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二维高斯分布权威发布_二维高斯分布概率密度函数(2024年11月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-26

二维高斯分布

正态分布的独立性与不相关性：你真的懂吗？最近做了一套模拟卷，里面有个题目真是让我头大。题目是这样的：设（X,Y）为二维随机变量，问以下几个结论哪个是正确的。结论A：如果X与Y不相关，那么XⲤ𘎙Ⲥ𙟤𘍧›𘥅𓣀‚ 结论B：如果XⲤ𘎙Ⲥ𘍧›𘥅𓯼Œ那么X与Y也不相关。结论C：如果X与Y都服从正态分布，那么X与Y的独立性与不相关性是等价的。结论D：如果X与Y都服从0-1两点分布，那么X与Y的独立性与不相关性也是等价的。说实话，这个C选项真是让我琢磨了半天。答案说X和Y不一定构成二元正态，这让我有点懵。后来才搞清楚，原来是因为X和Y独立，但Z=XY的时候，Z服从正态分布，而X和Z不相关但不独立。这个模拟卷上明明是做过的，结果一下子想不起来了。感谢@peach的提醒，才让我恍然大悟。看来以后做题还得多复习，不然真容易忘记。所以，大家在做题的时候一定要注意这些细节，别像我一样犯傻。正态分布的独立性和不相关性真的不等价，千万别搞混了！𐟒ꀀ

第三章多维随机变量及其分布一、分布函数的概念和性质联合分布函数边缘分布函数性质单调性右连续有界性非负性二、离散型和连续型随机变量（二维）离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布概率分布（画表）联合分布函数、边缘分布、条件分布连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件概率密度概率密度联合分布函数与概率密度、边缘概率密度和条件概率密度常见的二维分布二维均匀分布二维正态分布三、随机变量的相互独立性（主要是二维）概念相互独立的充要条件离散型连续型相互独立的性质 X与Y不独立的证明（方法和思想要学学）四、多维随机变量函数的分布（概率论的核心）概念求法离散离散+连续连续二重积分换元法相互独立随机变量函数及换元法和的分布差的分布积的分布商的分布 max{X,Y}分布 min{X,Y}分布常见分布的可加性这些内容涵盖了多维随机变量及其分布的各个方面，从基础概念到复杂的分布函数，再到随机变量的独立性，最后到多维随机变量函数的分布，真的是概率论的核心内容。希望你能通过这些内容更好地理解多维随机变量的分布和性质。

𐟓š考研人的24张宇八秘籍𐟒Ÿ’ꨀƒ研的小伙伴们，你们准备好迎接挑战了吗？这里有一份24张宇八的备考秘籍，助你一举拿下高分！𐟓– 𐟔首先，要细心且耐心，瞻前顾后，避免低级失误。记住，考高分不是靠运气，而是靠实力和细心！ 𐟓八套卷已经完结，你是不是也感觉到了张宇的出题风格？相当一部分题目都是近年真题的改编，所以课上讲的思想在卷子里都有所体现。 𐟤”难度嘛，个人觉得中规中矩。但是，如果你没有跟过张宇强化班，可能会觉得有些吃力。不过别担心，只要努力，一切都不是问题！ 𐟌Ÿ在备考过程中，你可能会遇到一些公式和概念，比如舒尔公式、亚当夏娃公式、相似矩阵的特征向量以及二维正态分布函数的概率密度等。这些都是重点，一定要熟练掌握哦！ 𐟎‰最后，祝所有考研人都能取得好成绩！加油加油再加油！𐟒갟’갟’ꀀ

MATLAB代做！数据分析全能我们提供全面的MATLAB程序代做服务，涵盖神经网络、数据分析、仿真等多个领域。以下是我们能为您提供的服务： 𐟓Š 数据分析：数据拟合：二维直线、三维直线、圆、椭圆、三维平面等拟合。数据滤波：均值滤波、高斯滤波、卡尔曼滤波（Kalman Filter）。画图：二维图、三维图、无数据画图等。解方程：普通N元N次方程、微分方程等。 𐟔砍ATLAB程序代做：神经网络：设计和实现神经网络模型，解决分类、回归等问题。图像处理：使用MATLAB进行图像增强、滤波、边缘检测等操作。 DSP结合MATLAB代码：实现数字信号处理算法，如FFT、FIR滤波器等。 𐟓ˆ 优化算法：粒子群算法（Particle Swarm Optimization）：优化各种问题，如函数优化、路径规划等。蚁群算法（Ant Colony Optimization）：解决组合优化问题，如旅行商问题（TSP）。遗传算法（Genetic Algorithm）：优化复杂的多目标问题，如机器学习模型的参数优化。我们致力于为您提供专业的MATLAB程序代做服务，满足您的各种需求。无论是数据分析、神经网络还是其他领域，我们都能为您提供高质量的解决方案。

3D视觉新宠：高斯映射的魅力最近两年，3D高斯在3D视觉领域可谓是风头正劲，完全没有对手。相比早期的NERF，3D高斯将三维信息从网络中解放出来，用三维高斯表示法来表达。这样一来，投影到二维的速度大大加快，渲染速度自然也就提升了。更棒的是，这种显式表示法不仅提升了渲染速度，还提升了渲染质量，让整个系统更易于扩展。 3D高斯的关键点主要有几个：用点均值和协方差矩阵来表达几何信息，用RGB来表达颜色信息。利用三维高斯投影公式快速计算二维高斯投影属性。采用类似光栅化的快速splatting技术。在高梯度值区域进行高斯分裂或复制。针对这些关键点，研究人员们进行了各种替换和优化，衍生出了许多后续工作。每个小改进都让3D高斯在速度和质量上更上一层楼。

单细胞分离技术新突破：高速相机精准捕捉 𐟔젥•细胞分离技术是生物学研究中的重要手段，能够从复杂的生物样本中提取单个细胞。在这个过程中，高速相机的应用显得尤为重要。高速相机搭配倒置显微镜，能够以2620帧/秒的速度捕捉细胞的灰度图像，实时进行背景提取、高斯去噪和阈值分割处理，从而识别并优化二维细胞位置。 𐟓𘠥𞮦𕁤𝓥†𒥇𛦉“印过程中，细胞可能会因流体动力学反应而出现横向或前向移动，这会影响其可靠性。因此，需要高速相机在5㗧‰驕œ下捕获细胞运动的瞬态图像，以探寻影响细胞喷射及印刷效率的因素。 𐟔젤𝜤𘺨炦𕋤𛪥™诼Œ高速相机在单细胞分离阶段和微流体冲击过程中的流体动力学反应机理研究中发挥着重要作用。

【把DragGan引入三维图像，南洋理工大学团队开发3D编辑技术MVDrag3D ，只需拖拽就能实现精准P图】 #3D编辑# 一直是图形学中一个具有挑战性的领域。传统的基于拖拽的 3D 编辑主要依赖于网格变形和优化函数，利用用户放置的控制点来保持几何特征。但这些方法往往受限于网格的固定拓扑结构，使得复杂的结构编辑（如明显的拓扑变化或新纹理的生成）非常繁琐而难以实现。近年来，一部分学者利用基于 3D 高斯模型的方法提高了 3D 编辑的灵活性，但仍面临着优化时间长或过度饱和的问题，并且在实现大规模结构变化方面存在不足。相比之下，得益于图像生成模型（如 GAN 和#扩散模型# ）的能力，拖拽式编辑在 2D 领域中得到了快速发展，例如此前大火的 DragGan 等方法，就在二维图像中实现了精确的交互式操控。于是，Drag3D 等图像编辑方法就试图将类似的创新带入 3D 领域。只是这些方法仍受限于当前 3D 生成模型的能力和泛化性。那么，有没有方法能弥补这一不足，从而在二维领域的方法的基础上实现更强的 #3D图像编辑# 呢？回顾过往研究，大多数 3D 表示可以渲染为多个视图，并且可以从多个视图准确地重建 3D 对象。而 MVDream 等现有多视图扩散模型又为生成一致的多视角图像提供了有效的先验。戳链接查看详情：

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