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离散变量最新视觉报道_离散变量和连续变量的区别(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-12-01

离散变量

三机争霸！谁最古老？ 𐟒𛠨œ𚥎†史上有三台非常著名的机器：ENIAC、EDVAC和EDSAC。它们分别代表了不同时代的计算机技术发展。 𐟓… 1946年，第一台电子数字积分计算机ENIAC在美国投入运行，标志着电子计算机时代的开始。 𐟓… 1945年，EDVAC（电子离散变量自动计算机）按存储程序原理设计，但并未立即投入运行。 𐟓… 1949年，EDSAC（电子延迟存储自动计算机）按存储程序原理设计并投入运行，成为第一台按此原理实际运行的计算机。 𐟓… 1951年，EDVAC才最终投入运行。 𐟔 区分这三台计算机的关键在于它们的中间字母：ENIAC的中间字母是I，EDVAC的中间字母是V，而EDSAC的中间字母是S。 𐟓Œ ENIAC是第一台电子计算机，需要记住它的拼写。 𐟓Œ EDVAC和EDSAC则只需区分它们的中间字母，不需要记住拼写。 𐟓Œ ENIAC有两个时间点：设计时间和投入运行时间；而EDVAC和EDSAC只有一个时间点。 𐟓Œ 画一张图可以帮助你更好地理解这三台计算机的区别。 𐟔— ENIAC：E-N-I-A-C 𐟔— EDVAC：E-D-V-A-C 𐟔— EDSAC：E-D-S-A-C 通过这些信息，你可以轻松地区分这三台在计算机历史上具有重要地位的机器。

金融留学生统计学知识全解析𐟌Ÿ 在为香港的同学辅导统计学分析时，我们深入探讨了多个关键概念，如独立事件与非独立事件、离散变量、概率密度分布和累积密度分布的区别。𐟓Š 接下来，我们重点讲解了统计量和假设检验的相关知识。内容涵盖了抽样误差、估计量、t值和z值、零假设的建立、p值和置信区间等。𐟓ˆ 最后，通过例题，我们详细总结了假设检验的答题步骤和思路，确保同学能够清晰理解并掌握。𐟒ኊ我们的讲解思路清晰，内容丰富，适合需要准备quiz、exam、essay的同学。𐟓š

A-level数学全攻略：7大板块详解整理了一下A-level数学的各个板块，包含了7个section，快来看看吧！ 𐟔 代数和函数多项式有理函数指数和对数函数三角函数反三角函数复数 𐟓 平面几何向量直线和圆三角形和四边形圆锥曲线 𐟌 空间几何三维向量直线和平面球面几何 𐟓ˆ 微积分极限导数积分微积分应用 𐟓Š 统计学描述性统计概率离散随机变量正态分布 𐟎𒠦悧Ž‡ 离散概率分布连续概率分布二项式分布正态分布 ⚙️ 数学技巧三角恒等式指数和对数代数技巧函数技巧希望这些内容对你有帮助，加油！𐟒ꀀ

离散函数采样为何无法反向传播？在神经网络和机器学习的世界里，“反向传播”是一种强大的工具，用于训练模型的参数。然而，当涉及到离散函数的采样时，反向传播变得不那么直接。让我们一起来探索其中的原因吧！不可导性 𐟚늧滦•㥇𝦕𐧚„输出是固定的值，而不是连续变化的。这意味着在离散点之间不存在导数。举个例子，如果在集合 {0, 1} 中采样，从0到1的跳跃是瞬间的，没有中间状态，这使得我们无法计算导数（变化率）。梯度消失 𐟌€ 反向传播需要计算损失函数对每个参数的梯度。但由于离散采样的结果是固定的值，梯度无法在这些离散点之间传递。即使某些部分的梯度可以计算，它们也会因为离散性而消失，使得梯度传递中断。随机性 𐟎𒊧滦•㩇‡样通常是随机的，这意味着每次采样结果可能不同。这种随机性引入了噪声，使得梯度计算变得不稳定和不可靠。对于同一个输入，离散采样可能得到不同的输出，导致梯度的不一致。解决方案 ✨ 尽管直接在离散采样中进行反向传播不可行，但我们有一些聪明的替代方法：重参数化技巧：将离散变量转换为连续变量，再通过某种方式重新参数化。例如，Gumbel-Softmax是一种常见的方法，它通过添加噪声将离散采样问题转化为一个近似连续的问题，使反向传播可行。策略梯度方法：在强化学习中，策略梯度方法（如REINFORCE）直接对离散动作采样进行梯度估计，而不是依赖传统的反向传播。通过计算期望值来估计梯度，这种方法特别适用于离散动作空间。#算法通过这些方法，我们可以在一定程度上绕开离散采样带来的问题，继续进行有效的模型训练。

互联网数据分析：因果推断模型大揭秘（3）在互联网业务分析的世界里，我们经常会遇到一些有趣的挑战。比如： 𐟔𘥜𚦙ﱯ𜚤𘊥‘诼Œ某个社交APP推出了一个新功能A，只在实验组上线，对照组没有。结果发现，实验组中只有小部分人使用了这个新功能A，但两组在留存和APP使用时长上没有显著差异。产品经理想知道，对于那些使用新功能A的用户，是否真的有一些显著的收益？ 𐟔𘥜𚦙ﲯ𜚦Ÿ电商APP在618期间全量上线了一个新功能，结果发现用户复购率提升了，而且使用新功能的用户群复购率比未使用的用户群高20%。于是，大家认为这个新功能确实提高了用户复购率，并希望在产品上全面推广。作为数据分析师，我们该如何评估这个效果呢？归因分析的挑战 𐟟 在上述两种场景中，我们无法直接通过AB测试来评估效果，因为存在数据偏差和混杂变量。那么，如何进行归因分析呢？ CEM方法：粗粒度精确匹配 𐟓‰ 今天，我们来聊聊CEM方法，全称是Coarsened Exact Matching。基本思想是对每一个可能影响实验结果的变量进行分桶，使其粗糙化。简单来说，离散变量可以根据取值分桶，连续变量通过分段进行离散化。然后根据各变量分桶情况，对每个用户进行打标，叠加各用户所有变量所属的桶。如果一个桶里既有实验组又有对照组样本，则进入匹配样本，否则舍弃。 PSM方法：概率匹配 𐟓ˆ 另一种方法是PSM（Propensity Score Matching），它是基于概率匹配的。基本思想是根据某些变量（如年龄、性别等）来预测一个用户是否会使用新功能A。然后比较实验组和对照组在这些变量上的差异。PSM的优点是概率匹配覆盖率更高，但需要依赖模型选择。选择哪种方法？ 𐟤” 在实际运用时，我们需要根据数据和机器资源情况来选择。当机器资源不足时，建议选择CEM方法，因为它的计算速度更快。但需要注意的是，CEM方法对变量（特别是连续变量）进行合理分桶需要一定的业务经验。而PSM方法虽然性能较差，但在计算资源充足时还是值得考虑的。总结 𐟌Ÿ 无论是CEM还是PSM方法，各有优劣。CEM方法性能更优，不依赖模型训练，离散特征不需要平衡性检验。而PSM方法虽然依赖模型选择，但概率匹配覆盖率更高。在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择最适合的方法。 𐟌ˆ下篇继续介绍其他因果模型，敬请期待！

概率论公式太多，怎么背得完？！最近在学习概率论，发现公式真的好多啊！𐟘�„Ÿ觉怎么背都背不完，真是让人头疼。比如，期望的计算公式就有好几种：离散型随机变量：EZ = ∑ [P(X=x, Y=y) 㗠g(x, y)] 连续型随机变量：EZ = ∬ [f(x, y) 㗠g(x, y)] dx dy 还有方差的计算公式： DX = E(X - EX)Ⲋ或者更简单地：DX = EXⲠ- (EX)Ⲋ 这些公式看起来就让人头大，更别提背下来了。感觉背公式不如理解公式，理解公式才能更好地应用它们解决问题。不过，虽然公式多，但也不是完全没有规律可循。比如，期望的性质就有几条： E(C) = C E(EX) = EX E(CX) = C 㗠E(X) (kX) = k 㗠E(X) + k 㗠E(Y) 这些性质看起来很简单，但理解透彻了，就能帮助我们更好地解决复杂的问题。总之，概率论的学习需要耐心和理解，不能只靠死记硬背。希望大家都能找到适合自己的学习方法，顺利掌握这些公式和概念！𐟒ꀀ

经管类实证论文常用计量方法详解！写毕业论文的时候，尤其是经管类的，实证论文简直是绕不开的一道坎儿。很多人一听到计量经济学就头大，别担心，我来帮你理清楚！这篇文章帮你快速找到适合自己的实证方法，但记住，这只是个参考，千万别生搬硬套哦！ Probit模型 𐟓ˆ 这个方法适用于解释变量服从正态分布，被解释变量是0,1这样的二元离散变量。举个例子，比如你要研究家庭或个人是不是有投资股票，有投资股票的赋值为1，没有的赋值为0。这时候Probit模型就很适合了。如果被解释变量是0,1,2这样的有序变量，那就升级为有序Probit模型。 Logit模型 𐟓Š Logit模型和Probit模型很像，但应用范围更广。如果你觉得Probit不太合适，可以考虑Logit。它的解释变量服从logistic分布，被解释变量也是离散变量。 Tobit模型 𐟚€ Tobit模型适用于研究受限的连续因变量问题。比如，家庭收入的微观调查数据中，受访者报告的收入和实际收入相比取值受限。这时候就可以用Tobit来研究和收入有关的因素。双重差分模型（DID） 𐟔„ DID模型主要用于研究政策的作用效果。当论文研究某一政策实施前后的效果，且满足平行趋势检验时，可以用DID模型。这个模型有很多细分，包括交叠DID、多时点DID、三重差分等等。比如，你可以研究健康中国战略实施的影响。回归间断设计（RD） 𐟏劒D模型也是用于研究政策效果的一种方法。与DID不同的是，RD在政策实施的点处，往往会出现一个跳跃的政策效果。比如，可以研究与年龄有关的一些政策，诸如60岁领取养老金等。合成控制法（SCM） 𐟔犥𝓄ID找不到理想的对照组实验组时，可以用合成控制法（SCM）。它可以通过构建一个理想的对照组来研究政策效果。最小二乘法（OLS） 𐟓 OLS是最小二乘法，也是大家最早接触的估计方法之一。它的基本原理就是用一条直线拟合所有数据，使得残差平方和最小。所以，这个方法适合研究具备线性关系的自变量和因变量，例如，研究产品生产和原材料损耗之间的问题。广义矩估计（GMM） 𐟔銇MM适用于解决具有内生性的问题。如果你有个长面板的数据，又不想用工具变量，那就交给GMM吧！不过GMM往往需要使用较多的检验，而且对数据要求性很高。数据包络分析（DEA） 𐟓Š 当有很多变量，变量间的相互关系又比较复杂时，可以用数据包络分析（DEA）。它会给出一个满意的结果。篇幅有限，不能详细说明每个方法的具体应用。以后有时间我会慢慢做一些具体的专题分享。希望这篇文章能帮你找到适合自己的实证方法！𐟓š

𐟓Š 掌握变异系数的计算方法 𐟓ˆ 变异系数，也被称为离散系数，是用于衡量一组数据的离散程度的统计量。它通过将数据的标准差与平均值相除来计算。𐟓 标准差和方差是衡量数据分散程度的绝对值，但它们的大小不仅受数据本身水平的影响，还与数据的平均值有关。𐟓Š 也就是说，变量的绝对值水平越高，离散程度的测度值就越大；反之，绝对水平低的变量，其离散程度的测度值就小。此外，数据的计量单位也会影响离散程度的测度值。𐟓 因此，对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，直接使用标准差进行比较是不合适的。为了消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，我们需要计算离散系数。𐟓Š 例如，一组数据为1，2，3，4；而另一组数据为1000，2000，3000，4000时，采用离散系数可以更好地描述数据之间的关系。通过计算离散系数，我们可以更准确地比较不同组别数据的离散程度，无论它们的平均水平或计量单位如何。𐟓 这是进行数据分析和解读时的一个重要工具。

数据可视化设计指南：让数据说话的艺术 𐟎芦•𐦍﨧†化，简单来说，就是把一堆数据转化成你能看懂的图形和图表。这个过程需要一些设计原则和最佳实践，才能让你的可视化作品既清晰又吸引人。今天，我就来聊聊如何在数据可视化的设计中运用视觉编码、数据映射、颜色选择和布局这些关键元素。视觉编码 𐟑€ 视觉编码就是把数据属性映射到具体的可视化元素上。常见的方式有：位置编码：用位置来表示数据的差异和关系。比如，在一个散点图中，点的位置可以表示两个变量之间的关系。长度编码：用长度来表示数值大小或数据的比例关系。比如，条形图的长度可以表示某个类别的数量。颜色编码：用颜色来表示不同的类别、数值范围或数据属性。比如，不同颜色的气泡表示不同的数据类别。面积编码：用面积来表示数值大小或数据的比例关系。比如，饼图的面积可以表示不同类别的比例。亮度编码：用亮度来表示数值大小或数据的顺序关系。比如，渐变的颜色亮度可以表示数据的排序。数据映射 𐟌 数据映射是建立数据属性与可视化编码之间关联的过程。常见的方式有：定量映射：将数值属性映射到连续的视觉编码上。比如，温度数据可以映射到颜色的渐变上。类别映射：将离散的类别属性映射到不同的视觉编码上。比如，产品类别可以映射到不同的符号或颜色上。时间映射：将时间属性映射到可视化元素的位置、动画或尺度上，以展示数据随时间的变化。比如，股票价格的动态变化可以通过时间轴来表示。颜色选择 𐟎芩✨‰𒩀‰择在数据可视化中至关重要。以下是一些建议：调色板选择：选择适当的调色板，以确保不同类别或数值范围的数据具有可辨识性。比如，使用暖色调表示正数，冷色调表示负数。色彩对比度：确保选择的颜色具有足够的对比度，以使数据易于区分。比如，使用高对比度的颜色来区分不同的数据点。色彩饱和度：注意饱和度的平衡，避免颜色过于鲜艳或过于黯淡，影响数据的可读性。比如，使用适中的饱和度来显示数据的细节。布局 𐟓 布局是指在可视化中组织和安排元素的方式。以下是一些指导原则：数据明确性：确保数据元素的位置和关系在布局中清晰可见。比如，在一个柱状图中，柱子的位置和高度要清晰标注。视觉平衡：通过平衡元素的大小、位置和密度来创建视觉上的平衡感。比如，在一个散点图中，点的分布要均匀，避免拥挤。布局一致性：保持布局中的一致性，以便读者可以轻松理解和比较不同部分的数据。比如，在一个组合图中，各个图表的风格要保持一致。总结 𐟓 在设计数据可视化时，遵循视觉编码、数据映射、颜色选择和布局等设计原则是至关重要的。通过合理的视觉编码和数据映射，可以将数据转化为易于理解的可视形式。合适的颜色选择可以增强数据的可读性和对比度。而有效的布局则能够提供清晰的信息组织和可视层次。综合应用这些设计原则，设计出清晰、吸引人且易于理解的数据可视化作品，有助于更好地传达数据的含义和洞察力。

概率论与数理统计笔记 𐟓š 21世纪高等院校教材第二章第二节手写笔记 (3) 概率论与数理统计刘舒强金明爱主编科学出版社 𐟔 322离散型随机变量及其概率分布求待定常数设随机变量X，X的分布函数为F(x)，F2(x)。为使F(x)=aF(x)-bF()是某一随机变量的分布函数，在下面给出的各组数中应取(A)。 F(-0)=Fa(-)=0 F(+)=Fx(+o)=0 a-b 𐟓ˆ 设随机变量X的分布函数为 0, r≤0, ar', 04/3. 试确定常数ab的值。 a=言 ((to)=F) a=1b -b=1 IF(t)=F() 1b:=吉 𐟎𑂧滦•㥞‹随机变量的分布律、分布函数和事件概率（实质：古典概型）一批零件中有9件正品和3件次品，从中不放回地抽取零件，求：在取得正品前已取出次品数X的分布律和分布函数；概率P(X>2)，P(0.5