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燕尾模型公式推理新上映_燕尾模型公式推理初中几何(2024年12月抢先看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

燕尾模型公式推理

这是一道小学数学竞赛题，很多学生表示难度太大了，根本不知道如何找到解题突破口。如图所示，四分之一圆的半径是6，内有两个半圆，彼此相切，求阴影部分面积这道题可以借助辅助线利用燕尾模型思考，根据外圆面积公式icon解答就可以了。

𐟓š小学奥数几何模型全攻略𐟔 𐟎“小学奥数爱好者们，你们是不是对几何模型感到困惑呢？别担心，这里有一份超全的几何模型学习指南等你来拿！ 𐟌Ÿ首先，让我们来认识一下小学奥数中常见的七大几何模型： 1️⃣ 一半模型：探索图形的一半性质。 2️⃣ 等高模型：利用等高三角形的性质。 3️⃣ 等积变形：研究面积不变的图形变换。 4️⃣ 鸟头模型：像鸟头一样的特殊图形模型。 5️⃣ 蝴蝶模型（风筝模型）：形状如蝴蝶的复杂图形。 6️⃣ 相似模型：研究相似三角形的性质。 7️⃣ 燕尾模型：形状像燕尾的几何模型。 𐟤”学习这些模型有哪些难点呢？ ✅复杂图形的分解与组合：需要敏锐的观察力和分析能力。 ✅公式的灵活运用：不仅要记住公式，还要知道如何运用。 ✅等量代换的思想：通过等量关系进行代换求解。 𐟒ᥦ‚何攻克这些难点呢？ 𐟑‰对于复杂图形的分解与组合： - 学会分类，将复杂图形分解为简单图形。 - 多做图形变换练习，培养对图形变化的敏感度。 𐟑‰对于公式的灵活运用： - 推导公式，理解公式的来源和原理。 - 一题多解，加深对公式的理解和运用能力。 - 定期复习和总结，对比相似公式的差异。 𐟑‰对于等量代换思想的运用： - 寻找中间量，连接不同量的桥梁。 - 绘制等量关系图，直观清晰地表示等量关系。 - 多做专项练习，熟悉常见的题型和解题思路。 𐟚€现在，就让我们一起踏上这趟奥数之旅吧！通过不断练习和学习，相信你一定能够掌握这些几何模型的精髓！加油哦！𐟒ꀀ

九年级上册数学知识点全解析 𐟓š 一元二次方程定义：一元二次方程是等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是二次的方程。公式：axⲠ+ bx + c = 0（a ≠ 0），其中axⲦ˜鷺Œ次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。解法：直接开平方法适用于解形如XⲠ= p或(mx + a)Ⲡ= p (m ≠ 0)的方程。如果p > 0，就可以利用直接开平方法。 𐟓˜ 几何模型与公式平行四边形：面积 = 底㗠高（ah）三角形：面积 = 底㗠高 / 2（ah / 2）梯形：面积 = (上底 + 下底) 㗠高 / 2（(a + b)h / 2）圆形：面积 = ⲯ𜈏€是圆周率，r是半径）圆柱体：体积 = 底面积㗠高（V = Ⲩ） 𐟔 核心几何模型线段的中点模型：已知线段AB，取其中点C，则AC = BC。角平分线模型：已知角A，作角A的角平分线BC，则角BAC = 角CAB。相交线与平行线中的M模型：两条相交线与两条平行线相交，形成M型。三角形中的8字模型和燕尾模型：三角形中的特殊模型，用于求解面积和角度。三角形中的角平分线模型：利用角平分线的性质来求解问题。三角形中的双角平分线模型：两条角平分线相交于一点，形成双角平分线模型。三角形中的中位线与中垂线模型：利用中位线和中垂线的性质来求解问题。三角形中的倍长中线模型：通过延长中线来构造新的三角形。三角形中的垂线段最短模型：利用垂线段最短的性质来求解问题。几何变换中的三角形全等模型：通过平移、折叠等变换来构造全等三角形。全等三角形中的一线三等角模型：利用一线三等角的性质来求解问题。全等三角形中的手拉手模型：两条线段平行且相等，形成手拉手模型。 A字型和反A字型相似模型：利用A字型和反A字型的相似性质来求解问题。 8字型和反8字型相似模型：利用8字型和反8字型的相似性质来求解问题。共边共角相似模型：利用共边共角的性质来求解问题。一线三等角相似模型：利用一线三等角的性质来求解问题。旋转相似模型：通过旋转来构造相似三角形。三平行相似模型：利用三条平行线的性质来求解问题。三角形内接矩形相似模型：在三角形内接一个矩形，形成内接矩形模型。中点四边形模型：利用中点四边形的性质来求解问题。十字架模型：通过十字架形状来构造新的几何关系。对角互补模型：利用对角互补的性质来求解问题。勾股定理中的树折和梯子模型：利用勾股定理来求解问题。勾股定理中的蚂蚁爬行模型：通过蚂蚁爬行的方式来构造新的几何关系。圆中的相交弦模型：利用圆中的相交弦性质来求解问题。四点共圆模型：通过四点共圆来构造新的几何关系。切线模型：利用切线的性质来求解问题。圆中的定弦定角和最大张角模型：通过圆中的定弦定角和最大张角性质来求解问题。三角形的内切圆模型：利用三角形的内切圆性质来求解问题。

小学数学几何题30道详解，轻松掌握！ 𐟔奇何题是小学数学中的一大难点，也是考试中的重点。掌握这些题目，就能轻松应对各种几何问题。以下是30道典型几何题的详细解析，附有解题思路和答案，帮助你举一反三，掌握解题技巧！ 1️⃣ 加减法求面积：通过加减法计算图形的面积。 2️⃣ 割补法求面积：利用割补法求解图形的面积。 3️⃣ 差不变：利用差不变原理解决几何问题。 4️⃣ 等量代换：通过等量代换来简化计算。 5️⃣ 等面积变形：利用等面积变形来解决问题。 6️⃣ 面积与旋转：通过旋转来计算图形的面积。 7️⃣ 图形与平移：利用平移来计算图形的面积。 8️⃣ 化整为零：将复杂问题分解为简单问题来解决。 9️⃣ 割补法：利用割补法来计算图形的周长。 𐟔Ÿ 巧求周长：通过巧妙的方法来计算图形的周长。 1️⃣1️⃣ 周长与面积：利用周长与面积的关系来解决问题。 1️⃣2️⃣ 梯形蝴蝶：通过梯形蝴蝶来计算图形的面积。 1️⃣3️⃣ 曲线开型面积：利用曲线开型面积来计算图形的面积。 1️⃣4️⃣ 曲线型面积：通过曲线型面积来计算图形的面积。 1️⃣5️⃣ 表面积计算：利用表面积计算公式来解决问题。 1️⃣6️⃣ 共高模型：通过共高模型来计算图形的面积。 1️⃣7️⃣ 等积变形：利用等积变形来简化计算。 1️⃣8️⃣ 一半模型：通过一半模型来计算图形的面积。 1️⃣9️⃣ 表面积计算：再次利用表面积计算公式来解决问题。 2️⃣0️⃣ 取特殊点：通过取特殊点来简化计算。 2️⃣1️⃣ 共高模型：利用共高模型来计算图形的面积。 2️⃣2️⃣ 周长与面积：再次利用周长与面积的关系来解决问题。 2️⃣3️⃣ 梯形蝴蝶：通过梯形蝴蝶来计算图形的面积。 2️⃣4️⃣ 面积与重叠：利用面积与重叠的关系来解决问题。 2️⃣5️⃣ 圆柱体表面积：通过圆柱体表面积公式来计算。 2️⃣6️⃣ 等积变形：利用等积变形来简化计算。 2️⃣7️⃣ 表面积变化：通过表面积变化来解决问题。 2️⃣8️⃣ 燕尾模型：利用燕尾模型来计算图形的面积。 2️⃣9️⃣ 特点与面积：通过图形特点来计算图形的面积。 3️⃣0️⃣ 技巧总结：总结解题技巧，帮助你更好地掌握几何题。熟练掌握这些题目，你就能轻松应对小学数学中的几何题，取得好成绩！

𐟎“ 小学奥数：何时开始学习最佳？ 𐟌𑠥𐏥�”Ÿ何时开始学习奥数？随着年龄的增长，孩子在三年级时，他们的计算能力、认知能力和逻辑分析能力会有显著提升。这个阶段是奥数思维形成的关键时期，因此，三年级被认为是奥数学习的正式阶段，也是黄金期！ 𐟏† 想要在入学考试中脱颖而出，关键在于能否把握这段黄金时期。 𐟓š 小学阶段的奥数分为七大模块：计算、计数、几何、数论、应用题、行程和组合。几乎所有试题都围绕这七个模块出题。 𐟔 下面列举几个孩子们需要学习的奥数内容： 𐟒Ž 一、计算模块计算模块是每个学校必考内容！尤其是分数、小数、方程和四则运算，主要考察孩子们的基础计算能力。但也有难题，如裂项、整体约分等，题型单一，掌握解题原理后较易掌握。 ①分小四则：分数、小数、整数、百分数 ②循环小数：纯循环、混循环、循环小数化分数、周期问题、基础计算 ③凑整：分数凑整、拆补凑整、基准数法、位置原理 ④提取公因数：直接提取、间接提取、二次提取、构造提取 ... 𐟒Ž 二、几何模块除了考察最基本的一些周长、面积、体积的公式外，几何思想也是考察的重点。常考的板块包括：等积变形、等高模型、一半模型、风筝模型、蝴蝶模型和燕尾模型等。 𐟒Ž 三、行程模块每个学校考察的差异较大，但都会选择性考行程问题。如重庆一中喜欢考比例行程，其他学校则更喜欢考基础的相遇追及和经典行程。因此，学习这一模块需要根据目标学校的考试特点来安排。 𐟒Ž 四、数论模块这个板块分为两个极端：要么太简单，大家都能做出来；要么太难，几乎全军覆没！建议孩子掌握大纲上的基础内容即可。现阶段来看，五年级上学期可以开始复习这个模块。 𐟑€ 奥数机构汇总：学而思火光新东方科萃英豪大成勤思径学英才思创蕴华 53 晓培优秉学辉煌美克假日北华乐学卓辅 ... 排列不分先后你想了解哪个机构呢？

补习班内部资料骗局揭秘：家长必看！许多补习班都声称拥有内部资料，以此吸引家长和学生。他们声称这些资料是高价购买的，能够帮助学生快速提高成绩。然而，真相可能并非如此。 𐟎“ 学生家长们的困惑许多家长和学生都被这些所谓的“内部资料”所吸引。学生们被告知，这些资料能够让他们在课堂上表现更好，甚至能够自己解决所有题目。然而，当学生回家后，他们可能会向家长展示自己“做对”的题目，而实际上这些题目可能只是偶然猜对。 𐟔 补习班内部资料的真相补习班内部资料往往包含一些冷门知识，这些知识在课堂上并不常见。此外，这些资料中可能包含大量的无用模型，学生需要记忆这些模型，但并没有足够的推导过程。 𐟓š 配套习题的陷阱许多补习班会提供与模型配套的练习题，这些题目往往是为了配合模型而设计的。例如，一个学生可能学习了燕尾模型，然后配套练习题就是给出一个燕尾模型和一个角度，让学生写出答案。这样的题目设计，无疑会给学生造成一种错觉，认为自己掌握了某种技巧。 𐟚력﹥� ᦖ𙦳•的否定有些学生甚至以使用学校方法为耻，认为学校方法太慢。实际上，这些补习班方法往往只是将学校方法换了一种表达方式，本质上并没有区别。 𐟓 方法适用范围小许多补习班的方法适用范围非常有限，只对一两道题目有用。学生不仅需要记忆学校内容，还需要记忆大量补习班模型，这可能会让他们感到困惑。更重要的是，这些模型在考试中可能无法使用，反而会导致丢分。 ❌ 存在错误有些补习班资料并不严谨，学生在使用过程中可能会发现错误。例如，一个学生在做求导题目时使用了补习班的方法，结果发现答案是错误的。因此，学生在使用补习班资料时需要谨慎甄别。 𐟌Ÿ 总结实际上，只要掌握好学校内容，学生并不需要刻意学习补习班资料。家长们在选择补习班时也应该保持警惕，避免被所谓的“内部资料”所迷惑。

绝对是小学数学几何天花板！如图所示，求阴影四边形的面积？题目给出了三个三角形面积是4，5和10，我们可以考虑燕尾模型，通过辅助线找到三角形面积关系。#教育创作激励计划#

𐟓š八上数学第三章精华导角模型𐟓– 𐟌Ÿ探索八上数学第三章的奥秘，导角模型等你来挑战！𐟒ꊊ𐟔专题十一：A字模型，让你轻松掌握角的计算技巧。 - 连接BC，求证DBC+ZECB=180+A，轻松搞定！ - 在AABC中，E,F分别是AB,AC上的点，求解21+22=214的度数。 - 直线DE交AB于点D,交AC于点E，求BDE+2CED的度数。 𐟔专题十二：折叠模型（老鹰抓小鸡模型），让你感受数学的魅力。 - 将BAC沿DE向BAC内部折叠，A与A'重合，求解1+22的度数。 - 将三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在AABC外的点A'处，探究正确答案。 - 沿直线折叠点C落在点D的位置，求解1-22的度数。 𐟔专题十三：蝴蝶模型（8字型、张角相等），让你领略数学的神奇。 - 探究2A+2B与C+D的关系，并简述其理由。 - 求证A+B+C+D+E的度数，并给出具体数值。 - 在AABC中，D为BC延长线上的一点，求解ACD的度数。 𐟔专题十四：燕尾模型（飞镖型），让你挑战数学的极限。 - 求证CDB=A+B+C，并给出详细证明。 - 探究A,CEB和CDB的数量关系，并说明理由。 - 已知ZABC与LADC的平分线交于点E，求解LE,LA与ZC之间的数量关系。

如图所示，Ｄ、E分别是三角形A B C 的B C和A C边上的一点，A D与B E相交于点O，△ A O E、△ A OB和△ B O D到面积分别是3、4和2，求四边形C D O E的面积。欢迎𐟑𐟑各位大佬在评论区共同探讨，共同学习。提示：根据燕尾模型求未知图形面积。

六年级奥数题，有人说很难，实际上确实是难，这里，简单讲一下解题思路，看得懂就看，看不懂的话，建议多去了解一下燕尾模型和风筝模型，把基本模型搞懂了再来看。基本模型不懂的话，我也没办法让你看懂。#小学奥数# #小学几何# #六年级#

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