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fermat权威发布_fermat小定理(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

fermat

数学趣书推荐：这些书让你爱不释手 𐟓š《神奇的数字零》 Zero: The Biography of a Dangerous Idea by Charles Seife 这本书讲述了数字零的奇妙历史。你知道吗？在古巴比伦时代，零曾经是一个“危险”的数字，甚至遭到希腊人的拒绝。但接受它的文明最终取得了长足的进步，例如阿拉伯和中世纪的西方。在中世纪，西方热衷于零的概念，最终创立了微积分。 𐟓š《X的奇幻之旅》 The Joy Of X: A Guided Tour of Math, from One to Infinity by Steven Strogatz 这本书是一本有趣的数学导览书，涵盖了广泛的数学主题，包括数字、几何、微积分、概率论，甚至博弈论。著名的数学家史蒂文ⷦ–柳𙧽—加茨通过引人入胜的轶事和现实世界的例子，展示数学在日常生活和对宇宙的理解中扮演的重要角色。 𐟓š《费马大定理》 Fermat’s Last Theorem by Simon Singh 这本书讲述了数学史上最著名的谜题之一——“费马大定理”。法国数学家皮埃尔ⷥ𞷂𗨴𙩩줺Ž1637年提出这个定理，声称已找到证明，却没留下任何记录。这激发了数学家几个世纪的探索和研究。 𐟓š《码书》 The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography by Simon Singh 这本书从古埃及的象形文字到现代量子密码术，详细介绍了编码与解码的历史。第二次世界大战期间，德国人用恩尼格玛密码机来加密军事信息，解码者从语言学家变成了数学家。作者认为，由于量子密码学的兴起，加密的未来属于物理学家。 𐟓š《微积分的力量》 Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe by Steven Strogatz 这本书展示了微积分在日常生活中的重要性。没有微积分，我们就不会有电话、GPS或微波炉。作者称微积分为“宇宙的语言”，用现实世界的例子给我们解释和简化微积分，如预测行星的运动、设计桥梁和飞机、经济增长建模、分析音乐中的模式等。 𐟓š《一个数学家的辩白》 A Mathematician’s Apology by G. H. Hardy 这本书是英国数学家G.H哈代的一篇随笔，旨在捍卫数学的价值。他认为，数学不一定要有实用功能才应被欣赏。“数学是一门艺术，就像绘画或音乐一样。”他喜欢纯数学，文中写到，他的数论可能不会很快得到实际应用。有趣的是，时隔不久数论便在第二次世界大战中用于破解德国密码。

本文谈谈几位不轻易或不喜欢公开发表自己研究结果的数学家。费马(Fermat)被称为业余数学家中王子(prince of amateurs), 是十七时纪最伟大的数学家之一，曾在概率论、解析几何、微积分以及数论方面有过突出的贡献，但他却很少公开发表文章，绝大多数工作除通信外，还存在于他的遗稿手札中。例如，他的概率论基础方面的贡献大都包含在1645年一系列通信中，其结果直接或间接地进入伯努利(Jakob Bernoulli)的著作《猜度术》(Ars Conjectandi)中。解析几何方面，他虽然写过《平面与立体轨迹引论(Ad locus planos et solidos isagoge》一文，建立了解析几何系统，将几何与代数联系起来，却没有公开发表，而笛卡尔却于次年发表了高度影响力的《几何》(Geometrie), 虽然数学界还是承认了笛卡尔及费马都是解析几何的创始人，但坐标平面则永远地成了笛卡尔平面。他在微积分的求极大、极小值方面的结果通过与梅森的通信为世人所知，有了我们今天的费马引理(有时称为极值的费马定理)。他的最具影响力的工作集中于数论的研究，如费马大定理，费马小定理等一众结论，但绝大多数没有公开发表。如费马大定理还是他儿子在整理他的遗物时才发现的。高斯从1813年开始尝试建立非欧几何，曾在与多人的通信中提及他的思想与研究，但他从未公开发表该方面的研究结果。牛顿在发表文章方面也不积极，十七世纪六十年代，牛顿就有了微积分的思想(他称之为流数术fluxions)，其结果只是在英国受控的小范围内传播，而莱布尼兹分别于1684及1685年公开了关于微积分的两篇文章，引起了牛顿不满，认为文章沿用了他的思想。于是有了谁首先创立微积分的优先权之争，并引起了英国及欧洲大陆数学界的长时间不和。不轻易或不善于发表自已的研究结果，更多应该是个人性格方面的原因，在与别人的通信中，高斯说他可能永远不会发表非欧几何方面的发现，因为他害怕受到嘲笑，怕波尔第人(Boeotian)的瞎吵吵。也有可能与他的理念“宁可少发，也要发表成熟的成果”有关。有人认为牛顿没有尽快发表相关文章，是因为他不信任别人且讨厌受到批评。而不公开发表文章似乎是费马的习惯，他只是在饶有兴致地、很少证明地产生他的定理，并自豪地说:“我发现了大量极度(exceedingly)美丽的定理”。显然，在他的心中，发现结果比发表文章要重要得多。这也是费马更多为数学界所知而公众所知甚少的原因。有人认为，如果高斯能早点公开自己在非欧几何上的研究结果，一些天才数学家如罗巴切夫斯基及波耶(Bolyai)就可以在其它数学硏究上贡献自己的聪明才智。当然，如果牛顿适时公开自己在微积分方面的研究，也就没有了优先权之争，英国与欧洲大陆数学家之间也就不会中断那么长时间的交流。

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Stellantis NV CEO唐唯实（图右）在与董事会就如何阻止销售疲软以及股票暴跌的问题产生争议后，他辞去了这家汽车制造商的职务。 Stellantis管理权暂由董事长John Elkann（图左）代管，直至2025 年上半年任命一位新首席执行官。 John Elkann 约翰ⷥŸƒ尔坎在1997年成为菲亚特董事会成员，2004年担任菲亚特副董事长，2010年开始担任菲亚特克莱斯勒汽车股份有限公司董事长一职. 此外，在菲亚特克莱斯勒与标致雪铁龙合并后，他担任新成立的Stellantis集团董事长。 Carlos Tavares 1958年8月14日出生于葡萄牙里斯本，曾在里斯本的 Lyc㩥 Fran㧡is Charles-le-Pierre 学习，17岁时前往法国，在图卢兹的 Lyc㩥 Pierre-de-Fermat 学习数学预科课程，1981年毕业于巴黎中央理工大学. • 雷诺：1981年，23岁的他加入雷诺，担任测试驾驶工程师，后担任雷诺 M㩧ane II 项目总监。2004年至2011年期间，他在雷诺-日产联盟的日产公司工作，先后担任项目总监、产品战略和产品规划副总裁等职。2009年负责管理日产汽车在北美和南美的业务。2011年回到雷诺担任首席运营官，但于2013年8月离职. • PSA集团：2014年，Tavares 成为 PSA 集团首席执行官兼董事会主席，任职期间带头削减成本，提高了公司在中国的市场份额，使 PSA 集团扭亏为盈，并促成了 PSA 集团与菲亚特克莱斯勒汽车公司的合并，2014年还推动 DS Automobiles 成为独立品牌. • Stellantis：2021年1月，PSA 集团与菲亚特克莱斯勒汽车公司合并成立 Stellantis，Tavares 成为其首席执行官，计划每年在投资、共享引擎和平台以及开发方面节省50亿欧元，并希望重新启动较脆弱的品牌.

Z同学数学才华，获名校录取！ 𐟑谟𛢀𐟎“ 学生：Z同学 𐟏ᠩ똤𘭯𜚥›𝥆…某公立国际部 ✴️ GPA：4.35 ✴️ TOEFL/IELTS：107 ✴️ SATⅠ/ ACT：1570 ❇️ 申请专业：数学/应用数学 𐟏 录取院校：约翰霍普金斯大学 ✅ 背景提升方案： 𐟔𘠥�œ匿ž赛： Euclid Math competition - Top 5% HiMCM - 3rd prize Fermat Mathematics Competition - Top 1% COMC - National Silver award CSMC - Top 1% 𐟔𘠥�œ易”究：利用音乐理论训练算法编程技术自动化作曲数论与密码学 - Guillermo Goldsztein 粒状材料Van der Waals方程式新孤立波解 𐟔𘠥䏦 ᯼š Awesome Math 公益：PBIC - MissSteam 队 - 一等奖铜奖社团：毕达哥拉斯数学社, 安徽省数学协会天赋/才艺：舞蹈，音乐

AMC10数论精华：公式定理数论是数学中一个非常重要的部分，也是AMC考试中的核心内容之一。虽然听起来可能有点高深，但其实我们从中学甚至小学就开始接触数论的基础知识了。比如，质数的概念、求解最大公约数和最小公倍数等。在AMC10中，数论题不仅涵盖了中学课本上的知识，还有很多需要记忆的公式和定理。这些题目通常是考试中的压轴题，出现在最后两题的位置。今天我们就来总结一下AMC10中涉及数论部分的公式和定理。孙子定理（Chinese Remainder Theorem）𐟓œ 这个定理在数论中非常重要，主要用于解决同余方程组的问题。简单来说，就是如果你有几个模数，每个模数下都有一个余数，那么这些余数之间有一定的关系。费马小定理（Fermat's Little Theorem）𐟔⊨𔹩鬥𐏥†是数论中一个非常著名的定理，主要适用于质数的情况。它告诉我们，如果p是一个质数，那么a的p次方减去a，结果一定是p的倍数。威尔逊定理（Wilson's Theorem）𐟎聥𐔩€Š定理主要用于解决与素数有关的问题。它告诉我们，如果一个数是素数，那么这个数的平方减去1，结果一定是某个整数的平方。欧几里德算法（Euclidean Algorithm）𐟓 欧几里德算法是最古老的算法之一，主要用于求解最大公约数。它的基本思想是用较大数除以较小数，再用出现过的余数除以当前的最小数，直到余数为0。立方和公式（Nicomachus's Theorem）𐟔⊧닦–𙥒Œ公式主要用于求解形如aⳫb⳽c⳧š„方程。虽然这个公式看起来很简单，但在解决一些复杂的数学问题时非常有用。这些公式和定理不仅在AMC10中非常重要，而且在实际生活中也有很多应用。希望这些总结能帮助大家更好地理解和掌握数论知识！

𐟎𖠥𞷨ﭩŸ𓤹术语大集合 𐟌Ÿ 𐟎𖠍usik - 音乐 𐟎𜠔on - 音 𐟎�onh㶨e - 音高 𐟎𜠔akt - 小节 𐟎𕠎oten - 音符 𐟔‘ Schl㼳sel - 谱号（例如：G-Schl㼳sel 表示高音谱号） 𐟎𜠄ur - 大调 𐟎𜠍oll - 小调 𐟎𜠁kkord - 和弦 𐟎𜠔onleiter - 音阶 𐟎𜠉ntervall - 音程 𐟎𜠈albton - 半音 𐟎𜠇anzton - 全音 𐟎𜠈armonie - 和声 𐟎𜠍elodie - 旋律 𐟎𜠒hythmus - 节奏 𐟎𜠔aktstrich - 小节线 𐟎𜠔onart - 调性 𐟎𜠍otiv - 动机 𐟎𜠔hema - 主题 𐟎𜠖ariation - 变奏 𐟎𜠋adenz - 终止（式） 𐟎𜠍odulation - 转调 𐟎𜠒egister - 音域 𐟎𜠏ktave - 八度 𐟎𜠓ynkope - 切分音 𐟎𜠖ibrato - 颤音 𐟎𜠁rtikulation - 连断法（连奏、断奏、非连奏等等） 𐟎𜠄reiklang - 三和弦 𐟎𜠑uartsextakkord - 四六和弦 𐟎𜠆ermate - 延长符号 𐟎𜠌egato - 连音 𐟎𜠓taccato - 断音（跳音） 𐟎𜠄ynamik - 力度 𐟎𜠁gogik - 表演速度的变化 𐟎𜠁uftakt - 弱起 𐟎𜠋langfarbe - 音色 𐟎𜠋ontrapunkt - 对位

AMC10备考必备公式定理清单！对于刚开始接触AMC的学生来说，备考时需要准备哪些内容可能会感到困惑。这里为大家整理了AMC10涉及的定理、公式和方法，供大家参考。由于篇幅有限，部分内容展示如下。 𐟓š 几何部分平行线分线段成比例定理射影定理（欧几里德定理）角平分线定理利用正弦求三角形面积斯图尔特定理（Stewarts theorem） 𐟓 代数问题韦达定理（Vieta's Formula）算数平均-几何平均不等式（Arithmetic Mean-Geometric Mean Inequality）二项式定理（Binomial Theorem）合分比定理（Partition Ratio Theorem）余数定理（Polynomial Remainder Theorem） 𐟔⠦•𐨮𚩃襈† 孙子定理（Chinese Remainder Theorem）费马小定理（Fermat's Little Theorem）威尔逊定理（Wilson's Theorem）欧几里德算法（Euclidean Algorithm）立方和公式（Nicomachus's Theorem） 𐟎•𐩃襈† 互补计数（Complementary Counting）容斥原理（Principle of Inclusion-Exclusion）可分辨性与“隔板法”（Distinguishability）鸽巢原理（Pigeonhole Principle）希望这些内容能帮助大家更好地备考AMC10！

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