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2元一次方程权威发布_2元一次方程练习题(2024年11月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

2元一次方程

𐟓š 一元一次方程的解法与技巧大揭秘！ 𐟔 一元一次方程是初中数学的基础，掌握其解法对后续学习至关重要。今天我们来总结一下解一元一次方程的常用方法，赶紧收藏起来吧！ 𐟓– 专题一元一次方程的解法(一)——去括号 3x + 7 = 32 - 2x 2x - 1 = 4 - 3x 3(x + 2) - 2 = x + 2 x + 3(x - 3) = 4 - 2(x - 4) 3(x + 6) = 9 - 5(1 - 2x) 5(x + 8) - 4 = 6(2x - 1) 4 - 3(10 - y) = 5y 5(x - 1) - 1 = 4(x - 1) + 1 2 - 2(x - 2) = 3(x - 3) 4(2x - 1) = 1 - 3(x + 2) 4x - 3(19 - x) = 6x - 7(9 - x) 1 - 8(㷠+ 0.5x) = 3(1 - 2x) 𐟓š 一元一次方程的概念及应用(一)——方程根的概念若 x = -3 是方程 2(x + k) = 5 的解，求 k 的值。已知 y = -1 是关于 y 的方程 -3y^2 + 4y + m + 8 = 0 的解，求 m^2 - 2m + n 的值。 𐟓– 一元一次方程的概念及应用(二)——同解方程方程 x + y = x 与方程 x = y 的解相同，求 m 的值。如果方程 x^2 - x = y 的解与方程 cx^2 + ax + b = y 的解相同，求 a 的值。已知关于 x 的方程 ax^2 + bx + c = x 与方程 ax^2 + bx + c = y 的解相同，求 a 的值。 𐟓š 一元一次方程的概念及应用(三)——注意两个方程的关系若关于 x 的方程 x + 2 = a 和 x^2 - ax = b，若第一个方程的解比第二个方程的解大1，求 a 的值。设关于 x 的方程 ax - m = b 和 cx - d = e，当 m 为何值时，这两个方程的解互为相反数？ 𐟓– 一元一次方程的概念及应用(四)——先求出两个方程中的 x，然后再列出第三个方程方程 x^2 - x = y 与关于 x 的方程 ax^2 + bx + c = y 的解互为倒数，求 k 的值。已知关于 x 的方程 ax^2 + bx + c = y 与关于 x 的方程 cx^2 + ax + b = y 的解互为相反数，求 x 和 a 的值。已知 x = 3 是方程 ax^2 + bx + c = y 的解，且 a^2b + c^2 = ab，求 a 和 b 的值。

11.12解一元一次方程：去括号法详解 𐟓… 今天我们将继续探索解一元一次方程的奥秘，重点是去括号法。周一我们已经复习了合并同类项和移项，今天就来深入讲解去括号的方法吧！去括号法：基本步骤去括号法主要包括三个步骤：合并同类项：将方程中的同类项合并，简化方程。移项：将方程中的项进行移动，但要注意变号。去括号：将方程中的括号去掉，方便计算。去括号法的具体应用 𐟌𐠤𞋥悯𜌦ˆ‘们有方程：2x + 5 = 8。合并同类项：在这个方程中，x是未知数，2x和5是同类项，可以合并为2x + 5。移项：将5移到等号的另一边，得到2x = 8 - 5。去括号：去掉等号右边的括号，得到2x = 3。解方程：最后，解出x的值为1.5。去括号法的另一种应用 𐟌𐠥†比如，我们有方程：(2x - 3) + 5 = 8。合并同类项：在这个方程中，2x - 3和5是同类项，可以合并为(2x - 3) + 5。移项：将5移到等号的另一边，得到(2x - 3) = 8 - 5。去括号：去掉等号右边的括号，得到2x - 3 = 3。解方程：最后，解出x的值为3。小结通过以上的例子，我们可以看到去括号法在解一元一次方程中的重要性和实用性。掌握这个方法，可以帮助我们更高效地解决各种一元一次方程问题。希望这篇文章能帮助你更好地理解去括号法，加油！𐟒ꀀ

初中数学作业本总复习题 ### 总复习题选择题 1. 1+1=？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是： A. x^2 - y^2 B. x^2 + y^2 C. x^2 - 2xy + y^2 D. x^2 + 2xy + y^2 3. 为了解所在地区老年人的健康状况，某课外兴趣小组制订了四种不同的抽样方案，你认为比较合理的是： A. 在公园调查100名老年人的健康状况1年 B. 在医院调查1000名老年人的健康状况 C. 调查邻居中10名老年人的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况 4. 在为灾区儿童义卖活动中，小华负责卖一种圆珠笔。第一天小华卖得60元，第二天多卖了10支，卖得75元。设小华第一天卖了x支这种圆珠笔，则下列方程正确的是： A. 60x = 75(x - 10) B. 60x = 75x - 75 C. 60x = 75x + 75 D. 60x = 75(x + 10) 填空题计算：(-1)^2 + 3^2 = ? 解方程组： x + y = 5 ① 2x - y = 3 ② 解方程：3x^2 - 4y^2 = 0 ③ 已知二元一次方程2x + 3y = 5 ④，用含x的代数式表示y。已知长方形的周长为12，面积为8，求ab + 2a^2 + ab的值。点P在ABC内，点Q, R分别在ABC的边BA，BC上，QD平分∠APQ，连结PQ，PR。若∠PRC = ∠LBP，∠P = 50Ⱟ𜌦𑂢ˆ PQD的度数。拓展探索已知关于x, y的方程组：ax^2 + by = c ①，ly = d ②，3ax + 2by = 5c ③。甲说：“这个题目好像条件不够,不能求解。”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试一试。”丙说：“能不能先把第三个方程中两个方程的两边都除以5，将方程组化为(a/5)x^2 + (b/5)y = (c/5)和(l/5)y = (d/5)，然后通过换元替代的方法来解决？”你认为这个方程组有解吗？如果认为有，求出它的解。

199管综考研科目及分值全解析 199管理类考研综合分析 𐟓Š 考试科目及时间 199管理类综合能力：08:30-11:30 英语（二）：14:00-17:00 考试题型及分值数学：问题求解：选择题15道，每题3分，共45分充分判断：选择题10道，每题2分，共30分逻辑：选择题：30道，每题2分，共200分论证有效性分析：要求600字小作文1篇，30分论说文：要求700字大作文1篇，35分英语（二）完形填空：20道选择题，每题0.5分，共10分阅读理解：20道选择题，每题2分，共40分翻译：一篇英译汉，15分新题型：1篇文章5题，每题2分，共10分写作：写作一（应用文写作）：有固定格式，如书信等，10分写作二（看图表作文）：根据图表分析作文，15分数学考试大纲 𐟓š 整数及其运算：整数、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数。分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值。整式及其运算：整式、整式的因式与因式分解。分式及其运算。集合与函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数。代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解。数列：等差数列、等比数列。几何考试大纲 𐟌 平面图形：三角形、四边形（矩形、平行四边形、梯形）、圆与扇形。空间几何体：长方体、柱体、球体。平面解析几何：平面直角坐标系、直系方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式。计数原理与数据描述：加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数。平均值、方差与标准差、数据的图表表示。概率论与数理统计：事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型。

八上数学第五章：二元一次方程组全解析嘿，大家好！今天我们来聊聊北师大版八上数学第五章的内容——二元一次方程组。其实，这一章的内容并不复杂，只要二十分钟就能搞定。希望我的分享能帮到你们哦！什么是二元一次方程组？𐟓š 首先，含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。而一组含有两个未知数的两个一次方程，就被称为二元一次方程组。简单来说，就是你有两个方程，每个方程里都有两个未知数，然后你需要找出这两组未知数的解。如何解二元一次方程组？𐟧磤𚌥…ƒ一次方程组其实有几种方法，但最常用的就是代入法和加减法。代入法代入法就是先解出一个未知数的值，然后把这个值代入到另一个方程中，再解出另一个未知数的值。比如说，你有两个方程： x + y = 5 2x - y = 4 你可以先解出 x 的值，比如 x = 3，然后把这个值代入第二个方程，解出 y = 2。这样，你就找到了这组方程的解。加减法加减法就是通过两个方程相加或相减，消去一个未知数，然后解出另一个未知数的值。继续上面的例子，你可以把第一个方程和第二个方程相加，得到： 3x = 9 这样，你就很容易解出 x = 3，然后再代入任意一个方程解出 y = 2。三元一次方程组是什么？𐟤” 对了，顺便提一下，三元一次方程组就是含有三个未知数的三个一次方程组成的方程组。解三元一次方程组的方法和二元一次方程组类似，只是更复杂一些。小结总的来说，二元一次方程组并不难，只要掌握了基本的方法，就能轻松解决。希望我的分享能帮到你们，祝大家学习愉快！如果有任何问题，欢迎留言讨论哦！

#热点引擎计划# 嘿小伙伴们，你们有没有被初一的数学课上那一元一次方程的应用题虐得不要不要的？𐟤賂릀•，我今天就来揭秘，怎么把这帮“小恶魔”一网打尽，让我们在数学的世界里如鱼得水！𐟐Ÿ 首先，咱们得把心态调整好，别一看见应用题就头疼。想象一下，它们不过是披着狼皮的羊，外表吓人，内里温柔。𐟐‘我们只需要找到那把“钥匙”，就能轻松解锁它们的秘密。那么，钥匙是什么呢？别急，听我慢慢道来。第一把钥匙，就是“审题”。𐟑€没错，就像侦探破案一样，仔细阅读题目，把每个条件都挖出来，一个都不放过。比如，题目说“小明买了3支笔，每支笔2元，他还剩5元，问小明原来有多少钱？”这时候，你的大脑就要飞速运转，把“3支笔”、“每支2元”、“还剩5元”这些线索串联起来，形成一个清晰的画面。第二把钥匙，是“设未知数”。𐟒ᥰ𑥃给谜题留个空格，等着我们去填满。在这个例子里，我们可以设小明原来有x元。这样一来，问题就变成了求解x的方程。是不是感觉离答案近了一步？接下来，就是“列方程”了。𐟓这一步，就像是给谜题加上线索，让答案呼之欲出。根据题目，我们可以列出方程：3㗲 + 5 = x。简单明了，对吧？然后，就是“解方程”了。𐟔这一步，就像是解开谜题的关键。通过简单的计算，我们可以得出x=11。哈哈，小明原来有11元，谜底揭晓！最后一步，别忘了“检验答案”。𐟔Ž就像检查作业一样，把答案代回原题，看看是否符合题意。如果一切ok，那么恭喜你，你又成功解决了一个应用题！怎么样，是不是觉得一元一次方程的应用题也没那么可怕了？其实，只要掌握了方法，它们就像是我们的小伙伴一样，可以一起玩耍，一起成长。𐟑�‘슊而且，学好应用题，不仅能提高我们的数学成绩，还能锻炼我们的逻辑思维和解决问题的能力。想象一下，将来在生活中遇到各种复杂的问题，我们都能像解应用题一样，抽丝剥茧，找到解决之道。是不是觉得超有成就感？𐟒ꊊ所以，小伙伴们，别再害怕应用题了，让我们一起加油，把它们变成我们的“小跟班”吧！𐟏ƒ‍♂️𐟒訮𐤽，学习就像爬山，虽然过程中可能会累，但当你站在山顶，看到那片属于你的风景时，一切都值得了！𐟌„ 好啦，今天的分享就到这里啦！希望你们都能成为数学小达人，一起在数学的世界里遨游吧！𐟚€𐟌Œ

九年级数学：一元二次方程全解析一元二次方程是初中数学的重要部分，也是探索数学世界的一把钥匙。面对即将到来的九年级数学期末考试，我整理了一些一元二次方程的核心知识点和学习心得，希望能帮助同学们。 𐟓š 一元二次方程的核心知识点定义与形式：一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b 和 c 是常数，x 是未知数。当 b = 0 且 c = 0 时，方程简化为 ax^2 = 0。求根公式：一元二次方程的解可以通过求根公式得到，即 x = rac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}。这里的 \sqrt{{b^2 - 4ac}} 被称为判别式，决定了方程的根的性质（实数、虚数或重根）。配方法：当方程不易直接应用求根公式时，可以通过配方法将其转化为完全平方形式，从而简化求解过程。根的性质：一元二次方程最多有两个解，可能是一个实数解、两个实数解、两个相等的实数解（重根）或两个虚数解。这些性质与判别式的值密切相关。与一次、二次函数的关系：一元二次方程与一次、二次函数紧密相连。方程的解对应函数的零点，而方程的图像则是函数的图像与 x 轴的交点。 𐟒ᠥ�𙠥🃥𞗤𘎥𛺨在学习过程中，我发现掌握一元二次方程的关键不仅在于记住公式和性质，更在于理解其背后的数学逻辑和思维方式。通过多做练习题，特别是那些需要灵活运用多种方法的综合题，可以帮助我们加深理解和熟练应用所学知识。此外，我还发现与同学合作学习数学非常有效。我们可以相互鼓励和讨论，共同成长。毕竟，在我的学习经历中，数学也可以成为一个有趣的社交活动呢！

初中数学差？别慌，这里有补救方法！宝子们，别让初中数学成绩拖后腿了！快来看看这些补救方法吧𐟒갟’ꊊ✨️七年级：数轴：这个是基础，得好好掌握。几何初步：特别是角平分线和重点内容，别漏了。二元一次方程：这个得熟练，不等式也是必考的。 ✨️八年级：全等三角形：这个是必考内容，得拿下。一次函数：理解透彻，因式分解也得掌握。 ✨️九年级：圆：这个得好好研究，相似和二次函数也是重点。 𐟙Œ初三数学全分段提升关键，一次说清❗️❗️ ▶️数学70以下：抓算数痛点：基础能力差，算数都搞不定。解决方法：从算数开始抓起。每天啃4页计算题，把有理数运算吃透，基本不出错，这个分数段就能突破。 ▶️数学90以下：抓基础痛点：初中数学基础差，最基本的概念、公式等不理解、没记住。解决方法：重新看教科书。把自己当做上新课的学生，系统的把所有基础定理和公式全部复习一遍。刷题只刷教科书课后题。能把教科书课后题吃透，基本7:2:1的“7”全能拿到。 ▶️数学110以下：抓专题痛点：找不到专题总结，刷到垃圾题，钻进中考不考的怪题牛角尖。解决方法：刷数学母题。中考数学题都是母题的变式，只要能把每个专题的母题吃透，这个专题的其他变种自然就会理解，刷一道会一类。每个月刷一次中考真题，熟悉中考考点与出题偏好。希望这些方法能帮到你们，加油吧𐟒갟’ꀀ

25考研大纲更新啦！这些变化你必须知道！大家好，25考研的管综大纲终于发布啦！今年的管综数学部分有一些新的变化，大家一定要重视起来哦！𐟓š 首先，数学部分新增了两个考点： 1️⃣ 代数部分：幂函数 2️⃣ 几何部分：椎体考察目标主要有三个方面： 1️⃣ 运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2️⃣ 强大的分析、推理、论证等逻辑思维能力。 3️⃣ 出色的文字材料理解能力、分析能力和书面表达能力。具体到数学基础部分，主要考察的内容包括： 𐟓 运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力。 𐟓˜ 试题涉及的数学知识范围有：算术：整数、分数、小数、百分数、比与比例、数轴与绝对值等。代数：整式、分式、函数（包括幂函数、指数函数、对数函数）、代数方程（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组）、不等式（不等式的性质、均值不等式、一元一次不等式、一元二次不等式、简单绝对值不等式、简单分式不等式）、数列（等差数列、等比数列）。几何：平面图形（三角形、四边形、圆与扇形）、空间几何体（长方体、柱体、椎体、球体）、平面解析几何（平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式）。数据分析：计数原理（加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与组合数）、数据描述（平均值、方差与标准差、数据的图表表示）、概率（事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、概型、伯努利概型）。所以，准备考研的小伙伴们，赶紧抓紧时间准备吧！向着梦想前进，加油！𐟌Ÿ𐟓ˆ𐟓š

广东碧桂园学校入学考试全攻略𐟓š 𐟏력𙿤𘜧⧦Ⴅ›�榠᯼Œ作为一所历史悠久的国际学校，备受家长和学生的青睐。随着入学考试的临近，我们为大家整理了一些重要的入学考试信息。 𐟓š 幼儿园和小学的入学流程相对简单。家长们只需在学校的官方网站或公主号上关注报名通知，按照指示完成报名。幼儿园的面试主要采用小组形式，考察学生的语言和行为能力，以及家长的教育理念。小学和初中的学生则需要参加学校的开放日体验课，以便更好地了解学校的教学模式和氛围。 𐟓– 高中阶段的入学考试则更为严格。学生需要参加数学、英语等科目的入学考试。高一高二的数学试卷有中英两版，考生任选其一；高三年级的数学、物理或化学试卷均为英文版。此外，还需要进行15分钟的面试。 𐟓ˆ 数学考试（60分钟）：选择题（3分/题）共10题填空题（3分/题）共5题解答题共55分主要考察知识点包括勾股、实数、位置与坐标、一次函数、二元一次方程、三角证明、平行线证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、图形平移与旋转等。 𐟓š 英语考试（60分钟）：单词匹配（2分/题）共五题，主要考察雅思基础词汇和词义辨析能力语法填空（2分/题）共十题，难度与中考相似完形填空（1分/题）共十题，考察初中语法和短语搭配短文填空（1分/题）共五题，选词填空阅读理解选择题（3分/题）共十五题，考察文章主旨和细节理解 𐟔堨𗝧滨€ƒ试时间不多，大家可以参考全真往年考试题和针对性考点模拟题进行备考。加油！