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分部积分法例题在线播放_分部积分法例题及答案(2024年11月免费观看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

分部积分法例题

表格法：让分部积分变得简单当你看到复杂的积分时，可能需要使用分部积分法来解决。如果发现这个过程太繁琐，那么表格法或许能帮到你。𐟓Š 首先，你需要画一个两排的表格。然后，将红色部分的函数提取出来放在第一排，蓝色部分的函数提取出来放在第二排。𐟔 接下来，对第一排的函数进行求导，直到结果为0；对第二排的函数进行积分，直到两排的数量相等。𐟓ˆ 然后，将相同颜色的式子相乘，并将结果通过减加减加的方式连接起来。𐟔„ 这样得到的式子加上常数C，就是最终的积分结果。但请注意，并不是所有的积分都适合用表格法。一般情况下，使用表格法需要满足以下条件：被积函数是P（X）Q（X），其中P（X）是多项式； Q（X）容易积分。如果遇到像（sinx）（e＾x）这样的函数，还是建议使用传统的分步积分法。𐟓 表格法的解题过程如图6所示，而图7和图8则提供了具体的例题。希望这些信息对你有所帮助！𐟒က

复盘总结：数学之旅的点滴收获𐟓š 这次的数学考试真是让我又爱又恨。第一套试卷的计算量简直大到吓人，花了105分钟才搞定选择题和填空题，真是让人心累𐟘𕣀‚ 选择题和填空题复盘 T1：这道题是18讲上的原题，武神的强化讲义上也有，真是经典中的经典。 T2：常规题，我喜欢用泰勒公式求几个导数，简单粗暴，效率高。 T3：定积分定义题，刚开始做的时候被这形式唬住了，后来发现其实不难。 T4：条件极值题，用了拉格朗日乘数法，但还是咋子哥的化参数方程方法更好算。 T5：分段求积分加上点火公式，这道题算是比较常规的。 T6：构造函数不好想，直接用特殊函数法搞定！ T7：物理应用题，涉及相关变化率，这类题真是让人又爱又恨。 T8：特征多项式题，𐟐™上课重点讲了，这道题算是送分题。 T9：这道题答案看不懂，可以用代数方法做，取一个标准单位向量（特殊化），代选项即可。 T10：九讲结论题，书上有证明，这道题算是比较简单的。 T11：这道题算了快十分钟，真是让人抓狂！ T12：算的时候抄错上限了，真是焯！ T13：分部积分更好算，这道题算是比较常规的。 T14：换元法，做平移变换，线性方程的中心化，这部分𐟐™课上花了大量时间来讲。 T15：十八讲改编题，有两道原题，三种方法（两种换元+一个多元微分）。 T16：常规题，喜欢展开法，感觉逆序数法用的不安心。 T17：一千题中值定理那章的两个原题改编，算的时候有个小技巧：分子e的x次方较多，同除e的x次方（恒正），分子再求导可以简化运算。 T18：宇的怜悯，这道题真是让人心疼。 T19：好题！第一问懒得算五个偏导数，可以反解x.y求两个偏导然后系数成比例即可，武神强化课上有讲这种方法。第二问想了会没想出来，本来想最后再做，写完线代之后发现到点了。 T20：一千题二重积分基础篇最后一题的第一问改编，一千题那个比这个更难一点。 T21：看到数字要敏感，看到数字24感觉大概率是矩形近似法，一写果然。 T22：若尔当标准型，线代九讲上有两三个类似的例题，二阶用待定系数法，三阶构造列向量用方程组的思想来做。明天要攻克一下薄弱点，写一章多元函数微分𐟒ꣀ‚这次的数学之旅虽然有些坎坷，但收获满满，期待下次能更上一层楼！

湖南专升本数学143分备考攻略！ 𐟓š 打好基础对于大多数零基础的同学来说，首先要巩固高中数学的基础知识。比如平方差公式、立方差公式、常见的乘除约分运算、指数函数运算、三角函数以及常见函数图像等。 𐟒ᠥš题技巧别钻牛角尖！任何题型都不要想得太复杂，答案往往在题干中很明显。如果想到自己以前做过类似的题型，就用相同的解题方法做题。先把24年的统考真题做三遍，很多知识点都是相通的，通过做题找到自己的薄弱点。高数必考的函数有：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（背熟背烂！）。求极限的题型：0:0型、∞:∞型等价无穷小还是抓大头，1的∞型第二重要极限。不定积分的方法：根式换元、分部积分、凑微分法。二重积分的题型：面积、体积、极坐标等。无穷级数的样式：正向级数、交错级数、任意项级数、幂级数，不同级数不同符号样式。 𐟓 备考方法预习：课前预习很重要，先了解本节课的内容和重难点，这样上课听更有侧重点。背公式：公式、定理、相应例题非常重要。很多题做不出来是因为找不到切入点，只有掌握例题的题眼——公式间的联系，做题才会更轻松。听课：听课不要放在技巧上，主要是学思路，因为不是所有题都能让你“秒杀”。刷题：基础课听完就该刷题了，直接刷模拟题，后期每天一套卷，抓自己的薄弱点和优势。错题要及时整理，每周考点尽量当天解决。 𐟒– 备考心得基础薄弱的题型就往死里刷，基础不牢固别上去就刷套卷。后期每周计时模拟一套卷，严格按照考场时间来，做完要对答案修改和复盘，把错题捋顺。每天10极限+10求导+10积分题保持手感，不要做太难太偏的题，找些基础题训练计算能力和速度就好。一定要给自己进步的过程，一轮做基础题，二轮上难度，三轮抓难题和技巧，把每一步走稳走扎实！

专升本数学分部积分技巧全掌握！ 𐟌Ÿ 掌握专升本数学的满分秘诀！ 𐟓š 全国经典真题解析系列，助你轻松备考！本系列收录了七八百道精选练习题，覆盖所有高频考点，历年真题复现率高达90%以上！详细分类总结请见置顶笔记，新加入的小伙伴记得从基础篇开始学习哦~ 𐟌Ÿ 本期重点：分部积分、换元法、三角代换分部积分和换元法是专升本数学的“必考套路”，但不少同学在遇到积分重现和复杂代换时容易卡壳。本篇带你逐个击破： 1️⃣ 分部积分：当“套路”遇到挑战分部积分公式虽简单，但容易导致积分重现（即原积分重新出现在计算中），此时需注意：巧用方程求解：将积分重现的表达式整理成方程，解出最终结果。避免盲目分部：优先选择对数、指数、三角函数的分部积分顺序，简化计算过程。实际例题中，我们将展示如何规避“多次分部积分”的陷阱。 2️⃣ 换元法：以简化为目标换元法的核心在于正确选择替换变量。面对复杂积分，三角代换（如 sinⲸ、cosⲸ 的转化）能快速简化。遇到分段函数或根式积分，尝试用变量替换直接消除根号，事半功倍。 3️⃣ 三角函数积分：高频题型剖析熟练掌握二倍角公式和常用积分公式：如 sinⲸ = (1-cos2x)/2。遇到高次幂或奇偶次幂，尝试分解降次，避免陷入复杂计算。 𐟌Ÿ 互动学习专区完成练习后，尝试独立解答，再对照答案解析巩固提升。遇到疑难问题怎么办？加入我们的学习讨论群，随时与小伙伴探讨！或在评论区留言，我们会第一时间为你答疑！

专转本数学，高分秘籍！ 𐟓š备考心得 𐟔基础薄弱的题型要多刷，基础不牢固别急着刷套卷。 𐟔后期每周计时模拟一套卷，严格按照考场时间来，做完要对答案修改和复盘，把错题捋顺。 𐟔每天练习10道求导题、10道积分题，保持手感，不要做太难太偏的题，找些基础题训练计算能力和速度。 𐟔一定要给自己进步的过程，一轮做基础题，二轮上难度，三轮抓难题和技巧，把每一步走稳走扎实！ 𐟓备考方法 𐟓先预习：课前预习很重要，先了解本节课的内容和重难点，这样上课听更有侧重点。 𐟓背公式：公式、定理、相应例题是最重要的，很多题做不出来是因为找不到切入点，只有get到例题的题眼——公式间的联系，做题才会更轻松。 𐟓听课：跟锐树黑卡班听课，重点不要放在技巧上，主要是学思路。 𐟓刷题：基础课听完就该刷题了，直接模拟真题、每天一套卷，抓自己的薄弱点和优势。错题要及时整理，每周考点尽量当天解决。 𐟒論š题技巧 1️⃣ 别卷自己！任何题型都不要往太深层去想，答案在题干中都很明显，相信自己的直觉！ 2️⃣ 先做近五年真题3遍，很多知识点都是想通的，你得找到自己的薄弱点！ 3️⃣ 高数必考的函数有这些：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（背熟背烂！） 4️⃣ 不定积分抓三项：根式换元、分部积分、凑微分法。 5️⃣ 二重积分抓题型：面积、体积、曲线、坐标等。 6️⃣ 求不定积分一定要＋C；考试发卷先找到不定积分，在旁边写上＋C。 7️⃣ 求单调区间一定要考虑端点在不在定义域！不要因为粗心丢分！ 8️⃣ 带有绝对值的函数无论是求导还是求定积分，一定要去掉绝对值。 9️⃣ 洛必达法则求“0/0”未定式的极限能用等价无穷小替换就一定要先用上，可以简化计算！ 𐟔Ÿ 等价无穷小替换一定不要用于加减，可能会出错。

由于专升本不停的学高数，终于发生了质变！ ✅最近总是刷到很多专升本备考的姐妹在求高数有没有什么捷径，还真有！其实大家害怕高数无非是因为这些原因： 1️⃣抗拒，之前数学成绩不好，就害怕专升本的高数； 2️⃣没有目标规划，只知道要学，但是该干什么怎么学不知道； 3️⃣基础不好不想刷题，其实数学就是靠多练。 ✅不过，别担心，我在备考的时候也也有这心心态，后面调整过后，再结合学习方法，数学也发生了质的飞跃，下面给大家分享点经验~ ✔背公式：85%的题用公式就可以解出来，把公式、定理和例题掌握之后，自然就能解出来。 ✔找切题点：很多人公式背了一堆不会用，这就是不会做题方法和思路，找不到切提点，可以听唐驰的数学课，老师课上会手把手教你怎么把技巧联系到题干中，找到气体电，课程看下来，基本上就能自己上手做。 ✔应用：背过≠会用，所有知识点不实践就只是一句话一个公式，把学过的技巧应用在题目当中很关键，及学完之后一定要时刷题巩固。 𐟗𛣀备考技巧】 1.真题＞模拟题，真题的含金量很高，把近五年的真题都刷一遍，那块薄弱，再找模拟卷单独练习，做过的真题隔一周左右要再刷一次。 2.函数是高数必考的，不管是数一、数二还是数三，知识点不会变：幂函数、指正函数、对数函数、三角函数...公式不仅要熟记还要会应用。 3.不定积分计算掌握三种方法：根式换元、分部积分、凑微分法。 4.参数方程求导：分子和分母同时除以dt，进而转化成分子为y关于t的导数，分母为x关于t的导数。 5.限的计算常见的几种方法：等价无穷小的替换、洛必达法则、抓大头、第二重要极限公式、根式有理化。 6.幂级数要确保一天20题左右的刷题量。判断敛散性方法是高频考点，最好是能做到读一遍题目就知道这是什么题型，用的什么方法。 7.基础不好的更要多刷题，刷题不仅能拓展做题思路，还可以加深对公式的理解、应用。 8.做过≠熟练，数学是一个遗忘很快的学科，做过的题要及时巩固，进行错题复盘与知识点的重新整合。 #专升本# #英语学习# #学习方法# #河南专升本# #统招专升本# #上岸# #小雪时节寒意深# #国足18强赛# #文化诉求# #七海千秋梦女# #睡岗一小时获赔35万# #多的是你不知道的事# #热点引擎计划#

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