声波的表现形式

1.1.4　声波的表现形式

一粒石子丢进池塘时在水面上产生的波是横波，因为微粒振动的方向与波传播的方向垂直。而声波是纵波，因为每个空气微粒振动的方向与波传播的方向是一致的，但将其用横波形式来表示更方便。如图1－3所示，将声波的简谐运动用横波来表示时，呈现为正弦曲线函数的形式，因此简谐运动也称为正弦运动。

图1－3　声波的两种表现形式

（图A以横波形式表示，其纵坐标可代表压力变化或质点位移，横坐标可代表声波的传播距离或时间；图B以纵波的形式表示，显示质点的位移、波的密部和疏部）

除上述两种表现形式外，声波的简谐运动也可以用旋转矢量图来表示。如图1－4所示，质点（空气微粒）在其平衡位置的往返运动过程可以用绕圆心o沿逆时针方向旋转的一点P来表示，圆心o至P的距离以线段r表示，P在振动周期内任何时刻的状态可通过旋转角度的大小来表示。P在零时（一个振动周期开始时，即图中a点）的旋转夹角θ为零，此时位移也为零；当P的旋转角度为45°时（即图中b点），质点的位移为P点至水平轴的垂线高度l；质点运动至最大正位移时，夹角θ为90°（即图中c点）；质点回到零点开始负移时，夹角θ＝180°；质点达到最大负移时，夹角θ＝270°；周期完成时，夹角θ＝360°。质点在周期性运动中某一瞬间所处的状态或所在的位置称相位，夹角θ称相位角。相位通常用来描述不同时间点，变化的波之间的关系。如某点两个振幅和频率相同但初相不同的简谐振动，当t＝0时，它们的相位差＝180°，称为相位相反或简称“反相”；当相位差为0°或360°（2π）时，称为相位相同或简称“同相”。从图1－4中可以看出，质点的位移即垂线l的长度，而l的变化与θ的变化有关，由于r值不变，为方便起见可以定义r＝1。因sinθ＝l/r，故位移（或振幅）值可从相位角的正弦值得到。例如当θ＝45°时，sinθ＝0.707，即此时位移值为最大位移时的0.707。

图1－4　以圆形旋转矢量图的形式表示一个声波的简谐运动，并将其与正弦波的表现形式进行对照

［图中P点代表声波某质点，a至i各点表示P从初始位置（a）运动到最大正向位移处（c），返回经过初始位置（e），再到达最大负向位移处（g），最终回到初始位置（i）。其旋转角度（相位角）从0°到360°］