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数学分析教材权威发布_数学分析教材难度排行(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

数学分析教材

华南师范大学数学学硕考研心得分享大家好，我是来自广东某双非院校的考生，专业是数学与应用数学。经过大约一年的备考，我终于成功上岸华南师范大学的数学专业，初试分数421分，其中数学分析149、高等代数150。在这里，我想和大家分享一下我的数学学习经验，希望能对正在备考的你们有所帮助。数学备考全攻略 𐟓š 第一轮：夯实基础（6个月）首先，我建议大家先研究一下目标院校近三年的真题，了解一下出题规律。第一轮主要是学习课本和完成课后题。如果你觉得自己自学压力较大，可以先看看李扬的基础课。我主要参考了华南师范大学的数学分析教材。第二轮：强化提升（3个月）第二轮主要是强化阶段。我选择了李扬的强化课，并做了相应的强化讲义。如果课本自学压力不大，可以跳过基础课，因为强化课上会有很多实用的技巧，课程逻辑体系连贯，视频课的板书也很工整。不过，不同院校考的内容不一样，大家可以根据自己的目标院校真题难度，选择跳过大概率不会考的内容。第三轮：深度刷题（3个月）这一轮可以根据目标院校的真题情况，选择多刷几轮课本或者强化讲义。我当时就是继续刷数分的课本题目和高代的强化讲义。因为很多题目需要多做才能掌握。如果时间不够，可以跳过这一轮直接进入第四轮。第四轮：真题演练（1个月）在前几轮的学习中，基础和强化的知识基本都已经掌握。接下来就是做目标院校往年的真题。我在考前二十天左右，一天刷一套数分和一套高代的题目，刷完对答案复盘。然后把前面刷的课本或强化讲义还不会的题目和真题不会的题目，找个本子记录下来，考前反复阅读。把常用的公式定理也抄写下来，反复阅读（高分关键）。复试准备 𐟎“ 考研成绩出来前十几天开始学，华南师范大学的复试科目是复变函数、常微分方程和概率论。笔记分享 𐟓 如果不知道如何做笔记的同学们，可以参考一下我的笔记。我的笔记有图，大家可以看看。数学分析的笔记不见了，但是做笔记的方法可以类比高等代数。笔记页数一共有六十页左右，每一科十几页，笔记在精而不在多，每一科十几页的内容可以涵盖大多数考点。另外，还有初试真题（99到23年），只有23年的没有答案。复试资料是电子版pdf教材。希望这些经验对你们有所帮助！祝大家都能顺利上岸心仪的学校！𐟒ꀀ

大学数学教材推荐：从基础到前沿嘿，同学们！高考志愿都填完了吧？大学生活即将开始，高等数学作为许多专业的必修课，可是让不少同学头疼的科目。如果你也想提前了解一下大学数学的内容，这里有几本教材推荐给你，帮你打好基础，甚至挑战一下数学的极限！同济版高等数学 𐟓š 这是最常见的高数教材之一，很多高校都在用。内容全面，书后附有大量公式和例题，非常适合初学者。建议配套习题解答一起食用，效果更佳。上海交大版大学数学微积分 𐟌 这本书由上海交大的一线教学教授编写，内容广泛，例题生动。特别是b站上还有乐经良教授的高数课堂录像，配合教材食用，效果更佳。菲赫金ⷥ“奰”茨的微积分学教程 𐟌 这是一本非常经典的微积分教材，出自苏联的数学大师之手。定义详细准确，材料叙述通俗易懂。唯一的缺点可能就是太厚了，需要有点耐心。卓里奇的数学分析 𐟧🙦œ줹槚„难度可是相当高的，涉及很多数学前沿的内容。如果你对数学有浓厚的兴趣，这本书绝对适合你，既有挑战性又有趣味性。中科大版的数学分析 𐟏늨🙤𙟦˜露€本非常经典的数学分析教材，被很多高校选作教学用书。内容全面，定义准确，非常适合初学者系统学习。陈纪修的数学分析 𐟓– 这是复旦大学数学系使用的教材，定义准确，很适合初学者。如果你喜欢复旦的风格，这本书绝对不会让你失望。这些教材各有特色，无论你是想打好基础还是挑战自我，总有一本适合你。希望这些推荐能帮到你，让你的大学生活更加顺利！

数学分析第三章：函数极限全解析 𐟓š 华东师大陈纪修的数学分析教材第三章，函数极限的详细思维导图解析。 𐟗𚯸 课本上的定义与定理的思维导图 𐟓– 数极限若极限存在，有以下性质：局部有界性局部保性保不式性通敛性 𐟓– 唯一性若存在唯一极限，则从任意点出发，极限值相同。 𐟓– 局部有异性若极限存在，则在某个邻域内有界。 𐟓– 局部保性若极限存在，则在某个邻域内单调。 𐟓– 保不式性若极限存在，则对于任意x，都有极限值。 𐟓– 敛性若极限存在，则对于任意x，都有收敛到极限值。 𐟓– 归话原存在对于任何含极限的函数，都存在且相等。 𐟓– 单侧极限的单有定理若函数在某点处单调且有界，则该点处的极限存在。 𐟓– 单极限的归话原对于任何以极限为根的函数，都有相同的极限。 𐟓– 单侧极限的单有定理若函数在某点处单调且有界，则该点处的极限存在。 𐟓– 教列的对于上述函数，当x趋近于某点时，函数值趋近于极限值。

吉林大学数学分析教材推荐 𐟓š 吉林大学的数学分析教材分为两册，分别由严子谦和马富明主编。第一册由严子谦、尹景学和张然共同编写，第二册则由马富明和高文杰负责。这些教材由商港教育出版社出版，内容丰富，适合数学爱好者参考。 𐟓– 第一册：作者：严子谦、尹景学、张然出版社：商港教育出版社适用人群：数学爱好者 𐟓– 第二册：作者：马富明、高文杰出版社：商港教育出版社适用人群：数学爱好者这些教材不仅内容全面，而且语言简洁易懂，是学习数学分析的不错选择。无论是初学者还是有一定基础的读者，都可以从中受益。

考研数学：从基础到技巧的全面攻略 𐟌Ÿ 数学专业的考研之路，需要脚踏实地的努力和策略性的思考。以下是一些实用的建议，帮助你在数学的道路上稳步前行。 𐟓š 复习策略：数学分析是基础，需要系统地刷题和巩固基础概念。选择一本权威的数学分析教材，如裴礼文和谢惠民的习题册，逐步夯实基础。对于高等代数，复旦的绿皮和白皮套装是不错的选择，它们提供了全面的技巧和深入的思考。 𐟖‹️ 学习日常：找到适合自己的学习环境，无论是安静的图书馆还是带有轻微白噪音的地方。准备一个刷题笔记本，记录思考过程和总结。如果遇到难题，先尝试自己解决，再查看答案并记录不足。 𐟔„ 回顾与复习：随着复习的深入，需要定期回顾所学内容。根据个人习惯，设置时间梯度进行复习，确保知识点的巩固。 𐟎𚔨Š€巧：考研的本质是应试，需要见多识广和熟练度。建议每个题目控制在20分钟以内完成。通过钻研几个典型的题目，真正掌握数学的精髓。 𐟒ᠦ€𛧻“：数学考研需要全面的策略和持续的努力。从基础到技巧，从环境到回顾，每一步都至关重要。希望这些建议能帮助你在数学的道路上取得成功！

数学分析教材推荐：从本科到研究生 𐟓š 本科阶段数学分析：陈纪修的教材是个不错的选择。高等代数：丘维声的教材很经典。数分辅导书：裴礼文和谢惠民的书都很实用。周明强的书有点难，不太推荐。拓展阅读：卓里奇的数分和张贤科的高等代数可以挑战一下，但确实有点难度。其他方向：实变函数、泛函分析、复变函数和常微分方程可以看看高等教育出版社的黄皮书入门。入门后可以直接读Rudin的实分析和复分析。测度论可以查严加安的讲义，拓扑学推荐机械工业出版社的书，随便一本都不错。微分几何可以用周建伟的教材，感觉中规中矩。偏微分方程不学谷超豪的那本也可以，要学的话直接看Evans的PDE前几章。本科期间还可以看看Schwartz的广义函数论，对现代PDE和调和分析很重要。 𐟓š 研究生阶段泛函分析：张的讲义有点费劲，适合做PDE的同学，需要思考和辩证地看。调和分析：布尔巴基的傅立叶分析和非线性PDE，还有GTM249和250都不错。偏微分方程：Evans的书很经典。变分法：值得一看。椭圆PDE：林芳华和Trudinger的书都很实用，还有一本中文书也是不错的选择。微分流形和李群基础：GTM的书也不错，接下来就看论文吧，论文需要啥就学啥，学啥都不怕。

考研数一模拟卷复盘：张宇八套卷第七套这套模拟卷的计算量确实有点大，花了134分钟才搞定。因为是分开做的，选填用了53分钟，大题用了81分钟。其中，第18题从第一步就开始错了，还有两道题我觉得不严谨，答案也可能有问题。首先是填空题第12题。这道题其实有点争议，关于极值的定义有两种主流观点。我只认同一种，即大于等于或小于等于邻域的值都算是极值。这样的定义对于费马引理这些定理来说，比较严谨。费马引理可以描述为可导极值点必是驻点。然而，同济高数的定义是极值必须严格小于或大于某个邻域的值。这就导致在讲费马引理时，不是直接说可导极值点必驻点，而是说某个点的函数值大于等于或小于等于某一个邻域的值时，若该点处可微则其为驻点。其实前面的条件就是正常的极值点定义。我看过的数学分析教材基本都是第一种定义，只有同济高数是第二种定义。这就出现问题了，因为考研考纲用的是同济高数的定义。目前市面上主流的教辅和我做过的习题，据我所知，张宇和李正元是按第一个定义，李林和李艳芳都是后一种定义，武忠祥的我还没遇到过这种问题，真题更是不会考这种争议题。所以这题我觉得a≥0或者a＞0应该都是对的，甚至如果真的按照考研考纲的话，a＞0是更合适的那个答案（虽然我觉得它很sb）。然后是第21题。这题答案不严谨。其实考研考纲内是没法严谨做出来的。Bⲧš„特征向量一定是B的特征向量吗？Bⲧ›𘤼𜤺ŽCⲯ𜌂一定相似于C吗？这在考研考纲内压根就没这种说法吧。B的特征向量都是Bⲧš„特征向量是对的，但是倒过来要成立就得先证明，答案明显没有给证明。还有第14题。这题我看已经有勘误了，不过不勘误也能做只是和答案不一样。搜了下别人的答案应该是34没错。其他题目的话，第17题和第18题值得做，第19题太简单，第20题和第22题纯计算。

𐟓š 数学分析教材大比拼：卓里奇与经典之作 𐟓– 卓里奇的《数学分析》教材，自大一时代起便陪伴我多年，从第四版到如今的第七版，见证了我的数学成长。这本书不仅仅是数学分析的教材，更融合了微分流形、调和分析、多重线性代数、泛函分析、表示论等多个领域。卓里奇试图用现代数学语言串联这些知识，因此初读时可能会感到抽象，容易迷失方向。对于初学者来说，这本书可能不是最理想的自学教材。不过，如果你有张平院士的课程（小破站上可找到）作为指导，那么这将是一本非常棒的学习资源。 𐟓š 我的建议是，先从其他版本的数学分析教材入手（如张筑生、史济怀、徐森林等人的著作），这些书籍更适合作为入门引导。同时，不妨也参考一下陶哲轩的《实分析》。随着你对集合论、高等代数、泛函分析、调和分析、微分几何等领域的深入学习，你会对卓里奇的书有更全面的理解。 𐟔 本书中包含大量物理方面的例子，有助于建立物理和几何的直观感受。习题方面，具有一定的挑战性，而且书中没有提供习题参考答案。虽然我尝试过做卷1的习题，但卷2的习题并未完成。不过，重要的是要找一本习题集来巩固你的数学知识。 𐟤” 有人说这本书是布尔巴基学派的代表作之一，虽然我不完全认同，但这并不重要。重要的是，这本书为那些愿意深入探索数学的学者提供了一个丰富的资源。

湖师大数学考研，看这篇！从大三上学期开始，我正式开始了对数学专业课的全面学习。首先，我选择了华师版的《数学分析》作为教材，从N语言开始学习。这本书在知识点讲解上确实很到位，但习题部分我觉得不如陈纪修版的。寒假前，我学到了含参积分部分，这期间我主要靠大量练习来提高计算能力，基本只在定理和定义上下了不少功夫。寒假期间，我几乎没有学习。三月份回到学校后，我开始复习，计划刷裴礼文的题目。裴礼文的题目确实有难度，而且我三天打鱼两天晒网，到了暑假才刷了四章。这段时间我还学习了泛函和一些拓扑知识。暑假前，我开始大致选定目标院校，最初选择了北师。因为看过几年的真题，觉得题目跳一跳还是能够够到的。于是我开始刷谢慧民的题目。暑假期间，我留校刷了谢慧民上册和下册的级数和含参积分部分。因为北师这两部分是必考内容，但谢慧民的题目实在太难了，几乎90%的题目都需要看了答案才能写出来。这个方法虽然极端，但非常实用，特别适合冗长的证明题。六七月的时候，我刷了一遍丘砖。我是带着问题去刷下册的，所以学习时没有遇到网上说的内容太多太杂无法有效处理的问题。在学到最小多项式时，我有种感觉是在找线性变换最简矩阵形式，最终在Jordan标准型和有理标准型中找到了答案。关于商空间，虽然考纲不考，但我建议还是需要学习的，因为后面很多定理证明有了商空间的知识会事半功倍。九月前半个月，我在刷北师历年真题，来检验自己是否真的够得到这个学校。答案是否定的，数分的短板太严重，近几年的题越来越活且新。后来我根据自身情况刷了吉大和湖师的两年真题。最终选择了湖师作为我的目标院校。

数学分析教材推荐：从入门到进阶又到了录取通知书发放的季节，不知道有多少人即将踏入数学系的“深渊”。作为一个闲得无聊的人，以及想给那些想在暑假自学数学分析的朋友们一些建议，我决定写这篇文章，评价一下我读过的五本数学分析教材。数学分析（复旦大学陈纪修版） 𐟓š 这本书可能是国内应用最广的数学分析教材之一，它的特点是中规中矩，适合正常大学的教学需要。不过，从自学的角度来看，这本书有一些小毛病。特别是多元微积分部分写得有点乱，不够清晰。而且，书中涉及拓扑的部分似乎简化了不少。此外，例题和习题过于侧重计算，整体表现只能算是差强人意。微积分学教程 𐟓– 这本书是我的数学分析启蒙之作，充满了前苏联特色，别称“菲砖”。它更像是一本字典，用大量篇幅讨论了各种不定积分、定积分和级数的计算。这本书涵盖了众多一般教材不会涉及的内容。在如今AI和计算机技术高速发展的时代，这本书显得有些“过时”，因为很多计算技巧在算力面前不值一提。不过，认真读完这本书的人一定会有巨大的收获。陶哲轩实分析 𐟓𐊨™𝧄𖨿™本书名为实分析，但实际上并不涉及太多的实分析内容，只是在末尾两章简单介绍了一下Lebesgue测度和积分。总体上，这本书仍然属于数学分析的范畴。它有一个独特之处——从无到有地严谨地搭建起了实数体系，用Cauchy列的方法来构建实数体系在数分教材里很少见。仅前五章就让你受益匪浅。数学分析（卓里奇） 𐟓š 这本书的作者似乎很担心读者学完数学分析后就不能接触后续课程了，所以疯狂地引入高观点。第一册还稍微正常，但第二册直接变成了泛函分析+微分流形。如果你第一次学数分就是看这本书，可能会怀疑人生。不过，等你学过一遍数学分析后再看这本书会很有收获，比如它把微分形式讲得很透彻。数学分析（楼红卫） 𐟓– 这本书的作者同样喜欢引入高观点，两册书直接开门见山，实复分析的内容和方法贯穿全书。如果你学过一遍数学分析后再看这本书，也会大有收获。比如它对微分形式的理解就非常深入。总的来说，这些教材各有特色，适合不同需求的朋友们。希望这篇文章能帮到你们找到适合自己的数学分析教材！

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