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中垂线方程公式在线播放_中垂线方程公式怎么算(2024年11月免费观看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-11-29

中垂线方程公式

2024年广东汕头中考数学答案解析 𐟓š 选择题答案： ADBCD ABADB 𐟔 解答题： 17(1) 画3个圆即可。 17(2) 做垂直线，证明垂线和半径相等。 18(1) 3.5根号3≈6.1。 18(2) PN＝QM＝20㗳.2+2.7=66.7。 19(1) B。 19(2) A。 19(3) 极易，略。 20 设售价为x万元，每日卖出[100+50(5-x)]吨，即50(7-x)吨，利润为50(x-2)(7-x)，x＝4.5时利润最高。销售额50(x)(7-x)，x＝3.5时销售额最高。 21(1) 紧贴，底面直径5cm，母线5cm，证相似即可。 21(2) 直接套圆锥体积公式，底面半径5/2，高(5√3)/2，体积(125√3)24。 22(1) 证ADE等腰，ABC和ADE相似即可。 22(2) 延长DF到G，使GF＝DF，证明AGD和DCC'相似即可。 22(3) CE和AD的中垂线，画出来全都是345三角形，很好证明相似，使用勾股定理即可。 23(1) 假设B点坐标，然后得到A点和C点坐标即可。 23(2) 连接AE，AE∥DB，先表示B点坐标再表示AC坐标，然后用斜率相等算出E点坐标。用未知数表示出BE＝BC然后解方程即可。解得k＝2或8/3。 23(3) 6≤k≤8，算极端情况即可。k最大时B点在圆上，最小时A，C都在圆上(此时△OAC是等边三角形)，还是老样子，表示B点坐标然后代入计算即可。

九年级上册数学知识点全解析 𐟓š 一元二次方程定义：一元二次方程是等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是二次的方程。公式：axⲠ+ bx + c = 0（a ≠ 0），其中axⲦ˜鷺Œ次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。解法：直接开平方法适用于解形如XⲠ= p或(mx + a)Ⲡ= p (m ≠ 0)的方程。如果p > 0，就可以利用直接开平方法。 𐟓˜ 几何模型与公式平行四边形：面积 = 底㗠高（ah）三角形：面积 = 底㗠高 / 2（ah / 2）梯形：面积 = (上底 + 下底) 㗠高 / 2（(a + b)h / 2）圆形：面积 = ⲯ𜈏€是圆周率，r是半径）圆柱体：体积 = 底面积㗠高（V = Ⲩ） 𐟔 核心几何模型线段的中点模型：已知线段AB，取其中点C，则AC = BC。角平分线模型：已知角A，作角A的角平分线BC，则角BAC = 角CAB。相交线与平行线中的M模型：两条相交线与两条平行线相交，形成M型。三角形中的8字模型和燕尾模型：三角形中的特殊模型，用于求解面积和角度。三角形中的角平分线模型：利用角平分线的性质来求解问题。三角形中的双角平分线模型：两条角平分线相交于一点，形成双角平分线模型。三角形中的中位线与中垂线模型：利用中位线和中垂线的性质来求解问题。三角形中的倍长中线模型：通过延长中线来构造新的三角形。三角形中的垂线段最短模型：利用垂线段最短的性质来求解问题。几何变换中的三角形全等模型：通过平移、折叠等变换来构造全等三角形。全等三角形中的一线三等角模型：利用一线三等角的性质来求解问题。全等三角形中的手拉手模型：两条线段平行且相等，形成手拉手模型。 A字型和反A字型相似模型：利用A字型和反A字型的相似性质来求解问题。 8字型和反8字型相似模型：利用8字型和反8字型的相似性质来求解问题。共边共角相似模型：利用共边共角的性质来求解问题。一线三等角相似模型：利用一线三等角的性质来求解问题。旋转相似模型：通过旋转来构造相似三角形。三平行相似模型：利用三条平行线的性质来求解问题。三角形内接矩形相似模型：在三角形内接一个矩形，形成内接矩形模型。中点四边形模型：利用中点四边形的性质来求解问题。十字架模型：通过十字架形状来构造新的几何关系。对角互补模型：利用对角互补的性质来求解问题。勾股定理中的树折和梯子模型：利用勾股定理来求解问题。勾股定理中的蚂蚁爬行模型：通过蚂蚁爬行的方式来构造新的几何关系。圆中的相交弦模型：利用圆中的相交弦性质来求解问题。四点共圆模型：通过四点共圆来构造新的几何关系。切线模型：利用切线的性质来求解问题。圆中的定弦定角和最大张角模型：通过圆中的定弦定角和最大张角性质来求解问题。三角形的内切圆模型：利用三角形的内切圆性质来求解问题。

𐟓š长郡中学25届联考精选试卷𐟓š 𐟓… 25届长郡中学第二次联考，带你进入高考的战场！𐟓… 𐟓 四、解答题（共5小题，77分） 15. 数列与不等式已知数列 (an) 中，a1 = 1，且 an > 0。数列的前 n 项和为 S，满足 S + S - 1 = a。求数列 (an) 的通项公式。若 c = (an + 1) / (an - 1)，求数列 (cn) 的前 n 项和。 16. 几何与证明在五面体中，四边形ABCD与四边形CDEF均为等腰梯形，AB = CD = EF，AD = DE = 5，AE = 22。证明：平面ABCD ⊥ 平面CDEF。若 M 为线段 CD 上一点，且 CM = 1，求二面角 A-EM-B 的余弦值。 17. 函数与不等式已知函数 f(x) = e2x - 2ax，a ∈ R。求函数 f(x) 的单调区间。若对于任意的 x > 0，都有 f(x) ≥ 1 恒成立，求 a 的取值范围。 18. 圆锥曲线与几何双曲线 E 的左、右焦点分别为 F1 和 F2，渐近线方程为 y = 3x。求 E 的方程。 A、B 为双曲线 E 右支上两个不同的点，线段 AB 的中垂线过点 C(0, 4)，求 |LACB| 的取值范围。 19. 集合与逻辑对于集合 A、B，定义运算符“A”：AAB = (x | x ∈ A 或 x ∈ B，且两式恰有一式成立）。设 A = [-1, 1]，B = [0, 2]，求 AAB。证明 |AAB| + |BAC| ≥ |AAC|，并求出固定 A、C 后使该式取等号的 B 的数量。若有限集 A、B、C 满足 |AAB| + |BAC| = |AAC|，则称有序三元组 (A, B, C) 为“联合对”。求满足 |AAC| = m 的“联合对” (A, B, C) 的数量。 𐟓– 数学试题精选，带你领略数学的魅力！𐟓–

𐟓š 中考数学答题规范与扣分标准全解析 𐟓ˆ 𐟔 审题要仔细：用笔尖指着题目，圈出关键词。例如，平移时要标明方向，是直线还是线段。 𐟓Œ 函数与方程的区分：注意“函数”与“二次函数”、“方程”与“一元二次方程”的区别，二次项系数不能为0。 𐟓‹ 回答要规范：有问必答！例如：解：成立。理由是……能，理由是……。 𐟓 几何概念要清晰：对称轴、垂线、切线是直线，角平分线是射线，垂线段、切线长、三角形的角平分线是线段。 𐟓 求范围时要注意：是否可以取到边界（>还是≥？）。 𐟔„ 正数的平方根有两个，它们互为相反数。 𐟎蠧”𛥇𝦕𐥛𞥃时，图像不能止于所描的点，要穿过该点，除非自变量有限制。 𐟓Œ 解分式方程时，按“方程两边同乘最简公分母，化为整式方程”的方法计算，不宜移项通分求解。 𐟓Œ 解一元二次方程时，首选十字相乘法，最后再用公式法，公式法计算难度大，容易错。 𐟓Œ 解未知数含字母常数的方程时，在“系数化为1”的过程中，要讨论未知数系数是否为0。 𐟓Œ 解不等式组时，要注意是否要求写出整数解、非负整数解、在数轴上表示解集，不要漏答。 𐟓Œ 算n次问题（如握手）时，要注意重复算了几遍，算了几次就除以几。 𐟓Œ 三角函数求近似值的题目中，先运算化简，最后再代入指定的近似值。 𐟓Œ 运算要越算越简单，目标明确。

北师大812平面方程复习要点与技巧最近的状态：还在苦苦等待招生简章的发布中。北师大的812考试一直很喜欢考平面方程，所以平面束的相关知识点一定不能忘记。今年的题目中有一个额外的知识点需要掌握：两条异面直线上的点连线中点在公垂线段的垂直平分面上。这样，原本按正常思路计算量会非常大甚至无法解决的题目，就可以轻松解决了。北师大的课本上有相关的证明，但带了星号，所以很多人直接略过了。结果这题卡了我一个暑假。复习时一定要多加注意这些细节，确保自己能够熟练掌握。

上海中考数学冲刺，必看攻略！参加中考是上海初中生的必经之路，很多人可能就差几分，从而无缘四大八大高中或者重点高中。因此，很多家长和孩子都早早地开始在外面学习，不停地冲刺。作为一名多年教学经验的老师，我想分享一些建议，帮助大家更高效地备考。打好基础是关键 𐟏 首先，我们要明确中考冲刺的重点，抓住关键才能更高效率实现目标。第一步就是要把基础打坚固。计算部分：分数计算：通分、约分、去括号、去负号等基本操作要保证正确率90%以上，然后再提高速度。解方程：主要分为分式方程和二次方程。分式方程的关键在于去分母和检验增根，二次方程则需要熟练掌握配方法、公式法和十字相乘法，确保正确率90%以上。多项式计算：这是很多学生容易出错的地方，尤其是多项式乘多项式时，容易符号错误、分数乘错或者少算项数。因此，这种计算一定要保持头脑清楚，一项一项写清楚算明白。不等式计算：很多学生忽略练习的地方。不等式要注意有负号乘除时变号，计算后如何把各不等式的结果合并为一个结果。很多学生会卡在不会合并上，此时要抓住关键的数轴上作图。几何部分：全等三角形证明和结论应用：熟练掌握全等三角形的证明和结论应用是关键。相似三角形证明和结论应用：相似三角形的证明和结论应用也是重点。倍长中线法、中位线法、旋转翻折图形的作法：这些方法要熟练掌握。角平分线定理、中垂线定理：这些基础结论要背熟。函数部分：一次函数、二次函数、反比例函数的解析式求法：一次函数可以通过待定系数法或者两点求，反比例函数要把握矩形面积的几何意义，二次函数要把握对称轴和与坐标轴交点等。从基础题目开始 𐟓š 打好基础后，确保基础题目万无一失了，再去冲刺高难度题目。此时要分填空压轴题和大题压轴题。填空压轴题：往往是翻折旋转三角比，很多学生连翻折旋转后的图形都画不出来，所以做不出来题目。只有把图作出来，再配合一些套路，解决难度不大。大题压轴题：这类题目往往是相似三角形，第一小问和第二小问要尽快做出来。学生要学会从角度条件找相似三角形，再通过三角形相似得出结论。第三小问一般不是一个解，可尽快把最容易做出来的解算出来，其他的再根据考试时间长短确定要不要继续做下去。总结总之，上海中考数学冲刺需要有策略有重点地进行，不能盲目刷题和听课。希望这些策略能帮助同学们取得好的成绩。如果有具体疑问或者想了解更多，欢迎在评论区留言哦！

高中数学抛物线全解析：定义、性质与应用 ### 抛物线的定义 𐟎Š›物线是平面内与一个定点F和一条定直线l（F∉l）距离相等的点的轨迹。这个定点F叫做抛物线的焦点，而定直线l则是准线。如果F在l上，那么动点的轨迹就是l的垂线，垂足为点F。抛物线的方程、图形及性质 𐟓ˆ 抛物线的标准方程有四种形式： y^2 = 2px y^2 = -2px x^2 = 2py x^2 = -2py (p > 0) 这些方程的一次项与对称轴一致，而一次项系数的符号决定了开口方向。方法技巧与总结 𐟛 ️ 点P(x0, y0)与抛物线y^2 = 2px (p > 0)的关系： P在抛物线内（含焦点）⇔ y0^2 < 2px0 P在抛物线上⇔ y0^2 = 2px0 P在抛物线外⇔ y0^2 > 2px0 焦半径 𐟓 抛物线上的点P(x0, y0)与焦点F的距离称为焦半径。若y^2 = 2px (p > 0)，则焦半径|PF| = x0 + p/2，最小焦半径为p/2。 p的几何意义 𐟓 p为焦点F到准线l的距离，即焦准距。p越大，抛物线开口越大。切线方程和切点弦方程 𐟔ꊦŠ›物线y^2 = 2px (p > 0)的切线方程为y0y = p(x + x0)，(x0, y0)为切点。切点弦方程为y0y = p(x + x0)，点(x0, y0)在抛物线外。与中点弦平行的直线为y0y = p(x + x0)，此直线与抛物线相离，点(x0, y0)（含焦点）是弦AB的中点，中点弦AB的斜率与这条直线的斜率相等，用点差法也可以得到同样的结果。抛物线的通径 𐟌‰ 过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦叫做抛物线的通径。对于抛物线y^2 = 2px (p > 0)，由A((p/2), p)，B((p/2), -p)，可得|AB| = 2p，故抛物线的通径长为2p。弦的中点坐标与弦所在直线的斜率的关系 𐟓 y0 = p/k 焦点弦的常考性质 𐟌Ÿ 已知A(x1, y1)、B(x2, y2)是过抛物线y^2 = 2px (p > 0)焦点F的弦，M是AB的中点，l是抛物线的准线，MN⊥l，N为垂足：以AB为直径的圆必与准线l相切，以AF（或BF）为直径的圆与y轴相切； FN⊥AB，FC⊥FD； x1x2 = p^2/4；y1y2 = -p^2；设BD⊥l，D为垂足，则A、O、D三点在一条直线。这些性质在解题时非常有用，掌握好这些知识点，可以更好地理解和应用抛物线。

急！世纪金榜教材缺失怎么办？在新华书店购买的世纪金榜教材，里面应该包含三本书，但我只收到了两本。这是十几天前购买的，现在上课急需使用，怎么办？ 𐟓š 教材内容：名称：2.5.2 第课时 91 圆锥曲线的综合问题零向量、湖国方程及性质 2.8直线与圆锥第2课时 93 应用单位向量专题突破课七 95 相等向量阶段提升课专题突破课五弦长问题相反向量 2.6双曲线及其方程 𐟓 练习案： 216 平 217~24 课时过程性评价（单独成册）单元形成性评价ⷦ补—终结性评价（活页试卷，含答案解析）答案解析（单独成册） 𐟓– 单元形成性评价：单元形成性评价（一）（第一童）选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。例如：（2023ⷨ𐁥똤𘀦〦𕋯𜉥𗲧Ÿ奅导ŒD.C三点不共线，Q是平面ABC外任意一点，若由OP一确定的一点P写Aⷂ.C在圆锥SO三点共面，则入等于多少？ 𐟓 活页试卷：单元形成性评价ⷦ补—终结性评价（活页试卷，含答案解析）例如：（2023ⷦ‰쥷ž高二检测）已知直线/的方向向量 e=(1 -2），平面š„法向量n一，若a，则一。 𐟓– 答案解析：例如：（2023ⷦ𝍥Š高二检测）在正四面体A-PBC中，过点A作平面PBC的垂线，垂足为点Q，点M满足AM= AQ,则PM一 A-PA-号PB+-PC。现在急需找到缺失的那一本书，希望有知道如何解决的朋友能提供帮助！

九年级上册数学第一次月考卷（湘教版） 𐟎‰ 今日分享 𐟎‰ 𐟌Ÿ 九年级上册数学第一次月考卷来啦！𐟌Ÿ 适合湘教版地区考试范围：反比例函数和一元二次方程 𐟓Š 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若函数 y = (m + 1)x - 4 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m = _______ 12. 三角形两边长分别是 3 和 7，第三边是方程 x^2 - 13x + 36 = 0 的根，则三角形的周长为 _______ 13. 如果反比例函数 y = k/x 的图像在每一个象限内随 x 的增大而减小，那么 k 满足的条件是 _______ 14. 若点 P(a, c) 在第二象限，则关于 x 的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根的情况是 _______ 15. 已知 m、n 是方程 x^2 + 5x - 3 = 0 的两个实数根，则 m^2 + 6m + n - 2mn 的值为 _______ 16. 点 A 在反比例函数 y = k/x 的图象上，AB ⊥ x 轴于点 B，已知点 B、C 关于原点对称，则 AABC 的面积为 _______ 17. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作 OE ⊥ BD，交 BC 于点 E，若 CO = 3，CE = 1，则 BE 的长为 _______ 18. 如图，在反比例函数 y = k/x 的图象上有 P、B、C、...、a 等点，它们的横坐标依次为 1、2、3、...、2025，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1、S2、...、S2023、S2024，则 S1 + S2 + S3 + ... + S2023 + S2024 = _______ 𐟓ˆ 三、解答题（共66分） 19. 解方程：4(x - 1) - 9 = 0 解方程：x^2 - 4x - 2 = 0 20. 先化简，再求值：2a^2 - a - 1 21. 如图，正比例函数 y = 2x 的图象与反比例函数 y = k/x 的图象交于 A、B 两点，其中点 B 的横坐标为 -1，求 k 的值；若点 P 是 x 轴上一点，且 S△ABP = 4，求点 P 的坐标。 22. 已知 AABC 的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x^2 + (m + 1)x + 3(m - 2) = 0 的两个实数根。求证：无论 m 为何值，方程总有两个实数根；当 m 为何值时，AABC 是以 BC 为斜边的直角三角形；当 m 为何值时，AABC 是等腰三角形，并求 AABC 的周长。 23. 今年超市以每件 25 元的进价购进一批商品，当商品售价为 40 元时，三月份销售 256 件。四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到 400 件。求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率。经市场预测，六月份的销售量将与五月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价 1 元，月销量增加 5 件，当商品降价多少元时，商场六月份可获利 4250 元？ 24. 我校后勤处每周周日都会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果（单位：效力）与时间 x（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中 AB 段为渐消毒阶段，BC 段为深消毒阶段，CD 段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段。请根据图中信息解答下列问题：第 3 分钟时消毒效果为多少效力？求深消毒阶段和降消毒阶段中 y 与 x 之间的函数关系式。若消毒效果持续 28 分钟达到 4 效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？

广东省中考几何题，很多学生在这道题足足算了半小时，如图所示，求梯形面积？如果你去作垂线，利用勾股定理解根式方程比较麻烦，我们可以尝试利用割补法求梯形面积，可以通过观察数字特点分析问题。

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