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棱锥的定义前沿信息_棱锥的定义和特点(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-02

棱锥的定义

立体几何综合：距离与角度问题详解 𐟌ˆ 探索立体几何的奥秘，今天我们来挑战距离和角度问题！ 𐟚€ 我们的目标是帮助你建立数学思维，通过每天学习一道题，逐步提升你的解题能力。 𐟔堦娇ꦖ𐩫˜考数学真题的精选题目，考频高达2次/3年！ 𐟒Ž 本题涵盖的知识点包括：平面与平面垂直的性质定理的推论2 直棱柱的侧棱性质直线与平面垂直的定义直棱柱的侧面性质三角形的面积公式柱体（棱柱、圆柱）的体积直角三角形斜边上的中线定理余弦定理的推论锥体（棱锥、圆锥）的体积柱体（棱柱、圆柱）的体积 𐟒ᠤ𘊤𘀦œŸ答案：（见⬆️图3） 𐟒悤𝕧”趹天拿下高中数学？每天学习一道题，目标是掌握一类题！我们会提供题型、适合的分数段、知识点、思路引导和标准步骤（因为每个人的情况不同，所以没有总结）。 𐟒ᠤ𝿧”視𙦳•： 1⃣️ 准备一个专门的本子，先默写题目涉及的知识点，然后对照我们列出的知识点，标记出遗漏的部分，重点复习； 2⃣️ 根据我们提供的思路来解题，不会做的空着，然后对照标准答题步骤，标记出错的和不会的，重点复习； 3⃣️ 总结是学霸的核心秘密，把前两步中不会的知识点、公式、思路着重复习； 4⃣️ 做变式题，举一反三，答案都会在下期公布~ 𐟚€ 按照这个方法，69天做完69道题，你至少能达到120分，加油吧！

重生之霸道《机械识图》爱上我𐟥𐊣## 知识点 1️⃣：棱台的定义棱台其实就是棱锥被一个平行于底面的平面截取后，截面和底面之间的那部分几何形体。简单来说，就像你拿一把刀把一个冰淇淋蛋糕切了一半，剩下的那部分就是棱台。知识点 2️⃣：棱台的命名棱台的命名是根据它的底面多边形的形状来的。比如说，底面是三角形的就叫三角棱台，底面是四边形的就叫四棱台，依此类推。知识点 3️⃣：棱台的结构棱台上有几个重要的点、线和面：顶点：棱台的最高点。棱：连接顶点和底面上对应点的线。侧棱：连接侧面上的点的线。上底面和下底面：棱台的上部和下部。侧面：包围棱台的所有面。知识点 4️⃣：画棱台（以四棱台为例）画棱台其实也不难，步骤如下：先画投影轴和符号（X轴、Y轴、Z轴、V面、W面、H面）。再画底面的投影，包括两个四边形和四条棱。接着画侧面的投影，主要是主视图和左视图。最后根据投影规律检查，标上尺寸。知识点 5️⃣：棱台表面点的投影这个部分有点复杂，但也不难理解。简单来说，就是找出棱台表面各个点的投影位置。比如说，顶点的投影就在顶点上，侧棱的投影在侧面上，依此类推。练习题最后，附上两道练习题，大家可以试试看哦！𐟓希望这些知识点能帮到你们，祝大家学习顺利！𐟓š

行测秒题技巧，你还在一道道算吗？嘿，朋友们！你是不是还在为行测题一道道算得头疼？别担心，今天我给大家整理了一些超实用的行测秒题技巧，绝对让你事半功倍！赶紧学起来吧！𐟒ꊥ›𞥽⦎觐†篇速记一：数量类图形特征点、线、角、面、素，这些都是图形的基本元素。点特征要注意曲直交点和内外交点；线特征要看多边形和单一直线；角特征要看锯齿状图形和人为改造图形；面特征要关注封闭空间和面的形状；素特征则要看零散小元素的数量、种类和部分数。速记二：对称性图形特征如果题目中的图形元素不同，但整体规整美观，那就优先考虑对称属性。对称性的考点包括对称轴的方向、数量、夹角关系以及对称轴和原图形的关系。速记三：截面图正六面体可以截出锐角三角形、四边形、五边形和六边形，但不能截出钝角三角形、直角三角形、直角梯形和正五边形。圆锥只能截出标准的椭圆，不能截出鸡蛋形状。正四棱锥则不能截出长方形和曲线图形。速记四：六面体六面体的面与面之间有公共点，这些公共点可以帮助你快速找到突破口。比如，面1、3、5的公共点为点A，面2、4、6的公共点为点B。利用这些公共点，你可以轻松找到切入角度，快速解题。定义判断篇速解技巧：关键词理解在定义判断中，关键词的理解非常重要。比如，“同种数罪”的定义本身就可以帮你找到关键词“同种”和“数罪”。同类项比较也是一大法宝，在选非题中，选项结构、关键信息、感情色彩等与其他三项不一致的，大概率是答案；在选是题中，出现两个（甚至三个）高度一致的选项，可判定均为错误选项。类比推理篇速解技巧：造句子造句子是类比推理中万能的速解技巧，适用于外延关系、内涵关系和语法关系。比如，全同关系可以造句为“A就是B,B就是A”；矛盾关系可以造句为“除了A就是B”。通过这些句子，你可以轻松找到答案。逻辑判断篇速记一：翻译推理如果A,那么B，前推后；只有B,才A，后推前。翻译形式为A→B。推理规则有：肯前必肯后，否后必否前，否前肯后无必然。A且B：全真才真，一假即假；A或B：一真即真，全假才假。要么A、要么B：仅一真一假为真，全真或全假为假。德ⷦ‘馠𙥮š律：(A且B)=(A或B)；(A或B)=(A且-B)。否定肯定式：A或B=A→B=B→A。速记二：分析推理题干信息确定类：优先读条件排除选项，还可以找条件中出现次数最多的有效信息，条件结合，得到结论；题干信息有真有假类：优先找可以确定真假的信息，走投无路做假设，选项信息充分可以代入排除。速记三：论证类常见加强方式：“正向举例”和“建立联系”。如果题干论点和论据没有必然联系时,常通过“建立联系”的方式加强论证；如果题干只有论点,或论点和论据话题一致,常通过“正向举例”的方式加强论证。常见削弱方式：“反向举例”和“切断联系”。如果题干论点和论据没有必然联系时,常通过“切断联系”的方式削弱论证；如果题干只有论点,或论点和论据话题一致,常通过“反向举例”的方式削弱论证。速记四：归纳推理严格遵循话题一致原则,谨防“偷换概念”、“无由猜测”、“过度推断”等陷阱。优先选择可能性的选项，标志词有“有时”、“有些”、“未必”、“可能”等。慎选过于绝对和有比较的选项，如“所有”、“全部”、“越来越”、“最”、“首要”等。速记五：真假推理做题思路：论断中找关系,结合提问方式确定其余论断的真假。口诀：一真其余全假,一假其余全真。常考矛盾关系和反对关系。矛盾关系必有一真一假；反对关系则有两个“所有”或两个“有的”，可以同真同假但必有一真一假。

2025新高三数学模拟卷及答案解析 𐟓… 2025届新高三数学模拟考试试卷及答案现已发布，供同学们参考！ 𐟓 试卷内容： 1️⃣ 求A的值。 2️⃣ 若a=2, 2bsinC=csin2B，求三角形ABC的周长。 3️⃣ 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PB=AB=1, AD=PD=2, ∠BAD=60Ⱓ€‚证明：平面PAB平行于平面ABCD。 4️⃣ 若二面角P-BD-A的大小为120Ⱟ𜌧‚𙅥œ覣𑐄上，且PE=2ED，求直线CE与平面PBC所成角的正弦值。 5️⃣ 设等差数列的前n项和为Sm，已知a=3，S5=5a。求数列的通项公式。 6️⃣ 设b=1+[a/2]+[a/3]，数列的前n项和为T。定义不超过㗧š„最大整数，例如(0.3)=0, (0.5)=1。当Tn+Tn+1+...+Tn+m=63时，求n的值。 7️⃣ 已知椭圆C的长轴长=2a(a>b>0)，上顶点A，右焦点F，其上一点P。以AP为直径的圆经过点F。求椭圆C的方程。 8️⃣ 直线1与椭圆C有且只有一个公共点，证明：在x轴上存在两个定点，它们到直线1的距离之积等于1。 9️⃣ 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，a∈R。证明：函数在x=-1处取得极值1，其中m>2。若f'(x)≤恒成立，求实数a的取值范围。 𐟔Ÿ 参考答案： 1️⃣ D 2️⃣ A 3️⃣ 证明过程略 4️⃣ 证明过程略 5️⃣ 通项公式为an=3n-2 6️⃣ 当Tn+Tn+1+...+Tn+m=63时，求得n=7 7️⃣ 椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 8️⃣ 证明过程略 9️⃣ 证明过程略

南汇中学2025届高三数学期中考试解析 𐟓… 18. 在四棱锥M-ABCD中，已知AM垂直于平面ABCD，AB垂直于AD，AB平行于ICD，AB等于2CD，且AM、AB、AD都等于2。求四棱锥M-ABCD的体积以及直线MC与平面MBD所成的角。 𐟓 19. 某商场零食区改造，原零食区是区域ODBC，改造时可利用部分为扇形区域QAD。已知LOCB等于2COA，OC等于103米，BC等于10米，区域OBC为三角形，区域QAB是以QA为半径的扇形，且ZAOD等于6。求广告带的总长度以及促销展示区的最大面积。 𐟓 20. 对于函数f(x)、g(x)、h(x)，如果存在实数a、b，使得h(x)=f(x)+bg(x)，那么称h(x)为f(x)、g(x)的线性生成函数，记作(a,b)。（1）已知f(x)=xⲭx，g(x)=xⲫx+1，h(x)=xⲭx+1，判断h(x)是否为f(x)、g(x)的线性生成函数，若是，求出生成系数对；若不是，说明理由。（2）已知f(x)=x，g(x)=xⲫ1的线性生成函数为h(x)，生成系数对为(a,1)，讨论h(x)的奇偶性。（3）已知f(x)=4+xⲯ𜌧(x)=2x+3xⲧš„线性生成函数为h(x)，生成系数对为(3-1)，求实数m的取值范围。 𐟓ˆ 21. 若定义在R上的函数y=f(x)和y=g(x)分别存在导函数f'(x)和g'(x)，且对任意实数x，都存在常数k，使得f(x)≥g'(x)成立，则称函数y=f(x)是函数y=g(x)的k-控制函数，称k为控制系数。（1）求证：函数f(x)=2x是函数g(x)=sinx的2-控制函数。（2）若函数f(x)=x-4xⲭ12xⲭ20x是函数g(x)=eⲧš„k-控制函数，求控制系数k的取值范围。（3）若p(x)=eⲫme，函数y=q(x)为偶函数，函数y=p(x)是函数y=q(x)的1-控制函数，求证“m=1”的充要条件是“存在常数c，使得p(x)-q(x)=c恒成立”。

𐟌Ÿ七年级数学知识点大揭秘𐟌Ÿ 𐟓š 第一单元：图形世界 𐟔 探索图形的奥秘：圆是由两个面围成，有一个圆心，底面是圆形，侧面是曲面。棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。球体只有一个曲面。 𐟓 几何图形的构成：点动成线，线动成面，面动成体。 𐟓 棱柱的特征：棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的两底面形状相同，都是多边形，因此棱柱的侧面都是平行四边形。 𐟓˜ 第二单元：有理数及其运算 𐟔⠦œ‰理数的定义：有理数包括正数、负数和零。 𐟒ᠦœ‰理数的分类：正数、负数和零。 𐟓ˆ 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。 𐟔„ 运算律：交换律、结合律和分配律。 𐟓– 第三单元：整式的加减与化简 𐟔 整式的定义：用运算符号把数和字母连接成的式子叫做整式。 𐟓 整式的加减法：同类项可以合并，异类项不能合并。 𐟓 整式的化简：去括号、合并同类项、化简表达式。 𐟔„ 整式的运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内的。 𐟓š 第四单元：方程与不等式 𐟔 方程与不等式的定义：等式和不等式都是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式。 𐟓 方程的解法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓 不等式的解法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 𐟓˜ 第五单元：函数与图像 𐟔 函数的概念：函数是两个变量之间的关系。 𐟓 函数的图像：函数图像是由函数关系确定的点的集合。 𐟓 函数的性质：函数的性质包括单调性、奇偶性等。 𐟔„ 函数的运算：函数的加减乘除等基本运算。 𐟓š 第六单元：概率与统计 𐟔 概率的概念：概率是描述随机事件发生可能性的大小。 𐟓 概率的计算：通过实验或理论计算得到概率值。 𐟓 统计的概念：统计是对数据的收集、整理和分析。 𐟔„ 统计的方法：绘制统计图表、计算平均数、众数和中位数等。

高中数学必修二：立体图形全解析 𐟔 探索空间几何的奥秘，让我们一起来了解基本立体图形的世界吧！ 𐟓Œ 空间几何体：当我们只关注物体的形状和大小，而忽略其他因素时，这些物体在空间中抽象出来的图形就被称为空间几何体。 𐟓Œ 多面体：由多个平面多边形围成的几何体叫做多面体。这些多边形被称为多面体的面，而相邻两个面的公共边则被称为棱。棱与棱的公共点则被称为顶点。 𐟓Œ 旋转体：由一条平面曲线（包括直线）绕其所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面围成的几何体，叫做旋转体。这条定直线被称为旋转体的轴。 𐟔 二棱柱的结构特征：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫作棱柱。分类：按底面多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱等；按棱柱底面与侧面的垂直关系分类，有直棱柱、斜棱柱。特殊的棱柱：正棱柱（底面是正多边形且直棱柱）、平行六面体（底面是平行四边形且四棱柱）。 𐟔 棱锥的结构特征：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫作棱锥。分类：按底面多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥等。特殊的棱锥：正棱锥（底面是正多边形且顶点与底面中心的连线垂直于底面）。 𐟔 棱台的结构特征：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间那部分多面体叫作棱台。分类：按底面多边形的边数分，有三棱台、四棱台等。特殊的棱台：正棱台（由正棱锥截得，上下底面都是正多边形且侧面都是全等的等腰梯形）。 𐟓Œ 判断棱锥、棱台的方法：看侧棱是否相交于一点；延长后是否相交于一点。 𐟓Œ 空间几何体的平面展开图：在长方体中，蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点C1的最短路线长为13。通过计算各边的长度，我们可以得出最短路线。 𐟌Ÿ 通过这些知识点，我们可以更好地理解立体图形的本质和结构特征，为后续的学习打下坚实的基础。

成人高考数学复习全攻略，轻松拿高分！ 𐟎“ 对于许多报考成人高考的学生来说，数学科目总是让人头疼。但其实，只要掌握了正确的复习方法，备考效率将大大提升。下面，我们来详细解析成人高考数学复习的重点内容。 1️⃣ 代数部分 𐟔 函数知识是代数的核心，需要掌握函数的概念，能够求出常见函数的定义域和函数值，以及用待定系数法求函数解析式。 𐟓ˆ 重点掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。 𐟓Š 数列也是代数的重要部分，需要熟悉各种数列的规律和计算方法。 𐟛 ️ 导数及其应用是近年来的考试热点，复习时需注重运算并强调实际应用。 2️⃣ 导数复习的重点 𐟧𑂥䚩ṥ𜏥‡𝦕𐥒Œ常见函数的导数。 𐟧𐠥ˆ駔襯𜦕𐧚„几何意义求曲线的切线方程，以及函数的单调区间、极值与最大值或最小值。 𐟏† 解简单的实际应用问题，求最大值或最小值。 3️⃣ 三角部分 𐟌 在理解三角函数及有关概念的基础上，掌握三角函数式的变换，包括同角三角函数之间的基本关系式、诱导公式、两角和两角差的三角函数公式，以及二倍角的正弦、余弦、正切公式。 4️⃣ 平面解析几何部分 𐟓 解析几何通过坐标系及直线、圆锥曲线的方程，用代数的方法研究几何问题。平面向量一章，需掌握向量的运算法则和向量垂直与平行的充要条件。直线一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率、直线方程的五种形式、两直线的位置关系。 5️⃣ 立体几何部分 𐟏—️ 近年来，考试大纲对立体几何的要求明显降低，主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系，以及有关棱柱、棱锥与球体的表面积与体积的计算等基础知识。 6️⃣ 概率与统计初步 𐟎𒠦Ž’列与组合一章，需注意分类计数原理与分步计数原理的主要区别，牢记排列数或组合数计算公式，会解有关排列或组合的简单实际问题。 𐟓 总之，备考成人高考数学时，以上知识点是重点中的重点。只有将这些知识点融会贯通，才能在成人高考数学上取得好成绩。加油吧，未来的数学家们！

高中数学公式大全！别玩了，快背吧！嘿，高中的小伙伴们！数学公式是不是让你们头疼？别担心，我给你们整理了一份超详细的高中数学公式大全，赶紧收藏起来吧！必修课程模块必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指数、对数、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步必修3：算法初步、统计、概率必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换必修5：解三角形、数列、不等式重点与难点函数：这是数学的灵魂，学好函数就等于打通了数学任督二脉。数列：等差数列、等比数列，求和公式一定要牢记。三角函数：同角关系、诱导公式、和差化积公式，这些都要滚瓜烂熟。平面向量：数量积、坐标运算，这些都是基础中的基础。圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线，这些曲线的性质和公式都要掌握。立体几何：空间直线、平面与平面、棱柱、棱锥、球，这些都要熟悉。导数：导数的概念、求导方法、导数的应用，这些都是高考的重点。复数：复数的概念与运算，虽然不常考，但也要了解一下。高考相关考点集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差化积公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。导数：导数的概念、求导方法、导数的应用。复数：复数的概念与运算。必备资料推荐《503母题以及参考答案》《高分技巧答题模板》《高考各题型答题技巧》《各年高考真题全解析》《数学晨读晚背》《思维导图组合图》等等赶紧点击左下角的链接，拿到这些资料的完整版吧！人手一份，先看先会哦！𐟓š𐟒ꀀ

广东春季高考数学模拟卷，轻松搞定！ ### 解答惠 19. 题目：在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足方程sin'B+sin'C-sin'A=J3sinBsinC。求角A的大小；若a=1, B=会，求ABC的面积。解答：根据题目给出的方程，我们可以得到： sin'B + sin'C - sin'A = J3sinBsinC 利用正弦定理，我们可以将边长转化为角度： a/sinA = b/sinB = c/sinC 所以，我们可以将方程转化为： (b/sinB)^2 + (c/sinC)^2 - (a/sinA)^2 = J3bc 进一步化简，得到： cos^2A = 1 - J3sin^2Bsin^2C / (sin^2B + sin^2C) 因为cos^2A + sin^2A = 1，所以： sin^2A = 1 - cos^2A = 1 - (1 - J3sin^2Bsin^2C / (sin^2B + sin^2C)) 最后，解得： sinA = sqrt(1 - (1 - J3sin^2Bsin^2C / (sin^2B + sin^2C))) 对于第二问，我们已知a=1, B=会，所以可以利用已知条件求出面积：面积 = (1/2) * a * b * sinC 代入已知条件，得到面积的表达式。 20. 题目：某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛的得分情况如下：甲：15, 17, 14, 23, 22, 24, 32 乙：12, 13, 11, 23, 27, 31, 30 分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数；分别计算甲、乙两名运动员得分的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定。解答：首先，计算甲、乙两名运动员得分的平均数：甲的平均数 = (15 + 17 + 14 + 23 + 22 + 24 + 32) / 7 乙的平均数 = (12 + 13 + 11 + 23 + 27 + 31 + 30) / 7 然后，计算甲、乙两名运动员得分的方差：甲的方差 = [(15 - 平均数)^2 + (17 - 平均数)^2 + ... + (32 - 平均数)^2] / 7 乙的方差 = [(12 - 平均数)^2 + (13 - 平均数)^2 + ... + (30 - 平均数)^2] / 7 最后，比较甲、乙两名运动员的方差，方差较小的运动员成绩更稳定。 21. 题目：为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长10%。以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第x年该企业投入的研发资金数与x的函数关系式以及函数的定义域；该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？解答：首先，计算第1年和第2年的研发资金数：第1年：300万元第2年：300万元 * (1 + 10%) = 330万元然后，找出第x年研发资金数的函数关系式：第x年：300万元 * (1 + 10%)^x 定义域为x >= 1的自然数。最后，找出每年投入的研发资金数超过600万元的年份： 600万元 < 300万元 * (1 + 10%)^x 解不等式，得到x的值。 22. 题目：如图所示，三棱锥P-ABC中，P平面ABC，AB平面AC，且E,F分别为BC，PC的中点。求证：EF平面PAB；已知AB=AC-4，PA=6，求三棱锥F-AEC的体积。解答：首先，证明EF平行于平面PAB：由于E, F分别为BC，PC的中点，所以EF平行于BP，且EF在平面PAB上，因此EF平行于平面PAB。然后，求三棱锥F-AEC的体积：已知AB=AC-4，PA=6，利用海伦公式计算三角形ABC的面积：面积 = sqrt(s(s-AB)(s-AC)(s-PA)) 其中，s为半周长，即(AB + AC + PA) / 2。最后，利用三棱锥的体积公式计算体积：体积 = (1/3) * 面积 * EF 其中，EF为EF的长度。