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估计量的方差权威发布_估计量的方差怎么计算(2024年11月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

估计量的方差

计量经济学中的最小二乘法：关键概念与假设最小二乘法（OLS）在回归分析中扮演着重要角色，它的一些关键特性和假设条件在计量经济学中尤为关键。以下是一些重要的知识点： 𐟓Š OLS估计的无偏性 OLS估计量在特定假设条件下是无偏的，即期望值等于真实值。主要假设包括：线性模型（SLR1）、随机抽样（SLR2）、误差项的同方差性（SLR4）以及误差项的零均值（SLR3）。 𐟓 OLS估计量的抽样方差 OLS估计量的方差公式为：Var( = 2/Xi - X)^2。证明过程涉及对误差项方差的处理。 𐟓 误差方差的无偏估计和标准误差在假设条件下，误差方差2的无偏估计是通过残差平方和除以自由度得到的。此外，还介绍了回归的标准误差（SER）以及估计量的标准误差（SE）。这些知识点在经济学研究中非常重要，因为它们帮助经济学家进行实证分析和政策评估。例如：政策评估：通过回归分析评估政策效果，确保估计的可靠性和准确性。预测分析：使用回归模型进行经济预测，如GDP增长、通货膨胀率等。这些概念和假设是计量经济学的基础，对于理解和应用最小二乘法至关重要。

𐟓Š统计学笔记分享：第六到七章总结𐟓Š 𐟓š 统计学笔记整理：第六到七章总结 𐟓… 日期： NO. 𐟓Š 统计量及其抽样分布统计量：如果从总体X中抽取一个容量为n的样本，记作x1, x2, ..., xn，并且从这些样本中构造一个数，这个数不依赖于任何未知参数，那么这个数就被称为统计量。常用统计量：样本均值：反映总体X的数学期望信息。样本方差：反映总体X的方差信息。变异系数：反映随机变量在以均值为单位时取值的离散程度。 𐟓Š 抽样分布样本统计量的抽样分布是一种理论分布。在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布。 𐟓Š 评价估计量的标准无偏性：估计量的抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。有效性：对同一总体参数的两个无偏估计量，标准差小的估计量更有效。一致性：随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。 𐟓Š 由正态分布导出的几个重要分布 t分布：样本均值的抽样分布。卡方分布：样本方差的抽样分布。 F分布：两个样本方差的比值的抽样分布。希望这些笔记对大家有所帮助！𐟓–

STATA操作！异方差处理 1. 𐟓ˆ 导入数据并建立回归模型首先，导入你的数据集，并使用STATA建立回归模型。这是进行异方差性检验和处理的第一步。 2. 𐟔 异方差性的检验方法残差图观察法：通过绘制整体的残差图以及残差与某个具体变量的散点图来观察是否存在异方差性。这种方法虽然直观，但结果不够严谨。 BP检验法：将残差平方和作为被解释变量，解释变量不变。如果回归系数不显著，则说明残差平方和与解释变量之间不存在关系，即不存在异方差性。第一个测试关注模型拟合值与误差项方差的关系，第二个测试检查所有独立变量与误差项方差的关系，第三个测试只关注一个特定的独立变量（如edu）与误差项方差的关系。 White检验法：比较经典假设下的普通标准差和异方差情况下的稳健标准差大小。原假设是模型同方差，备择假设是异方差。 3. 𐟛 ️ 异方差性的处理方法稳健标准差+OLS方法：使用稳健标准差（robust）进行OLS回归，与处理前的回归结果相比，系数的估计量不变，但估计量的置信区间和标准差会发生变化。 FGLS法（可行广义最小二乘法）：先预测回归的残差并保存到变量u中，再创建新的变量lnu2（u的平方的对数）。以lnu2为被解释变量建立回归模型，预测线性预测值（即X的beta系数与X的乘积的和），并将这些预测值保存在名为g的变量中。创建新的变量h等于g的指数，得到残差平方。权重为1/h，然后使用加权最小二乘法得出正确的回归模型。

高级计量经济学笔记分享：基础但重要！今天整理了一些高级计量经济学的基础笔记，分享给大家，便于大家复习和学习！这些笔记涵盖了很多重要的概念和公式，大家可以多多参考！线性回归模型的基础知识 𐟓š OLS估计量：线性回归模型的最小二乘估计量是š„估计值，使得残差平方和最小。无偏性：OLS估计量是线性无偏的，即E( = €‚ 有效性：在所有线性无偏估计量中，OLS估计量的方差最小。假设检验 𐟔 t检验：用于检验回归系数的显著性。 F检验：用于检验整体模型的显著性。最小二乘估计量的性质 𐟓Š 线性性：OLS估计量是因变量的线性函数。无偏性：在经典假设下，OLS估计量是无偏的。一致性：当样本量趋近于无穷时，OLS估计量趋近于真实值。协方差矩阵 𐟓ˆ 协方差矩阵：用于描述多个变量之间的关系。正定矩阵：协方差矩阵是正定的，保证了模型的稳定性。特征值与特征向量：协方差矩阵的特征值和特征向量用于计算主成分。模型设定与检验 𐟛 ️ 模型设定：选择合适的模型形式，如线性模型、非线性模型等。检验假设：对模型的假设进行检验，如异方差性、自相关性等。调整与优化：根据检验结果调整模型，优化模型的拟合效果。总结 𐟓 这些笔记涵盖了高级计量经济学的基础知识和重要概念，希望对大家有所帮助！大家可以根据自己的需求进行参考和学习，加油！

多元回归分析：揭开数据背后的秘密𐟔 在多元回归分析的旅程中，我们已经掌握了估计参数的武器——OLS（普通最小二乘法）。现在，让我们踏入推断的殿堂，探索如何利用样本数据去推断总体特征，确保我们的发现不仅仅是个例，而是具有普遍意义。 4.1 𐟓Š OLS估计量的抽样分布：数据波动的规则 OLS估计量的抽样分布揭示了如果重复从总体中抽取样本并计算参数估计值，这些估计值将如何分布在真实参数周围。这一分布的形状、中心位置（均值）和分散程度（方差）对我们的推断至关重要。中心极限定理：在大样本的情况下，即使原始误差项不服从正态分布，OLS估计量的抽样分布也将趋近于正态分布。均值与真值一致：根据无偏性，OLS估计量的均值等于总体参数的真实值。方差与样本量相关：样本量越大，估计量的抽样分布就越集中，方差越小，说明估计的精确度越高。 4.2 𐟔젦〩ꌥ﹥•个总体参数的假设：t检验的力量在推断统计中，t检验是检验关于单个总体参数的假设（如回归系数是否为零）的常用工具。在多元回归框架下，t检验帮助我们判断模型中的某个系数是否显著不为零，即是否对因变量有显著影响。 t 统计量：t统计量计算公式为估计值减去假设值（通常是0），再除以该估计的标准误。自由度：t分布的形态取决于自由度，多元回归中自由度通常是样本量减去模型中参数的数量。临界值与p值：通过查表或计算得到t分布的临界值，与计算出的t统计量比较，或直接计算p值，来决定是否拒绝原假设。若p值小于事先设定的显著性水平（通常为0.05或0.01），则认为该系数显著不为零。实践中的考量多重检验问题：在同时检验多个系数时，需要考虑多重比较带来的错误累积问题，可采用Bonferroni校正等方法来调整显著性水平。效应大小：除了显著性，还应关注效应大小，如系数的绝对值，它体现了自变量变化对因变量影响的大小。置信区间：t检验的同时，构建参数的置信区间，可以提供参数真实值可能所在的范围，增强结果的解释力。通过本章的学习，我们掌握了如何从抽样分布出发，利用t检验这一强大工具，对多元回归模型的参数进行科学合理的推断。这些技能是深入分析数据、验证假设、以及做出有依据结论的基础。现在，你已具备了在计量经济学领域进行深入探索的钥匙，继续前进，发现数据背后的故事吧！𐟌Ÿ𐟔

而且样本方差不用n-1分之一吗

CFA一级数量部分公式大集合！ 𐟒“ 最近真是有点焦虑啊，不过也快到头了。这里给大家分享一下数量部分需要记住的所有公式和概念，希望对你们有帮助！货币的时间价值 𐟒Ž 首先，记住一句话：不同时间的货币价值不一样！这句话可是有效年利率计算的关键哦。描述性数据 𐟓Š 接下来是描述性数据部分，包括一阶中心趋势（中位数、均值、众数），二阶离散（方差、标准差），三阶偏度，四阶峰度。这些公式可是基础中的基础。概率论 𐟎𒊧„𖥐Ž是概率论部分，需要掌握概率的加法法则、乘法法则、全概率法则以及贝叶斯定理中的应用。还有赔率（Odds）、期望值和协方差的计算公式。离散分布和连续分布 𐟓ˆ 这一部分主要讲的是离散分布和连续分布，特别是二项分布和正态分布。正态分布下的z分布和t分布也要记清楚。样本和估计 𐟓š 样本和估计部分包括点估计和区间估计，估计量，中心极限定理非常重要！置信区间以及何时使用z分布和t分布也要牢记。假设检验 ⚖️ 假设检验部分主要讲的是一类错误和二类错误，单边检验和双边检验，以及假设检验的test statistics和decision rule的确定。单一正态检验方法也要掌握。线性回归 𐟓ˆ 最后是线性回归部分，简单线性回归的SSE，最小二乘法估计参数b0和b1的值，ANOVA table衡量拟合度的记忆。这些公式可是线性回归的基础。

𐟓Š 数据比较的多种方式 𐟓Š 在数据分析中，比较两列数据的离散程度可以通过方差、标准差以及变异系数（CV）来实现。𐟓ˆ 此外，比较两列数据的大小可以使用皮尔逊积差相关系数（r），这要求两列数据成对、正态、连续且线性相关。𐟒ᠧš”逊积差相关系数的计算公式基于无偏估计量，通过标准差与离均差的计算得出。除了皮尔逊积差相关系数，还有其他几种常见的数据比较方法。例如，减差法可以用来计算两组数据的差异，而方差分析则可以比较不同组之间的变异程度。𐟔 这些方法可以帮助我们更深入地了解数据的特征和关系。此外，还有一些方法可以用来合并或关联不同的数据集。例如，相关系数可以用来衡量两个变量之间的线性关系，而回归分析则可以进一步探索这种关系的强度和方向。𐟓Š 这些方法在统计学和数据分析中非常有用，可以帮助我们更好地理解和解释数据。总之，数据比较是数据分析中的重要环节，通过多种方法可以更全面地了解数据的特征和关系。𐟔 掌握这些方法可以帮助我们做出更准确的决策和预测。

24中级经济师口诀更新！嘿，亲爱的考生们！𐟓š 24年的中级经济师《经济基础》教材有些变动，所以23年的记忆口诀可能不太准确了。别担心，我给大家整理了一份最新的记忆口诀，直接拿去打印背诵吧！𐟖诸统计部分重点比重大、典型代表性 𐟓Š 统计学调查方法区分：重点抽样：选取占比较大的样本，比如行业排名前30。典型抽样：人为选取典型代表。 “一无所有”估计量的性质 𐟎— 偏性（均值）、有效性（方差）、一致性（样本增大、参数不变）。 “168”、“295”、“399” 𐟓 约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，标准分数在[-1，1]范围内。约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内，标准分数在[-2，2]范围内。约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内，标准分数在[-3，3]范围内。 “38经济，女人撑起半边天” 𐟌𘊧𛏦𕎦™导Œ每10年2次，逢尾数3、8的年份实施。 “农民希里风调雨顺666” 𐟌𞊥†œ业普查，逢6的年份进行，每10年1次。人口普查也是10年1次，逢0就查。 “观测估计离差最小” 𐟔 最小二乘法：使得因变量的观测值与估计值间的离差（残差）平方和最小来估计参数的方法。法律部分 “留只鸭”担保物权 𐟦† 抵押权（动产和不动产的不转移占有）、质权（动产和权利的转移占有）、留置权（法定担保物权，发生在保管合同和加工承揽合同中）。 “组织市场经济”经济法调整对象 𐟏⊧𛏦𕎧†关系、市场管理关系、组织管理性的流转和协作关系。 “保证借到金子（0r借保定）、卖猪（租）来赠与”一践成合同 𐟐𗊤🝧ˆ同、借用合同、定金合同；诺成合同：买卖合同、租赁合同、赠与合同。 “子弹全部单独存起来”所有权法律特征的主要表现 𐟔능𜹥Š›性、全面性、单一性、独存性、存续性。不安抗辩权、同时抗辩权、先履行抗辩权 ⚖️ 不安抗辩权：甲应该先履行，但估计着甲自己履行了后乙难以跟着履行，故而拒绝自己先履行。同时抗辩权：甲乙应该同时履行，但若甲不履行，那乙也不履行。先履行抗辩权：甲应该先履行，若甲不先履行，那乙拒绝履行。希望这些口诀能帮到大家，祝大家考试顺利，24年拿下84+！𐟒ꀀ

2025考研数学三大纲变动解析 𐟓… 2025考研数学大纲更新啦！快来看看有哪些变化吧！ 𐟓š 数学三的考试科目包括：微积分、线性代数和概率论与数理统计。考试形式为闭卷笔试，共180分钟。试卷满分150分，分为单选题、填空题和解答题三个部分。 𐟓– 微积分部分占86分，线代部分占32分，概率部分占32分。具体考试内容如下： 1️⃣ 微分方程与差分方程：了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念，掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，理解线性微分方程解的性质及解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。 2️⃣ 二次型：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理。掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形。理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 3️⃣ 概率论与数理统计：了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律），了解棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。了解经验分布函数的概念和性质。 4️⃣ 参数估计：了解参数的点估计、估计量与估计值的概念，掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。 𐟓ˆ 概率部分有一些小变动，比如将“掌握用事件独立性进行概率计算”改为“掌握用事件独立性进行概率计算的方法”。大家在复习时要注意这些细节哦！

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