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闭环传递函数权威发布_闭环传递函数公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

闭环传递函数

经典PLL的噪声传递函数推导指南 𐟓œ 纸上得来终觉浅，复习了一下前馈传递函数、反馈传递函数、开环传递函数和闭环传递函数，及其之间的关系。更重要的是，能够将这些分析方法应用到其他结构的PLL中。前馈传递函数 (Feedforward Transfer Function) 𐟓ˆ 前馈传递函数描述的是从输入到输出的直接传递路径，通常在系统中没有反馈的情况下使用。假设传递函数为G(s)，它定义了输入信号如何通过系统在没有反馈干扰的情况下传递到输出。公式如下： Cc() = G(s) 其中： G(s) 是前馈传递函数； Y(s) 是输出； U(s) 是输入。反馈传递函数 (Feedback Transfer Function) 𐟔„ 反馈传递函数描述了反馈路径中信号的传递，它表示反馈部分的影响。假设反馈传递函数为H(s)，它将输出信号的一部分反馈到输入端。公式如下： H(a) = Y(s) / U(s) 其中： H(s) 是反馈传递函数； fb(s) 是反馈信号； Y(s) 是输出信号。开环传递函数 (Open-Loop Transfer Function) 𐟔— 开环传递函数是系统中未形成反馈回路时的传递函数。它由前馈和反馈部分共同决定。公式如下： L(s) = G(s) ⷠH(s) 其中： L(s) 是开环传递函数； G(s) 是前馈传递函数； H(s) 是反馈传递函数。闭环传递函数 (Closed-Loop Transfer Function) 𐟔’ 闭环传递函数描述的是系统在闭环控制结构下的输入输出关系。通过引入反馈控制，闭环传递函数可以稳定系统并减小误差。公式如下： T(s) = G(s) / [1 + G(s) ⷠH(s)] 其中： T(s) 是闭环传递函数； G(s) 是前馈传递函数； H(s) 是反馈传递函数。总结 𐟓 通过这些基本的传递函数，我们可以更好地理解和分析PLL的性能和稳定性。希望这些推导能帮助你在实际工程中更好地应用这些理论。

𐟓š江南大学807自动控制原理考纲解析 𐟓˜专业课考试题型及分数占比计算题：约10道，每题15分，部分20分。填空题：3*5=15分。简述题：5*3=15分。 𐟓š主要考核内容线性定常连续控制系统和离散控制系统的基本理论和分析方法。线性定常连续控制系统的频域设计方法和状态空间法分析。非线性控制系统的自激振荡分析和计算。离散控制系统的稳定性分析、动态性能分析和稳态误差计算。状态空间法分析和设计多变量线性定常连续控制系统。 𐟓典型例题解析第二章框图：根据给定的信号流图简化结构图，求出系统传递函数。第三章时域分析：计算一阶和二阶系统的数学模型和典型时域响应，求二阶系统的性能指标和稳定性。第四章根轨迹：绘制常规根轨迹，分析参数变化对系统稳定性和快速性的影响。第五章频域：绘制伯德图和开环系统幅相曲线，计算频域性能指标，运用奈氏判稳判定闭环系统稳定性。第六章校正：设计串联校正、反馈校正和复合校正装置，分析校正对系统动、稳态性能的影响。第七章非线性：用描述函数法分析非线性系统的自激振荡和周期运动稳定性。第八章离散：记牢z变换及反变换，脉冲传递函数，根据结构图求出闭环脉冲传递函数，进行稳定性分析和动态性能分析。第九章现代控制：根据状态空间描述得出传递函数矩阵，判断系统的能控性和能观性，完成状态反馈、输出反馈、状态观测器的设计。

如图，按闭环传递函数写成时变常数形式直接去掉，与将闭环函数直接因式分解去掉对应项的结果不同

有人写一下这个题的步骤给我看看吗？求求了

一个闭环传递函数，极点零点相同，判稳可以约掉吗，还是要分左右两种情况讨论，为什么，如图，这里是没有消的，但是不消会有什么影响吗，bode图之类不都一样吗

如何用思维导图搞定自动控制原理？ 𐟓š 复习自动控制原理是不是让你感到无从下手？别担心，学姐精心准备的自控思维导图来拯救你！自动控制原理知识点繁杂，没有清晰的复习思路就像在黑暗中摸索。有了这份思维导图，你的复习之路将变得清晰明了。 𐟔 思维导图重点包括： 𐟓Œ 控制系统的基础概念，如开环和闭环系统。 𐟒려𜠩€’函数的求解和分析。 𐟎—𖥟Ÿ分析中的稳定性和响应。 𐟌Ÿ 频域分析的波特图和奈奎斯特图。 𐟓ˆ 有了这个思维导图，自动控制原理的知识体系将一目了然，复习不再迷茫。需要的同学赶紧来领取吧！

奈奎斯特抽样定理的多种表现形式 𐟓š 奈奎斯特图的基础回顾奈奎斯特图是展示线性非时变系统频率特性的直观工具。通过极坐标形式，它展示了系统的频率响应增益和相位。这不仅在系统稳定性和动态性能分析中非常重要，也是考研的必考知识点。 𐟌ˆ 奈奎斯特图的多重表现形式标准形式横轴：频率（通常以对数形式增加）纵轴：复数平面的虚部，幅值信息通过点到原点的距离表示特点：清晰展示系统在不同频率下的增益和相位变化，是分析系统稳定性和动态性能的基础。增益裕度与相角裕度增益裕度：图形越过实轴（增益为1）时的幅值大小，反映系统对增益变化的容忍度。相角裕度：图形穿过单位圆（增益为1且相位为-180Ⱟ𜉦—𖧚„相位差，表示系统对相位滞后的容忍能力。这两个参数是判断系统稳定性的关键指标，务必掌握！开环与闭环系统开环系统：主要用于系统稳定性分析，通过图形围绕原点的次数及右半平面极点的数量来判断系统是否稳定。闭环系统：结合反馈回路的影响，通过奈奎斯特稳定判据评估系统的整体稳定性和性能。复杂系统表现当系统传递函数中包含极点和零点时，奈奎斯特图会呈现更复杂的变化。极点和零点分别对应图中的特定点，它们对系统的频率响应产生显著影响。增加有限零点会改变奈奎斯特图的起点位置和曲线走向，影响系统的相位滞后。手绘与计算机绘图手绘：借助渐近线和辅助线简化作图过程，理解背后的物理含义至关重要。计算机绘图：虽然手绘技巧在数字化时代逐渐边缘化，但掌握MATLAB等工具绘制奈奎斯特图，能更直观地感受系统特性的变化。

𐟓– 自动控制原理笔记（前三章） 𐟓š 配套教材：《自动控制原理（非自动化类）（第二版）》 𐟓 第一章：自动控制的基本概念自动控制的定义：通过控制系统使被控对象按照预定要求进行自动调节和操作。开环与闭环控制：开环控制无反馈，闭环控制有反馈。控制系统的组成：传感器、控制器、执行器。 𐟓 第二章：控制系统的数学模型传递函数：描述系统输入与输出关系的数学模型。微分方程：描述系统动态行为的数学模型。稳定性分析：判断系统是否稳定的方法。 𐟓 第三章：控制系统的性能指标动态性能指标：上升时间、调整时间、超调量。静态性能指标：稳态误差。频率响应：描述系统对不同频率输入信号的响应。这些笔记涵盖了《自动控制原理（非自动化类）（第二版）》前三章的主要内容，帮助你更好地理解和掌握自动控制原理的基础知识。

胡寿松《自动控制》笔记详解 𐟓š 胡寿松《自动控制原理》（第8版）是一本经典的自动控制理论教材，涵盖了从基础概念到复杂系统分析的各个层面。以下是本书各章节的详细笔记和课后习题解答，帮助读者更好地理解和掌握。 𐟔 第1章：自动控制的一般概念 1.1 复习笔记自动控制的基本原理与方式：反馈控制方式：闭环负反馈控制，按偏差调节，抗干扰性好，控制精度高，但系统参数需适当选择。开环控制方式：按给定量或扰动控制，无法通过偏差调节输出，抗干扰能力差，适用于精度要求不高或扰动较小的情况。复合控制方式：开环与闭环控制相结合。 1.2 课后习题详解 1.3 名校考研真题详解 𐟓ˆ 第2章：控制系统的数学模型 2.1 复习笔记控制系统的数学模型：描述系统输入与输出关系的数学表达式。传递函数：描述系统动态特性的数学模型。 2.2 课后习题详解 2.3 名校考研真题详解 𐟕’ 第3章：线性系统的时域分析法 3.1 复习笔记时域分析法：通过系统响应的时间变化来分析系统性能。微分方程：描述系统动态行为的数学模型。 3.2 课后习题详解 3.3 名校考研真题详解 𐟌 第4章：线性系统的根轨迹法 4.1 复习笔记根轨迹法：通过绘制根轨迹图来分析系统稳定性。根轨迹图的绘制方法：根据系统传递函数的系数变化来绘制。 4.2 课后习题详解 4.3 名校考研真题详解 𐟓Š 第5章：线性系统的频域分析法 5.1 复习笔记频域分析法：通过系统频率响应来分析系统性能。频率响应函数：描述系统对不同频率输入的响应。 5.2 课后习题详解 5.3 名校考研真题详解 𐟔砧쬶章：线性系统的校正方法 6.1 复习笔记校正方法：通过改变系统结构或参数来改善系统性能。超前校正、滞后校正、比例校正等。 6.2 课后习题详解 6.3 名校考研真题详解 𐟌€ 第7章：线性离散系统的分析与校正 7.1 复习笔记离散系统：时间连续但输入和输出离散的系统。离散系统的分析方法：Z变换法。 7.2 课后习题详解 7.3 名校考研真题详解 𐟌„ 第8章：非线性控制系统分析 8.1 复习笔记非线性系统：系统输入与输出关系不满足线性叠加原理的系统。非线性系统的分析方法：相平面法、描述函数法。 8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 𐟌 第9章：线性系统的状态空间分析与综合 9.1 复习笔记状态空间法：通过状态变量描述系统动态行为的方法。状态方程的建立与求解。 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 𐟌Ÿ 第10章：动态系统的最优控制方法 10.1 复习笔记最优控制：通过优化系统性能指标来获得最优控制策略。动态规划、庞特里亚金最大值原理。 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 𐟓 本书详细解析了自动控制原理的各个重要方面，帮助读者全面掌握控制系统的分析和设计方法。

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