𝕥…즹𞦝‘

给孩子买保险？这份指南让你轻松搞定！给孩子买保险其实没那么复杂，只要掌握一个万能公式：1+3+X，就能轻松搞定。下面我来详细解释一下。 1+3+X：孩子保险的万能公式首先，这个“1”代表的是少儿医保，这是国家提供的福利，一定要给孩子办上。出生后尽快办理，最好在28天内搞定。为什么这么急呢？因为很多商业保险最早也要等到孩子28天大才能投保，而且像重疾险、医疗险这些都有90-180天的等待期。也就是说，宝宝从出生到28天内是没有任何保障的。而少儿医保如果及时办理，就能立刻成为宝宝的保障。如果在出生后的3个月内办理，宝宝从出生到现在的医疗费用都可以报销，报销比例在60%-90%之间，具体看城市和医院的不同。费用方面，每年大概在100-500块之间，国家还会补贴40%-60%。怎么办理少儿医保？户籍所在地：带上孩子的出生证、户口本、宝宝的照片、父母身份证、结婚证，到户籍所在地就近的医保服务点办理即可。非户籍所在地：父母双方至少一方要有当地的居住证，有些地方还有积分要求。其他材料和户籍所在地相同，一个月左右可以拿到医保卡。具体政策可以打12333咨询。意外险和医疗险的选择在选择意外险和医疗险时，应注意保险的基本责任、续保条件、增值服务以及保额和免赔额等方面。确保所选保险产品能提供全面的保障。小结给孩子买保险其实没那么复杂，只要按照1+3+X的公式来，就能轻松搞定。希望这篇指南能帮到你，让宝宝有个全面的保障！𐟒ꀀ

万能公式轻松搞定三角函数积分三角函数的不定积分是数学考试中的常见题型，但由于公式繁多，很多同学觉得难以掌握。𐟘𕢀𐟒려𘍧”見…心，有了万能公式，三角函数的积分变得简单易懂！𐟎‰ 𐟔 万能公式：令 t = an，则有： ∫ sin x dx = ∫ 2t dt ∫ cos x dx = ∫ 2tan t dt 𐟓 推导过程： sin x = 2sin(t) cos x = 2tan(t) 推导过程中，我们将 x 替换为 t，然后进行积分。 𐟒ꠥˆ˜演练： 1️⃣ ∫ sin x dx = ∫ 2t dt = tⲠ+ C 2️⃣ ∫ cos x dx = ∫ 2tan t dt = ln |tan t| + C 通过这两个例子，我们可以看到，有了万能公式，三角函数的积分变得非常简单。𐟌Ÿ 希望这个方法能帮助你更好地掌握三角函数的积分，轻松应对各种数学题目！𐟒갟“š

华东理工大学控制工程考研心得分享大家好，我是去年刚刚上岸华东理工大学控制工程专业的学长。今天想跟大家分享一下我的考研经历，希望能对正在备战25年考研的你们有所帮助。数学备考心得 𐟓š 首先，数学真的是一门需要下苦功夫的科目。我本科来自上海的一所二本院校，所以基础并不是特别好。第一次考研失败后，我总结了一下经验，发现数学是拉分的关键。于是，我决定在第二年重点攻克数学。基础阶段：全面复习在基础阶段，我主要看了张宇和武忠祥的强化课程。张宇的课程讲解非常详细，尤其是表格法算定积分、旋转体体积万能公式等技巧非常实用。而武忠祥老师的极限、导数、中值定理和微分方程讲得相当透彻。我会把自己的理解记在书中，跟着老师的思路把例题过完，听完一章视频课后把所有例题重新做一遍。强化阶段：巩固知识点到了强化阶段，我开始做李林880题综合篇和张宇1000题B组。这些题目难度适中，非常适合巩固知识点。做错或者不会的题先看答案，如果答案过于复杂理不清逻辑，我会去看小破站上“没咋了”的讲解，质量相当高，强烈推荐！冲刺阶段：模拟与真题在冲刺阶段，我主要做了近20年的真题，定时完成并认真复盘。对于错题，我会去看网上的讲解，扩展思路。同时，我也刷了一些模拟卷，比如张宇的8+4、余炳森5套卷和超越10套卷。这些卷子质量很高，做完后总结一下就能发现很多规律。英语备考心得 𐟓– 英语是我比较擅长的科目之一。在暑假阶段，我每天延续单词+长难句的学习方法，跟着田静老师的每日一句练习拆分句子结构和翻译。买了考研真相和张剑黄皮书，每天练习两篇阅读并精读每一篇文章。到了冲刺阶段，我主要做了英二真题和英一真题，合理分配时间直到刷到考试前保持手感。政治备考心得 𐟌 政治是我相对薄弱的科目。在强化阶段，我每天晚上花一个小时听听强化课并刷相应章节练习题。到了冲刺阶段，我买了腿姐背诵手册或者肖秀荣的背诵手册开始背选择题部分。在苍盾小程序上刷题并每天保持一定量来巩固知识点。11月刷模拟卷，肖八、腿四、来六和徐六都很不错。12月初等肖四出来后开始背大题部分。专业课备考心得 𐟎“ 专业课对我来说是拉分的关键科目之一。我本科是自动化专业，所以专业课相对容易一些。我直接在7月份报名了起点辅导班，跟着毕卡索和莹姐的课程一步步走下来。起点考研机构的课程非常全面且有趣味性，让我在轻松愉快的氛围中掌握了知识点。最后一个月还做了不少真题和模拟题来巩固知识点。总结 𐟓 总的来说，考研是一个需要长期坚持和努力的过程。希望我的经验能对正在备战25年考研的你们有所帮助！祝大家都能顺利上岸！

根据10月经综数学8套卷模考的错题收集情况，@老杨数学考研想在11.15（周五）晚19：00，按题型的维度，给大家讲解一些解决共性问题的方法！ [打call]让大家可以用一个方法解决同类型的所有题！[打call] ✅题型一：区间再现求定积分卷一：11题卷二：13题卷三：13题卷六：14题 ✅题型二：倒代换求定积分卷一：10题卷六：13题卷一：13题 ✅题型三：区间再现+周期函数求定积分卷七：13题 ✅题型四：非对称区间变成对称区间求定积分卷七：12题卷五：12题 ✅题型五：求极值点、拐点个数卷四：11题卷五：9题卷八：10题 ✅题型六：条件函数求极值、最值问题卷五：21题卷六：21题卷七：21题卷八：21题 ✅题型七：求圆绕非交点轴旋转一周形成的旋转体体积问题（万能公式）卷五：16题 ✅题型八：求椭圆周长问题卷四：17题

专升本数学必考知识点大揭秘！ 𐟔”专升本可是专科生们实现全日制本科学历的唯一机会啊！尤其是三年制专升本，理科专业的同学们得好好准备高数考试，这可是必考科目！很多人一听到高数就头疼，不过别急，我来给你们整理了一份2022-2024年高数真题的高频考点，帮你们顺利过关！ ♨️♨️这些高频考点包括：无穷小量的比较极限的计算原函数和不定积分的概念高阶导数级数收敛二元函数极值矩阵的秩向量组的线性相关性间断点参数方程求导抽象函数求导广义积分幂级数的收敛半径行列式计算极限的计算，洛必达法则不定积分的计算定积分换元法二阶齐次、非齐次求通解，求方程隐函数求偏导二次积分计算，交换积分次序解矩阵方程非齐次线性方程求通解根的唯一性，罗尔定理之万能公式一阶线性微分方程凹凸区间与拐点定积分求面积和旋转体体积 ♨️♨️对于三年制专升本理科专业，这些知识点可是重中之重：财经类（理）管理类（理）电子信息类（理）计算机类（理）机械工程类（理）化工生物类（理）土木建筑类（理）医护类（理）资源环境类（理）农林类（理）食品类（理）

选AP课程时，你后悔了吗？我想知道有多少人和我一样，当初选AP课程时没有认真规划，现在后悔不已... 选AP课程时提前规划好，真的能省下很多麻烦。刚开始选AP课程时，我并没有太在意这些，想着只要选自己感兴趣的科目就行了，毕竟兴趣才是最好的老师。然而，选了一两门课后，我发现这些课程和我想象中的有些差距，只能去问教授了。教授给了我一个【万能公式】： 𐟑‰AP选课=最难课程（1-2门）+科学类（2-4门）+大学专业相关（2-4门）同时，选课时也要考虑到AP课程与未来专业的关联度。比如你对什么学科感兴趣？在大学打算学什么专业？梦想的职业是什么？这些问题的答案都能帮你明确选课方向。 ⭕️不同年级的AP选课建议 9年级：可以选一些入门的AP课程（如宏微观经济）。这些课程相对容易，适合初学者，为未来的学习打好基础。 10年级：有阅读和写作的基础后，可以选一些进阶类的AP课程（如统计学、微积分）。也可以选自己感兴趣的科目（如文科：世界历史、欧洲史等）。 11年级：需要针对性选课，因为要申请大学。可以根据未来专业方向来选择2-3门AP课程。（理工科：物理、生物；文科：美国历史、英文文学） 12年级：基本上就是忙着申请大学了，可以选1-2门AP课程。我慢慢发现，AP课程的练习卷其实不多，主要讲解的还是知识点。比如我会抽时间通过一些学习网站来巩固和加深对知识点的理解。以下是两个我常看的YouTube博主： 𐟒 Walter Lewin 他是MIT物理系教授，教学方式很新颖。视频里经常会有些搞笑的动作，学起来不枯燥。他习惯用简单的实例来演示复杂的理念，每个视频覆盖的知识点都很全面！很多国际学校的孩子都超喜欢他。 𐟒 The Organic Chemistry 他的视频分很多系列，包括有机化学、普通化学、物理、代数、三角学、初级微积分和微积分等。简单来说，这个频道无论是对读AP还是IB都是宝贵的资源。 ✅学姐整理了之前用的AP各科题库和教材，希望能帮助到刚开始学习AP和正在准备大考的同学们。 𐟓šAP教辅 𐟓šAP汇编手册 𐟓šAP各科真题 𐟓šAP必背词汇表

考研数学笔记分享：高数不定积分全攻略 𐟓š 第三章第一节：不定积分原函数与不定积分的关系与定义𐟓– 原函数的存在性问题𐟧 不定积分的四种常见性质𐟌Ÿ 基本积分公式𐟔 三种主要积分法𐟓 三种常见可积函数积分学𐟌 𐟓– 第三页和第四页：考研备考中遇到的33种常用积分方法汇总有理化、分式、关于sec的奇数次方𐟓 三角函数之间的内在逻辑关系𐟔„ 积分表格法𐟓Š 极限变量和夹逼方法的使用𐟧𘇨ƒ𝧧賂†方法𐟔犊𐟓 题型一：计算不定积分题型二：不定积分杂例求原函数的两种方法𐟔 原函数存在定理（三种）𐟓œ

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