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圆锥曲线大题权威发布_圆锥曲线大题题型总结及解题方法(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

圆锥曲线大题

深中高三卷，数学巅峰！最近，深圳中学25届高三的摸底考卷子火了，尤其是那套新一卷，真的是让人眼前一亮。这套卷子不仅题目新颖，而且重点知识一个都没少，真的是优秀中的优秀。总体评价 𐟓Š 这套卷子难度分布得刚刚好，小题稍微难一点，大题相对简单。单选从第5题开始难度飙升，多选从第10题开始也不遑多让，填空题从13题开始难度又上了一个台阶。大题方面，除了第19题，其他都算是基础题。试题点评 𐟔 第5题：马尔科夫链加构造数列，这个题目有点意思，关键是要搞清楚首项是什么，枚举法也能搞定。第6题：画图要求比较高，细节决定成败。第7题：累加累乘，难点在于对等式的处理，稍微复杂一点。第8题：圆锥曲线压轴，计算量有点大，需要耐心。第10题：立体几何翻折问题，和广大附中高一期末考的很像，思路清晰就能搞定。第11题：旋转函数，这个问题我特地写了一篇文章来解决，值得一看。第12题：公切线，好题，强烈推荐。第18题：经典圆锥曲线大题，值得好好研究。第19题：导函数压轴，这道题真的是巅峰之作，值得好好琢磨。这套深圳中学的摸底考卷子，真的是数学的巅峰，值得每一个数学爱好者好好研究和探讨。

高考数学提分秘籍：60天冲刺计划新高考改革让很多同学感到焦虑，但其实并没有想象中那么可怕。新高考主要对130分以上的题目进行了创新，大部分同学受影响不大。现在，我们要调整心态，积极准备第二轮复习。整张试卷中低中档的题型占了110分左右，所以以下是一些复习建议： 𐟔 导数 0-60分：切线方程、单调性、二次求导、参数分离是重点。导数如果考第一、二个大题，就会用到这些知识。这些难度并不比你熟练掌握的数列和解三角形高多少。 90分：需要学会同构、切线放缩、隐零点等题型。导数如果考第三四个大题，就会出这些题型的综合。 𐟔 解三角形解三角形的大题分值变高，所以我们还是要认真对待。一定要去做四边形和中线角平分线等相关取值范围的题目。 𐟔 数列数列的大题也是6选4，需要注意构造数列的常见形式，还有多种题型结合的求通项。新高考喜欢考察思路和技巧，sn也需要注意放缩和常见错位、裂项等题型结合取值范围。 𐟔 立体几何 0-60分：先学证明平行垂直，然后也要学空间向量的建系，有可能第一问用到建系来证明平行垂直。 90分：空间向量的基底求空间角、几何法求空间垂角，这些都是出现比较少的考法，需要做题来加深印象。外接球内切球的各个模型也要能够熟练运用。 𐟔 统计概率在熟练之前那些题型的基础上，可以做一些结合数列和导数的分布列大题。因为目前大题变少，可能会出现题型结合的情况。 𐟔 圆锥曲线很多同学只会去做圆锥曲线大题的第一问，但现在要做好圆锥曲线出现前四个大题的情况。成绩在90分左右的同学，可以学习过定点、斜率定值等问题（学好齐次化）。还有简单的面积取值范围、抛物线运用韦达等题型。确保圆锥曲线出现在第三四大题，尽可能的拿到更多的分数。以上复习计划，都是为了防止题号的变动，导致圆锥、导数等大题出现在前面大题。但同学们类似的低中档题目做的太少，一般都是放弃难题第二问。所以要在练熟常见题型的基础上，多学这些内容。如果你成绩在0-60分，一定要先把选填分数稳定在50以上，再来考虑大题的变动。

高中学习吃力？试试这些方法吧！高二了，最近真是被数学、化学和物理搞得头大。数学在学圆锥曲线，化学在学电离平衡，物理在学电场，感觉自己力不从心。上课的时候听得很明白，作业也能搞定，但考试就是差强人意。每次考试都觉得做题好慢，感觉是对知识点不够熟悉。做完作业后，印象也不深，总觉得没完全吸收。下次再做类似的题目，虽然会做，但速度很慢，几乎算是不会了。我观察了一下班里学习好的同学，有的虽然作业做得慢但爱钻研，有的作业做得快但刷题多。我觉得这都是提升熟练度的方法。我决定学习前者，所以拉长了写作业的时间，每道题都仔细看。但这样每天作业写完就只剩40分钟左右，练三道圆锥曲线大题就没了，节奏感觉有点奇怪。虽然更认真写了作业，但印象还是不够深。此外，这也导致我没有大块时间去做反复和额外的练习。真的很困惑，到底该怎么学呢？

高二数学大洗牌！圆锥曲线如何突破？在高考中，语文和英语只要不是不及格，拉不开太大差距；物理和化学分值较低，所以最拉风的科目肯定是数学！然而，很多孩子在高二上学期数学成绩大幅下滑。9月份学的空间向量还算简单，但到了10月学圆锥曲线，哪怕预习过，也很难学好。因为圆锥曲线是高中唯一对“思维”和“计算”考察难度都大的专题！那么，孩子是不是只需要做做基础题就行了？肯定不行！基础差的孩子一定要学到中档难度；基础好的孩子，一定要往满分去学！为什么？首先，今年新高考数学改革后，圆锥曲线作为高考倒数第二道压轴题出现的概率特别大，以前只占12分，现在却占17分。如果只会基础题，17分最多拿5分，所以大题不能像往届学生一样轻易放弃。其次，圆锥曲线其实并不难！小题：如果觉得计算量大，只能说明没有利用好几何性质。小题考的是平面几何！孩子只需在b站上随便搜一个讲“中考平面几何模型”的视频，每天花10分钟补一个几何模型，一两个星期以后孩子再做圆锥曲线，就会非常简单，计算量非常小。大题：圆锥曲线大题计算量确实比其他题目大，但一定不能认为自己做不出来大题是因为计算能力太差。圆锥曲线大题考的是思维，比如今年八省联考的圆锥曲线大题，要求一个四边形的面积。很多同学第一想法就是套面积公式，然后埋头苦算，思路看似可行，实际上花一个小时都算不出来。为什么？因为出题人不想让孩子这么简单直接的翻译题目，他们想让孩子主动思考，尝试从别的角度处理面积问题，比如把四边形拆成三角形，计算量会小很多。所以平时学习一定要主动思考：自己有哪些处理方式？哪个处理方式可能更简单？而不是找到一条路就一股气走到黑。二级结论：圆锥曲线是最需要学二级结论的专题！二级结论为什么叫二级？我们可以把书上的定理、推论等看成一级结论，利用学过的一级结论再推出的结论，就叫二级结论。由此可以看出，最重要的是学会如何推导。如果只是把二级结论记住，个别题可能可以轻松做出来，需要灵活变通的题就不会了。但是学会推导，哪怕一道题用不到任何二级结论，孩子一样能做出来。二级结论也要学实用的，网上有些二级结论就是哗众取宠，花里胡哨的，其实考试根本遇不到！我整理了1份"圆锥曲线十大高频考点"，内含实用的二级结论及详细推导过程、巧妙方法总结和思维点拨、平面几何性质的应用。希望这些内容能帮助到大家！

𐟌Ÿ圆锥曲线大题满分攻略𐟒勵…看这篇𐟔劦𛡦𛡧š„干货，快来收藏吧！掌握这些技巧，数学成绩轻松满分！ 1️⃣ 典型例题解析已知椭圆C的中心在原点，左顶点P到焦点的距离为a，离心率为e。设点F为椭圆C的焦点，直线L过点F与椭圆C交于A、B两点。求椭圆C的标准方程。证明LOMA=LMB。解：根据已知条件，设椭圆C的标准方程为：$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$。直线AB的方程为：$y = kx + 1$。将直线AB与椭圆C联立，得到二次方程：$(1 + 2k^2)x^2 + 4kx + 2 = 0$。利用韦达定理，得到$x_1 + x_2 = -\frac{4k}{1 + 2k^2}$，$x_1 x_2 = \frac{2}{1 + 2k^2}$。代入直线AB的方程，得到$y_1 + y_2 = \frac{2k^2 - 1}{1 + 2k^2}$。利用斜率公式，证明$k_{MA} = k_{MB}$，即$k(x_1 - x_2) = (y_1 - y_2)$。 2️⃣ 核心要点掌握圆锥曲线的定义和性质。熟悉椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。掌握联立方程的解法，如韦达定理的应用。练习证明题目，提高解题能力。快来练习这些技巧，让你的数学成绩更上一层楼吧！𐟓ˆ

调和点列与定比点差法：圆锥曲线的解法秘诀终于搞定了这一期的圆锥曲线大题，这可是我花时间最长的一个小专题。之前对极点极线和定比点差法只是浅薄的理解，但它们结合起来形成的调和点列却是个大宝藏！这个方法特别适合解决斜率和直线问题，效果杠杠的。让我来详细说说我的理解吧。定比点差法其实就是引入了一个定比变量lambda，而极线中的调和性质则能帮我们找出另一个隐藏的lambda值（为负）。这样一来，弦与圆锥曲线的交点就只包含lambda这一个变量了。然后，我们就可以用题目中已知的点来构造斜率方程，最后变成单变量最值问题。其实，调和点列和曲线系是等价方法。大家在做题时可以先用极点极线求出答案，然后再用定比点差法来规范求解。这样不仅能提高正确率，还能让解题过程更加严谨。希望这些方法能帮到大家，祝大家数学题都能轻松搞定！𐟒ꀀ

纯文科生如何突破600分？各分数段攻略纯文科生想要在高考中突破600分，其实并不是不可能，但需要一定的策略和方法。首先，让我们来看看一个残酷的事实：纯文科生想要考到600分，数学、英语至少要达到120分以上，历史、地理、政治至少要达到240分以上。这是一个最基础的标准值。如果你觉得自己的基础较差，也不用担心，下面我会为你提供各个分数段的规划建议。数学：从基础到提升 𐟓š 40分以下：主攻集合、不等式、复数、向量、概率和统计以及数列。先过一遍基础知识，再狂刷这些板块的选填题。准备一个错题本，分析归纳总结每道错题。 40-70分：主攻中等难度知识点的选填和中低难度的大题。重点板块包括函数基础、三角函数、直线与圆的基础题、圆锥曲线基础题以及概率统计和数列的大题。 70-90分：核心搞定中低难度题，并提速。重点板块包括函数、三角函数、立体几何、导数和圆锥曲线。题目包括单选前6道、多选前2道、填空前2道以及大题前3道和最后3道大题第1问。 90分以上：针对易错常考题反复刷，并总结方法技巧，提升手速。英语：单词和语法是关键 𐟓– 记单词：先记2000核心词，再背3500词。用1个月刷30篇完形，每篇都要分析归纳总结错题。用1个半月刷阅读理解，1个月刷语法填空，同样需要分析归纳总结错题。文科综合：历史、地理、政治 𐟌 历史： 50分以下：分知识点刷选择题。历史主要关注重要时期政治、经济、文化和社会特征。 50-70分：分题型刷大题。历史材料概括题：练习归纳材料，并复习该时间点的重要史实和与时代背景关联。历史材料论述题：搭建历史大框架，用同一主题串联多个不同史实，归纳各个时代在政治、经济、社会和文化方面的局部特征和整体趋势。地理： 50分以下：分知识点刷选择题。 50-70分：分题型刷大题。地理材料题：提取和理解地理信息，学习答题模板，借鉴答题用语。政治： 50分以下：分知识点刷选择题。 50-70分：分题型刷大题。政治材料题：核心就是背诵+刷题+关注时事。以上就是纯文科600+的方法，也适用于其他选科组合。如果你有更多的疑问，欢迎留言交流。祝你学习顺利，高考取得好成绩！

新高考数学卷越来越像北京卷了？作为一名有着四年教龄的数学老师，我主要教授高中阶段的北京卷和全国卷。最近，我发现新高考全国卷的数学题目越来越像北京卷了。这个观察在我第一次看到山西省教育厅发的样卷时就出现了。单选题：基础与综合的结合 𐟧•选题1-7题非常基础，只要掌握基本题型，基本都能拿分。第8题则考察了抽象函数和数列中的累加，以及不等式加法，综合度较高，不容易想到。多选题：难度逐步递增 𐟚€ 多选题9和10很简单，11题偏简单，难度缓缓递增但都属于简单的范畴。填空题12和13主要考察基本公式和方法，14题则有点像23年四省联考填空压轴16题的影子（那个开关灯的问题），需要枚举和全面逻辑思考的结合。大题：从初中知识到高难度思维 𐟧銱5题是解三角形问题，第二问纯初中知识就能解决。16题是圆锥曲线问题，这是我见过的最简单的解析几何题，计算量几乎为零，只要掌握圆锥曲线基本题型，基本能拿满分。17题是立体几何问题，第二问可能在思路上卡点，几何法要求比代数法高一点，需要充分关注题目信息。空间向量的代数法比较无脑，计算即可得出结果，所以一般建议学生用代数法。18题是导数问题，很基础，考察的知识点也很普通。总的来说，新高考I卷越来越往北京卷的方向靠齐了。其余题比较基础而简单，压轴题如填空压轴和最后一题大题压轴考察全面分析能力和逻辑分析能力，再带点数论，难度高，有区分度（尤其最后一题现在还是17分）。新高考的改革方向向先进的北京靠拢现在已经是件非常显而易见的事实了。对于中等生来说，这是一件好事，相对来说更容易拿分。尖子生如果想冲满分，可以多刷一些北京的压轴题，练练逻辑吧。

齐次化如何操作在圆锥曲线的世界中，齐次化方法无疑是一把利剑，能够帮助我们快速解答大题。今天，我们就来探索一下如何利用齐次化技巧来解高考真题和模拟题中的圆锥曲线问题。 𐟓Œ 高考真题精选：已知椭圆C的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a > b > 0)，右焦点F(1,0)，离心率为1/2。过F作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N。求椭圆的方程；证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；若弦AB，CD的斜率均存在，求AFMN面积的最大值。 𐟓Œ 模拟题精选：已知双曲线C的标准方程为 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 1)，点A(2,1)在C上。直线1交C于P,Q两点，直线AP,AQ的斜率之和为0。求AP的斜率；若tanPAQ = 2√2，求APAQ的面积。通过齐次化方法，我们可以轻松地处理这些圆锥曲线问题，大大简化计算过程。无论是高考真题还是模拟题，齐次化都是一个值得掌握的技巧。 𐟓Œ 下期预告：在下一期中，我们将探讨曲线系的大总结，这是最值得期待的一期内容。敬请期待！

2024届八省联考数学试题分析刚结束的2024届八省联考数学试题已经出炉，整体难度适中，但有一些题目需要特别注意。以下是对这套试题的详细分析：单选题 𐟓 总体来说，单选题的难度比较适中。第3题和第6题比较容易出错，而第7题和第8题则有一定的难度。随着全国大部分地区进入新高考，全概率公式和贝叶斯公式等知识点需要重点关注。多选题 𐟓˜ 多选题中，第9题考察了正态分布问题，题目本身不难，但需要一定的阅读理解能力。第10题是关于解三角形的简单题目。第11题考察了新定义类问题，题目新颖且有一定难度，A选项容易出错。第12题是立体几何问题，计算量大且需要一定的思维量。填空题 𐟓 填空题中，第13题考察了向量问题，是基础题。第14题是关于二项式的简单题目。第15题考察了较新颖的立体几何问题，有一定难度，属于中档题。第16题是圆锥曲线问题，难度较大。解答题 𐟓 解答题中，第17题考察了三角函数问题，形式新颖且有一定难度。第18题是关于立体几何的常规题目，难度适中。第19题考察了独立性检验与分布列问题，第二问有一定计算量，容易在考场上算错。第20题是圆锥曲线问题，第二问有一定难度。第21题考察了数列问题，形式新颖且难度较大。第22题是关于导数的问题，第二问难度较大，尤其在考场时间紧迫的情况下，全部做对的难度很大。总体来说，这套试题难度偏大，但质量不错，值得一练。推荐系数：[星R][星R][星R][星R][火R]

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