当前位置：网站首页 » 观点 » 内容详情

分块矩阵的秩权威发布_分块矩阵的秩的性质(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

分块矩阵的秩

考研数学二大纲全解析！ 𐟓š 考研数学二大纲详解 𐟔 考试科目：高等数学、线性代数 ⏰ 考试形式：闭卷笔试，共180分钟 𐟓Š 试卷结构：试卷满分150分单选题：10题，每题5分，共50分填空题：6题，每题5分，共30分解答题：6题，共70分 𐟓ˆ 微分学部分占118分，线代部分占32分 𐟓š 高等数学函数、极限、连续导数和微分不定积分与定积分多元函数微积分学常微分方程 𐟓š 线性代数行列式矩阵向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型 𐟓ˆ 详细大纲内容：函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。复合函数、反函数、分段函数，以及函数的图形和性质。导数和微分的概念：导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系。导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。不定积分与定积分：原函数的概念，不定积分的性质和基本积分公式。定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，定积分的换元积分法和分部积分法。多元函数微积分学：多元函数的概念，二元函数的几何意义。多元函数的极限与连续性，多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数和隐函数的求导法。二重积分的概念、基本性质和计算方法。常微分方程：常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程。线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程。线性代数：行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理。矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质。矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价。分块矩阵及其运算。向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量的线性相关与线性无关。向量的极大线性无关组，向量组的秩。矩阵的特征值与特征向量的概念和性质，相似矩阵的概念及性质。实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的标准形和规范形。二次型及其矩阵的正定性。差分与差分方程的概念，差分方程的通解与特解，一阶常系数线性差分方程。微分方程的简单应用。

𐟓š线性代数精华知识点速览 𐟔 探索线性代数的奥秘，这些知识点你必须掌握！ 1️⃣ 行列式 𐟧 逆序数与行列式定义 - 行列式性质：转置、互换、提公因式等 - 上（下）三角、副对角线行列式求值 - Laplace展开式与范德蒙德行列式 2️⃣ 矩阵运算 𐟒𛊭 矩阵乘法注意事项与技巧 - 矩阵的逆与初等变换 - 矩阵的秩与伴随矩阵的性质 - 分块矩阵的乘法与求逆 3️⃣ 向量运算与线性表示 𐟌𑊭 向量的内积、长度与正交定义 - 线性组合与线性表示的充要条件 - 线性相关与线性无关的判断与充要条件 𐟒ᠨ🙤𚛧Ÿ娯†点是线性代数的核心，掌握它们将助你轻松应对考试！加油哦！𐟌Ÿ

22李艳芳数三（三）复盘：灵活与难度并存用时2小时50分钟，得分127分。总结一下这次考试，感觉主要是考查了灵活性和导数定义题，小题难度确实不小。选择填空： 2. 求导题：排除AD，C可以通过是否存在负值来判断，最后用排除法选出B。具体怎么算出来的还是要看讲解。 3. y的次数高：先考虑y再考虑x，存在另一个不存在。直接算的话就是先带入再求偏导，然后设定路径y＝kx排除CD。 4. (-5)难题：交错级数举反例只想出来了①，想不到③。 5. 对称性与逆否命题：A和B地位相同，E-BA不可逆时E-BA有0特征值，E-AB也有0特征值，E-AB不可逆。即C对D错。 6. 二阶矩阵分块：将A和B分别分块形成四个二阶矩阵，观察到AB矩阵对角线是两个E，带入计算得BA＝E+E。行列不等可按较小者分块处理。 7. 方程组解的性质：对应齐次线性方程组解出a，b，观察到有二阶非零子式，方程有非零解，共同推出r（A）＝2，A伴随的秩为1。 8. X bar-𘎓方不独立：排除BD，A为t（9）。 9. (-5)幂级数：计算量过大，需要积分的部分找到并化简，但没考虑到拆项后还要将起点退回0。 10. 正定矩阵特征值：所有元素之和拆成各行元素之和的和，即与向量（1，1）^T有关。正定矩阵特征值均正可直接开方。解答题： 17. 被积函数降次拆分：不同类初等函数分部积分。 18. 内部无极值点：考虑边界。 19. (-9)新颖题：第一次见，踩坑几率极大。要对a和1分情况讨论再求左右导数。左导数定义处理计算量大。 20. 已知奇偶性：求出f（0）后只研究一边，变成高中压轴的求导不等式问题。 21. 配方化规范型：分别配方化规范型，对应相等可解出矩阵P。 22. 二维几何概型：注意边缘分布取值范围即可。这次考试感觉主要是考察了灵活性和导数定义题，小题难度确实不小。希望下次能更好地应对这些题目，加油！

森哥考研数学卷，速看解析！ 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ这套题的选择填空部分质量非常高，一个小时内顺利完成。虽然错了两个选择题，但都是因为追求速度而未能仔细计算，有点想当然了。下次一定要认真计算，再做出选择。 𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ𐟌Ÿ有很多结论和技巧在这套题中得到了应用。 𐟌Ÿ第一题：先将指数形式转化为对数形式，再进行化简，指数对数互换，然后提公因式，最后等价变换。 𐟌Ÿ第三题：由于看错了D1和D2的定义，误以为1和2相等，因此选择了A。但实际上xⲥ䧤𚎹ⲯ𜌤𘍨ƒ𝦎襇𚳩n大于sin。虽然最后结果确实如此，但这种推理是不成立的。 𐟌Ÿ第四题：结论一定要记住，考研中可能会以选项形式出现。 𐟌Ÿ第五题：AB两项都可以作为结论使用，特别是A的秩和AA转置的秩相等，D选项也可以记为结论。 𐟌Ÿ第六题：考研大趋势之一是分块矩阵的秩。记住两个结论：左乘列满秩矩阵所得矩阵与原矩阵等价，右乘行满秩矩阵所得矩阵与原矩阵等价。以C选项为例，将B＝AC带入前面的式子，提出来A，即可再用该结论。 𐟌Ÿ第七题和第十五题：最快的做法是举个特例，很快就能得出答案。 𐟌Ÿ其他题目也有很多考点，需要好好看看，比如第八题的无记忆性，还有指数分布也有这个特性，第十二题的反函数求导公式。

考研数学一知识点全解析研究生入学考试的数学一主要考察本科时期学习的高等数学、线性代数和概率论与数理统计。以下是各部分知识点的详细总结： 𐟓š 高等数学函数极限与连续：函数的概念、定义域、值域、对应法则，函数的单调性、有界性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数和隐函数，基本初等函数和初等函数。数列极限与函数极限：定义，左极限和右极限，无穷小量的概念和比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则（单调有界夹逼和洛必达法则），两个重要极限。函数连续性与间断点：初等函数的连续性，闭区间连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）。导数与微分：导数和微分的概念，几何意义和物理意义，四则运算，函数连续与可导的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的导数，参数方程确定的函数的导数，高阶导数。中值定理与不等式：中值定理，不等式与零点问题，导数的应用。积分：原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质和基本积分公式，定积分的概念和基本性质，积分上限函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，换元积分和分部积分，反常积分（广义积分），定积分的应用（平面图形的面积、曲线弧长、旋转体体积、侧面积等）。 𐟓Š 线性代数行列式：行列式的概念和基本性质，行列式按行展开定理。矩阵：矩阵的概念，单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵及其性质，矩阵的线性运算和乘法，方阵的幂和方阵乘积的行列式，矩阵的转置。逆矩阵：逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵。矩阵的初等变换：初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价。分块矩阵：分块矩阵及其运算。向量：向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，极大线性无关组，等价向量组，向量的内积。线性无关向量组的正交规范法：施密特方法。特征值与特征向量：矩阵的特征值和特征向量的概念和性质，相似矩阵的概念与性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵。二次型：二次型及其矩阵表示，秩，合同变换与合同矩阵，标准形与规范形，惯性定理（正/负惯性指数），用正交变换和配方法化二次型为标准型。 𐟎悧Ž‡论与数理统计随机事件和概率：随机事件与样本空间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念与基本性质。条件概率：概率的基本公式（加法、减法、乘法、全概率公式、贝叶斯公式），事件的独立性。随机变量及其概率分布：随机变量分布函数的概念与性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度。常见的随机变量分布：0-1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松分布P()、均匀分布U(a,b)、正态分布N(𒩣€指数分布E()等及其应用。随机变量函数的分布：多维随机变量及其分布。大数定律和中心极限定理：切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律、棣莫弗-拉普拉斯定理、列维林德伯格定理。数理统计的基本概念：总体个体简单随机样本统计量（样本均值、样本方差），样本据Xⲥˆ†布、F分布分位数正态总体常用的抽样分布。参数估计：点估计的概念（估计量与估计值），矩估计法和最大似然估计法。估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）。区间估计的概念（单个正态总体的均值与方差的区间估计）。通过以上知识点的学习和理解，你将能够更好地应对考研数学一的挑战。

考研数学线性代数必考37种解题套路 𐟓š 考研数学线性代数部分，常考的思维定势题目有37种，掌握这些方法可以事半功倍。以下是这些题目的汇总整理： 1️⃣ 矩阵方程的解法：利用矩阵的性质和行列式计算，快速求解矩阵方程。 2️⃣ 特征值与特征向量的计算：通过特征多项式和行列式，快速找到特征值和特征向量。 3️⃣ 矩阵的秩与行列式的关系：利用矩阵的秩和行列式的性质，解决矩阵相关问题。 4️⃣ 向量组的线性相关性：通过线性组合和秩的概念，判断向量组的线性相关性。 5️⃣ 矩阵的逆与转置：利用矩阵的逆和转置性质，简化计算过程。 6️⃣ 线性方程组的解法：通过增广矩阵和行列式计算，找到线性方程组的解。 7️⃣ 向量的内积与外积：利用向量的内积和外积性质，解决向量相关问题。 8️⃣ 矩阵的对角化：通过矩阵的对角化性质，简化矩阵的计算。 9️⃣ 向量的投影与长度：利用向量的投影和长度性质，解决向量相关问题。 𐟔Ÿ 矩阵的相似与合同：通过矩阵的相似和合同性质，简化矩阵的计算。掌握这些方法和技巧，可以轻松应对考研数学线性代数部分的各种题目。

行列式的秩：从基础到进阶 𐟓š 行列式的秩是线性代数中的一个重要概念，它帮助我们理解矩阵的本质。以下是一些关于行列式秩的基本性质和定理，让我们一起来探索吧！行列式的秩与矩阵的满秩 𐟧Ÿ‍♂️ 首先，我们来看看行列式与矩阵满秩的关系。如果矩阵A是列满秩的，那么它的行列式不为零。换句话说，如果det(A) ≠ 0，那么A是列满秩的。同样地，如果矩阵B是行满秩的，那么它的行列式也不为零。行列式的秩与线性方程组 𐟔 行列式的秩还与线性方程组的解有关。例如，如果矩阵A是列满秩的，那么方程组Ax = 0有且仅有一个解。如果A是行满秩的，那么方程组x = 0与Ax = 0有相同的解。行列式的秩与矩阵变换 𐟧™‍♀️ 行列式的秩可以通过矩阵的行变换和列变换来改变。例如，如果我们对矩阵A进行一系列的行变换，得到矩阵B，那么r(B) ≤ r(A)。同样的，如果我们对A进行一系列的列变换，得到矩阵C，那么r(C) ≤ r(A)。行列式的秩与其他矩阵的性质 𐟌Ÿ 行列式的秩还有一些有趣的性质。例如，如果A是m㗮矩阵，B是n㗳矩阵，并且A是列满秩的，那么r(AB) = r(B)。此外，如果A和B都是n阶矩阵，那么r(E - AB) = r(E - BA)。行列式的秩与特征值 𐟌 行列式的秩还与矩阵的特征值有关。例如，如果A是一个n㗮矩阵，并且它的特征多项式det( - A) = 0，那么r(A) = n - r(E - A)。这个定理告诉我们，行列式的秩可以通过特征多项式来计算。总结 𐟓 行列式的秩是线性代数中的一个核心概念，它与矩阵的满秩、线性方程组的解、矩阵变换以及特征值都有密切的关系。通过这些性质和定理，我们可以更深入地理解行列式的本质。希望这篇文章能帮助你更好地掌握行列式的秩！

线性代数：极大无关组与基础解系详解 𐟓 考研日记007：线性方程组的极大无关组之间是线性无关的。 𐟔 基础解系是指方程组解集的极大线性无关组。求基础解系时，需要先对系数矩阵进行初等行变换，将其化为阶梯形矩阵，并确定自由变量的个数n-r(A)。然后，对其中一个自由变量赋值。 𐟌Ÿ 关键点： 1️⃣ 区分自由变量和主变量。 2️⃣ 赋值时要对照方程组AX=0。 3️⃣ 牢记线性方程组解的判定和等价关系。 𐟓Œ 齐次线性方程组AX=0有非零解的意思是A的列向量线性相关，秩小于n，行列式等于零；只有零解（有唯一解），秩等于n，行列式不为零。 𐟓Œ 非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是：系数矩阵与增广矩阵的秩相等。

矩阵等价、相似、合同关系全解析 ✨小伙伴们，矩阵的等价、相似和合同关系可是线性代数中的重中之重！无论你是考研还是平时学习，搞清楚这些关系都能让你事半功倍。它们在判断矩阵性质和求解问题时超级关键。下面我来给大家详细讲解一下，帮助你们轻松掌握！𐟑 矩阵等价、相似和合同的区别与联系等价、相似和合同都是矩阵之间的等价关系。矩阵相似或合同必等价，但反之不一定成立。矩阵等价只需要满足两矩阵之间可以通过一系列可逆变换（也就是若干可逆矩阵相乘）得到。矩阵相似则存在可逆矩阵P使得AP=PB。而矩阵合同则存在可逆矩阵P使得PATAP=B。当上述矩阵P是正交矩阵时，A和B之间既满足相似关系，又满足合同关系。矩阵等价、相似、合同的联系矩阵等秩是相似、合同、等价的必要条件，但相似、合同、等价是等秩的充分条件。矩阵等价是相似和合同的必要条件，而相似和合同是等价的充分条件。相似和合同之间没有充要关系。存在相似但不合同的矩阵，也存在合同但不相似的矩阵。总结起来就是：相似→>等价，合同=>等价，等价=>等秩。矩阵等价、相似、合同的关系图等价相似合同相似合同实对称矩阵：相似㗊希望这篇总结能帮到你们，理解这些关系能让你们在矩阵相关内容的学习中少走弯路，轻松拿捏！𐟒ꀀ

高中数学模拟卷选择指南：你需要吗？很多人都在问关于高中数学模拟卷的事情，这里有一些重要的建议供大家参考。首先，要明确一点，2024年的数学一难度确实很大，对于大多数人来说，不可能在大量难题中获得高分。因此，我们可以按照2022和2023年的难度来预测2025年的情况。换句话说，如果2025年继续出难题，那么大多数人无论刷什么卷子都难以提高分数。目标分不高的情况下，模拟卷不是必须的 𐟓š 如果你的目标分数在100分以下，而且基础题型还没有完全掌握，那么先把真题卷吃透再考虑模拟卷吧。不要盲目跟风 𐟚늨𖅨𖊥𗦜쨺릘殺众卷子，往年主要是120+、130+水平的学生选择的。今年因为2024年难度大而火起来，但它并不适合大多数人。超越卷的质量确实很高，但如果你的能力不够，吃了等于没吃。目标110/120或以上，或者学有余力的情况下可以考虑。每一个卷子代表一种押题风格 𐟎Š𜤸�Ž否纯靠运气，所以不要期待做完几张卷子会有很大提升。比如线代2024年一直考察分块矩阵，而超越卷则纠结于AB BA，重点考察秩的运算，但考试都没考。一张卷子4个选择4个填空要考察整一本高数，3选择1填空1大题考察一整本线代概率。押题纯属大海捞鱼。但大题命中概率存在 𐟎 虽然押题纯属运气，但大题命中概率还是存在的。根据自己能力选择 𐟓Š 市面上主流的模拟卷都有可取之处，但可取的点各不相同。建议分成选填、线面积分线代概率、中值定理证明、其它几个部分分开练习。选填很重要 𐟓 由于选填考察太过随机，所以推荐所有适合自己的主流模拟卷的选填部分，即大海捞鱼广泛撒网。数一知识点多但单科题目个数少 𐟓š 数一知识点多但单科题目个数少，即很有可能付出没有回报。模拟卷做的再多也可能没什么作用，平和心态看待，谁让你选择了数一呢？数二你付出了6分努力可能会有10分收获，或保底会有4、5分收获，数一你付出了10分努力是门槛，高于这个门槛再谈收益。就像大学引体向上考核，从6个开始计分的话，0个和5个都是0分。希望这些建议能帮助大家更好地选择适合自己的模拟卷，提高数学成绩！

专栏内容推荐

1551 x 969 · jpeg
21真题！拿高分必须掌握的——求分块矩阵的秩_哔哩哔哩_bilibili
素材来自:bilibili.com
1254 x 508 · png
分块矩阵的初等变换与矩阵的秩（2018年/2021年考研真题）_分块矩阵某一行乘一个矩阵-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

720 x 404 · jpeg
分块矩阵秩分析 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

860 x 191 · png
利用分块矩阵计算矩阵秩不等式_矩阵不等式计算-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

780 x 1102 · jpeg
利用分块矩阵证明有关矩阵的秩Word模板下载_编号lryovpny_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
889 x 500 · jpeg
分块矩阵秩和子块的秩的关系是什么-百度经验
素材来自:jingyan.baidu.com

1080 x 810 · jpeg
第8讲分块矩阵、矩阵的秩.PPT_word文档免费下载_亿佰文档网
素材来自:doc.100lw.com
600 x 333 · jpeg
线性代数总结第二章矩阵第二节矩阵的分块（注意行列式与矩阵区别） - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1920 x 1080 · png
【线性代数】分块矩阵总结_二阶矩阵的分块矩阵-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1080 x 810 · jpeg
第五周第二次课_分块矩阵和矩阵的秩_word文档在线阅读与下载_无忧文档
素材来自:51wendang.com
1658 x 784 · jpeg
分块矩阵进行分块初等变换秩不变的证明 - wenmaoyangjian - 博客园
素材来自:cnblogs.com

599 x 301 · png
关于分块矩阵和矩阵的秩的应用_分块矩阵的秩-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

600 x 450 · jpeg
分块行列式的计算公式，分块矩阵次对角线行列式-华宇考试网
素材来自:china-share.com
756 x 295 · jpeg
分块矩阵常用运算_分块矩阵的n次方-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1922 x 1080 · jpeg
解决矩阵的秩万能方法（分块矩阵广义初等变换） - 哔哩哔哩
素材来自:bilibili.com

1657 x 727 · png
分块矩阵进行分块初等变换秩不变的证明 - wenmaoyangjian - 博客园
素材来自:cnblogs.com

1724 x 1077 · jpeg
【线代满分】第38题：分块矩阵的秩，新考法拓展 - 哔哩哔哩
素材来自:bilibili.com
1701 x 658 · png
分块矩阵进行分块初等变换秩不变的证明 - wenmaoyangjian - 博客园
素材来自:cnblogs.com

1138 x 973 · jpeg
线性代数矩阵秩的8大性质、重要定理以及关系_矩阵秩的性质大全-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
897 x 607 · png
利用分块矩阵计算矩阵秩不等式_矩阵不等式计算-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

640 x 290 · jpeg
分块矩阵的转置__财经头条
素材来自:t.cj.sina.com.cn

640 x 290 · jpeg
分块矩阵的转置
素材来自:k.sina.cn

530 x 800 · gif
分块对角线矩阵的逆矩阵
素材来自:gaoxiao88.net
1772 x 1463 · png
TileSpGEMM：一种GPU上的并行稀疏矩阵-矩阵乘分块算法 - 学术动态 - 中国石油大学（北京）信息科学与工程学院
素材来自:cup.edu.cn

1673 x 710 · png
分块矩阵进行分块初等变换秩不变的证明 - wenmaoyangjian - 博客园
素材来自:cnblogs.com

1630 x 1018 · jpeg
全网最快，舒尔公式秒杀分块矩阵秩的题，简直就是无脑ko（张宇，李艳芳，李林都在押的题）-快雪时晴-佳-快雪时晴-佳-哔哩哔哩视频
素材来自:bilibili.com
600 x 462 · jpeg
分块行列式的计算公式，分块矩阵次对角线行列式-华宇考试网
素材来自:china-share.com

1432 x 812 · png
分块矩阵进行分块初等变换秩不变的证明 - wenmaoyangjian - 博客园
素材来自:cnblogs.com
750 x 464 · png
分块矩阵图册_360百科
素材来自:baike.so.com

2625 x 4838 · jpeg
12.分块矩阵 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
756 x 329 · jpeg
分块矩阵常用运算_分块矩阵的n次方-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

320 x 150 · jpeg
24考研过程分享：矩阵分块法 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
614 x 771 · png
【考研】考研数学：分块矩阵的运算及其应用
素材来自:sy.xdf.cn

1920 x 1080 · png
【线性代数】分块矩阵总结_二阶矩阵的分块矩阵-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

915 x 556 · jpeg
分块矩阵的行列式计算公式
素材来自:gaoxiao88.net

素材来自:查看更多內容

当前用户设备UA：Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)