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直二面角最新视觉报道_直二面角的性质定理(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

直二面角

立体几何二面角求法全解析立体几何一章就到这里啦～跟着小陈老师，每天一个数学知识点。二面角的概念在立体几何中，二面角是一个非常重要的概念。简单来说，二面角就是从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。想象一下，平面内的一条直线把这个平面分成两部分，每一部分都叫做半平面。那么，这两个半平面之间的角度就是二面角。二面角的表示方法二面角通常用符号来表示，比如a-l-B，其中a和B是两个面，l是它们的公共棱。你也可以看到其他表示方法，比如A-BD-C，但本质上都是一样的。二面角的大小二面角的大小可以用平面角来度量。在二面角的一个面上任取一点，分别在两个面上作垂直于棱的射线，这两条射线所成的最小正角就是二面角的平面角。平面角的大小就是二面角的大小。特殊情况当两个半平面重合时，二面角为零角；当两个半平面构成一个面时，二面角为平角。所以，二面角的取值范围是[0, 。特别地，当平面角为直角时，称为直二面角。求解二面角的大小例如，已知二面角a-l-B是锐角，面a内一点A到棱的距离为2，到面的距离为1，求这个二面角的大小。首先，过点A作AB⊥l，垂足为B；再作AC⊥l，垂足为C，连接BC。由题意可知AB=2，AC=1。因为AC⊥BC，所以AC⊥平面ABC。又因为BC在平面ABC上，所以ABC是二面角a-B的一个平面角。因为AB=2，AC=1，AACB是直角三角形，所以LABC=2。因此，二面角a-l-B的大小就是2。希望这些内容能帮助你更好地理解二面角的求法！如果有任何问题，欢迎随时提问哦～

𐟓š 2024年福建高三数学月考精选题目 𐟓… 厦门双十中学2024-2025学年度第一学期第二次月考高三数学试卷 𐟓 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知等差数列的首项为-4，前n项和为S，若S最大，则公差d的取值范围是？ A. (-∞, -2] B. (-∞, -1] C. (-1, 0) D. (-2, -1) 2. 已知双曲线C：x^2 - y^2 = 10，点M在C上，过点M作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B。若|MA| - |MB| = 3，则双曲线C的离心率为？ A. √2 B. √3 C. √5 D. √6 3. 设复数z = x + yi（x, y ∈ R），若|z| = 1，则x^2 + y^2的取值范围是？ A. [0, 1] B. [1, ∞) C. (0, 1) D. (1, ∞) 4. 已知sin(-  = 1/3，sin(+  = -1/3，则cos(-  + cos(+ 的值是？ A. -2/3 B. -1/3 C. 1/3 D. 2/3 5. 等差数列的前n项和S_n = n^2 + n，则S_5与S_6的差值为？ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 设函数f(x) = x^2 - x - 1，则f(x)在[0, 1]上的最小值为？ A. -1 B. -1/4 C. 0 D. 1/4 7. 已知定义在(0, +∞)上的函数f(x) = x^2 - x - 1，若f(x) = f(e)，则e的值是？ A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 正方形ABCD的中心为O，将其沿对角线AC折成直二面角，设B为AD的中点，P为BC的中点，将ABOP绕直线EF旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为？ A. B. 2 C. 4 D. 8 𐟓– 二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 9. 若x^2 + y^2 + z^2 = xyz，则x + y + z的最大值为？ A. xyz B. xy + yz + zx C. xy + yz - zx D. xy + yz + zx 10. 若函数f(x) = x^3 - ax^2 + bx + c在x = -1和x = 3时取得极值，且f(-1) = -3，则a的值是？ A. -3 B. -4 C. -5 D. -6 11. 设函数f(x) = x^3 - ax^2 + bx + c在区间[0, 2]上的最大值为f(2)，则a的取值范围是？ A. (-∞, -3] B. (-∞, -4] C. (-∞, -5] D. (-∞, -6] 𐟓ˆ 三、解答题（共5小题，共17分） 12. 设函数f(x) = x^3 - ax^2 + bx + c在区间[0, 2]上的最大值为f(2)，求a的取值范围。解答：根据题意，函数f(x)在区间[0, 2]上的最大值为f(2)，因此我们需要找到使得这个条件成立的a的值。通过计算导数和判断函数的单调性，我们可以得出a的取值范围。 13. 若函数f(x) = x^3 - ax^2 + bx + c在x = -1和x =

𐟓š松江二中数学月考试卷解析𐟓š 𐟓 探索松江二中数学月考试卷的奥秘，让我们一起来解析这些引人入胜的题目吧！ 1️⃣ 𐟔 题目：若投掷3枚硬币，恰有二枚正面朝上的概率为多少？ 𐟔 解析：这题目看似简单，但需要细心计算。我们可以使用组合数学的知识，来找出所有可能的情况，然后计算概率。 2️⃣ 𐟓 题目：在直四棱柱ABCD-ABCD中，若AB=2, AD=3, DC=4，求二面角A-BD-A的大小。 𐟓 解析：这题目涉及到空间几何和三角函数的知识。我们需要先找出平面ABB和平面ADD的关系，然后利用已知条件来求解二面角的大小。 3️⃣ 𐟌 题目：已知棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E为侧面BB,CC中心，F在棱AD上运动，求所有满足条件的P点构成的图形面积。 𐟌 解析：这题目需要用到空间几何和向量知识。我们可以通过考虑点P在正方体表面上的轨迹，来找出满足条件的P点，并计算它们的面积。 4️⃣ 𐟓ˆ 题目：求证：在直四棱柱ABCD-ABCD中，平面ABB和平面ADD垂直。 𐟓ˆ 解析：这题目涉及到空间几何和线面垂直的证明。我们可以通过利用已知条件和线面垂直的判定定理来证明这个结论。 5️⃣ 𐟌ˆ 题目：在四面体中，任取两条棱、任取两个面、任取一个面和不在此面上的一条棱，比较它们互相垂直的概率大小。 𐟌ˆ 解析：这题目需要用到组合数学和概率论的知识。我们可以通过列举所有可能的情况，来找出每种情况下的概率，并进行比较。 𐟓š 通过这些题目的解析，我们可以看到数学的美妙和多样性。希望这些解析能帮助你更好地理解这些题目，并在数学上取得更好的成绩！

14种外接球、内切球、棱切球模型全解析 𐟎补ž‹01：正方体、长方体模型 𐟎补ž‹02：正四面体模型 𐟎补ž‹03：对棱相等模型 𐟎补ž‹04：直棱柱模型 𐟎补ž‹05：直棱锥模型 𐟎补ž‹06：正棱锥与侧棱相等模型 𐟎补ž‹07：侧棱为外接球直径模型 𐟎补ž‹08：共斜边拼接模型 𐟎补ž‹09：垂面模型 𐟎补ž‹10：最值模型 𐟎补ž‹11：二面角模型 𐟎补ž‹12：圆锥、圆柱、圆台模型 𐟎补ž‹13：锥体内切球 𐟎补ž‹14：棱切球

高中数学立体几何：球的切接与截面翻折 𐟓š 高中数学专题整理——立体几何 𐟔 球的切、接问题及截面、翻折问题外接球题型归类三线垂直图形计算公式：三棱锥三线垂直→还原成长方体→2R=aⲫb+c 长方体（正方体）的特殊性质三棱锥对棱相等：mⲫnⲫpⲽ2RⲊ等边三角形与等腰直角三角形连接投影为矩形线面垂直型线垂直一个底面（底面是任意多边形，实际是三角形或者四边形），外接圆半径是r，满足正弦定理计算公式：R=PC+2；其中21-sinⲎ𘊩⩝⥞‚直型一般情况下，两面是特殊三角形。垂面型，隐藏很深的线面垂直型垂线相交型等边或者直角：等边三角形中心（外心）做面垂线，必过球心直角三角形斜边中点（外心）做面垂线，必过球心。许多情况下，会和二面角结合求多面体的外接球半径的常见方法三条棱两两互相垂直时，可恢复为长方体，利用长方体的体对角线为外接球的直径，求出球的半径直棱柱的外接球可利用棱柱的上下底面平行，借助球的对称性，球心为上下底面外接圆的圆心连线的中点，再根据勾股定理求球的半径如果涉及几何体有两个面相交，可过两个面的外心分别作两个面的垂线，垂线的交点为几何体的球心立体几何中截面的处理思路直接连接法有两点在几何体的同一个平面上，连接该两点即为几何体与截面的交线，找截面就是找交线的过程作平行线法过直线与直线外一点作截面，若直线所在的平面与点所在的平面平行，可以通过过点找直线的平行线找到几何体与截面的交线作延长线找交点法若直线相交但在立体几何中未体现，可通过作延长线的方法先找到交点，然后借助交点找到截面形成的交线辅助平面法若三个点两两都不在一个侧面或者底面中，则在作截面时需要作一个辅助平面 𐟓– 制作：习理科实验室（数学教研组）

藏在和兴广场的烤肉店，庆尚道朝鲜烤肉𐟍– 在中天新地韩国烤肉和朝鲜烤肉中，我果断选择了这家烤肉店，结果发现做出了错误的选择𐟘…。店铺不大，只有几张桌子，环境还算干净。 𐟓地点：位于江门市和兴广场后面，天然呆旁边美宜佳转弯抹角位置直走，看到大大白色墙壁，就是他们家了，庆尚道烤肉店。 𐟒𐤺𚥝‡消费：70+元。 𐟌Ÿ推荐：𐟌Ÿ𐟌Ÿ 看到其他博主推荐，感觉这家店好好吃的样子，特别是他们拍的延边大冷面吸引住了我，决定找个机会尝试一下。结果有点失望𐟘ž。我们点的是菜单背后的套餐，148元的烤肉套餐，包括三份肉、一份冷面和蔬菜拼盘。 𐟥馋›牌烤牛肉 𐟥饥奜𐥈駌ꤺ”花 𐟥驻‘猪梅花肉肉的分量有点少，全程是自助烤肉模式。服务员把肉放下去之后，就忙去了，服务员也只有一位。烤过的肉基本上没有什么味道，所以酱料消耗很快。服务员比较忙，所以自己到餐台上给自己加点酱料吧。烧烤纸想要换的时候，开始自助模式，自己动手更换一下。味道嘛，就那样吧𐟘…。 𐟥—蔬菜拼盘包括金针菇、鸡肶菇、马铃薯和红萝卜，都是薄薄的一层，烤的时间比较久，所以也要一早放下去才行。烤到两面焦焦的感觉，就可以吃了。 𐟍œ延边冷面全场就数它不错了，很冰牙，牙齿不好的朋友可以把冰块拿走，面吃起来确实蛮爽口的。不过上菜真的慢。推荐的两个𐟌Ÿ𐟌Ÿ就是给他的。 𐟥—泡菜、酸萝卜、豆芽小吃比较少，味道也一般，看到别人吃完，也是到冰箱自己添加。听说是他们延边特色，好吧。总体来说，勉勉强强，肉比较少，蔬菜拼盘也就几片，没有生菜盘。套餐是不包含茶位费的，所以结账的时候要给茶位费。服务员也不多，只有三个人，一位服务员，两位后厨。如果是这个价格，建议翻看我去其他烤肉店吃的文章。以上仅是个人意见和口味，仅做参考。如果冒犯您的权益，请联系我做出修改或删除，谢谢。

高中数学二面角求解方法大揭秘！𐟔 𐟓š 定义法：紧记定义！紧记定义！紧记定义！重要的事情𐟉️说三遍。二面角就是从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，这条直线叫二面角的棱，两个平面叫二面角的面。 𐟓 平面角的概念：平面角是以二面角的棱上一点为端点，在两个半平面内分别做垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角就叫做该二面角的平面角。 𐟓 求二面角的方法：定义法：直接利用二面角的定义来求解。三垂线法：通过构造三条垂直线来求解。射影面积法：利用射影面积来计算。补棱法：通过补全棱来求解。垂面法：利用垂面来计算二面角。 𐟒ᠦŽŒ握这些方法，二面角问题就能迎刃而解啦！𐟎‰

𐟔 二面角的求解秘籍 𐟓š 𐟑€ 高一的小伙伴们，注意啦！这里有一份详尽的二面角求解指南，让你彻底掌握二面角的求法！ 𐟔 定义法：通过定义二面角的概念来直接求解。 𐟓 三垂线法：利用三垂线定理来构建辅助线，从而找到二面角的平面角。 𐟓 射影法：通过射影定理来找到二面角的正弦值。 𐟓 垂面法：利用垂面定理来构造辅助面，进而求解二面角。 𐟓 补棱法：通过补棱定理来补全图形，从而简化求解过程。 𐟓 无需再寻找其他资料，这份指南就能帮你彻底掌握二面角的求法！快来看看吧！

万科御玺滨江225户型全屋定制实景分享这是一套去年完成的案例，来自万科御玺滨江的225户型。由于业主一直未搬家，所以我们最近才得以拍摄这些美美的实景照片。业主是一对时尚年轻的夫妇，他们对家的要求是简洁舒适，同时又不失高级感。𐟑€ 书房 𐟓š 书房是女业主的休闲空间，她喜欢品茶，桌上的茶具精致且充满生活情趣。儿童房 𐟧’ 为了最大化利用空间，儿童房进门处设计了一个侧开口的柜体，将开关面板隐藏在柜体内。长辈房 𐟑𔊩•🨾ˆ房的设计体现了对老人的关怀和尊重。主卧 𐟛️ 主卧配备了两面转角衣帽间，一面是全带镀膜玻璃门，可以作为全身镜使用；另一面则是开放式的，用于存放不需要频繁清洗的衣物。电视墙 𐟓𚊧”𕨧†墙设计融合了岩板和格栅元素，氛围灯带采用可变光源设计，可以根据心情变换冷暖氛围。餐柜 𐟍𗊩䐦Ÿœ采用对称式设计，大面积使用玻璃门和灯带，用于存放酒具和茶具。玻璃选用灰玻，不开灯带时也不会显得杂乱。小面积部分使用实门，用于存放杂物。北阳台储物柜 𐟧𓊥Œ—阳台的储物柜设计实用且美观。电梯厅鞋柜 𐟑Ÿ 电梯厅的鞋柜方便实用，收纳功能强大。这套设计你们喜欢吗？

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