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卷积运算最新视觉报道_卷积计算过程和步骤(2024年11月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-27

卷积运算

考研必看！11个拉普拉斯性质嘿，考研的小伙伴们！信号与系统可是考研路上的大敌，但别担心，拉普拉斯变换的性质就是你的秘密武器！今天，咱们就来聊聊那些必须掌握的11个拉普拉斯性质，特别是线性性质，让你在复习路上如虎添翼！𐟐𚿦€禀稴诼ˆLinearity）𐟔动🙤𘪦€稴襏輦曆‰普拉斯变换的基础中的基础。简单来说，就是线性组合的时域信号，它的拉普拉斯变换等于各信号拉普拉斯变换的线性组合。用公式表示就是： L[af_1(t) + bf_2(t)] = aF_1(s) + bF_2(s) 其中，(f_1(t)) 和 (f_2(t)) 是时域信号，(F_1(s)) 和 (F_2(s)) 是它们的拉普拉斯变换，(a) 和 (b) 是任意常数。这个性质简化了复杂信号的变换过程，让我们可以把复杂信号分解为简单信号的线性组合，处理起来轻松不少。时移性质（Time Shifting）⏰ 时域信号的时间平移，对应拉普拉斯变换中的指数因子变化。也就是说，如果你把时域信号往后推一点时间，那它的拉普拉斯变换就会多一个指数项。频移性质（Frequency Shifting）𐟓ˆ 在时域信号上乘以一个指数函数，相当于在拉普拉斯域中平移变换函数的极点或零点。这个性质在频率分析中特别有用。时域微分性质（Time Differentiation）𐟒芦—𖥟Ÿ信号的微分，对应拉普拉斯域中乘以s。这个性质让我们可以通过微分来获取信号的高频成分。时域积分性质（Time Integration）𐟔„ 时域信号的积分，对应拉普拉斯域中除以s，并加上一个常数项（取决于积分下限）。这个性质在求取信号的直流分量时特别有用。卷积定理（Convolution Theorem）𐟓‘ 时域中的卷积运算，对应拉普拉斯域中的乘积运算。这个性质让我们可以通过简单的乘积运算来求取卷积结果。初值定理（Initial Value Theorem）𐟚€ 通过拉普拉斯变换在s趋于无穷大时的极限，可以求得时域信号的初值。这个性质在初值计算中特别重要。终值定理（Final Value Theorem）𐟏 在特定条件下，通过拉普拉斯变换在s趋于0时的极限，可以求得时域信号的终值。这个性质在终值计算中特别有用。相似性质（Similarity）𐟔 时域信号的尺度变换，对应拉普拉斯域中的变量替换。这个性质让我们可以通过简单的变量替换来处理不同尺度的信号。好了，这就是你必须掌握的11个拉普拉斯性质！希望这些内容能帮到你们，祝大家考研顺利，早日上岸！𐟚€

高性能计算并行技术全解析高性能计算是现代科学研究和工程应用中的重要领域。通过并行计算技术，可以显著提升计算速度和效率。以下是一些常见的并行计算方法和应用场景： 𐟔砍PI (Message Passing Interface)：用于多节点间的消息传递。 𐟓ˆ OpenMP：适用于多核处理器上的并行编程。 𐟖寸 Pthreads：提供多线程编程的支持。 𐟎UDA：NVIDIA的GPU加速编程平台。 𐟛 ️ mpi4py：Python接口的多进程/多线程编程。这些技术可以应用于各种计算任务，包括但不限于： 𐟧Ÿ驘𕤹˜法 𐟌 卷积运算 𐟏—️ 有限元分析 𐟎𖠥🫩€Ÿ傅里叶变换 𐟔— 并查集 𐟖𜯸 图像处理 𐟓Š 线性规划 𐟏… K-means 聚类 𐟌 PageRank 算法 𐟌🠩—传算法 𐟎𒠨’™特卡罗模拟 𐟓적llreduce, Allgather, ReduceScatter, Broadcast, SendRecv, P2P, scatter, gather, 原子锁, 队列等操作。这些技术不仅在学术研究中具有重要意义，还在工业和商业应用中发挥着重要作用。通过合理的并行设计和优化，可以大大提升计算性能，加速科学探索和工程开发。

CNN入门指南：卷积神经网络是什么？今天拿到了老板给的论文，实习期间最重要的任务就是搞清楚CNN和RNN，最好能用CNN来关联两个数据集。一个是二维数组，另一个是来自其他学习算法的多维数组。今晚从最经典的开山之作开始，重温Data Mining、Data Visualization和Machine Learning。Deep Learning中的CNN和RNN是重中之重，过上了边学边用的打工人生活。AI实在太方便了，遇到数学公式和复杂算法不怕看不懂，只担心自己储备太少不会和AI对话。知识分享：卷积（Convolution）是一种特殊的线性运算。以往的矩阵相乘运算可以用卷积来取代。卷积网络中有两个关键参数：输入（input）和核函数（kernel）。输入通常是一个多维数组的数据，而核函数则是通过学习算法优化得到的多维数组参数。这些多维数组叫做张量。每个参数的元素都必须明确地分开存储，假设在存储了数值的有限点集以外，这些函数的值都为0。因此，我们可以在实际操作中对有限个数字元素进行求和来实现无限求和。最后，我们需要在多个维度上进行卷积运算。

深度学习至少要多大显存 𐟌ˆ显存4GB的GPU理论上可以用来进行深度学习，但主要适用于一些简单的模型。深度学习对显卡的要求包括以下几个方面： 𐟌Ÿ强大的计算能力：深度学习模型通常包含大量参数和计算，需要显卡具备强大的计算能力。GPU因其并行处理能力特别适合深度学习中的矩阵运算和卷积运算，这些运算可以高效并行化，从而提高计算效率。 𐟌Ÿ足够的显存：深度学习模型需要处理大量数据和参数，显存的大小直接影响模型的大小和训练效率。显存越大，模型可以越大，训练过程中可以存储更多的中间结果，从而提高训练速度。 𐟌Ÿ高效的显存带宽：显存带宽是指GPU与显存之间的数据传输速率，对深度学习来说，显存带宽的高低直接影响数据的传输效率和计算效率。高带宽的显存可以更快地传输数据，从而提高模型的训练速度。 𐟌Ÿ稳定性与散热性能：深度学习训练通常需要持续数小时甚至数天的时间，因此显卡的稳定性和散热性能也非常重要。良好的散热性能可以确保显卡在长时间高负荷运行下不会过热，从而提高其稳定性和寿命。 𐟌ˆ为什么深度学习对显卡有这些要求呢？主要是因为深度学习模型的复杂性和计算量都非常大，需要强大的计算能力和足够的显存来支持。此外，深度学习中的计算通常是高度并行的，而GPU正是擅长并行计算的硬件。因此，选择一张性能强大的显卡可以显著提高深度学习的训练速度和效率。

𐟓š中国科学院大学信号与系统考研真题精选 𐟓… 中国科学院大学859信号与系统考研真题精选，涵盖2012-2013、2018-2020、2022-2023年等多个年份，其中2022-2023年的真题附有答案。 𐟓 真题精选： 1️⃣ 2012年考研真题：计算题（70分，每题7分），涵盖信号与系统的基本概念和计算方法。 2️⃣ 2018-2020年考研真题：继续考察计算题，加深对信号与系统理论的理解和应用。 3️⃣ 2022-2023年考研真题（含答案）：提供详细的答案解析，帮助考生更好地掌握知识点。 𐟓š 历年真题汇编：科目名称: 信号与系统考生须知：本试卷满分为150分，考试时间总计180分钟。所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 𐟔 计算题（70分，每题7分）： 1️⃣ 求x(t) = sin(t) - (-1)的最简形式。 2️⃣ 卷积定理适用于何种系统？写出卷积运算的数学表达式，并求(-=) * [(int)()]。 3️⃣ 使用傅里叶变换进行频域分析的充分条件是什么？写出傅里叶变换对的数学表达式，并计算(-)的时间函数。 4️⃣ 已知离散时间LTI系统的单位冲激响应为h(n) = n)，求该系统的频率特性H(e)，并判断该离散系统是什么类型的滤波器。 5️⃣ 求功率有限实信号的自相关函数表示式，以及Ecos()的自相关函数和功率谱密度。 6️⃣ 求因果序列的初值和终值，已知该序列的z变换为X(z) = (1 - 2z^-1 - 2z^-2)。 7️⃣ 判断系统r(t) = acos()是否为线性的、时不变的和因果的，给出数学判决。 8️⃣ 画出电阻、电感和电容在回路分析时的s域网络模型图。 𐟓ˆ 通过这些真题，考生可以更好地了解考试形式和难度，制定更有效的复习计划。

面向天文大数据处理的关键算法软硬件协同设计以SKA科学数据处理(SKA-SDP)为例，其流程包括信号放大、模数转换、数据相关、UV成像处理等阶段。 UV成像处理是SKA-SDP流程中的关键处理阶段。图中的MeasuredVisibility是一对天线采集到的一个样本，通常望远镜将来自多个天线的数据组合在一起，以提高灵敏度和图像的分辨率。 MeasuredVisibilities是针对不同频谱频率范围(或者被称为图像通道)进行独立处理的。成像阶段通常从一个空白天空模型开始，MeasuredVisibilities经过“成像”(gridding和iFFT)处理后形成残差图像。然而，残差图像掩盖了许多有用的微弱信息，需要使用clean算法提取一个或多个亮源信息并将它们添加到天空模型中。将获得的模型使用前述成像方法的逆过程(FFT和degridding)，就可以得到“预测的”样本值ModelVisibilities，与采集的样本值MeasuredVisibilities相减。重复这个过程，直到天空模型收敛。在成像处理阶段，MeasuredVisibilities不是在笛卡尔网格上采样的，为了使用二维iFFT进行目标图像的重建，我们需要将MeasuredVisibility映射到笛卡尔网格上。将不规则的MeasuredVisibility映射到笛卡尔网格的步骤称为gridding。Degridding是gridding的逆过程，它将FFT处理后的笛卡尔网格数据生成预测的ModelVisibilities。 Gridding/Degridding包含基本卷积操作，但是它与图像处理中的卷积又有本质的区别。卷积广泛应用于图像处理，如边缘检测、图像平滑和图像模糊等。在图像处理中，卷积使用一个固定的卷积核在图像上连续滑动，输出图像的每个像素都是卷积核与重叠的输入图像像素的加权累加，关于卷积性能优化的研究有很多。然而，degridding中的卷积不同于图像卷积，图像卷积使用卷积核对图像进行连续的扫描。而degridding中，卷积依赖于大量的样本，不同样本的卷积运算需要不同的卷积核，并且在网格矩阵上各卷积核重叠的位置较难预测，重叠位置取决于每个样本的坐标。与图像卷积相比，这些特征导致了完全不同的访存模式和较低的计算效率。目前，广泛应用于宽视场成像的gridding/degridding方法有W-projection，Wstacking，A-projection和AW-projection法。 projection使用卷积在傅里叶空间中校正W项，它根据不同的W项值选择不同的卷积矩阵。 W-Stacking使用依赖W平面的多层网格，而不是使用W-projection中依赖W平面的卷积函数，样本点被映射到与W平面最近的网格中。 projection对A项的校正方式与W-projection中对W项的校正方式类似。 AW-projection同时对A项和W项进行了校正。最新的大多数天文学软件包使用一种或几种以上的gridding/degridding方法。例如，LOFAR的AWImager和CASA分别使用了AW-projection和W-projection。 WSClean只使用了W-stacking，WSClean支持A项校正，但启用此功能时性能会降低很多。在我们的目标板中，有4个独立的DDR可用。从前述内存结构的优化来看，只有3个DDR被有效地用于数据块的传输。如果对相邻的两个频谱通道一起处理，4个DDR都可以被充分使用。在处理2个频谱通道的数据时，2个频谱通道中对应的样本点具有相同或近似相同的网格数组映射区域。除了传输第1个频谱通道样本点计算需要的网格数组和卷积系数数组元素外，我们只需要读取第2个频谱通道样本点计算所需的卷积系数数组元素。我们在4个DDR中分别存储第一个通道样本点计算需要的网格数组实部、网格数组虚部、卷积系数数组和第二个通道样本点计算需要的卷积系数数组。 2个频谱通道的理论处理性能约为1个频谱通道处理性能的2倍。 means聚类在实际应用中能够表现出很好的性能，它具有线性复杂性o(n)，是一种应用非常广泛的聚类算法。 means聚类是将给定的数据集划分为K个类别，聚类的个数K是在聚类前预先设置的。 means算法的过程包括两个阶段：第一个阶段，我们定义K个聚类中心，我们将每个样本点与最近的聚类中心相关联。直到所有样本点都被包含在K个簇中，我们通常使用欧氏距离来计算数据点和聚类中心的距离。在第二阶段我们根据属于各个簇的样本点重新计算新的聚类中心，并根据新的聚类中心将数据点关联到新的簇中。重复这个过程直到满足收敛条件，聚类中心变化范围在设定值之内或数据集成员关系不再发生变化。

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cnn卷积神经网络 𐟌ˆ 卷积神经网络（CNN）是一种专门用于图像识别和处理的人工神经网络，它的设计灵感来自动物视觉皮层的复杂结构。CNN 由大量带有可学习权重和偏差的神经元组成，这些神经元通过卷积运算来处理输入数据。 𐟔 卷积是什么？卷积是一种特殊的线性运算，它在至少一个层中使用，而不是一般的矩阵乘法。简单来说，卷积就是通过一个滑动窗口（也叫卷积核）来提取输入数据中的局部特征。这个过程有点像用刷子在画布上刷出不同的图案。 𐟒᠃NN的基本组成部分输入层：接收原始图像数据。卷积层：通过卷积核来提取图像中的局部特征。激活层：引入非线性因素，增强网络的表达能力。池化层：通过下采样来减少数据的维度，防止过拟合。全连接层：将所有特征连接到一起，进行最终的分类或回归。 𐟓ˆ CNN的应用图像分类：识别图像中的物体或场景。目标检测：定位图像中的特定目标。人脸识别：通过面部特征进行身份验证。自然语言处理：处理文本数据，生成图像描述等。通过这些组件和技术的应用，CNN在人工智能领域取得了显著的进展，尤其是在计算机视觉方面。希望这篇文章能帮你更清晰地理解CNN的原理和应用！

TPU与GPU的主要区别是什么？ TPU（Tensor Processing Unit）和GPU（Graphics Processing Unit）都是用于加速计算的处理器，但它们的设计目标、架构以及适用场景有所不同。以下是TPU与GPU的主要区别： 1. 设计目的： - GPU最初是为处理图形和并行计算任务而设计的，如渲染图像、视频编码解码等。随着时间的发展，由于其强大的并行处理能力，GPU也被广泛应用于科学计算、物理模拟以及机器学习等领域。 - TPU则是Google专为加速机器学习工作负载设计的处理器，特别是针对使用TensorFlow框架的深度学习模型进行优化。它专注于提供高效的矩阵运算和浮点计算性能。 2. 架构差异： - GPU具有大量的并行处理单元（ALUs），能够同时执行成千上万的线程，非常适合大规模的数据并行处理。 - TPU架构则更侧重于特定类型的计算模式，比如卷积神经网络中的矩阵乘法，它可能包含专门设计的硬件来提高这些操作的速度和效率，并且在某些情况下可能会减少内存访问的需求以提升性能。 3. 应用领域： - GPU因其通用性和灵活性被广泛应用于各种高性能计算场景，包括游戏、专业可视化、AI训练及推理等。 - TPU则主要应用于深度学习任务中，特别是在需要大量重复性数学运算的情况下，例如大规模神经网络的训练和推理。 4. 性能特点： - 在适合的任务上，比如大规模深度学习模型训练或推理，TPU通常能提供比GPU更高的性能和更低的能耗。这是因为TPU是专门为这类工作负载定制的。 - GPU虽然不是专门为深度学习设计的，但由于其广泛的可用性和成熟的软件生态，仍然在很多情况下提供了优秀的性能表现。 5. 成本与可用性： - GPU在市场上较为普遍，可以在多种平台上找到，从个人电脑到云服务都有支持。 - TPU目前主要通过Google Cloud Platform提供给用户，这意味着它的可获得性相对受限。 6. 编程接口： - GPU有丰富的编程接口，如CUDA和OpenCL，支持开发者编写高效的并行代码。 - TPU的编程接口更为有限，主要通过TensorFlow框架来利用TPU的能力。总结来说，尽管GPU和TPU都能加速深度学习和其他高性能计算任务，但TPU以其针对特定任务的高度优化特性，在某些应用场景下能够提供更好的性能。不过，由于GPU的通用性和成熟生态系统，它仍然是许多开发者的首选。

深度学习第二课：人工神经网络的三大类型大家好！今天我们来聊聊深度学习中的神经网络类型。很多人一听到“深度学习”就觉得高大上，其实不然。深度学习其实就是让我们能够理解复杂的概念，用简单的方式去学习。我自己也曾被一些营销号搞得一头雾水，但经过一番努力，我终于搞懂了这些看似复杂的概念。希望通过我的分享，大家能更系统地理解这些知识，让学习变得简单有趣！前馈神经网络（Feedforward Neural Networks - FNN）𐟓ˆ 前馈神经网络是最简单的一种神经网络类型。在这个网络中，信息只往一个方向流动——从输入层，经过隐藏层，到输出层。网络里没有环路，信息总是向前流动，不会反向流动。 FNN 的应用场景非常广泛，比如销售预测、客户研究、风险管理等等。简单来说，如果你需要从输入数据中预测一个结果，前馈神经网络就是个不错的选择。卷积神经网络（Convolutional Neural Networks - CNN）𐟎芊卷积神经网络主要用于图像处理、聚类和识别任务。CNN 的特点是能够自动、自适应地从输入的网格状数据（比如图像）中学习特征的空间层次结构。 “卷积”这个名字听起来有点高大上，其实就是一种特殊的线性运算，对于图像处理任务至关重要。简单来说，CNN 能让你从一堆杂乱的像素中找出有用的信息。循环神经网络（Recurrent Neural Networks - RNN）⏳ 循环神经网络主要用于识别数据序列中的模式，比如文本、基因组、手写或口语。与前馈神经网络不同，RNN 可以使用其内部状态（内存）来处理输入序列，这使得它们非常适合涉及顺序数据的任务。举个例子，RNN 可以用来预测一句话的下一个词，或者识别一段手写文字。简单来说，如果你需要处理一些有顺序关系的数据，RNN 就是个好选择。小测试 𐟓 好了，到这里，你对这三种神经网络有了基本的了解。现在我来测试一下你的掌握情况，看看你能回答这些问题吗？ 1️⃣ 什么是前馈神经网络？ 2️⃣ 卷积神经网络主要应用于哪些场景？ 3️⃣ 循环神经网络适用于哪些任务？花点时间思考一下，然后用自己的话回答。欢迎大家在评论区分享你们的答案！希望这篇文章能帮你更好地理解深度学习中的神经网络类型。如果你有任何问题或建议，欢迎随时留言！我们下节课再见！𐟑‹