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极大似然估计权威发布_最大似然法的优缺点(2024年11月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-27

极大似然估计

华科2023年高等工程数学试卷考点解析 𐟓 选择题：可逆概念的理解可对角化概念的理解线性方程组Jacobi/Gauss-Seidel迭代方法的收敛性判别迭代法的稳定性判断抽样分布的几个定理统计量中无偏性概念的辨别 𐟖‹️ 填空题： Hermite插值多项式满秩分解求cosx的一次最佳一致逼近给定数值求积公式形势下的代数精度矩阵的二范数极大似然估计法 𐟓 解答题：线性空间基的证明及线性空间的变换在不同基下的矩阵表示 Jordan标准型及e^At的求解 Gauss-Legendre和Gauss-Chebyshev两点求积公式（需对积分区间进行变换）方程零点存在性证明及迭代法解方程的收敛性证明数据的最小二乘拟合已知正态分布的均值和方差，求样本均值的单侧假设检验和样本方差的双侧假设检验

Stata入门：Probit回归模型详解在Stata中，Probit回归模型主要用于分析二元因变量（如0或1）与一个或多个自变量之间的关系。Probit模型假设二元因变量的概率服从标准正态分布，并使用极大似然估计（MLE）来估计参数。 𐟓 基本语法在Stata中执行Probit回归的基本语法如下： probit depvar [indepvars] [if] [in] [weight], [options] 其中： depvar：二元因变量（0或1）。 indepvars：自变量，可以是一个或多个连续变量或分类变量。 [if] 和 [in]：可选条件子句，用于指定子样本。 [weight]：权重选项（如果需要）。 [options]：其他可选选项，如置信区间等。 𐟓Š 结果解释执行Probit回归后，Stata会输出回归结果，包括系数估计值、标准误差、z值、p值等。关键输出解释如下： Coef.：自变量的回归系数，表示每个自变量对潜在概率的影响方向和相对大小。 Std. Err.：标准误差，衡量估计系数的精确度。 z值：系数除以其标准误差，用于检验系数是否显著不同于零。 P>|z|：p值，用于判断在给定显著性水平下是否拒绝零假设（通常，p < 0.05被认为是显著的）。通过这些信息，你可以更好地理解自变量与因变量之间的关系。

方差分母n-1？揭秘！方差，这个统计学的老朋友，用来描述数据点与平均值的偏离程度。但你知道吗？在计算样本方差时，为何分母是n-1而不是n？𐟤” 首先，让我们回顾一下方差的定义：它是所有观测值与平均值之差的平方和的平均数。这个定义听起来很简单，但背后有着深刻的数学原理。当分母是n时，样本方差与总体方差之间存在偏差。为了消除这种偏差，我们使用n-1作为分母，这样样本方差会更接近总体方差。𐟔 那么，为什么是n-1呢？这涉及到自由度的概念。在计算样本方差时，我们首先需要计算平均值，这需要将所有数值相加后除以n。这样，我们的自由度就是1。接下来，每个数值减去平均值后平方，再进行求和。此时，我们的自由度变为n-1，因此分母就是n-1。𐟓 有趣的是，除以n和n-1实际上是两种不同的样本方差估计方法。前者是基于最小二乘法的估计，而后者则是基于极大似然估计。研究表明，当样本量较小时，n-1的估计方法更侧重于无偏性，因此在实际应用中更为常用。𐟌Ÿ 所以，下次当你看到样本方差的计算公式时，不妨思考一下为什么分母是n-1。这不仅是一个数学问题，更是一个理解数据和统计方法的好机会。𐟓š

六西格玛黑带总结，速补！ 1. 𐟓Š 控制图：7个点分布同一侧的概率计算公式为2/7！x0.9773的7次方。 𐟔砥麟𛧻Ÿ：产线工人可以通过拉绳来停止生产线，体现的思想包括领导作用、循证决策、关系管理和系统思维。 𐟔砦€稃𝥼€动率损失：包括设备故障损失、换模切刀损失、短暂停机和空转损失以及设备速度降低损失。 𐟓Š SIPOC图：T代表过程输入的实物资源，P代表有输入转化为输出的活动，O代表过程输出的结果，C代表接受输出方，可以是人、组织或过程。 𐟓Š EWWA控制图：较小偏移、平均链条去控制两类错误、历史数据的加权平均和较小偏移类似说法。 𐟓Š 估计方法：极大似然估计、静态估计、矩估计和中心估计。 𐟓Š 容差设计。 𐟓Š 4因子两水平试验：单纯形格点设置的中心点水平为正负根号2。 𐟓Š 服务流程设计方法：生产线法、顾客参与法、前台操作和后台操作。 𐟓Š 鱼骨图和TOC。 𐟓Š 质量成本：符合性质量成本和非符合性质量成本。符合性质量成本包括预防成本和鉴定成本，非符合性质量成本包括鉴定成本和故障成本。 𐟓Š 正态分布：˜玲㦀分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。述正态分布资料数据分布的离散程度，𖊥䧯𜌦•𐦍†布越分散，𖊥𐏯𜌦•𐦍†布越集中。 𐟓Š 项目规划：包括甘特图、WBS和网络技术。 𐟓Š 假设检验：可以检验是否正确、参数、参数分布和参数分布范围。 𐟓Š 温度、时间和催化剂对产量的影响：做了3因子2水平的全因子试验，图中各顶点处数值表示相应试验条件的产量。因子“温度”和“时间”的交互作用效应为1.5。 𐟓Š DPO计算。欢迎大家补充更多知识点！

人大统计与大数据专硕备考全攻略嘿，准备报考中国人民大学统计与大数据研究院的小伙伴们看过来！这里有一份最新的备考指南，帮你理清思路，顺利上岸！数学专业课考点 𐟓š 数学专业课主要考察极限、多重积分、特征值、联合概率、幂级数和置信区间等知识点。这些内容在历年真题中都有涉及，所以一定要认真复习。统计专业课考点 𐟓ˆ 统计专业课则重点考察条件概率、期望方差、极大似然估计、贝叶斯推断和无偏估计等。这些知识点在笔试中占据重要地位，面试时也会涉及到相关内容。人大统计与大数据专硕的特有考点 𐟓Š 对于人大统计与大数据专硕，除了上述统计专业课的内容外，还会考察一致连续、积分证明、最优化方法和渐进理论等。这些内容在专硕的笔试和面试中都有涉及。笔试和面试的占比 𐟓 统计学院的笔试占比为50%，而统计与大数据的笔试占比则高达60%。两个营的笔试都非常重要，特别是统计与大数据，面试时还会进行论文pre，论文难度较大。真题和面经资料 𐟓– 为了帮助大家更好地备考，这里整理了一些真题和面经资料：人大统计与大数据研究院的夏令营笔试真题（应统和直博方向）面试真题（数据分析、文献选读等）夏令营流程介绍（包含面试流程）考核办法（2022和2023年）面试论文Topic汇总（重点复习）面经分享（2021和2022年）备考小贴士 𐟒ኦ•𐥭椸“业课：多做历年真题，掌握解题技巧。统计专业课：理解基本概念，熟悉公式和方法。面试准备：多看论文，积累相关知识和经验。希望这份指南能帮到你们，祝大家备考顺利，早日上岸人大统计与大数据研究院！𐟚€

2000年詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼和丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登 2000年，诺贝尔经济学奖授予美国经济学家詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼(James Heckman)和丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登(Daniel McFadden)，以表彰他们对微观计量经济学领域所做出的贡献。赫克曼是微观计量经济学的开创者，他创建的选择性模型，以及基于模型研究选择性偏差和对模型进行的二阶段估计等思想和方法从根本上改变了经济学的应用研究；麦克法登的离散选择行为理论成为现代计量经济学的主要研究领域。詹姆斯ⷨ𕫥…‹曼赫克曼于1944年出生于美国芝加哥，在美国罗拉多学院数学本科毕业后转向学习经济学，1971年在普林斯顿大学获得博士学位，曾任教于哥伦比亚大学、耶鲁大学和芝加哥大学，1995年起任芝加哥大学教授。赫克曼将微观计量理论创新与实证研究相融合，集中在劳动力的供给、劳动收益、失业的持续时间、劳动力市场的项目与政策评价，失业的持续时间和判别分析等。他对微观计量所作的贡献体现在“选择性数据模型”以及基于模型进行选择性偏差分析和对模型二阶估计两个方面。第一，赫克曼是选择问题研究的开拓者，对虚拟变量研究出一套基于选择问题的数据识别、估计、检验和应用方法。在1978年，赫克曼在原有模型的基础上加入了更多的虚拟变量，建立了反应市场工资和影子工资的交互影响的模型。此后赫克曼定义了倾向于公平就业法的“情绪”变量方程，与兰德斯的公平就业方程相联立，形成了评估公平就业法效果的模型，这类模型可用于评估经济政策效应。第二，赫克曼此前模型选用极大似然估计方法，二阶段估计是对选择偏差的矫正。其主要思想是：第一阶段，导出工作时间大于0的条件下，对市场公司扰动的条件概率，对条件概率进行极大似然估计；第二阶段是利用极大似然估计的结果对市场工资方程进行OLS、WLS估计，从而对选择性偏差进行校正。他的思想激发了后续大量的研究与应用。丹尼尔ⷩ𚦥…‹法登麦克法登1937年出生于北卡罗来纳州，本科在明尼苏达大学学习物理专业，1950年转向学习经济学，1962年在明尼苏达大学获得博士学位，1990年以来任伯克利分校考克丝经济学教授。麦克法登对微观计量重要的贡献是他对经济理论的发展和离散选择的计量经济方法论的创新。麦克法登研究选择行为，即用0、1、2、3对不同的因变量进行赋值，建立条件逻辑模型，并以条件逻辑模型为基础进行实证研究。此后麦克法登又将他的理论推广到联合条件概率模型，这为后来多元嵌套逻辑模型、广义极值模型提供了基础。离散选择行为理论改变了计量经济学对个人行为的研究思想。

贝叶斯分类器：详解与应用 𐟎𔝥𖦖牢𓧭–论：在机器学习中，目标是基于有限的训练样本集准确估计后验概率。如果能对于每个样本最小化风险，总体风险也将被最小化。 𐟔 模型概率的训练过程重点在参数估计。参数估计主要有两个方向：1⃣️参数有固定值，寻找它 2⃣️参数无固定值，但服从随机分布，找出规律。 𐟓ˆ 由贝叶斯公式难以从有限的训练样本估计的缺点，延伸出朴素贝叶斯分类器。朴素贝叶斯分类器假设所有属性是相互独立的，先基于训练集D来估计类先验概率P(c)，再为每个属性估计条件概率。 𐟌𑠧”𑦜𔧴 贝叶斯分类器在现实中的假设难以成立的缺点，延伸出半朴素贝叶斯分类器。半朴素贝叶斯分类器假设每个属性在类别之外最多仅依赖于一个其他属性，接下来讲述了NB、SPODE和TAN三种方法。 𐟌 贝叶斯网：由结构G和参数组成，存在NP难问题。求近似解有两种方法：贪心法和施加约束法。训练贝叶斯网的目的是为了查询：即通过已知的一些属性变量来推测其他属性变量，常用吉布斯采样。 𐟔砧”𑤺Ž前面所有方法中，假设训练样本都是“完整”的，为了解决现实生活中存在“不完整”训练样本的情况，延伸出EM算法。EM算法是两步法：1⃣️参数已知，根据训练数据推断出最优隐变量Z 2⃣️ Z已知，对参数进行极大似然估计。

福建农林大学2025年林业考研大纲解析 𐟌𓣀Š林业基础知识综合》考试科目涵盖了《树木学》、《树木生理学》和《生物统计学》三大部分，每部分占50分。以下是各部分的详细内容： 𐟌𒣀Š树木学》主要考察树木学的基本概念、理论和方法，以及南方主要树种的识别和鉴定。内容包括：树木的形态学术语、植物分类学基础、树木地理学常识，南方常见树木如银杏科、松科、杉科、柏科、红豆杉科、罗汉松科、木兰科、樟科、蔷薇科、含羞草科、苏木科、蝶形花科、壳斗科、木麻黄科、桑科、榆科、胡桃科、桑科、梧桐科、大戟科、山茶科、桃金娘科、芸香科、橄榄科、楝科、无患子科、漆树科、槭树科、木犀科、茜草科、马鞭草科、玄参科、棕榈科、竹亚科等的形态学特征、生物学特性、生态学特性、地理分布和利用价值等。 𐟌🣀Š树木生理学》主要考察树木的生命活动规律及其与外界环境条件的关系。内容包括：树木的代谢（物质和能量）生理、信息传递和信号转导生理、生长发育（生长、生殖、衰老）生理和环境生理等。要求理解和掌握树木生理学的基本概念和基本原理，了解树木在各种环境条件下进行生命活动的规律和机制，合理利用光、温、气、水、土壤资源，分析和解决林业生产实践中的问题。 𐟓Š《生物统计学》主要考察概率论基础知识、统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。概率论基础知识包括概率运算、概率性质、随机变量及其分布、随机变量数字特征、中心极限定理等；参数估计主要包括总体均值、总体频率、总体方差的点估计与区间估计，极大似然估计等；假设检验主要包括总体均值、总体频率、总体方差的假设检验，卡方检验等；方差分析主要包括单因素和双因素方差分析，多重比较等；回归分析主要包括相关系数，一元线性回归及常用的线性化方法等。通过这些内容的考察，福建农林大学的林业考研旨在培养学生扎实的理论基础和实践能力，为未来的林业研究和生产实践打下坚实的基础。

为啥答案可以直接用

强化学习在生成式AI中的崛起：全面回顾生成式人工智能（Generative AI）在机器学习领域一直占据着重要地位，其应用范围广泛，从文本生成到计算机视觉，无所不包。传统的最大似然估计方法通过减少模型分布与目标分布之间的差异来训练生成模型，但这种方法并不能完全满足用户对生成模型的所有期望。强化学习（Reinforcement Learning）作为一种有竞争力的替代方案，通过创建新目标来利用新信号，从而注入新的训练信号。它展示了强大的适应性和灵活性，能够从多个角度（如对抗性学习、手工设计规则和学习奖励模型）纳入人类的归纳偏见。因此，强化学习已经成为一个热门的研究领域，并在生成式人工智能的模型设计和应用方面拓展了极限。尽管近年来在不同应用领域进行了一些调查，但这篇综述旨在对近年来的进展进行全面回顾，并涵盖了各个应用领域。我们为这个领域提供了一个严格的分类，并对各种模型和应用进行了充分的覆盖。值得注意的是，我们还调查了快速发展的大型语言模型领域。最后，我们通过展示可能解决当前模型局限性的潜在方向，以及扩展生成式人工智能的前沿，结束了这篇综述。