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备择假设最新视觉报道_备择假设是什么(2024年11月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-29

备择假设

假设检验：从“女士品茶”到方差分析上周刚辅导完同学A的假设检验部分，他的疑难点真是五花八门。这周我得开始准备方差分析和回归的内容了，时间过得真快！小故事——“女士品茶” 𐟍𕊊有个女士自称能分辨先倒茶还是先倒牛奶的区别，大家都不信。Fisher就倒了10杯奶茶让她尝，结果她全答对了。看起来她好像什么都没分辨出来，但答对的概率其实是0.5。于是，我们建立假设：原假设是p=0.5，备择假设是p≠0.5。根据样本信息，如果原假设成立，她全答对的概率是0.5^10，小于0.001。假设检验的原理 𐟧 假设检验的基本思想是：先对总体参数或总体分布做出某种假设，然后利用样本信息来检验这个假设是否成立。利用“小概率原理”，即小概率事件在一次试验中不可能发生。如果原假设成立，而一次试验中统计量落入拒绝域，这就是个小概率事件。如果这种情况真的发生，我们就有理由认为原假设不成立。两类错误的大小与哪些因素有关 ❓ 样本量：样本量越大，两类错误同时减小。样本量大了，检验当然更准确，犯错误的概率更小；同时，样本量增加，检验统计量的方差也更小，’Œš„区域同时减小。建立的假设：H0假设的和未知的真值越接近，两类错误同时增大。原假设和备择假设越接近，我们越难分辨对错，因此更容易犯错。显著性水平或者临界值：在其他因素不变时，两类错误呈现此消彼长的关系。在右单侧检验中，临界值右移，➥Š ‡少；在左单侧检验中，临界值右移，‡少➥Š 。假设检验和区间估计的关系 𐟓Š 区间估计和假设检验都是根据样本信息对总体参数进行推断，推断结果都有一定的可信度或风险。对于同一问题，两者使用同一统计量，可以相互转换。区间估计中的置信区间对应于假设检验中的接受域，置信区间以外的区域对应于拒绝域。显著性水平’Œ两类错误的关系 𐟎根据“控制犯第一类错误的原则”，检验中只控制犯第一类错误的大小不超过显著性水平€‚即当我们作出拒绝原假设接受备择假设的结论时，我们犯错误的概率不超过显著性水平€‚但这并不代表显著性水平越低越好，由于两类错误此消彼长，应该在研究者可以接受的犯第一类错误的范围内，选择较大的€𜩁🥅犯第二类错误的概率过大。希望这些总结能帮到你们！时间紧迫，我得赶紧去准备方差分析和回归的内容了。

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𐟓š三分钟速览假设检验𐟓ˆ 𐟤” 什么是假设检验？假设检验（hypothesis testing）是从总体参数的假设出发，通过搜集样本数据，计算统计量，来评估假设的可靠性，并做出判断。 𐟔 为什么要用假设检验？在无法直接统计总体数据时，我们可以通过抽样和假设检验来估计总体情况，从而做出明智的决策。 𐟓 假设检验的步骤是什么？ 1️⃣ 提出原假设H0和备择假设H1； 2️⃣ 根据样本数据计算检验统计量； 3️⃣ 确定显著性水平，并找到临界值； 4️⃣ 比较统计量与临界值，做出统计决策。 𐟒ᠦ€𛧻“：原假设H0是我们想要推翻的假设，而备择假设H1则是我们想要支持的假设。通过假设检验，我们可以更明智地评估数据的可靠性，并做出合理的决策。

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Memory of Jellicle Party𐟐ˆ𐟐ˆ‍⬛𐟐𑰟˜𚦎奏—备择假设呀的微博视频

𐟔 假设检验的三大步骤 𐟓 𐟓Œ 第一步：提出假设首先，我们需要明确原假设H0和备择假设H1。H0通常表示样本A与样本B或总体无差异，而H1则表示存在显著差异。为了检验的严谨性，我们通常会设定一个显著性水平，如0.05。 𐟓Š 第二步：选择统计方法根据数据的类型和研究的目的，我们会选择合适的统计方法。是采用参数检验还是非参数检验？例如，Z检验、t检验或是卡方检验等，都需要根据数据特点来决定。 𐟓ˆ 第三步：计算P值并作出决策利用选定的统计方法，我们可以计算出检验假设的发生概率P值。如果P值大于设定的显著性水平𜌩‚㤹ˆ假设检验结果不显著，原假设H0可能正确；反之，如果P值小于或等于𜌩‚㤹ˆ假设检验结果显著，我们应该拒绝H0，接受H1。 𐟔젩€š过这三步，我们可以对样本数据进行分析，得出有意义的结论。在实证研究中，追求结果显著、P值小于0.05是非常重要的，因为只有这样才能更有效地检验我们的研究假设。

卡方检验：揭秘分类变量间的关系 𐟎ᦖ𙦣€验（Chi-Square Test）是一种强大的统计工具，用于探索两个或多个分类变量之间的关系。它特别适用于检验观察到的数据与预期的理论分布之间是否存在显著差异。在统计学和数据分析中，卡方检验常用于评估变量之间的独立性和相关性。进行卡方检验的步骤如下：提出假设 𐟓 首先，明确你的研究问题并建立假设。通常有两个假设：零假设（H0）和备择假设（H1）。零假设通常表示两个变量之间没有关联或独立，而备择假设则表示它们之间存在关联或依赖。创建列联表 𐟓Š 将你的数据整理成一个列联表，展示两个或多个分类变量之间的交叉频数。这个表格能帮助你清晰地看到不同组别之间的关系。计算期望频数 𐟎 𙦍𖥁‡设，计算每个单元格的期望频数。期望频数是在零假设下，每个单元格中的预期值，通常通过总体比例和每个变量的边际频数来计算。计算卡方统计量 𐟓ˆ 使用观察频数和期望频数计算卡方统计量。卡方统计量的计算方法因检验类型而异，包括卡方独立性检验和卡方拟合度检验。确定自由度 𐟎 𙦍 的列联表的维度，确定卡方分布的自由度。查找卡方分布表 𐟓Š 使用自由度和所选的显著性水平（通常为0.05）查找卡方分布表，以获取临界卡方值。比较观察值和临界值 𐟓Š 将计算得到的卡方统计量与临界卡方值进行比较。如果卡方统计量大于临界值，则拒绝零假设，认为两个变量之间存在关联。进行显著性检验 𐟔 计算卡方检验的p值，该值表示在零假设成立的情况下，观察到如此极端结果的概率。如果p值小于你选择的显著性水平（通常为0.05），则可以拒绝零假设。做出结论 𐟓 根据p值和显著性水平的比较，得出是否拒绝零假设的结论。如果拒绝零假设，则表明两个变量之间存在关联。卡方检验通常可以使用统计软件（如R、Python中的SciPy库、SPSS等）来进行计算和分析，以简化复杂的数学运算。

计量经济学异方差性检验与补救措施详解 5. 异方差性的检验 ARCH检验 𐟓ˆ 恩格尔认为，时间序列数据中也可能存在异方差性，这种过程被称为ARCH过程。通过检验此过程，可以判断是否存在异方差性。条件：大样本，时间序列数据缺点：只能判断是否存在异方差性，不能确定是哪个变量引起的。步骤：原假设：系数都为0，备择假设：至少有一个不为零。 OLS估计得到残差，计算残差平方序列，滞后阶数为1到p，分别作为异方差序列的估计。作辅助回归。计算可决系数，（n-p）R^2服从自由度为p的卡方分布。 Glejser检验 𐟔 通过OLS法得到残差ei并取绝对值，再对某个解释变量Xi作辅助回归，根据回归模型的显著性和拟合优度判断是否存在异方差性（逐个排除）。步骤： OLS估计得到残差。残差绝对值对某个Xi进行回归，函数形式自己猜。看拟合优度，t检验是否显著。 6. 异方差性的补救措施模型变换 𐟓ˆ 由于随机误差项的方差为sigma^2f（x），要使得随机误差项的方差为常数，则要消掉f（x）。即用回归模型式子同除根号f（x）。加权最小二乘法WLS ⚖️ 方差越小，则权重越大。反之亦然。因此权数取1/方差。将权数代入式子，作OLS估计。模型的对数变换 𐟓Š 取被解释变量和解释变量的对数代替原式中的内啥。

F检验：从零开始到实战应用 𐟓š F检验，全称方差比率检验（F-ratio test），主要用于判断两个或多个样本、组别或总体的方差是否相等。这个方法在数据分析中有着广泛的应用，特别是在方差分析（ANOVA）和回归分析中。 F检验的基本思想 F检验的基本思想是通过计算组间方差与组内方差之比（F统计量）来判断方差是否相等。具体来说，如果F统计量接近1，说明组间方差和组内方差相近；如果F统计量远大于1，说明组间方差远大于组内方差；如果F统计量远小于1，则说明组间方差远小于组内方差。 F检验的应用场景方差分析（ANOVA）：用于比较两个或多个样本、组别或总体的均值是否存在显著性差异。回归分析：评估模型整体的显著性，判断回归系数是否有统计学意义。方差齐性检验：在比较两个或多个样本均值时，检验各样本的方差是否相等。 F检验的原理 F检验通过计算组间方差与组内方差之比来判断方差是否相等。具体计算方法如下：组间方差：不同组之间的差异造成的方差。组内方差：同一组内个体之间的差异造成的方差。 F统计量：反映了组间方差占组内方差的比例。 F检验的要求数据正态性：F检验要求数据近似正态分布。方差齐性：F检验要求各组数据的方差齐性，即各组方差相差不大。自由度：F检验的自由度取决于组数，组数越多，自由度越小。 F检验的步骤建立假设零假设（HO）：各组方差相等。备择假设（H1）：至少有一组方差不相等。计算F统计量计算各组的均值。计算各组的方差。计算组间方差的总和。计算组内方差的总和。确定显著性水平通常使用0.05或0.01作为显著性水平。查表得到临界值根据自由度（组数减去1）和显著性水平，在F分布表中查找对应的临界值。做出决策若计算出的F统计量大于临界值，则认为至少有一组方差不相等。若计算出的F统计量小于或等于临界值，则认为各组方差相等。通过以上步骤，我们就可以进行F检验，判断两个或多个样本、组别或总体的方差是否相等，从而做出相应的决策。

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