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椭圆的顶点前沿信息_椭圆的相关知识点(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

椭圆的顶点

今日【新】【短篇】小写意牡丹花画法（横幅画面为主）更新内容圆形没有方向感，椭圆形的方向由长轴线决定，扇形的方向由#动态连更挑战# 弧线顶点的朝向决定

探索图形的奥秘：思维导图指南 𐟌 这一届的学生们，我打算让他们也尝试制作思维导图。等到半期考试和期末考试的时候，可以把思维导图拿出来，自己看看知识点。这样复习起来会更有条理。图形底面与侧面 𐟓 图形可以分为几何体和曲面体。几何体又可以分为柱体、锥体和球体。柱体和锥体有侧面和底面，而球体则没有底面。柱体的分类 𐟓– 柱体可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。每种柱体都有其特定的截面形状，比如三角形、长方形、五边形等。柱体的所有侧棱长都相等，上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。锥体的特点 𐟌 锥体可以分为圆锥和棱锥。圆锥的截面有圆、椭圆、三角形等形状，而棱锥的截面则有三角形、四边形、五边形等。棱锥的所有侧棱长都相等，侧面是三角形。球体的性质 𐟏€ 球体是最简单的几何体，它的所有截面都是圆。球的表面是光滑的，没有顶点。图形的展开图 𐟓 图形展开图是指将图形剪开并展开成一个平面图形。比如，正方体的展开图是由六个正方形组成的。展开图可以帮助我们更好地理解图形的结构和性质。生活中的立体图形 𐟏 生活中的立体图形有很多，比如门窗、书本、电脑等。这些立体图形可以由不同的几何体组成，比如门可以看作是一个长方形和一个三角形的组合。从立体图形到平面图形 𐟓 将立体图形转化为平面图形可以帮助我们更好地理解和分析图形的性质。比如，将一个正方体沿棱剪开，可以得到一个由六个正方形组成的平面图形。总结 𐟓 通过制作思维导图，我们可以更好地理解和掌握图形的性质和分类。希望学生们能够通过这种方式，更好地掌握数学知识，提高数学成绩。

湖南雅礼中学高三数学题精选𐟓š 𐟓– 解答题：本题共5小题，共77分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1️⃣ (本小题满分13分) 如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90Ⱟ𜌅、F分别为CC1、BC的中点。求证：ABBC。并求AB与平面AEF所成角的正弦值。 2️⃣ (本小题满分15分) 已知等比数列(a)的前n项和为Sn，且a+1=2^n+2(m∈N*)。求数列(a)的通项公式；求函数f(x)的单调区间；在a与a之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d的等差数列，求实数a的取值范围。 3️⃣ (本小题满分15分) 已知等比数列(a)的前n项和为Sn，且a+1=2^n+2(m∈N*)。求数列(a)的通项公式；求函数f(x)的单调区间；在a与a之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d的等差数列，求实数a的取值范围。 4️⃣ (本小题满分17分) 椭圆C：xⲯaⲫyⲯbⲽ1 (a>b>0)的离心率为1/2，短轴长为2。点P为椭圆的右顶点，Q：xⲫ(y+1)ⲽ1。过点P作Q的两条切线，分别与椭圆交于A、B两点（不同于点P）。求椭圆C的方程；当变化时，直线PA、PB的斜率乘积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；给定一个t，椭圆上的点到直线AB的距离的最大值为d，当t变化时求d的最大值，并求出此时t的值。 5️⃣ (本小题满分17分) 椭圆C：xⲯaⲫyⲯbⲽ1 (a>b>0)的离心率为1/2，短轴长为2。点P为椭圆的右顶点，Q：xⲫ(y+1)ⲽ1。过点P作Q的两条切线，分别与椭圆交于A、B两点（不同于点P）。求椭圆C的方程；当变化时，直线PA、PB的斜率乘积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；给定一个t，椭圆上的点到直线AB的距离的最大值为d，当t变化时求d的最大值，并求出此时t的值。

南京六大名校2025届高三年级联考试题 𐟓„ 南京六大名校2025届高三年级第一次大联考试卷：南师附中、金陵中学、二十九中、中华中学、一中、十三中。 𐟔 试卷内容： 17. (15分) 在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，且LB.AD=60Ⱓ€‚PB=PD，PAIPC，点E和F分别为棱AD和PC的中点。求证：EFI1平面PAB；若直线PA与平面ABCD所成角的大小为60Ⱟ𜌦𑂤𚌩⨧’P-BC-D的余弦值。 18. (17分) 某社区服务中心为了提升员工技能，计划举行技能大赛。现有4名男员工和2名女员工报名，随机选取2人参加。求在有女员工参加技能大赛的条件下，恰有一名女员工参加活动的概率；记参加活动的女员工人数为X，求X的分布列及期望E(X)；若本次活动有负重短跑、安全常识识记、消防操作三个可选项目，每名女员工至多从中选择2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为。每人每参加1项活动可获得“社区明星”积分3分，选择参加几项活动彼此互不影响。记随机选取的两人得分之和为Y，求Y的期望E(Y)。 19. (17分) 已知椭圆C的方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b>0)，C的上顶点为A，左、右焦点为F1和F2。求椭圆C的方程；当直线l过点F且与直线AF垂直时，求AADE的周长；若OD1OE（O是坐标原点），求ADOE面积的取值范围。

DIY歪脖子圣诞树猫窝全攻略 𐟎蠦料准备：胶枪热熔胶（约20根）美术刀剪刀笔绒绳装饰品（根据个人喜好准备）麻绳包装泡沫纸小块白绒布透明胶双面胶 𐟓 制作步骤： 1️⃣ 找一个废纸箱，画一个椭圆（可以用绳子固定顶点，然后画椭圆上的点）。根据画的点，剪成齿轮状。 2️⃣ 另找一块纸板，画一个圆（可以参照圆形猫窝），然后剪下来。 3️⃣ 将齿轮状的部分用透明胶贴在圆板下面。这时候需要有人固定位置，另一个人负责贴胶。 4️⃣ 用刀子刨出猫窝的入口。 5️⃣ 歪脖子树部分用麻绳绑着包装泡沫制作（如果没有麻绳，可以用报纸代替），然后用双面胶固定在主体上。在贴绒绳时再次固定（即波浪部分上面粘在歪脖子上，下面贴在主体上）。 6️⃣ 绒绳不要剪成一截一截的，而是整条贴上。第一遍可能有点稀疏，可以再补一遍，增加层次感。 7️⃣ 入口处用之前剩下的白布贴一下。 8️⃣ 装饰上可以配些小装饰和灯（家里现成的都可以再利用）。圣诞小球球如果购买的话，选择大号或中号的即可。 𐟎‰ 完成制作后，你的歪脖子圣诞树猫窝就大功告成啦！准备好迎接圣诞吧！

自然界中的黄金分割比：跨越空间的尺度之旅卢宏超中国科学院计算技术研究所网页链接人类行走有两个阶段：支撑阶段（双脚都在地面上）和摆动阶段（一只脚离开地面）所花时间的最常见比例是黄金比例。人类心脏中存在三种黄金比例。使用超声波和计算机断层扫描图像以及心脏周期的静息阶段进行观察发现左心室的垂直和横向测量值呈黄金比例，二尖瓣环的尺寸也呈黄金比例，右心室入口轴和流出道轴之间的角度接近黄金角。使用人类颅骨的计算机断层扫描图像并考虑三个点：鼻根（额骨与鼻骨相交处）、枕骨（颅后突起部分）和前顶点（额叶和顶骨相交处的顶点）。连接鼻根和枕骨的弧线以前顶点为界分为两个部分呈现黄金比例。通过从蛋白质数据银行（PDB）中使用卡钳测量获得的蛋白质纵横比例分布有两个峰值，一个对应纵椭圆形状的蛋白质，另一个对应横扁圆形状的蛋白质。纵椭圆形状的模态纵横比例接近黄金比例，而横扁形状的峰值则接近其倒数。还观察到组成蛋白质的氨基酸具有分布在接近黄金比例附近的纵横比例。对于蛋白质数据集中的每个残基（约1300万个氨基酸）每种氨基酸类型的平均纵横比例,不包括甘氨酸（其侧链由一个氢原子组成）纵横比例在接近黄金比例的值附近

「今天要来点数学吗？」「今天要来点物理吗？」休止角与盐山几何学根据我当年的印象，高中物理课上不大会讲摩擦角和休止角的概念。虽然从事物理竞赛的学生肯定会学到。休止角，亦作安息角，是斜面使置于其上的物体处于沿斜面下滑的临界状态时，与水平表面所成的最小角度。大量颗粒状物质被倾倒于水平面上堆积为锥体，堆积物的表面与水平面所成内角即为休止角，其与密度，颗粒的表面积和形状，及该物质的摩擦系数相关。在美国迪肯森学院（Dickinson College，官方译名是迪肯森？我一直以为是狄金森或迪金森）文科数学讲座上，Dave Richeson教授指导学生测量食盐的休止角，约为 33.5Ⱓ€‚见图一如果在案板上绘制一个多边形，然后把食盐恰好倒在这个多边形上，完全覆盖后者但不溢出边界，则食盐堆的“山脊”就会把多边形的每个内角一分为二。如当我们把盐倒在三角形上时，就会得到一个金字塔，其中的顶点位于三角形的中心点之上。见图二和图三把盐倒在圆形或有圆孔的图形上，就会得到圆锥堆或圆锥凹陷。在圆锥和平面相交的地方，我们会得到圆锥截面——抛物线、椭圆和双曲线。见图四、图五和图六这些盐脊善于找到两个形状之间的中线。因此，把它倒在一个有许多穿孔的形状上，盐脊就会形成一个沃罗诺伊（Voronoi）图。关于 Voronoi图的定义，可见物理芝士数学酱后半部分捎带一提，这部分内容被称为盐山几何~

意大利拍照圣地推荐：这些地方你一定要去！如果你计划去意大利旅行，想要拍出美美的照片，那么这些地方绝对不能错过！这里有几个我亲自去过的拍照圣地，分享给大家。罗马斗兽场很多人喜欢在斗兽场外面的台阶上拍照，虽然那里也很美，但总是人山人海，很难拍到没有人的全景照。其实，你可以走到Le Biga餐厅旁边的那条路，有一条叫做Via Del Fagutale的大路，几乎没有人。坐在路边墙上，你可以拍到完全没有别人的全景照，超级出片！如果你想要拍斗兽场的内景，建议找到椭圆形的一个顶点（不是观景台，因为那里人太多），从那里拍可以拍到比较全的内景。锡耶纳田野广场锡耶纳是佛罗伦萨附近的一个小古镇，镇中心的田野广场是人最多的地方之一。很多人喜欢在广场上席地而坐，所以拍广场的照片基本都会带上路人。不过，广场边一圈都是餐厅，有室外座位，用大光圈可以拍到非常好看的照片。佛罗伦萨老桥老桥是佛罗伦萨的地标之一，很多人都想拍照。老桥靠近河北的那一边因为靠近其他景点，人非常多，但过了桥，在小河以南的这边人就明显少了，适合拍照。佛罗伦萨全景想要拍佛罗伦萨的全景，最好的地方就是小河以南的米开朗基罗广场。不过，需要爬一点小山才能看到全城的风景，但绝对值得！ Burano彩色岛威尼斯附近的小岛Burano，房子的颜色丰富且鲜艳，非常适合拍照。桥上拍照的人很多，但坐在人少的河边拍对岸也不错。威尼斯有很多面具店，对着镜子拍一张也很特别。希望这些小建议能帮到你，让你的意大利之旅拍出美美的照片！𐟓𘀀

𐟓š 美国高中数学教材：代数2 𐟓š 多项式与有理表达式多项式的运算（加法、减法、乘法、除法）多项式的长除法和综合除法多项式的因式分解有理表达式的运算简化复合分数方程与不等式二次方程的求解（因式分解、配方法和二次公式）方程组与不等式组的求解（代入法、消元法和图形法）根式方程和不等式绝对值方程和不等式求解含有有理指数的方程函数理解和分析函数（定义域、值域和图形）函数的运算（加法、减法、乘法、除法和复合函数）反函数分段函数函数的变换（平移、反射、拉伸和压缩）复数理解虚数单位 i （其中 i^2 = -1）复数的加法、减法、乘法和除法求解具有复数解的二次方程二次函数与抛物线绘制二次函数图形分析二次方程的顶点式和标准式找到顶点、对称轴和开口方向根据图形或一组点写出二次方程指数与对数函数理解和绘制指数函数图形指数与对数定律在指数形式与对数形式之间转换求解指数和对数方程指数增长与衰减的应用有理函数绘制有理函数图形并分析渐近线（垂直、水平和斜渐近线）识别有理函数图形中的空洞求解有理方程数列与级数等差数列与级数等比数列与级数求和符号无穷级数与收敛性圆锥曲线圆、椭圆、抛物线和双曲线的方程与图形根据方程识别圆锥曲线圆锥曲线的应用三角学基本知识基本三角函数（正弦、余弦、正切）直角三角形三角学三角恒等式与方程绘制三角函数图形概率与统计概率规则与概念二项式定理统计学入门（均值、中位数、众数、标准差）

2023年华师一附中高二数学期中试卷解析 𐟓… 2023年华师一附中高二上数学期中试卷已经出炉，快来看看这些精选题目吧！ 𐟓 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知20分一2-0，则救的为？ 14. 以椭四+为焦点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为？ 15. 椭圆E:+4p=4上的点到直线x+2y-45=0的最远距离为？ 16. 已知点A的坐标为(3,5)，点Ac是四:+P-5上的两个动点，且满足2BC=9，则AG面积的最大值为？ 𐟓š 四、解答题（共6小题，共70分） 17. 已知圆的方程为x^2+y^2-2x-2y-1=0，边AC上的中线所在的直线方程为3x-y-1=0。求点B的坐标；求直线BC的方程。 18. 在三棱柱ABC-ABC中，底面为正三角形，AA4=4，AB=2,AB=ZAAC=120Ⱓ€‚ 证明：AA4⊥BC；求异面直线BC与AC所成角的余弦值。 19. 已知圆C的圆心在x轴上，其半径为1，直线8x-6-3=0被圆C所裁的弦长为5，且点C在直线x+y-3=0的下方。求圆C的方程；若P为直线x+y-3=0上的动点，过P作圆C的切线PA,PB，切点分别为A.B，当PCCHA的值最小时，求直线AB的方程。这些题目不仅考察了学生们的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。快来一起探讨这些题目吧！

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