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xlnx图像权威发布_xlnx图像研究(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

xlnx图像

高二数学选修二第五章导数3原卷版 ### 题型一：复合函数与导数的运算法则的综合应用求下列函数的导数： y = 2xⲠ- 3x + 5 y = log₂x y = xe⁻⹊y = sinx / (sinx + cosx) y = (1 - 2x)Ⲋy = ln(2x + 1) y = √(x + 1) y = sin(x - 3x) y = 2Ⲃ𙊹 = e⁻Ⲋy = 5log₂(2x + 1) y = sinⲸ y = (x + 2x)e⁻⹊y = ln(x + 1) / xⲊy = sin(2x + 5) / (2x - 1) 题型二：与切线有关的综合问题（切点、某点）已知二次函数f(x) = axⲠ+ bx - 2b，其图象过点(2, -4)，且f'(1) = -3，求a、b的值。设函数g(x) = xlnx，求曲线y = g(x)在x = 1处的切线方程。已知函数f(x) = k(x + 1)e⁻⹠+ x，求导函数f'(x)。当k = e时，求函数f(x)的图像在点(1, f(1))处的切线方程。 P是曲线y = x + xⲠ(x > 0)上的一个动点，求点P到直线x + y = 0距离的最小值。已知函数f(x) = x，求函数过点B(10)的切线方程。题型三：利用导数求函数的单调性（不含参）函数y = x - xlnx的单调递减区间为： A. (-1, 1) B. (0, 1) C. [0, +∞) D. (-∞, 0) 若函数f(x) = e⁻Ⲡ/ xⲧš„一个单调递增区间是： A. (-∞, -1) B. (-1, 0) C. (0, +∞) D. (-∞, -1) ∪ (0, +∞) 题型四：函数的单调性与导数的正负之间的关系定义在区间(a, b)内的函数y = f(x)，其导数f'(x)的正负与函数的单调性之间的关系为： f'(x) > 0，函数单调递增； f'(x) < 0，函数单调递减。利用导数判断函数的单调性的一般步骤：确定函数y = f(x)的定义域；求出导数f'(x)的零点；用零点将定义域划分为若干个区间，列表给出f'(x)在各区间上的正负，由此得出函数的单调性。函数图象的变化趋势与导数的绝对值的大小之间的关系：设函数y = f(x)，在区间(a, b)上，函数值变化越快，导数的绝对值越大；比较“陡峭”（向上或向下）。反之，函数值变化越慢，导数的绝对值越小；比较“平缓”（向上或向下）。

《不等式恒成立例题》 "探索数学之美：不等式恒成立，求a最小值有妙招！利用函数图像与性质，巧妙转化问题，发现xlnx≤3e(x-1)≤x恒成立，直接锁定a的最小值为-3e。下期预告：正数x,y条件下，2+y的最小值如何求解？期待你的智慧碰撞！"

济南高三上学期期末数学试题及答案解析 𐟓š 济南的高三同学们，你们是不是也在为期末数学试题而头疼呢？别担心，我们为大家准备了一套相当不错的数学试题，尤其是最后两道题，绝对让你大开眼界！ 𐟔 第5题：直接上公式！熟记一些公式是关键。 𐟓𒠧쬶题：向量与三角形的结合，理解向量这种表示的意义，轻松搞定。 𐟤” 第7题：有点坑，需要多考虑考虑，别急着下结论。 𐟌ˆ 第8题：经典超越函数lnx/x的倒数图像怎么画？ 𐟓 第12题：CD选项需要求出点P，求点P的过程可繁可简，繁正规一点点求，简要用到椭圆光学性质，还有第二定义，圆锥曲线三大定义特别重要。 𐟓ˆ 第18题：数列题型逐渐转向分式型递推，学有余力的学生可以尝试一些大学知识。 𐟓 第21题：计算量不小，推导切线是主要内容，圆锥曲线推导切线需要熟练掌握，解答题怎么写，选填怎么用公式，解答题外接圆圆心的求法，包括一些套路。 𐟌€ 第22题：有一定难度的导数题，对导函数分析要求比较高，一道不错的零点问题。希望这些题目能帮助大家更好地备考，加油！𐟒ꀀ

河南省2025届高三青桐鸣联考全解析河南省2025届普通高等学校招生全国统一考试高三青桐鸣大联考数学试卷解析 14. 已知四棱锥P-ABCD的5个顶点都在球O的球面上，且PA垂直于平面ABCD，PA=AB=BC=4，CD=3，AD=7，求球O的表面积。 15. (1)在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知BAC=120Ⱟ𜌄为BC边上一点，满足BD=2DC。若BAD=90Ⱟ𜌦𑂣osB的值。 (2)若c=3b,AD=，求△ABC的面积。 16. 如图，三棱柱ABC-ABC各棱长均相等，M为棱AC上一点，N为棱BB的中点，AO平面CBM。 (1)求AM的值。 (2)若平面AMB将三棱柱ABC-ABC分为两部分，较小部分的体积为V，较大部分的体积为V，求的值。 17. 已知函数f(x)=x+ax(a∈R)的一个极值点为x=1。 (1)求a的值。 (2)若过点(3,m)可作曲线y=f(x)的三条不同的切线，求实数m的取值范围。 18. 如图，已知圆锥SO的底面圆周上有A,B,C三点，AB为底面圆O的直径,且LBOC=60Ⱟ𜌏为AC的中点。 (1)证明：平面SOQ1平行于平面SAC。 (2)若AB=2,SO=2，求二面角B-SO-C的正弦值。 19. 已知函数f(x)=e-2e^lnx+ax+lna(a>0)。 (1)若f(x)≥2e+1恒成立,求实数a的取值范围。河南省2025届普通高等学校招生全国统一考试高三青桐鸣大联考语文试卷解析河南省2025届普通高等学校招生全国统一考试高三青桐鸣大联考英语试卷解析河南省2025届普通高等学校招生全国统一考试高三青桐鸣大联考物理试卷解析河南省2025届普通高等学校招生全国统一考试高三青桐鸣大联考化学试卷解析河南省2025届普通高等学校招生全国统一考试高三青桐鸣大联考生物试卷解析河南省2025届普通高等学校招生全国统一考试高三青桐鸣大联考历史试卷解析河南省2025届普通高等学校招生全国统一考试高三青桐鸣大联考地理试卷解析

如何求解反函数？详细步骤在这里！反函数怎么求？别担心，我来给你详细讲解一下！𐟓š 计算方法反解出x：首先，你需要从原函数中解出x。例如，对于函数y=2x+1，你可以通过移项得到x=(y-1)/2。这就是反函数的第一步。互换x和y：接下来，把解出的x和原函数中的y互换位置。这样，你就得到了反函数。比如，对于y=(y-1)/2，互换后得到x=2y+1。性质单调性：原函数和反函数的单调性是相同的。也就是说，如果原函数是单调递增的，那么反函数也是单调递增的。定义域和值域互换：原函数和反函数的定义域和值域是互换的。也就是说，原函数过(1,3)点，那么反函数就会过(3,1)点。图像对称：原函数和反函数的图像是关于y=x对称的。这意味着，如果你画出原函数的图像，那么反函数的图像就是这条线的镜像。示例求y=e的反函数：首先，反解出x：这里需要用到一个公式ne=x。两边同时取对数得到y=lnx。互换x和y：得到反函数x=ey。结论：e和ey互为反函数。求y=√(e+1)的反函数：尝试反解出x：但发现直接反解不出来。这时可以先通分，得到2y=e+1+e/2。整理方程：整理后得到一个类似于一元二次方程的方程(e-2e+1=0)。解这个方程得到e=2y+1。互换x和y：得到反函数y=√(x+1)。小贴士对于一些复杂的函数，直接反解可能不太容易。这时可以试试通分、整理方程或者利用已知的性质来求解。希望这些步骤能帮到你！如果有任何问题，欢迎随时提问哦！𐟘Š

百师联盟联考数学解析 𐟓 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (13分) 已知a, b, c分别为三角形ABC三个内角A, B, C的对边，且a/3sinB + bcosA = a + c。已知b = 4，三角形ABC的面积为43。求B的大小； D为AC边上一点，满足AC = 3AD，求BD的长度。 16. (15分) 已知数列a的前n项和为S，a1 = 2且S + 1 = 2S + 2 (n ∈ N*)。求数列a的通项公式；设b = (2n + 1)an，求数列b的前n项和T。 17. (15分) 如图，在四棱柱ABCD-AB1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，AD ⊥ BC，AD ⊥ CD，AA1 ⊥ 平面ABCD，DA = DC = DD1 = 2BC = 2，E为CID的中点。设平面BCE与平面A1B1CD的交线为L，求证：BCL；求平面ABB1A与平面BCE夹角的余弦值。 18. (17分) 已知函数f(x) = (lnx + a)x，a ∈ R。当a = 1时，求曲线y = f(x)在点(1, f(1))处的切线方程；若不等式f(x) > 2lnx恒成立，求实数a的取值范围。 19. (17分) 对于数列A: a1, a2, ..., an (n ≥ 3)，定义变换T，T将数列A变换成数列T(A): az, ..., an。记T(A) = T'(A)，T"(A) = T(T'(A))，≥2。对于数列A和B: b1, b2, ..., bn，定义AB = a1b1 + a2b2 + ... + anbn。若数列A: 1, -1, 1, 1, -1, -1，写出T(A)，并求Aⷔ(A)。对于任意给定的正整数n (n ≥ 3)，是否存在R数列A，使得Aⷔ(A) = n - 5？若存在，写出一个数列A；若不存在，说明理由。若R数列A满足T(A)ⷔ1(A) = n - 4 (k = 1, 2, ..., n - 2)，求数列A的个数。

𐟓Š 掌握lnx函数图像的秘诀 𐟎“ 在高中数学中，掌握各种函数图像是解题的关键。今天，我们就来一起攻克lnx这个函数图像！ 𐟔 首先，要理解lnx图像的基本特征。它通常呈现出双曲线的形态，与x轴呈现出渐近线的关系。 𐟓ˆ 接下来，通过一系列的实例和练习，你可以更加深入地理解lnx图像的形状和变化趋势。 𐟒ᠦœ€后，不要忘了在实际解题过程中，灵活运用lnx图像的知识，提高解题速度和准确性。 𐟒ꠧŽ𐥜诼Œ就让我们一起开始这个挑战吧！相信通过不断的努力和学习，你一定能够掌握lnx函数图像的精髓！

专升本数学公式与技巧全攻略 𐟌Ÿ 专升本数学必备公式与技巧，助你轻松通关！ 𐟓š 九基本积分公式： ∫kxdx = kxⲯ2 ∫sinxdx = -cosx ∫cosxdx = sinx ∫tanxdx = -ln|cosx| ∫cotxdx = ln|sinx| ∫secⲸdx = tanx ∫cscⲸdx = -cotx 𐟔„ 十分部积分法公式： ∫edx = ex ∫sinxdx = -cosx ∫cosxdx = sinx ∫arctanxdx = x*arctanx - 1/2*ln(1 + xⲩ ∫lnxdx = x*lnx - x 𐟌 第二换元积分法中的三角换元公式： ∫dx/sqrt(1 - xⲩ = arcsin x ∫dx/sqrt(1 + xⲩ = arctan x ∫dx/sqrt(1 - xⲩ = -arccos x 𐟒ᠥ𞮥ˆ†方程相关概念：可分离变量的微分方程：dy/dx = f(x)g(y) 齐次微分方程：dy/dx = f(x/y) 一阶线性非齐次微分方程：dy/dx + P(x)y = Q(x) 一阶线性微分方程：dy/dx + P(x)y = 0 贝努力方程：dy/dx + P(x)y = Q(x)yⲊ全微分方程：P(x, y)dx + Q(x, y)dy = 0 𐟚€ 三阶微分方程： f(x) + P(x)y' + Q(x)y'' + R(x)y''' = 0 二阶常系数齐次线性微分方程：y'' + P(x)y' + Q(x)y = 0 𐟌 多元函数微分法及应用：全微分：dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy 全微分的近似计算：dz ≈ ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy 多元复合函数的求导法：d(u/v)/dx = (u'v - uv')/vⲊ隐函数的求导公式：d(y/x)/dx = (y'x - xy')/xⲊ 𐟏† 多元函数的极值及其求法：设f(x, y) = 0，令xⲠ+ yⲠ= 1 求极值条件：AC - BⲠ≤ 0，AC - BⲠ= 0，AC - BⲠ> 0 𐟓– 掌握这些公式与技巧，专升本数学不再是难题！加油，同学们！

高中数学导数：你需要知道的那些事儿 𐟓š 高二下学期，导数可是个重难点啊！大多数学校在5月份就把高二的内容讲完了，所以，提前预习导数部分内容是非常必要的。王老师花了一年时间把导数的重要知识点都总结出来了，每个知识点大概30分钟左右，听完再练习，绝对能帮你学好导数！导数的基础知识 𐟓– 求函数的导数求导数可是导数的基础，像这些函数：y=xsinx、y=lnx+x、y=2rⲭ3x+5x-4，你都要能熟练求出它们的导数。导数的几何意义导数的几何意义是研究曲线的切线的基础。函数y=f(x)在x处的导数，其实就是曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率。记住这个公式：f'(x)=k=tan𜌧𛏥…𘤾‹题也要多做。切线方程切线方程是导数的一个重要应用。比如已知函数f(x)=xlnx+1，求它在点(e,f(e))处的切线斜率；或者函数f(x)=ecosx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角等等。这些题目都要多做多练。总结数学要提分，总结是王道！每做完一道题，都要总结一下解题方法和思路，这样才能更好地掌握知识点。希望这些总结和练习能帮到你，祝你学好导数，数学成绩更上一层楼！𐟓ˆ

#高中数学解题技巧# 最近深中出的一道选填压轴题：在平面直角坐标系中，已知点A在曲线y=x-lnx上运动，点B在直线y=-x+1上运动，点N(-1,0),M为AB中点，则|MN|的最小值为___。这题的解析法未知数很多，让不少同学晕头转向，难度不小。请根据动画提示（关注本号后，查阅最新视频即可——这里无法加载视频），请同学们试一试能不能数形结合地巧解这道选填压轴题。