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偏度和峰度前沿信息_偏度和峰度的意义(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

偏度和峰度

P<0.05，数据必非正态？在统计学中，正态性检验的结果（如Shapiro-Wilk检验或Kolmogorov-Smirnov检验）提供了对样本数据是否符合正态分布的判断。那么，当样本量较大时，P<0.05真的意味着数据不满足正态分布吗？让我们来探讨一下。首先，样本量过大可能导致对数据微小偏离的过敏感性，从而影响正态性检验的结果。具体来说：统计功效的提高：随着样本量的增加，检验的标准误差减小，使得检验统计量更容易达到显著性水平。这意味着即使是轻微的偏离也可能导致P值小于0.05。中心极限定理：根据中心极限定理，大样本量时（N=50），样本均值的分布趋近于正态分布，即使原始数据并不完全符合正态性。因此，即使样本数据存在偏离，样本均值的分布可能仍然近似正态。置信区间的缩小：大样本量会使得参数估计的置信区间更窄，从而对数据的微小变动更加敏感。数据的实际应用背景：在实际应用中，某些微小的偏离可能不会影响研究结果的实质性，而正态性检验却可能因为样本量大而显示出显著性。此外，描述性统计表中显示偏度（-0.003）和峰度（-1.212）接近于0，偏度值接近0说明数据分布基本对称，峰度值为负则表明数据分布相对较平缓。偏度和峰度的标准误相对较小，说明偏离正态性的程度不大。正态Q-Q图和去趋势Q-Q图显示数据点基本接近于参考直线，这表明数据的大致分布符合正态性。若观察到数据点偏离直线的情况，多数在数据的极端部分，且偏离较小，说明总体分布趋势接近正态分布。最后，拟合正态分布图可以看出与标准正态分布曲线基本拟合，也可认为服从正态分布。根据偏度、峰度和Q-Q图，以及拟合正态分布直方图的分析，可以认为数据的大致分布符合正态性。因此，可以在满足研究需要的情况下，认为该数据基本满足正态性假设。

夏普比率的五大局限性与PSR的崛起今天分享一篇有趣的文章，标题是《Is Your Sharpe Ratio Lying to You? Meet the Probabilistic Sharpe Ratio》。这篇文章主要探讨了夏普比率的局限性，并介绍了一种新的方法——概率夏普比率（PSR），来克服这些限制。夏普比率的五大局限性 𐟚늧‚𙤼𐨮᧚„局限性：夏普比率假设投资回报服从正态分布，并且利用中心极限定理（CLT）进行点估计。然而，Hogg 和 Tanis 指出，CLT 通常适用于超过 30 个观测值的样本。即使使用大量数据点来估计夏普比率，点估计也无法准确告诉我们投资组合的真实分布是否优于特定基准。正态分布假设：夏普比率的基本假设是投资回报呈正态分布。但现实世界中，许多投资策略（如对冲基金和另类投资）的回报并不遵循正态分布。非正态分布可能存在偏度和峰度，而夏普比率的点估计完全忽略了这些因素。不适合非线性策略：夏普比率主要适用于风险回报关系为线性的投资组合。对冲基金通常采用非线性策略，这可能导致不对称的风险状况。这使得夏普比率对于此类投资方法不太可靠。惩罚上行波动：夏普比率惩罚所有波动，不区分上行和下行。对于许多投资者来说，上行波动不仅是可以接受的，而且是理想的。这种限制可能导致低估某些策略的吸引力。对时间框架敏感：夏普比率对用于计算的数据的时间范围很敏感。使用每日、每月或每年的回报可能会产生截然不同的结果。这种敏感性使得比较具有不同投资期限的策略变得很棘手。概率夏普比率（PSR）的崛起 𐟌Ÿ 为了克服夏普比率的这些局限性，Lo 在《夏普比率的统计数据》中提出了一种新的方法——概率夏普比率（PSR）。PSR 假设独立同分布（IID）正态收益的偏度为0、峰度为3，则估计的夏普比率将遵循具有标准差的正态分布。PSR 将偏度和峰度纳入其公式，这是夏普比率忽略的两个关键统计矩。尽管存在这些高阶矩，但 PSR 分布仍然可以假定为正态分布。总结 𐟓ˆ 夏普比率虽然广泛使用，但它存在一些重要的局限性。概率夏普比率（PSR）作为一种新的方法，能够更好地应对这些挑战。对于投资者和量化交易员来说，了解并应用这些概念可以帮助他们做出更明智的投资决策。

R语言描述性统计分析指南描述性统计分析是一种常见的数据分析方法，主要用于描述变量的分布和探索变量之间的关系。以下是几个常见的应用场景：各车型的油耗分布如何？在对车型的调查中，每加仑汽油行驶英里数的分布是什么样的？（均值、标准差、中位数、值域等。）在新药实验中，用药组和安慰剂组的治疗结果（无改善、一定程度的改善、显著的改善）相比如何？实验参与者的性别是否对结果有影响？收入和预期寿命的相关性如何？它是否明显不为零？在美国，某些地区是否更有可能因为你犯罪而将你监禁？不同地区的差别是否在统计上显著？在R语言中，可以使用summary()函数来计算描述性统计量，包括最小值、最大值、四分位数、均值等。例如： ```R summary(df) ``` 此外，还可以使用sapply()函数来计算任意描述性统计量，如观测数、均值、标准差、偏度和峰度。例如： ```R sapply(df, function(x) c(mean=mean(x), stdev=sd(x), skew=skewness(x), kurtosis=kurtosis(x))) ``` aggregate()函数可以用于分组计算描述性统计量。例如： ```R aggregate(df, by=list(am=mtcars$am), mean) aggregate(df, by=list(am=mtcars$am), sd) aggregate(df, by=list(am=mtcars$am), var) ``` by()函数也可以用于分组计算描述性统计量。例如： ```R dstats <- function(x) sapply(x, mystats) by(df, mtcars$am, dstats) ``` 这些方法可以帮助你更好地理解数据的分布和变量之间的关系，为进一步的数据分析打下基础。

CFA一级定量分析三大难点解析 CFA考试的一级和二级科目内容相同，但难度和分值占比不同。定量分析在考试中占据重要地位，主要考察计算方法。以下是三大定量分析难点： ✅难点一：复杂的现金流计算复杂的现金流其实并不复杂，只是将几种简单的现金流综合在一起。突破这类题目的关键不在于做大量习题，而在于总结。每做一道题，可以按照以下步骤归纳知识点：画出时间轴，确定是哪些基本现金流组合（折现、中值、年金或永续），并标出所给数据。根据时间轴，归纳所属的形式（养老金模式、债券模式、股票模式、大学教育理财模式）。使用金融计算器对时间轴标出的数据进行计算。试题中折现+年金的组合方式较多，这里要多做归纳和总结。记住，年金的折现并非是折现到T年而是折现到T-1年。 ✅难点二：几何平均数和调和平均数几何平均数假设每年按照一个固定的平均增长利率增长。而调和平均数的意义在于解决买股票时的极端值问题。如果买了N只股票，用几何平均数可能会有outliers（极端值），但用调和平均数就能算出每股的平均价格。 ✅难点三：偏度和峰度偏度和峰度不需要大量记忆和背诵。偏度只需记住：如果mean>median那就是左偏，mean

SPSS数据分析：8种方法助你洞察数据 SPSS是一款功能强大的统计分析软件，它提供了多种数据分析方法，帮助用户高效地完成数据分析工作。以下是8种常用的SPSS数据分析方法：描述性统计分析 𐟓Š 这是最基本的分析方法，用于描述数据的集中趋势（如平均值、中位数）、离散程度（如标准差、方差）和分布形态（如偏度、峰度）。频率分析 𐟓ˆ 用于统计分类数据中各类别的频次和百分比，帮助了解数据的分布情况。 t检验 𐟓‰ 用于比较两组数据的均值差异，是判别两组数据平均值有无显著差异的方法。包括单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。方差分析（ANOVA） 𐟓Š 用于比较多于两组数据的均值差异，能比较多组数据平均值是否存在显著差异的统计手段。可以是单因素方差分析或多因素方差分析。卡方检验 𐟎”褺Ž剖析分类变量之间有无显著关联，常用于研究不同变量之间的依赖关系。相关分析 𐟒ኧ”褺Ž评估两个连续变量之间的相关程度，衡量两个变量间线性关系强度及方向，是探索变量间关系的重要手段。常用的相关系数有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数等。回归分析 𐟓ˆ 用于建立一个或多个自变量与因变量之间的回归模型，预测因变量的值。其中，多元线性回归用于剖析多个自变量对因变量的影响程度。非参数检验 𐟎𝓦•𐦍满足参数检验的条件时，如正态分布假设不成立时，可以使用非参数检验方法。例如，曼-惠特尼U检验、克鲁斯卡尔-瓦利斯检验等。其他常用方法 𐟔犤𘻦ˆ分分析：作为降维技术，将多个相关变量转化为少数几个主要成分，简化数据结构。因子分析：用于识别变量之间的潜在关系，探索多个观测变量背后潜在共同因子，将多个变量简化为几个因子，揭示数据的内在结构。聚类分析：用于将样本或变量分组，使组内成员相似度高，组间差异大。将相似的数据对象分组到同一簇中，实现数据的无监督学习分类。交叉表分析：可以分析两个或多个分类变量之间的关系，常用于卡方检验，以判断变量间是否独立。信度和效度分析：用于评估问卷或测量工具的可靠性和有效性。通过这些方法，SPSS可以帮助用户深入洞察数据的内在规律和潜在关系，从而做出更明智的决策。

经管论文实证分析：描述性统计分析详解大家好！今天我们来聊聊经管论文实证分析的第一步——描述性统计分析。无论你是科研小白还是经验丰富的学者，都可以在这里找到有用的信息。每周我们还会在群内发布论文写作技巧，欢迎大家加入交流学习！ 𐟓Š 什么是描述性统计分析？描述性统计是一种通过揭示数据分布特性来汇总和表达定量数据的方法。它主要包括数据的频数分析、集中趋势分析、离散程度分析、数据分布以及一些基本的统计图形。描述性统计的特征是表示定量数据，并揭示数据分布的特征。它的作用是提供一种概括和表征数据的有效且相对简便的方法。 𐟓ˆ 常用指标均值、中位数、众数：这些指标体现了数据的集中趋势。方差、标准差、四分位数：这些指标体现了数据的分散性与变异性。偏度、峰度：这些指标表示了测量数据与正态分布偏离的情况。 𐟖寸 STATA操作示例 sum x y：这个命令可以描述变量x和y的观测值个数、平均值、标准差、最小值和最大值。 sum x y, detail：这个命令可以描述变量x和y的偏度、峰度、分位数观测值个数、方差。希望这些信息对你有所帮助，快去试试吧！

国关专业不学量化？那你可就OUT了！量化研究方法在社会科学领域的重要性不言而喻。在国际关系（IR）学科中，量化研究方法的使用占据了半壁江山。如果你不学量化，那你可能得花更多的时间和精力去研究一个案例。有时候，一个被讨论烂的题目和论点，用一个新的量化方法，可能会让你轻松发表文章和参加会议。以下是一些对文科生来说最重要且初级的量化方法：描述统计 𐟓Š 描述统计就是用简洁的方式总结和组织数据。它包括集中趋势（如平均值、中位数、众数）、离散度（如范围、方差、标准差）和分布形状（如偏度、峰度）等指标。描述性统计还涉及通过图表、图形和表格对数据进行可视化，常见的图形技术包括直方图、条形图、饼图、散点图和箱线图。双变量相关性 𐟒‘ 对于正态分布的变量，可以考虑Pearson相关系数；非正态分布或具有有序关系的变量，可以考虑Kendall的tau-b或Spearman。相关系数的值范围为-1（完全负相关）和+1（完全正相关）。值为0表示没有线性关系。在考虑是否具有线性关系时，可以创建一个散点图来验证变量之间是否具有线性关系。在SPSS程序中可以在散点图中添加一条线性拟合线，来判断Pearson双变量的线性关联。多元线性回归分析 𐟓ˆ 回归线分析是一种非常有用的量化研究方法。我们想要预测的变量为因变量，用来预测因变量值的变量称为自变量。假设两者之间具有线性关系。最基础的公式是y=b0+b1x1。b是回归系数，用于量化因素与结果之间的关联。但b的数值大小不重要，最重要的是p value，必须要具有统计学意义（显著性）。当你的p value足够小（0.05），一般你就可以跟教授说你找到了自变量和因变量之间存在的关联了。数据分析软件 𐟒𛊩™䤺†以上的统计知识外，学会使用数据分析/图表软件也非常重要，几乎直接决定有没有机会在实际场景中用到以上知识。像是STATA、SPSS、SAS都是有“傻瓜模式”的软件，几乎直接上手，然后R和Python也非常实用，不会码的同学可以让ChatGPT来干脏活。最后可视化的软件我比较喜欢tableau！以上软件在各视频平台都有许多博主倾情教学。我记得我大三时候看过一篇研究民族主义的论文，其中就运用了回归线分析看民族主义与哪些因素有关，作者设计了几种模型，囊括了不同的自变量，最后根据具有统计学意义的p value得出了民族主义与哪些因素有关。

𐟓ˆ 急需全套实证分析？看这里！𐟔 无论是STATA、SPSS还是R，我们都能提供专业的实证分析服务！𐟒𜰟“Š 1️⃣ 单变量分析：探索一个变量的分布特性，包括中心位置、分散程度和分布形态。常用的统计量有均值、中位数、众数、方差、标准差以及偏度和峰度等。通过这些描述性统计，我们可以对数据的集中趋势和离散程度有一个基本的认识。此外，绘制直方图和箱形图也是单变量分析中常用的图表，有助于直观了解数据的分布情况。 2️⃣ OLS回归：普通最小二乘回归（OLS）是最基本的线性回归分析方法。在假设模型误差项满足独立同分布、具有常数方差且无自相关的条件下，OLS估计器能提供最佳的线性无偏估计。OLS模型通常用于预测以及确定一个或多个解释变量与因变量之间的关系强度和方向。 3️⃣ 分位数回归：不同于普通最小二乘法，分位数回归研究的是条件分位数（如中位数或其他任意分位数），而不是因变量的条件均值。这种方法特别适用于数据不满足常规OLS假设的情况，比如异方差性或异常值的存在。分位数回归能更全面地揭示变量之间的关系，在经济学和金融学中应用广泛。 4️⃣ Probit模型：Probit模型通常用于处理二元因变量的情况，例如，事件发生与否。该模型假定了潜在连续变量和一个观测到的二元结果之间存在关系，且潜在变量的误差项遵循标准正态分布。Probit模型广泛应用于经济学、生物统计学等领域。 5️⃣ Logit模型：Logit模型也是分析二元因变量的常用方法，与Probit模型类似，但假设误差项遵循逻辑分布。这使得模型的估计基于最大似然法，而非最小二乘法。Logit模型在社会科学、医学、市场营销等领域有广泛应用，尤其适用于事件发生的概率建模。 6️⃣ Tobit模型：Tobit模型用于处理有截断的因变量，即因变量的观测值在某个点被截断或限制。例如，测量数据的下限是0（如收入、消费等不能为负的情况）。Tobit模型不仅估计解释变量对因变量的平均影响，还考虑了数据的截断特性，适用于处理带有上限或下限的数据。无论你的需求是什么，我们都能提供专业的实证分析服务！𐟒𜰟“Š

正态分布的概率密度函数显示为典型的钟形曲线，这一形状类似于寺庙中的大钟，因此也常被称为钟形曲线。作为一种连续分布，正态分布拥有完备的概率密度函数、累积分布函数、矩生成函数和特征函数等表达形式，并且具备明确的期望（即均值）、方差、偏度和峰度等数值特征。中心极限定理阐述了在一定条件下，多个独立同分布的随机变量的平均值会趋向于正态分布，这一现象在样本量增大时尤为显著「正态分布曲线」

𐟓Š 正态分布检验全攻略 𐟔 在做问卷调查时，了解数据是否满足正态分布至关重要。正态分布是数据分析的基础，它使得我们能够更准确地应用统计方法，如独立样本T检验和ANOVA方差分析。𐟓ˆ 𐟤” 那么，如何进行正态分布检验呢？首先，我们需要对数据进行分组，并记录每个组的数值。接着，利用SPSS等统计软件进行分析。在描述统计中，探索数据的分布情况，特别关注偏度和峰度是否接近于0，以及显著性是否小于0.05。如果满足这些条件，那么数据就可以认为是正态分布的。𐟓Š 𐟓Œ 如果数据不满足正态分布，我们也不用担心。非参数检验提供了一种有效的替代方法。通过非参数检验，我们可以对不满足正态分布的数据进行深入分析，从而得出有意义的结论。𐟓ˆ 𐟒ᠦ€𛧚„来说，正态分布检验是数据分析的重要步骤。它帮助我们选择合适的数据分析方法，确保研究结果的准确性和可靠性。无论你是数据分析新手还是老手，掌握正态分布检验都是必不可少的技能哦！𐟌Ÿ

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