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三数之和最新视觉报道_两数差与两数和的技巧(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-12-03

三数之和

「算卦」「好运」六爻学习100问 22、测不同城市天气的起卦数该如何确定？答：以测时的年支、月、日三数之和除以8的余数为上卦，以年支、月、日、时支四数再加地名笔划数之和除以8的余数做下卦，除以6的余数为动爻。当然还有其他起卦方法或随机起卦法。

三年级培优题：经典九宫题巧填数。如图所示：题目要求九宫格中每行，每列、每对角线三数之和都相同。请在其它方格里填上合适的数。欢迎𐟑𐟑各位大佬在评论区分享您的解题方法与解题过程𐟌𙊊解：1、13为最小数 16—21—14 15—17—19 20—13—18 2、19为最大数 16—17—12 11—15—19 18—13—14

洛书与易经：古代智慧的数学之美 𐟎“ 洛书，这个古老的数学模型，以其独特的魅力吸引着人们的目光。它的核心口诀是：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。”𐟔 𐟔𔛤𙦤𘎦𒳥›𞤸€样，蕴含着丰富的阴阳和数理关系。它的九宫中，各个纵向、横向和对角线方向上的三数之和均为15，体现了等和关系。𐟓 𐟓– 等差关系则是洛书的另一大特点。四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。这种关系不仅在数学上美妙，更在古代文化中有着深远的意义。𐟓 𐟌🠩€š过中数5的纵向、横向或对角线上的三数，数5与其它两数之差的绝对值相等。这种数理统一的思想，淋漓尽致地体现在《易经》中。𐟓œ 𐟌𑠦ˆ‘国的祖先们正是基于这种智慧，为人类贡献了无数宝贵的遗产。例如，中医的“六味地黄丸”，其数字“六”并非随意选择，而是根据先天八卦坎卦属水的原理，用六来补肾脏之不足。𐟌🊊𐟒ᠨ🙧獦€想在中医治疗中有着广泛的应用，体现了古代医者对自然的深刻理解和尊重。如今，我们应当珍惜这份宝贵的遗产，传承并发扬这种智慧。𐟌Ÿ

暑期大厂面试手撕题全攻略，收藏必看！暑假期间，我参加了30多家互联网公司的面试，涵盖了腾讯、阿里、百度、某手、滴滴、某团、小米和华为等大厂。除了个别原创题记不清外，大部分题目都是力扣上的原题。以下是我遇到的一些手撕题，供大家参考。 𐟔 单例模式 𐟔 快速排序 𐟔 无重复字符的最长子串 𐟔 复原IP地址 𐟔 字符串相加 𐟔 字符串中的单词反转 𐟔 三数之和 𐟔 组合总和 𐟔 买卖股票的最佳时机 𐟔 最大子数组和 𐟔 有效的括号 𐟔 打家劫舍 𐟔 比较版本号 𐟔 轮转数组 𐟔 二叉树中的最大路径和 𐟔 删除排序链表中的重复元素 𐟔 最长回文子串 𐟔 LRU缓存机制 𐟔 子树的最大平均值 𐟔 斐波那契数此外，推荐大家使用codetop，涵盖了各大厂的高频手撕题，免费且命中率超高，非常实用。

这是一道难度较大的九宫格填数题，但对于善于动脑，经常参与互动的各位优秀老师们来说也只是小菜一碟！如图所示，在九宫格内空格里填入合适的正自然数，使得最小数为1，且满足每行、每列、每条对角线的三数之和为42。欢迎𐟑𐟑各位大佬在评论区共同探讨，共同学习，分享您的解题思路与解题技巧𐟌𙰟Œ𙊊解：（1）给定幻和＝42 最小数＝1 9个数为正自然数。（2）中宫＝42/3=14 最大数＝14x2-1=27 首行首数＝28-18=10 二行首数＝18x2-27=9 （3）按幻和推算 10…27…5 9…..14…19 23…1…..18

三数之和，高效解法！ 𐟔 题目分析： LeetCode 15. 三数之和是一道经典的数组问题，要求在给定的整数数组中找到三个数，使得它们的和等于目标值。如果直接使用三层循环遍历，时间复杂度会非常高，容易超时。因此，我们需要寻找更高效的解决方案。 𐟒ᠨ磩☦€路：首先，对给定的数组进行排序。这样可以更轻松地排除一些不可能的情况，例如，如果排序后第一个元素已经大于目标值，那么就不可能有符合条件的数组。如果数组长度小于3，也不可能找到符合要求的三数之和。接下来，使用一个循环遍历数组中的每个元素。在遍历过程中，相当于固定一个元素，剩下两个元素通过双指针法来寻找。最后，通过在遍历到的当前元素后面的元素中进行指针的移动，一个指针从当前元素的下一个位置开始向右移动，另一个指针从数组尾部向左移动。根据当前三个元素的和与目标值的比较，移动指针以逼近答案。在这个过程中，需要注意特殊情况的判断，例如遇到重复元素时，左指针不能超过右指针。 𐟓 总结：在解决数组问题时，需要注意以下几点：是否需要排除重复元素——观察题目要求是否不包含重复数组。是否对结果有顺序要求——无顺序要求时，可以考虑将数组排序。是否需要返回多个元素——考虑使用标记或双指针的方法。是否存在目标值target——可考虑反向求解，即找target - nums[i]。通过这些步骤，我们可以更高效地解决LeetCode 15. 三数之和的问题。

leetcode绝对值链表重排序准备Meta面试的小伙伴们看过来！学姐给你们整理了一份超实用的LeetCode刷题指南，绝对让你在面试中脱颖而出！这份题集涵盖了排序、数组、哈希表、二叉树、字符串处理和DFS等各种题型，难度逐级提升，快来看看吧！ 𐟒ᠦŽ’序 148. 排序链表：计算右侧小于当前元素的个数，这可是个经典问题哦！ 𐟒ᠦ•𐧻„ 15. 三数之和：组合总和II，这两个题目简直是数组题的经典之作。 𐟒ᠥ“ˆ希表两数之和：快乐数，这两个题目都能让你对哈希表有更深入的理解。 𐟒ᠤ𚌥‰树 100. 相同的树：平衡二叉树，这两个题目能让你对二叉树的结构有更清晰的认知。 𐟒ᠥ헧즤𘲥䄧† 6. Z字形变换：单词拆分II，这两个题目能让你在字符串处理上更加得心应手。 𐟒᠄FS 113. 路径总和II：左叶子之和，这两个题目能让你在DFS算法上有更深的掌握。希望这份题集能帮到你们，祝大家面试顺利，早日拿到心仪的offer！𐟒ꀀ

𐟧頦Ž⧴⦕𐥭—世界：填数游戏的奥秘 𐟧銥᫦•𐦸𘦈不仅充满乐趣，还能激发孩子们的思维和创造力。𐟎œ訿™个游戏中，观察图形是关键，找出那些关键位置需要填什么数字。𐟔 通常，这些位置是图形的顶点或者中间位置。接下来，将你填的数字与给定的数字联系起来。𐟔„ 你需要先计算填数总和与给定数字之和的差值，从而确定关键位置的数字。𐟒𛠤𘀦—樿™些关键位置的数字确定了，其他位置的数字也就迎刃而解了。 𐟓 现在，让我们来看看一些具体的填数游戏问题：将数字1到9填入下图，使得每一横行、竖行及对角线上的三个数之和相等。将2、4、6、7、8、10分别填入下图，使得每一横行、竖行及对角线上的三个数之和为18。将4、6、10、11、12填入下图，使得每一横行、竖行及对角线上的三个数之和均为24。将1到11分别填入下图，使得同一条直线上的两个或三个方框内的数之和都等于15。将数字1到8填入下图，使得每个圆环上五个数之和均为21。将数字1到8填入下图，使得每条边上的数之和均为12。 𐟎‰ 通过这些游戏，孩子们可以在玩乐中学习，提升他们的数学能力和解决问题的能力。快来挑战这些有趣的填数游戏吧！

整除性质与计数问题的综合运用 1. 熟练掌握整除的性质；运用整除的性质解决计数问题；综合运用整除性质求计数。常见数字的整除判定方法一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；一个数的位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数的各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。（以上规律仅在十进制数中成立）整除性质性质1：如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除。即如果c∣a，c∣b，那么c∣(aⱢ)。性质2：如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除。即如果b∣a，c∣b，那么c∣a。性质3：如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除。即如果bc∣a，那么b∣a，c∣a。性质4：如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b与c的乘积整除。即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a。例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3㗴)∣12。性质5：如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除。如果b∣a，那么bm∣am（m为非0整数）。性质6：如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除。如果b∣a，且d∣c，那么bd∣ac。

分解质因式练习题：知乘积求因数 𐟌𑠦䍦 ‘节那天，刚刚、强强和壮壮分别种下了若干棵柳树、银杏树和梧桐树。已知他们三人种树的棵数刚好是三个连续的偶数，它们的乘积是1680。请你算一算，他们每人种了多少棵树？ 𐟐‚ 已知大牛、二牛和小牛都属牛，他们年龄的乘积为12025，那他们的年龄和为多少？ 𐟔 四个连续自然数的乘积是120，求这四个数是多少？ A. 1, 2, 3, 4 B. 2, 3, 4, 5 C. 3, 4, 5, 6 D. 4, 5, 6, 7 𐟔 四个连续自然数的乘积是840，求这四个自然数是多少？ 𐟔 三个连续自然数的乘积是990，求这三个自然数。 𐟔 （1）六个连续奇数的乘积为135135，那么这六个数的和是？（2）两个连续奇数的乘积是11555，这两个奇数之和是？

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