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对偶单纯形法权威发布_对偶单纯形法求解过程(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

对偶单纯形法

物流管理考研考哪些科目 𐟎“考研的小伙伴们注意啦！北京科技大学861应用运筹学考试大纲已经发布，想要报考物流工程专业的同学们一定要仔细阅读哦！ 𐟓Œ北科大物流工程是特色专业，属于087100一级学科，按学硕标准招生。北科大物流专业是国内最早开设物流本科专业的高校之一，实力雄厚，性价比高。 𐟓˜考试科目861应用运筹学满分为150分，其中计算题占100分，简答题占50分。考试内容主要包括以下几个方面：线性规划及其求解方法：包括线性规划模型特点、单纯形法中基及其相关概念、普通单纯形法、大M法、二阶段法、公式法等。线性规划对偶理论及灵敏度分析：涵盖线性规划对偶模型、对偶问题性质、对偶单纯形法、灵敏度分析及参数分析方法等。整数规划和目标规划：涉及线性整数规划及其类型、纯线性整数规划求解方法、分支定界法、割平面法、线性目标规划图解法和单纯形法等。运输与指派问题：包括运输问题和指派问题模型、标准平衡运输问题求解方法、不平衡运输问题化为平衡运输问题求解方法、非标准平衡运输问题求解方法、指派问题求解方法等。网络模型：最小树问题数学模型及求解方法等。动态规划：动态规划问题特征、典型动态规划问题建模方法等。排队论：排队系统组成要素及其概念、排队系统参数概念、排队系统稳态下状态转移图绘制及平衡方程组的建立等。 𐟓š参考书目推荐：熊伟著《运筹学》（第三版），机械工业出版社2014年出版胡运权著《运筹学习题集》，清华大学出版社2002年出版 𐟒겵考研的同学们，抓住机会，勇往直前！希望大家都能一战成硕，顺利上岸！

北京工商大学运筹学考研大纲及参考书目北京工商大学2024年招生目录已公布，管理科学与工程专业课由817数据库原理与设计调整为826运筹学。具体大纲和参考书目如下：运筹学概述 𐟓š 定义与产生：运筹学的定义、发展历程。主要分支：管理运筹学的主要分支。模型思想：管理运筹学的主要模型思想。线性规划建模及单纯形法 𐟓 线性规划概念：线性规划的定义及其数学模型。标准型：线性规划的标准型。图解法：线性规划的图解法。解的概念与性质：线性规划解的概念和性质。单纯形法：求解线性规划的单纯形法。人工变量法：求解线性规划的人工变量法。应用：线性规划的应用。对偶理论和灵敏度分析 𐟔 对偶线性规划：对偶线性规划问题。基本性质：对偶问题的基本性质。影子价格：对偶解的经济意义--影子价格。对偶单纯形法：对偶单纯形法。灵敏度分析：线性规划的灵敏度分析。运输问题 𐟚š 数学模型：运输问题的数学模型。表上作业法：表上作业法。产销不平衡：产销不平衡的运输问题。应用：运输问题的应用。整数规划 𐟔⊦•𔦕𐧺🦀稧„划：整数线性规划问题的提出。分支定界解法：分支定界解法。割平面解法：割平面解法。 0-1型整数线性规划：0-1型整数线性规划。指派问题：指派问题。图与网络优化模型 𐟌 图基本概念：图的基本概念。树：树的概念。最短路问题：最短路问题。网络最大流：网络最大流问题。最小费用最大流：最小费用最大流问题。参考书目：《运筹学》（第5版），《运筹学》教材编写组，北京：清华大学出版社，2021.11

北交大800数据模型与决策考试全攻略 ### 一、试卷与答题规范 𐟓‹ 试卷说明试卷会装在一个信封里，考生需要自行打开。打开时一定要小心，不要划破试卷。答完题后，记得把试卷和答题纸一起装回信封交给老师。 800数据模型与决策不允许携带计算器，千万别带！答题纸是8开正反面共10张，绝对够用。平时模拟时尽量用相同规格的答题纸，这样考试时就不会手生。答题规范考试时一律用黑色碳素笔，不能用铅笔或红笔标记。平时作图时要养成好习惯，尽量不画错。如果用铅笔画，考试时一定要用碳素笔描一遍。作图时尽量用尺子，保持横平竖直，让试卷看起来更美观。解题模板在参考书上都有，建议按照参考书的格式来解题。注意字体和卷面的整洁，不要有太多的涂抹痕迹。平时练习时不要用修正带，考试时严禁使用。每答完一题最好写个小总结，比如线性规划写出最优解和目标函数的最优值，最小费用最大流写完要总结最大流量和对应的费用。各题型注意事项 𐟓š 线性规划理解基本概念：解的判定（无可行、退化、无穷多、无界解）；各个解（可行解、基解、基可行解、基最优解）；互补松弛定理。单纯形法、对偶单纯形法、大M法，迭代结束后一定要检查，不要出错！影子价格及意义。灵敏度分析（需要进出基的建议再引入单纯形法写完整）。整数规划 0-1变量、引入大M。建议看看工件排序问题这种有难度的模型。按题型复习：含有相互约束的条件、覆盖问题等等。图论一定要写步骤，最后再总结。最大流需要检查，以防漏掉流量。时表网络消化理解23年的时表网络题，区分题里的成本，可以复习下蓝皮上的本章习题。概率型网络图公式、题型。动态规划核心是逆序解法，按照题型复习。一定要考虑状态变量、决策变量的取值范围；背包问题考虑系数；能列表的问题列表。排队论记忆、默写6个模型公式，常规问法。结果难算没必要浪费时间算，但是公式一定要写。希望这些小贴士能帮到你，祝你考试顺利！𐟓ˆ

西交运筹学929真题解析 𐟌Ÿ 2022年西南交通大学交运考研管理运筹学929真题简答部分分析 𐟌Ÿ 𐟓– 简答部分概述简答部分包含了10道题目，总分80分。与之前的年份相比，2022年的简答题不再直接考查课本上的知识点，而是通过算例和计算等形式，考察考生对知识点的理解。题目覆盖了广泛的知识点，但都不超出大纲范围。 𐟔 知识点覆盖简答题涉及的知识点包括：图解法的理解、对偶单纯形法的应用、单纯形法的原理、指派问题的解决方法、整数规划与0-1规划的具体运用、网络流的理论、统筹图的解读以及排队论等。 𐟒ᠥ䇨€ƒ策略备考简答题时，必须注重对课本知识点的深入理解。建议分两到三遍学习，第一遍重点理解，第二遍在理解的基础上记忆，第三遍则可以对简答进行总结，分析出题人可能从哪些角度出题。 𐟓š 课本理解是基础每个人有自己的学习方法，但理解课本是学习运筹学的基础。通过系统地学习各个知识点，考生可以更好地应对各种题型。 𐟔„ 下一集预告在下一集中，我们将继续分析计算和建模部分，敬请期待。

运筹学章节重点速览𐟓š 1⃣️第一章：建模是第一章的重点，尤其是运输问题和指派问题的建模题。参考书的标准形式是求max#建模和线性规划。建议大家多搜集建模题，多做练习。 2⃣️第二章：单纯形法是运筹学的基础，是必须掌握的内容。这一章主要介绍单纯形法的基本原理和求解步骤。 3⃣️第三章：对偶问题是这一章的核心，写出对偶问题并求解是每年必考的题目。复习时可以看看真题中的证明题和对偶问题性质的证明。 4⃣️第四章：灵敏度分析也是每年必考的内容，大部分题目都是在最终表的基础上求解。需要注意问法，比如C2变化了多少以及C2变化的范围。 5⃣️第五章：运输问题几乎是每年都会考的，但真题中一般不会要求用某种特定方法求解。建议用伏格尔法和位势法，这两种方法步骤清晰，接近最优解。特别注意最大化运输问题的问法和表格形式，比如课后题6、7。

南航824考研大纲发布，备考指南来啦！ 𐟎“ 南京航空航天大学研究生院官网最近发布了2025年考研的招生目录和专业课考试大纲。对于报考824专业课的同学们来说，这无疑是一份重要的备考指南。 𐟓š 大纲内容：《运筹学》（第四版），党耀国等著，科学出版社2021年1月出版。考试大纲详细列出了课程性质、考核内容以及参考书目。 𐟓– 课程性质：《运筹学》是南京航空航天大学系统工程、管理科学与工程、工业工程、项目管理、金融工程等专业硕士入学考试的一门科目。主要考察考生对线性规划、运输问题、整数规划、存储论、图与网络计划、决策论的基本理论和方法的掌握和理解程度。 𐟓‹ 考核内容：线性规划：包括线性规划问题及其数学模型、图解法、单纯形法、对偶理论与灵敏度分析。运输问题：涉及运输问题的数学模型、表上作业法、产销不平衡问题。整数规划：涵盖分枝定界解法、割平面法、0-1型整数规划、指派问题。存储论：包括存储论的基本概念、确定性存储模型、随机性存储模型。图与网络分析：涉及图的基本概念、树与最短路问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、网络计划。决策论：涵盖风险型决策、不确定型决策等。 𐟒ᠥ䇨€ƒ建议：当前阶段，同学们还是要以真题为主，多刷真题，加深对知识点的理解和掌握。加油，祝大家考研顺利！𐟒ꀀ

最优化理论的宝藏教材！《最优化导论》这本书真的是优化理论领域的宝藏！这本书由Edwin K. P. Chong和Stanislaw H. Zak合著，中文版由孙志强等人翻译，适合高年级本科生和研究生。全书分为四个主要部分，涵盖了最优化理论及其应用的方方面面。预备知识：打好基础 𐟓– 首先，第一部分介绍了数学基础知识，比如向量范数、矩阵理论、几何概念和微积分基础。这些内容为后续的学习打下了坚实的数学基础。无约束优化问题：探索未知领域 𐟌 第二部分主要探讨无约束优化问题的理论和方法，包括线性方程组的求解、神经网络方法和全局搜索算法。这些内容让你对无约束优化问题有一个清晰的认识。线性规划：深入浅出 𐟎쬤𘉩ƒ襈†详细讲解了线性规划的模型、单纯形法、对偶理论和非单纯形法，并对整数线性优化问题进行了简要介绍。线性规划在实际应用中非常广泛，这本书的讲解非常透彻。有约束非线性优化问题：挑战自我 𐟒ꊦœ€后一部分深入讨论了有约束非线性优化问题的最优性条件、凸优化问题、求解算法和多目标优化问题。这些内容充满了挑战，但读完之后你会觉得收获满满。这本书的特点在于它丰富的实例和大量的几何演示，使得理论与实际应用之间的联系更加清晰。此外，书中的推导过程详尽，有助于读者更好地理解和掌握最优化技术。总的来说，《最优化导论》是一本非常不错的教材，尤其适合那些希望在人工智能和运筹学领域深入学习的读者。无论你是学生、研究者还是工程师，这本书都值得一读！

运筹学单纯形法：解题关键与技巧运筹学中的单纯形法，虽然思路简洁，但计算量通常较大。𐟧‰𙥈릘諒“数值设置不当，计算过程可能会非常复杂。𐟤𛥤𘋦˜露€些关键步骤和注意事项，帮助你更好地掌握单纯形法： 1️⃣ 标准型转化：首先，将问题转化为标准型，这是解题的第一步。 2️⃣ 计算检验数与最小比值：理解检验数的经济学含义至关重要。检验数可以看作是增加一单位决策变量对目标函数的影响。同时，最终结果的检验数的相反数也是对偶方程的最优解。 3️⃣ 解的判定：解的判定是考试中的常见考点。通过特定的条件来判断解的存在性和最优性。理解这些概念可以帮助你更好地掌握单纯形法，并在考试中取得好成绩。𐟓ˆ

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