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stolze定理新上映_stolze定理是什么(2024年11月抢先看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-11-28

stolze定理

大连理工大学2023年数学分析考研全攻略在数学学科评估中，大连理工大学的数学虽然不是最顶尖的985，但它的数学分析试题绝对不容小觑。题量巨大，共18道题，几乎没有送分的题目，每一道都需要你经过一番思考和推算才能解答。大工的数分题型多变，难度不低，需要你同时具备扎实的基础和灵活的技巧。简答题 𐟓 函数列的革命性定理（Sup）经典反常积分、Dirichlet判别法极限运算，L'Hospital法则广义Rolle定理 Stolz定理的推广证明含参量积分求导子列思想，积累反例求导、单调性、极值导函数的连续性（连续可导指的是导函数连续）一致连续的定义（也可用Lipschitz条件结合导函数有界进行判断）计算题 𐟧𚌩‡积分的计算，Jacobi行列式偏导的应用（特别注意是谁对谁求导，大工偏好出此类题） Lagrange乘数法证明题 𐟓– 分段法+拟合法，旧瓶装新酒，出题角度很新颖 Taylor展开经典题，裴礼文数分和强化讲义均有总结幂级数，端点法、积分求和换序（强化讲义幂级数章节最后部分的原题）积分不等式、Newton-Leibniz公式、以及Cauchy-Schwarz不等式的综合应用（构造不可思议的关键函数，北师大老题改编）隐函数存在定理部分试题和解答参考了数学考研李扬，以及裴礼文等资料，记录备考点滴，感谢这些资料的帮助。

复旦期中考试后的思考与感悟 𐟓š 最近，复旦的数分B期中考试成绩出来了，我的分数比预估的低了不少，足足有十几分呢。不过，幸运的是，虽然分数不高，但还是在前30%的红线之上。去找助教老师问原因时，她竟然说：“这已经是改过的试卷中分数很高的了。”（说实话，听到这句话还是挺开心的）回顾这次考试，我觉得失败的原因主要在于对stolz定理的理解不够深入。考试时竟然在不适用的地方使用了这个定理，结果失了15分。这让我意识到，对基本定理的理解是多么重要，千万不能浅尝辄止。另外，最近看完了《我的天才女友》这部电视剧，虽然只看过原著的第一部，但它对我影响很大。这本书最初是高中老师推荐的，对我意义非凡。而且，我觉得自己和书中的莱农有很多相似之处。莱农一直追逐那个更聪明却命途坎坷的天才女友莉拉，她努力、挣扎、惶恐、扭曲，最终与自我和解。我也是这样，追逐的是曾经更优秀的自己。总之，这次期中考试让我意识到，大学的生活就是这样，永远要为自己的选择买单。或许这就是生活的真谛吧，C’est la vie！

湖南大学2024数学分析真题解析本题主要考察判断数列收敛的方法及Stolz定理，是一道比较基础的题目。𐟓š 1️⃣ 首先，我们可以通过单调有界原则来判断数列是否收敛。假设结论对n=k-1成立，那么当n=k时，我们有x(1-k)=(1-k)x。通过数学归纳法，我们可以证明这个结论对所有n都成立。因此，数列{x_n}是单调递减且有界的，所以它收敛。 2️⃣ 另一种方法是利用压缩映射定理。假设f(x)=1-2x，并且f(x)在某个区间上满足压缩映射的条件。那么，我们可以证明f(x)有唯一的不动点x*。由于f(x)是压缩映射，所以数列{x_n}收敛到x*。 3️⃣ 最后，我们还可以利用Stolz定理来判断数列是否收敛。假设数列{a_n}和{b_n}满足某些条件，并且b_n严格单调递增且有界，那么我们可以利用Stolz定理来证明a_n/b_n的极限存在。通过以上几种方法，我们可以判断出给定的数列是否收敛。希望这些方法对你有所帮助！𐟒က

来源于陈纪修的课后习题，求助大佬，为什么pn不是严格单调却可以用stolz定理，我知道他应该有一个严格单调的子列，但是不知道怎么证明用子列替换后的极限存在并且和原极限相等

陈纪修第三版定理2.3.3 感觉证明过程中分母改为趋向一个正数不影响证明过程

刚学高数不用洛必达这道题该怎么写

这个怎么看出来的

可以看看详细过程吗，感激不尽?

刚学完数列极限，想问下这题怎么做谢谢

第三题仅用数列极限的知识怎么做，搜答案都是定积分。求助