白噪声序列前沿信息_白噪声序列可以建模吗(2024年12月实时热点)
维纳滤波器在平稳随机过程和一切随机信号皆可分解为确定性信号+独立白噪声前提下基于白噪声激励线性系统理论迭代得到滤波器参数和正交白噪声序列,具有相当合理性。以黄金分割律为基础的易道术数体系贵在提供了类似维纳滤波器的数学模型及其基本结构模式,而各种中医核心和基础概念则与术数学规范架构暗和,内经谓和于术数,而中医的诊疗则类似于相应模型参数的辨识与以阴平阳秘为目标的最优化调参和混沌控制过程。
11月13日活动报告 某个下雨天 一整天的天气都阴沉沉的,有时候稍微憋出来一点雨,让地上的小水坑泛起一阵阵涟漪。 他一如往常的坐在窗边看书,写字的声音和翻页的声音沙沙起伏,白噪音很让人安心舒适。(白噪声序列是指纯随机的序列,序列中不包含趋势因素、季节性因素和周期性因素。白噪声序列具有如下性质:a.纯随机性,也就是各序列值之间没有相关关系。b.方差齐性。可以用自由度为m的卡方检验构造Ljung-Box统计量检验序列的纯随机性。) 他很喜欢坐在窗户边上,他不喜欢开灯,他喜欢自然光,就算是这样的下雨天里很微弱的昏暗的光。 随着时间的推移,天逐渐暗起来了,冬天的屋子里过分暖和,会让人很想睡觉,他趴在窗台上。尽管书已经合上了,但是窗外零零星星飘着的雨提醒他时间仍在流逝,雨滴在树叶上,落在地上,偶尔轻敲窗户,发出轻声的咚。 屋子里只有他一个人,屋子外的世界毫无意义,关着窗户所以隔绝了大部分雨的声音,雨又隔绝了他和整个世界。他心里想着要是这一刻就是永恒就太好了,他合上眼。 她推开门,没有开灯。 她捧起自己的书,傍着火炉开始看起来了,屋子里又充斥着让人舒服的白噪声。 这里的时间缓缓的流着,不见了往日的喧闹,只有属于这一刻的从容,她翻每一页书的动作落在窗户上,像一篇时间写下的散文诗。 窗外像叶子一样的树轻轻摇晃着,地上沾着的秋天的痕迹不知道铺向什么地方。 她轻轻合上书,放在长桌子的一角,她缓缓站起身,她把炉子推到他旁边,她解下外套披在他的身上。
计量经济学:时间序列模型全解析 时间序列定义 时间序列是指按照时间顺序排列的一组数据。简单来说,就是同一指标在不同时间点的观测值。时间序列分析的目的是揭示这些数据背后的规律和趋势。 白噪声与随机游走 白噪声是一种没有模式或趋势的随机波动。而随机游走则是指时间序列中的每一个新值都是从前一个值随机生成的,没有固定的模式或趋势。 AR模型、MA模型、ARMA模型 AR模型(自回归模型):通过将当前值与过去值的线性组合来预测未来值。 MA模型(移动平均模型):通过将当前值与过去值的平均值来预测未来值。 ARMA模型(自回归移动平均模型):结合了AR和MA模型的优点,适用于具有自相关性和移动平均性的时间序列。 平稳性检验 平稳性检验是时间序列分析中的重要步骤。通过检验时间序列的均值、方差和自协方差是否稳定,来判断该序列是否具有平稳性。 ⠁RMA模型定阶 ARMA模型的定阶是指确定模型中的参数p和q的值。这通常通过观察自相关函数和偏自相关函数的图形来实现,选择合适的p和q值使得模型能够最好地拟合数据。 单整、协整与协整检验 单整:当时间序列经过差分后变得平稳时,称该序列为单整。 协整:如果两个或多个非平稳时间序列的线性组合是平稳的,那么这些序列是协整的。 协整检验:用于检验时间序列之间是否存在长期均衡关系。 通过这些步骤,我们可以更好地理解和预测时间序列数据,为决策提供有力的支持。
时间序列分析:白噪声与纯随机性检验 在时间序列分析中,白噪声是一个基础概念,通常作为数据建模的起点。这个术语最初来自电气工程和信号处理领域,描述的是在不同频率上具有相同强度的随机信号。在时间序列的语境下,白噪声代表一种完全没有模式的随机信号,每个观测值都是独立同分布的,且具有恒定的均值和方差。 如果时间序列之间没有任何相关性,那就意味着这个序列是一个没有记忆的序列,过去的行为对未来的发展没有任何影响。这种序列也被称为纯随机序列(白噪声)。从统计分析的角度来看,白噪声是没有任何分析价值的序列。因此,为了确定一个序列是否值得继续分析,我们需要进行纯随机性检验,也称为白噪声检验。 这种检验的目的是确定序列是否真的是纯随机的,没有任何模式或趋势。如果检验结果显示序列是纯随机的,那么它可能不是一个有趣的时间序列,可能不值得进一步分析。如果检验结果显示序列不是纯随机的,那么它可能包含有用的信息,值得进一步探索和分析。
残差分析:模型优劣的秘密 残差分析:预测模型的背后 残差,就是实际值和估计值(拟合值)之间的差距。这个差距可以用来初步判断模型是否合适。一个好的模型,它的残差需要满足几个关键条件: 残差不相关:如果残差有相关性,那这些相关性信息也应该被用来预测。 残差的均值为0:如果均值不为0,模型预测就会有偏差。 残差的方差平稳:残差的波动不能忽高忽低。 残差正态分布:残差应该符合正态分布。 如果这些条件都满足,残差就像是白噪声,用ACF图可以初步判断时间序列是否是白噪声。 小案例:谷歌股价预测 假设我们用多个模型来预测谷歌的股价,并且这些模型的残差都符合白噪声。那怎么判断哪个模型更优呢?这时候就需要一些指标来衡量模型的准确性。 模型评估指标 MAE(平均绝对误差):测量预测值与实际值之间的平均差距。 MSE(均方误差):预测值与实际值之差的平方的平均值。 RMSE(均方根误差):MSE的平方根,用来衡量预测值的波动性。 MAPE(平均百分比误差):预测值与实际值之差的绝对值与实际值的百分比。 小案例:综合模型评估指标在R中的实现 通过这些指标,我们可以更全面地评估不同模型的优劣。每个指标都有其独特的用途,结合起来使用,可以更准确地判断哪个模型更适合我们的数据。
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1965-75年电子音乐合成器的发展历程 在1965到1975年间,电子音乐工作室面临着巨大的挑战。每天都需要快速、高效地制作原创音乐和效果,但当时的技术还远远不够。从手动调节振荡器到用剃刀片编辑磁带,每一声音、编辑和混音都需要精心制作,甚至可能需要数天才能完成几秒钟的音乐。因此,工作室一直在寻找能够提高效率的方法。 到了1967年,工作室计划建造一个奢华的切换面板,可以操纵多达50个音频输入,并提供序列控制。然而,随着早期电压控制合成器的商业化,这些计划变得不再必要。这些合成器承诺了多样化的声源、处理和控制,使音乐制作过程更加高效。尽管工作室曾考虑过美国制造的穆格合成器,但最终选择了一家英国公司——Electronic Music Studios (EMS),作为其第一批合成器的供应商。EMS的故事将在后续章节中详细讲述。 EMS VCS3:小巧紧凑的合成器 豹69年至1971年期间,工作室购买了两台EMS VCS3合成器。这种台式、电压控制的单声道合成器比穆格合成器的工作室版本更加紧凑。VCS3包含三个固态振荡器、一个环调制器、包络塑形器、电压控制的滤波器、一个内部弹簧混响单元、白噪声发生器、一个操纵信号的摇杆控制器和一个键盘。 EMS Synthi A:便携式合成器 EMS Synthi A是VCS3的一个紧凑版本,内置在一个方便的公文包中,配有触摸敏感的键盘和相同的16针编程矩阵。这个设计使得音乐家可以随时随地创作音乐。 EMS Synthi 100:“特拉华州” 1971年,工作室收购了EMS Synthi 100,这是一个大型的模块化单声道合成器。它使用与VCS3相同的原理,但规模大大扩展。这个合成器包括一个令人印象深刻的256事件序列器,是当时最复杂的之一,可以编程长时间的音乐序列。 ARP Odyssey:便携式键盘型乐器 972年,工作室获得了一台ARP Odyssey,这是一种便携式的、单声道键盘型乐器,带有一个调音旋钮。这个设计使得音乐家可以轻松地携带和操作。 多音合成器:多样化的声音选择 豹70年代中期,许多多音合成器开始出现,其中几种进入了工作室。这些合成器包括顺序电路先知5、奥伯海姆OBX8,以及几种雅马哈键盘,如CS15和CS40M。这些设备为工作室提供了更多的声音选择和创作可能性。
按我们从历史考察所知的古人思维方式,他们在提出香农定律的时候肯定会非常全面的考察它,甚至应该一开始就是从具备同样分布的样本序列数量来研究信息量的问题的,而非从编码空间的预期比特数,只是前者的研究让人发现,实际上这个理论可以用于信息压缩编码之中 而信息量,就是统计意义上的,对于一个样本空间而言,与父空间具备同样分布特征的子空间数量 那么,样本本身是什么并不重要了,它可以是字母,可以是数字,可以是任何不同的事物或者事件集合,它们在熵的计算中,都需要先被抽象化,然后再被符号化,并归一化的 所以,香农定律其实就是信息表达的最简编码原理,可以用来设计一个最简的符号集合,来表达所需的信息量,也可以已知一个符号集合,计算它的有效信息量 那么,信息,在古人看来,应该就是一个样本空间的分布性质了。 一个单一的符号没有任何信息可言,它必须在一个集合中,通过一个集合才能产生有效的信息,也就是它必须要和其他符号有所关系,关联才行,否则就可以认为各个符号之间都是相互独立的,变成了白噪声 ? 有意思,这甚至有点先秦古人的思维了,如果事物之间没有关系,那么这个世界应该就是死寂的了. 而 42, 可能就是宇宙的信息量,当然,这只是科幻小说的表述,真实宇宙你需要了解全集才行,而且可能还要解决非均匀分布问题,这可能也是推动古人要探索太空,甚至测量了最深空,宇宙各个方向的辐射温度的原因,他们可能是想全面了解宇宙的信息量究竟可能有多大? 而辐射温度,本身就是一个统计意义上的概念,所以古人很可能已经知道非常多有关宇宙的奥秘了 比如宇宙的信息量很可能类似普朗克常数的倒数... 是10的34次方或者42次方这种级别 ? 而从宇宙的辐射温度分布及其信息量,假如宇宙是一个封闭系统,符合热力学第二定律,也可以大致计算出宇宙未来的寿命是多少了... .
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