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圆幂定理最新视觉报道_圆幂定理三大结论(2024年11月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-28

圆幂定理

圆幂定理，相交弦定理，割弦定理，各种定理，书上没有的，这里都有，记得收藏「一起做个题」「决战中考」「中考超话」

初三数学《圆》全章预习笔记，轻松掌握！ 𐟓š关于初三数学《圆》的全章笔记，作了以下的知识点归纳，包括： [零R]垂径定理 [一R]圆周角定理及推论 [二R]点与圆的位置关系 [三R]直线与圆的位置关系 [四R]切线的性质 [五R]切线的判定 [六R]切线长定理 [七R]内切圆与外接圆 [八R]圆中的证明与计算 [九R]圆中的最值 [加一R]四点共圆 [加一R]圆幂定理 [加一R]弧长与扇形面积 ⭕几乎所有的几何考点都与圆相关。圆本身并没有多难，难就难在圆与其他几何知识相结合。 𐟒黎€以，要想在圆的内容上不丢分，上述题型一定要掌握。

【赶紧学起来！《圆》提分笔记】圆来不过如此！初三数学《圆》全章预习笔记来啦，这13大类题型你都预习到了吗？ 1、垂径定理 2、圆周角定理及推论 3、点与圆的位置关系 4、直线与圆的位置关系 5、切线的性质 6、切线的判定 7、切线长定理 8、内切圆与外接圆 9、圆中的证明与计算 10、圆中的最值 11、四点共圆 12、圆幂定理 13、弧长和扇形面积初中数学笔记，初中数学知识点，中考数学，数学公式！ #自我提升指南# #中考加油#

AMC12数学竞赛公式与真题全攻略备考AMC12数学竞赛的同学们注意啦！这里有一份公式和真题的详细攻略，助你一臂之力！ 𐟔 常用公式总结：海伦公式维维亚尼定理托勒密定理圆幂定理 𐟓š 如何高效利用历年真题：模拟考试：按照AMC12竞赛规定的时间，完成历年真题，评估自己的水平和薄弱知识点。针对性复习：通过真题分析，发现考点主要分布在代数、几何、组合学、数论和数学思维拓展五大领域。系统梳理这些知识点，重点攻克薄弱环节。 𐟌Ÿ 备考阶段，爱数学的同学们，赶紧刷起来吧！

数学竞赛必备定理公式大全 𐟓š 初中数学竞赛中，掌握一些常用的定理和公式至关重要。以下是一些重要的数学定理，帮助你在竞赛中取得好成绩。中线定理 𐟓 AD为BC边上的中线结论：ABⲠ+ ACⲠ- 2(ADⲠ+ BDⲩ 垂线定理 𐟓˜ AD为BC边上的高结论：AB - BD = AC - CD 梅涅劳斯定理 𐟓– 一条直线与三角形ABC三边延长线交于R、Q、P 结论：AR/RB = PC'/QA = RC/PB 塞瓦定理 𐟓š 三角形内部一点O，延长AO、BO、CO交三边于X、Y、Z 结论：ZBXC / YAZC = XBYA 角平分线定理 𐟓 AD为∠BAC平分线结论：BD/CD = AB/AC 斯特瓦尔特定理 𐟓˜ D为BC边上一点结论：D(AB' + DC) + AC.BD - AD' - BC = BC.DC.BD 射影定理 𐟓– BAC=90Ⱟ𜌁D⊥BC 结论：AD' = BD - CD，AB' = BDⷂC，AC' = COⷂC 外森匹克不等式 𐟓š 三角形面积为S 结论：a + bⲠ+ cⲠ> 4√3S 西姆松定理 𐟓 过三角形ABC外接圆上一点P作三边延长线的垂线结论：三个足M、N、Q共线海伦公式 𐟓˜ AABC三边分别为a、b、c 结论：S△ABC = p(p - a)(p - b)(p - c)，其中p = (a + b + c)/2 燕尾定理 𐟓– AABC中，AD、BE、CF相交于同一点O 结论：S△AOB = S△AOC = S△BOC / 2 拖勒密定理 𐟓š 四边形ABCD为内接四边形结论：ACⷂD = ABⷃD + ADⷂC，AC - BD < AB - CDⷁD - BC，当且仅当ABCD四点共线时等号成立九点圆 𐟓 三角形三边的中点，三条边的垂足和各顶点与心连线的中点共线结论：九点圆的半径是三角形外接圆半径的1/2，九点圆的圆心在欧拉线上，为三角形内心外心的中点，九点圆的三个切点分别是三角形的三个内心点垂美四边形 𐟓˜ 对角线互相垂直的四边形ACBD 结论：AB' + CD' = AD' + BC'，P是矩形内任意一点，PA' + PC' = PB' + PD' 维维亚尼定理 𐟓– P是三角形ABC内任意一点，P到三边的距离分别是h1、h2、h3，三角形ABC的高为H 结论：h1 + h2 + h3 = H 炫切角定理 𐟓š PA切于A，PB切于B，PC切于C 结论：LPAC = PA / PC = PB / PC 圆幂定理 𐟓 相交弦定理：弦AB与弦CD交于P，PAⷐB = PCⷐD 切线定：PQ切圆于Q，线PB、PO交圆于A、C，PAⷐB - PCⷐD = PQ'Ⲋ莫利定理 𐟓˜ AABC各内角的三等分线交点，构成的三角形ADEF为等边三角形笛沙格定理 𐟓– AABC和AAIBICI甲，AAI、BBI、CCI交于一点P，AB与AB的交点D，BC与BIC的交点E，AC与ACI的交点F，三点共线

𐟔ꥈ‡割线定理的奇妙推导𐟔 𐟌€切割线定理，这一圆幂定理的瑰宝，揭示了从圆外一点引出的切线和割线之间的神秘联系。𐟔Ž 𐟓几何语言描述是这样的：若PT是⊙O的切线，PBA是⊙O的割线，那么PTⲥ𐱧퉤𚎐A与PB的乘积！𐟎‰ 𐟒ᨿ™个定理的推导过程，就像一场精彩的魔术表演，让人在惊叹中领略数学的魅力。𐟎튊𐟔쩀š过切割线定理，我们可以更深入地理解圆与直线的关系，感受数学世界的奇妙与和谐。𐟌Ÿ 𐟓š想要掌握这个定理？那就快来一探究竟吧！你会发现，数学的奥秘远不止于此！𐟚€

圆幂定理的神奇应用：解决几何难题大家好，今天我要和大家分享一个非常有趣且实用的几何问题，特别是圆幂定理的应用。这个问题的解法在网上找不到哦，绝对是独家秘籍！首先，我们来看图2。为了利用上∠ADE=90Ⱘ🙤𘪦᤻𖯼Œ我们以AE为直径画一个圆。你会发现，这个圆和BC有两个交点。为什么呢？因为CE=AC-AE。所以，当AE最小的时候，CE就是最大的。接下来，我们移动D点，发现当圆和BC只有一个交点，也就是圆和BC相切的时候，AE是最小的。再小的话，圆和BC就无法相交了。当然，如果设圆的半径为R，利用相似比，我们可以解出R，那么CE=AC-2R。再看图4，根据圆幂定理：∵∠BDA=∠DEA=𜌢ˆ𔦜‰∠BAD=∠DAE=90Ⱝ€‚这样，AD就是∠BAC的角平分线。利用角平分线定理，我们可以知道AC=√(2ⲫ4ⲩ=2√5。然后，DC/BD=AC/AB=2√5/2=√5。所以，DC=4√5/(√5 +1)=5-√5。最后，利用圆幂定理：DCⲽCE㗁C，我们可以得到CE=(5-√5)ⲯ(2√5)=3√5-5。搞定！希望这个解法能帮到大家，有什么问题欢迎留言讨论哦！

贯穿𐟔奈中三年的【数学公式】大全来啦❗ 在与很多初中孩子的相处中，我发现其实很多同学起初对数学并不排斥，只是因为在开始学习后，学到的公式记不住，总搞混，而导致题目算错解错。所以现在我来跟大家分享初中数学里小到绝对值化简大到二次函数相关的所有可能用到的知识点。当然，这是一个大工程，需要一步步来，所以看到这篇笔记的同学可以先收藏起来，我会慢慢耕耘的~ 𐟔婦–先，我们从三角形△和圆○有关的公式开始图2、3是有关三角形的定理及图示： 𐟚餸�🥮š理 𐟚饞‚线定理 𐟚騧’平线定理 𐟚首柳𙧓楰”特定理 𐟚饰„影定理 𐟚馢…涅劳斯定理 𐟚饡ž瓦定理 𐟚馵𗤼楅쥼 𐟚頧‡•尾定理 𐟚馭㥼楮š理 𐟚餽™弦定理我家孩子成绩一直是班里倒数，他自己也没信心，倒也不是不努力，自己摸索真的太难，后面是找的高途素养做的学习思维提升，专业老师点拨一下，确实开窍不少，关键在于思维层面和解题技巧，一下子打开了，学习也赶上来了，真的很欣慰！当然，这是个长期的过程，跟高途素养的老师专业度也是密不可分的！图4是三角形五心的定义及性质： 𐟌𑩇心 𐟌𑥤–心 𐟌𑥆…心 𐟌𑥞‚心 𐟌𑦗心图5是圆的相关定理： 𐟔妉˜勒密定理 𐟔娝𔨝𖥮š理 𐟔奼楈‡角定理 𐟔奜†幂定理：相交弦定理、切线长定理、割线定理、切割线定理 ✨好啦，以上就是今天要分享给各位同学的宝藏啦~ 𐟍礻Ž今天开始会利用课余时间定期给大家带来数学宝藏公式总结以及其他有关初中数学知识点的总结笔记，希望这些笔记可以帮助到每一位需要它的同学𐟒ž #初中数学# #初中数学公式# #三角形# #圆# #初一# #初二# #初三# #初中数学怎么学# #数学公式# #知识点总结#

不会，不知道从哪里入手哈尔滨20题

根据圆幂定理是可以根据母子相似找圆的，为什么定边AB构造两种不同的母子相似，这两个圆外动点F, D的轨迹会是双曲线啊，背后有什么深刻性质吗？