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对数不等式前沿信息_对数不等式解法(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-11-29

对数不等式

哈尔滨师范大学附中11月高三数学压轴题解析第11题，导数小题，也就是指数对数化，这里的转换并不困难，在2021年高考题就出现过。但还是要费点时间，感觉做了一道大题。D选项可以利用对数不等式进行判断。第14题，一道简洁的向量题，放在这个位置上有些名不符实，就是点到圆上的最小距离而已。

2025广东春季高考数学大纲解读 𐟓š 2025年广东春季高考数学考试大纲已经发布，以下是详细的考试范围： 𐟓– 第一章：集合及其运算集合的概念、基本关系及运算常用逻辑用语（新课标新增内容） 𐟓 第二章：不等式不等关系与一元二次不等式基本不等式 𐟓ˆ 第三章：函数概念与基本初等函数函数的概念及其表示函数的性质及零点根式、指数运算及指数函数对数运算、对数函数及幂函数函数应用题 𐟔„ 第四章：三角函数与解三角形任意角的三角函数与诱导公式三角恒等变换三角函数图象及其性质正余弦定理 𐟓젧쬤𚔧렯𜚥𙳩⥐‘量平面向量概念、运算、数量积平面向量的坐标运算复数（新课标新增内容） 𐟏—️ 第六章：立体几何空间几何体面积、体积空间点、线、面位置关系直线与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质 𐟓Š 第七章：统计与概率随机抽样与用样本估计总体百分位数（新课标新增内容）随机事件与概率、古典概型事件的相互独立性（新课标新增内容） 𐟓 具体知识点包括：集合的交集、并集、补集及子集个数求解一元二次方程的公式法和十字相乘法一元二次不等式的解法基本不等式的和最小和积最大问题函数的求值、定义域、单调性和奇偶性判断指数运算、对数运算及指数、对数函数的性质指数不等式和对数不等式的求解指数、对数比大小及分段函数的应用题。

对数型糖水不等式

新高考数学：函数值域专题全解析大家好，我是你们的math老师，今天我们来聊聊新高考数学中必会的函数值域专题。这个话题可是贯穿我们高中三年的重要知识点，所以大家一定要认真听哦！首先，我们需要搞清楚几个关键点：求值域的步骤 𐟓 求值域的常用工具 𐟛 ️ 常见函数的值域 𐟓ˆ 弄清楚这些点后，我们对函数值域的认识会更上一层楼。下面我们来详细讲解一下这些内容。求值域的步骤 𐟓 求值域的基本步骤包括：确定函数的定义域找出函数的极值点判断函数的单调性根据函数的性质求出值域求值域的常用工具 𐟛 ️ 在求值域的过程中，我们通常会用到一些常用的数学工具，比如：不等式法：通过不等式关系来求解函数的值域。导数法：利用导数来研究函数的单调性和极值点。函数变换法：通过函数的平移、伸缩等变换来求解值域。常见函数的值域 𐟓ˆ 对于一些常见的函数，比如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，我们需要掌握它们的值域。例如，一次函数的值域是全体实数R，二次函数的值域则根据开口方向和顶点位置有所不同。掌握这些基础知识后，大家在做题时就会更加得心应手。新高考的路上，有我陪伴，不会孤单，一起加油吧！✨𐟓š 希望这些分享对大家有所帮助，记得点赞收藏哦！如果有不懂的问题，欢迎随时来问我✉️。

𐟓– 换底公式的使用秘籍 𐟒ꊰŸ” 换底公式，一个强大的数学工具，能在对数函数中大放异彩！它主要有两大用途： 1️⃣ 𐟤 统一不同底的对数：换底公式可以将不同底的对数轻松转换成同底对数，简化计算，甚至在分析对数函数单调性时也能大显身手！ 2️⃣ 𐟒ᠧŒ–复杂表达式：通过换底公式，我们可以直接将复杂的对数表达式转化成单个对数，让局面瞬间变得简单明了！ 𐟒ᠤ𘾤𘪤𞋥퐯𜌥悦žœ我们遇到形如 2x=3=4=6 的等式，换底公式就能派上用场，轻松解决这类问题。 𐟓Œ 换底公式的使用不仅限于等式，它还能用于不等式哦！比如，当我们遇到实数满足某种条件时，换底公式同样能帮我们找到满足条件的数值。 𐟎‰ 现在，你是不是对换底公式有了更深入的了解呢？赶快试试吧，让它在你的数学之旅中大放异彩！𐟌Ÿ

𐟓š 对数函数全知识点速览 𐟓– 𐟌Ÿ 对数与对数函数基础 𐟌Ÿ 1️⃣ 指数式与对数式的互换：了解如何将指数式转化为对数式，反之亦然。 𐟔 对数换底公式 𐟔 2️⃣ 掌握对数换底公式，能够灵活转换对数底数。 𐟓ˆ 对数四则运算法则 𐟓ˆ 3️⃣ 学习对数的加减乘除运算，熟练运用对数公式进行计算。 𐟓Š 对数函数图象与性质 𐟓Š 4️⃣ 了解对数函数的图象特点，包括增减性、奇偶性等。 𐟌 对数型函数与变换 𐟌 5️⃣ 认识对数型函数，并学习如何通过平移和翻折变换得到新的函数图象。 𐟔堦Œ‡数不等式与对数不等式 𐟔劶️⃣ 解决指数不等式与对数不等式的问题，掌握比较大小的方法。 𐟎﹦•𐦍⥺•不等式及其推广 𐟎️⃣ 了解对数换底不等式，并能够推广应用到更复杂的不等式问题中。

高中数学一轮复习：嵌套函数多根问题全解析在高中数学的复习过程中，嵌套函数的多根问题是一个重要的考点。以下是对这类问题的详细解析，帮助同学们更好地掌握解题技巧。 𐟔 求具体函数定义域已知具体函数定义域求参抽象函数定义域 𐟓ˆ 含根式换元法求函数值域分式型分离常数法求函数值域求复合函数值域已知复合函数值域求参 𐟓Š 分段函数求值已知分段函数值域求参 𐟏… 二次函数求值域二次分式求值域 𐟓ˆ 复合函数求单调性复合函数单调性求参已知分段函数单调性求参二次函数单调性求参仅利用单调性解不等式 𐟔„ 奇偶性知半求半奇偶性求值求参奇偶性单调性综合解不等式 “奇➕常”模型 𐟔 周期性求值函数性质比较大小周期➕对称➕奇偶综合求值 𐟒ᠥ𙂥‡𝦕𐥮š义求值求参幂函数图像幂函数奇偶性单调性求参 𐟒堦Œ‡数运算指数函数定义指数函数图像与性质指数函数的实际应用 𐟔⠥﹦•𐨿算对数函数定义对数函数图像与性质对数比较大小幂指对比较大小综合 𐟓Œ 函数恒过定点问题反函数对勾函数 𐟔„ 函数图像平移/翻折/对称变化函数图像判断综合 𐟔 嵌套函数多根问题 𐟓Œ 函数零点与根范围问题抽象函数问题 𐟏† 函数单变量恒成立问题函数单变量存在性问题 𐟔⠥‡𝦕𐥏Œ变量问题画图求零点根的个数问题零点所在区间问题 𐟔„ 函数不动点 𐟓ˆ 函数新定义与实际应用通过这些题型的复习，同学们可以更全面地掌握嵌套函数多根问题的解题方法，为高考做好充分的准备。

2025届创新设计高考一轮总复习资料 𐟓‚ 课件＋word版讲义 𐟓Š 第一章集合与常用逻辑用语、不等式集合元素与集合集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性元素与集合的关系：属于或不属于，表示符号分别为∈和∉ 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法常用数集及记法名称：自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集记法：N、N+或N、Z、R 集合间的基本关系子集：如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A）真子集：如果集合ACB，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作A⊂B（或B⊄A）相等：若ACB，且BCA，则A=B 空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集集合的基本运算集合的并集：A∪B 集合的交集：A∩B 集合的补集：A'（全集为U） 𐟓Š 第二章函数函数的概念及其表示单调性与最大（小）值（一）单调性与最大（小）值（二）函数的奇偶性、周期性函数的对称性及应用多选题加练（一）函数性质的综合应用幂函数与几类特殊函数指数与对数的运算指数函数对数函数函数的图象函数与方程函数模型及其应用多选题加练（二）基本初等函数及函数的应用 𐟓Š 第三章导数及其应用导数与函数的单调性借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次） 𐟓‚ 配套PPT课件、Word版讲义、题库、多媒体教学动画、GeoGebra动画数学资源包等详细内容请查看网盘文件。

《同构法：解锁不等式难题的钥匙》同构法，数学解题的秘密武器！遇到不等式难题，别急着挠头，试试同构法，让复杂问题瞬间清晰。通过将不等式转化为同构形式，利用函数单调性快速解题，这就是同构法的魅力。双变量同构，合二为一面对双变量不等式，地位同等的x、x'或p、q，同构法让它们“尘归尘，土归土”，整理后结构一致，单调性一目了然。合并同类项，难题变简单。指对跨阶，同构显神威指数对数混杂？同构法轻松应对。积型、商型、和差型，三种模式任你选。取对数，换底数，同左同右巧构造，函数单调性立现，解题速度嗖嗖快。无中生有，创意同构常数、参数不够？同构法教你“无中生有”。凑好形式，同乘同加，不等式变形有妙招。创意同构，让难题无处遁形。同构法在手，解题不愁！观察、变形、单调性，三者合一，难题迎刃而解。快来掌握这把钥匙，开启数学新世界的大门吧！

永州四中2024年高一数学试卷新鲜出炉！嘿，大家好！今天给大家带来一份永州四中2024年高一入学考试的数学试卷概括，这可是独家资讯哦！请大家务必保密，不要外传。如果你觉得有用，记得点赞和分享哦！选择题选择题共8小题，每小题5分，总分40分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。不等式问题：给出几个不等式，让你判断哪些可以作为<2的一个必要不充分条件。运动图标：找出属于轴对称图形的运动图标。命题逻辑：判断给定命题的否定是什么。计算题：几个简单的计算题目，包括指数和对数运算。填空题填空题共3小题，每小题5分，总分15分。需要在给出的选项中填写答案。集合问题：已知两个集合A和B，求它们的差集。几何问题：已知一个自行车放在水平地面上，求点P到BC的距离。函数问题：给出一个函数y=f(x)，求它的最小值。解答题解答题共5小题，总分77分。需要写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤。三角形问题：在三角形ABC中，已知∠BAC=90Ⱟ𜌁D是斜边BC上的高，求AB和BC的长度。抛物线问题：两条抛物线相交于两点，并满足某些条件，求这两条抛物线的一依赖系数。网络直播销售：某生产商在销售平台上进行直播销售，每日销售量与销售单价满足一次函数关系，求函数的解析式和最大利润。其他问题还有一些其他的题目，包括几何证明、数列问题等等，这里就不一一列举了。总的来说，这份试卷难度适中，涵盖了高中数学的基础知识点。希望大家都能取得好成绩！如果有任何问题或需要解答的题目，欢迎留言讨论哦！𐟓退