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七年级数学上册:一元一次方程应用题全解 七年级数学上册的一元一次方程应用题是很多同学头疼的地方,但其实只要掌握了方法,解题并不难。下面我来给大家详细讲解一下。 审题:弄清题意和已知数、未知数 首先,我们要仔细读题,弄清楚题目中的已知数和未知数。比如说,题目可能会告诉你一些条件,比如“速度=距离/时间”,然后让你求某个未知数。 找等量关系:找出能表示全部含义的公式 接下来,我们要找出题目中的等量关系。这通常是通过找出题目中的关键公式或者规律来实现的。比如,在行程问题中,我们可能会用到“速度㗦𖩗𗝧滢这个公式。 设未知数:根据等量关系设置未知数 𖥐,我们要根据找到的等量关系来设置未知数。比如说,题目可能会让你求某个物体的速度,那么我们就可以设这个速度为未知数。 列方程(组):根据等量关系列出方程 接下来,我们要根据设定的未知数和找到的等量关系来列出方程。比如说,如果题目告诉我们某个物体的速度是每小时10公里,那么我们就可以列出方程“速度=10”。 解方程:求出未知数的值 然后,我们要解这个方程,求出未知数的值。这通常是通过一些数学方法来实现的,比如移项、合并同类项等。 检验:对结果进行必要的检验 ✅ 最后,我们要对结果进行必要的检验。比如说,我们可以通过代入原方程来检验结果是否正确。 作答:完整地回答题目 最后,我们要完整地回答题目。这通常包括单位名称和答案的完整表述。比如说,题目可能会要求你写出一个具体的数值,那么我们就要把这个数值写出来。 常见应用题公式 和差问题: (和+差)㷲 = 较大数 (和-差)㷲 = 较小数 和倍问题: 和㷥数 = 小数 小数㗥数 = 大数 差倍问题: 差㷥数 = 小数 小数㗥数 = 大数 平均数问题: 总数量㷦𝦕 平均数 行程问题: 平均速度㗦𖩗 路程 路程㷦𖩗 平均速度 路程㷥速度 = 时间 工程问题: 工效㗥𗥦𖠽 工作总量 工作总量㷥𗥦𖠽 工效 工作总量㷥𗥦 = 工时 盈亏问题: (盈+亏)㷨两次每人分配数的差) = 人数 鸡兔问题: (总脚数-每只鸡的脚数㗦𐩃𗨦ꥅ的脚数-每只鸡的脚数) = 兔数 总头数-兔数 = 鸡数 植树问题: 不封闭线路的植树问题: 间隔数十1 = 棵数 两端植树:(路长㷩长)㗩数 = 棵数 两端不植:(路长㷩长)㗨间隔数-1) = 棵数 封闭线路的植树问题: 路长㷩数 = 棵数 每个间隔长㗩数 = 路长 平面植树问题: 占地总面积㷦㵥 地面积 = 棵数 分率、百分率问题: 比较数㷦 准数 = 比较数的对应分(百分)率 增长率㷨1+增长率) = 减少率 利率问题: 本金㗥駎㗦𖦜 = 利息 本金㗨1+利率㗦𖦜) = 本利和 本利和㷨1+利率㗦𖦜) = 本金 方阵问题: 实心方阵: 总人数 = (外层每边人数)Ⲋ空心方阵: (最外层每边人数)Ⲡ- (最外层每边人数-2㗥𑂦𐩂 中空方阵的人数 总人数㷴㷥𑂦𐃗层数 = 外层每边人数 浓度问题: 溶质的重量 + 溶剂的重量 = 溶液的重量 溶质的重量 / 溶液的重量 㗠100% = 浓度 溶液的重量 㗠浓度 = 溶质的重量 溶质的重量 / 浓度 = 溶液的重量 希望这些公式和技巧能帮助大家更好地解决一元一次方程的应用题!加油!ꀀ
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