奈氏判据最新视觉报道_奈氏判据判断稳定性(2024年11月全程跟踪)
奈奎斯特抽样定理的多种表现形式 奈奎斯特图的基础回顾 奈奎斯特图是展示线性非时变系统频率特性的直观工具。通过极坐标形式,它展示了系统的频率响应增益和相位。这不仅在系统稳定性和动态性能分析中非常重要,也是考研的必考知识点。 奈奎斯特图的多重表现形式 标准形式 横轴:频率(通常以对数形式增加) 纵轴:复数平面的虚部,幅值信息通过点到原点的距离表示 特点:清晰展示系统在不同频率下的增益和相位变化,是分析系统稳定性和动态性能的基础。 增益裕度与相角裕度 增益裕度:图形越过实轴(增益为1)时的幅值大小,反映系统对增益变化的容忍度。 相角裕度:图形穿过单位圆(增益为1且相位为-180Ⱟ𖧚相位差,表示系统对相位滞后的容忍能力。 这两个参数是判断系统稳定性的关键指标,务必掌握! 开环与闭环系统 开环系统:主要用于系统稳定性分析,通过图形围绕原点的次数及右半平面极点的数量来判断系统是否稳定。 闭环系统:结合反馈回路的影响,通过奈奎斯特稳定判据评估系统的整体稳定性和性能。 复杂系统表现 当系统传递函数中包含极点和零点时,奈奎斯特图会呈现更复杂的变化。极点和零点分别对应图中的特定点,它们对系统的频率响应产生显著影响。增加有限零点会改变奈奎斯特图的起点位置和曲线走向,影响系统的相位滞后。 手绘与计算机绘图 手绘:借助渐近线和辅助线简化作图过程,理解背后的物理含义至关重要。 计算机绘图:虽然手绘技巧在数字化时代逐渐边缘化,但掌握MATLAB等工具绘制奈奎斯特图,能更直观地感受系统特性的变化。
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