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相遇追及问题权威发布_相遇最经典的20个应用题(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

相遇追及问题

初一数学数轴动点16道易错题详解孩子初一数学成绩上不去？数轴动点问题总是搞不定？别担心，这里有16道数轴动点易错题合集，帮你轻松突破这个难点！ 𐟔 相遇追及问题：孩子在解决相遇追及问题时总是找不到头绪？这里详细讲解了如何通过数轴动点来解答这类问题。 𐟓 中点问题：中点问题也是数轴动点中的常见题型，通过精准的解析和清晰的步骤，让孩子轻松掌握。 𐟔⠥€𜩗˜：定值问题需要孩子掌握数形结合的思想，这里通过具体的例题来展示如何运用数轴动点来解决这类问题。 𐟓š 新定义问题：新定义问题往往让孩子感到迷茫，这里通过详细的讲解来帮助孩子理解并掌握这类问题的解决方法。 𐟓 分类讨论：分类讨论是数轴动点中的一大难点，这里通过具体的题目来展示如何进行分类讨论，避免遗漏。 𐟒ᠧ𒾥‡†剖析：每道题目都进行了精准的剖析，让孩子在掌握解题思路的同时，也能理解题目背后的数学原理。 𐟌Ÿ 详细讲解：详细的步骤讲解，让孩子能够一步一步跟随，逐步掌握解题技巧。 𐟓ˆ 突破难关：通过这些题目，让孩子突破数轴动点的难关，提升数学成绩。 𐟓š 提升积极性：让孩子在解决问题的过程中找到成就感，提升学习数学的积极性。 𐟒ꠥ�𘍥�𝠥†𓥮š！让孩子自己决定是否要挑战这些题目，突破数轴动点的难关。赶紧收藏起来，让孩子在数学学习的道路上不再迷茫，轻松应对数轴动点问题！

孩子学不会行程？3大原因揭秘！ 𐟚€ 行程问题为何难倒众多孩子？让我们一起来揭开谜底！ 𐟓š 原因一：分类繁多，难以驾驭行程问题可以按照方法、情形、参与运动的人数等多种方式分类。𐟘𕊥…쥼法、和差倍关系（比例法）、方程法、比例法（xsc重点问题）、比例行程图、柳卡图…… 经典相遇追及问题、情形类相遇追及问题（火车过桥、流水行船等）、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、变速问题、走走停停问题…… 𐟤ŽŸ因二：情景复杂，文字冗长行程问题的情景多样，文字描述繁琐，孩子难以快速理解。𐟓– 火车过桥、流水行船、环形跑道、时钟问题、猎狗追兔、接送问题…… 𐟧頥ŽŸ因三：从静态到动态，分析方式未跟上四年级开始学习行程时，孩子习惯于画线段图解决和差倍问题。𐟓 而行程是动态过程，需要关注速度变化、时间统一等。𐟕’ 同时，不同人不同层、不同时不同色、不同速不同形，需要先转变成好观察的行程图。𐟗𚯸 𐟤” 你觉得行程问题难不难呢？欢迎在评论区分享你的看法！✨

𐟕𐯸 钟表问题的快速解决方法 𐟚€ 1️⃣ 时针：时针在12小时内转一圈，一天转两圈，每圈用时720分钟； 2️⃣ 分针：分针在1小时内转一圈，一天转24圈，每圈用时60分钟。如果将路程固定为一圈，则转圈速度为：时针：360/720min = 0.5/min; 分针：360/60min = 6/min。 3️⃣ 相遇次数：一天24小时内，分针跑了24圈，时针跑了2圈，时针比分针多跑22圈，每多跑一圈，二者相遇一次，即重合一次；所以一天中时针和分针相遇22次； 4️⃣ 垂直次数：在相遇一次的过程中，两者之间的夹角从0Ⱕˆ𐳶0Ⱟ𜌥ˆ一次相遇；可知在相遇一次的过程中，会出现垂直2次，180度一次。即一天24小时中，时针和分针会重合22次、呈180度22次，垂直44次。 5️⃣ 本质：钟表问题可以转化为相遇追及问题。

东方资产测评，备考攻略！准备参加中国东方资产管理的在线测评？这里有一份详细的备考攻略，助你轻松应对！ 𐟎ጦ𕋧Ÿ娯†考点分布：推理类模块：15道题，限时15分钟。主要考察类比推理和演绎推理，也可能涉及图形推理或数字推理。思维类模块：15道题，限时15分钟。这类题目较为创新，计算量较小，但需要灵活的思维方式。资料类模块：15道题，限时15分钟。主要涉及文字数据和图表数据的分析，有一定的计算量。数学类模块：11道题，限时15分钟。需要较大的计算量，可能涉及方阵问题、相遇追及问题、排序问题等。 𐟎ƒ…景测评：情景测评模拟真实工作环境，要求你做出一些选择和判断。记住正向原则，避免负能量和极端答案。通过这份详细的备考攻略，希望能帮助你在中国东方资产管理的在线测评中取得好成绩！祝你备考顺利，早日找到心仪的工作！

行程问题：相遇、追及与环形跑道行程问题包括相遇、追及和环形跑道等多种情况，下面我们来详细解答这些问题。相遇问题 𐟚𖢀♂️𐟚𖢀♀️ 相遇问题中，两个人或物体从同一地点出发，按照不同的速度行走，最终在某个时刻相遇。问题一：同时同地出发已知小亮和小明同时从同一地点出发，小亮的速度是15km/h，小明的速度是5km/h。问多少小时后两人相遇。设两人相遇所需时间为t小时，那么小亮走的距离是15t，小明走的距离是5t。由于两人相遇，所以15t + 5t = 20t = 10km。解得t = 0.5小时。问题二：先走后追已知小亮先出发，小明后出发，小亮的速度是15km/h，小明的速度是5km/h。问小明出发后多少小时与小亮相遇。设小明出发后t小时与小亮相遇，那么小亮走的距离是15(t + x)，小明走的距离是5x。由于两人相遇，所以15(t + x) = 5x + 15x = 20x。解得x = 0.75小时。追及问题 𐟏ƒ‍♂️𐟏ƒ‍♀️ 追及问题中，一个人或物体先出发，另一个人或物体后出发，最终追上先出发的人或物体。问题一：追上时相遇已知小亮先出发，小明的速度是15km/h，小亮的速度是5km/h。问小明出发后多少小时追上小亮。设小明出发后t小时追上小亮，那么小亮走的距离是15(t + x)，小明走的距离是15x。由于小明追上小亮，所以15(t + x) = 15x + 15x = 30x。解得x = t小时。问题二：追上后继续前行已知小明先出发，小亮的速度是15km/h，小明的速度是5km/h。问小明追上小亮后，再走多少小时与小亮相遇。设小明追上小亮后，再走t小时与小亮相遇，那么小明走的距离是15(t + x) + 15x，小亮走的距离是15x。由于两人再次相遇，所以15(t + x) + 15x = 30x。解得x = t小时。环形跑道问题 𐟏ƒ‍♂️𐟏ƒ‍♀️ 环形跑道问题中，两个人或物体在环形跑道上同时同地出发，最终在某个时刻相遇。问题一：同时同地出发已知爷爷和小红同时从同一地点出发，爷爷的速度是120m/min，小红的速度是200m/min。问多少分钟后两人相遇。设两人相遇所需时间为t分钟，那么爷爷走的距离是120t，小红走的距离是200t。由于两人相遇，所以120t + 200t = 320t = 400m。解得t = 2分钟。问题二：先走后追已知爷爷先出发，小红后出发，爷爷的速度是120m/min，小红的速度是200m/min。问小红出发后多少分钟与爷爷相遇。设小红出发后t分钟与爷爷相遇，那么爷爷走的距离是120(t + x)，小红走的距离是200x。由于两人相遇，所以120(t + x) = 200x = 320x。解得x = t分钟。总结 𐟓 行程问题涉及多种情况，包括相遇、追及和环形跑道等。通过以上解答，我们可以看到这些问题都可以通过建立数学模型和方程来解决。希望这些解答能帮助你更好地理解行程问题！

三公考试变化大，你准备好了吗？𐟓š 今年的三公考试真是让人眼前一亮，考察的科目除了语文、数学、英语，还增加了科学和体育。考试时间紧凑，题量中等偏大，尤其是数学，有20道题呢！难度也有所提升，尤其是几何和逻辑推理，简直是奥数的翻版。语文和科学相对简单一些。 𐟓– 知识点分析： 𐟌🠨ﭦ–‡方面，除了常规的现代文阅读、作文写作和古诗词鉴赏，还新增了一个“描述一个人物”的题型，考察学生的描写能力。 𐟌🠦•𐥭榶𕧛–了计算、几何、逻辑思维等多方面能力，还有一些联系实际的创新题目，比如环形跑道、包裹问题等。 𐟌🠨‹𑨯�𛨦考察听说读写译，听力主要是跟读发音，阅读理解词汇语法篇章把握，难度相当于小托福水平。 𐟔 真题解析： 𐟍𖠦Ž白加酒问题：解题步骤是画图列表，分别统计加酒和喝酒的总数。加酒的总数是1+2+2=5斗，喝酒的总数也是1+2+2=5斗，所以带的酒=总加酒数-总喝酒数=5-5=0斗。 𐟍𖠧›𘩁‡追及问题：先计算虫子在不经过转角处理直线行走的相遇时间，然后根据周期性推算首次在转角处理重合的时间点，最后根据速度差及几何位置关系算出最终相遇时间。 𐟓ˆ 这次三公考试的重点在于数理思维的考察，说明三公对于数理是越来越看重了！另外英语方面，知识点以及考试的题型跟小托福有高度重合，但对于实际的应用能力要求更高。 𐟒ᠥ䍤𙠥𛺨𜚊从G3开始，学习浅奥，比如AMC，以及小托福，最好是有留学背景、能够教授实用英语的课程进行学习！总的来说，今年的三公考试变化很大，建议大家好好研究，做好充分的准备！𐟓–✨

数轴动点难题，轻松掌握提分！数轴动点问题是初一数学的一大难点，也是压轴题，让很多学生头疼。然而，一旦掌握了这种类型题的解题方法，做此类题目就能游刃有余❗️❗️❗️ 今天我们一起来梳理一下经典的数轴动点易错题型，包括中点问题、距离问题、相遇问题、追及问题、定位问题等，这些都是备考中必须掌握的重点。在解决数轴动点问题时，关键在于弄清数轴的运动规律，以及善于根据题目给出的条件设立方程。例如，通过判断它是匀速运动还是变速运动，搞清运动方向和速度，就能精准判断题目类型，建立解决问题的基础。同时，要加强理解数轴的基本概念，学会利用两点间距离公式，培养自己的几何直观能力和逻辑推理能力。大家可以跟着我学，赶紧把题刷一遍！学会后，你的数学成绩将轻松超越90%的同龄人！

四年级上册数学行程问题全攻略𐟚— 四年级上册的数学行程问题主要包括以下几类： 1️⃣ 相遇问题两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，比另一辆汽车慢7千米，经过4小时相遇。问甲、乙两地相距多少千米？ 2️⃣ 追及问题甲、乙两地相距492千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时后与迎面开来的汽车相遇。已知汽车每小时行52千米，摩托车每小时行多少千米？ 3️⃣ 火车过桥问题一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距720千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米。经过9小时，两车相遇后又相距多少千米？ 4️⃣ 流水行程问题这类问题涉及到的场景较多，需要根据具体题目进行解答。老师已经整理好了基本数量关系式供孩子记忆，并有相关练习巩固。行程问题其实并不难，只要掌握了基本方法，就能轻松解决！

二升三暑假数学挑战：分数与追及问题暑假期间，孩子们继续在数学的道路上探索前行。𐟚€ 分数的单元测试取得了不错的成绩，而“提优大试卷”相比“学霸”，难度上稍显简单。𐟓š 网课中，我们深入探讨了相遇和追及问题，为下学期的环形跑道学习打下基础。𐟌 在秘籍7级的追及问题中，虽然部分题目未能顺利解答，但经过一番努力，我们最终攻克了这些难题。𐟒꠩ℨ🙩ƒ襈†内容需要两到三天的时间来完成。昨天，孩子表示计数学得不好，因此7级秘籍中的几何计数部分仍未完成。𐟓 另外，我们还尝试了两篇数阵图，虽然未能完全发挥，但打开三年级的大白本，我们惊喜地发现孩子能够解答出多个题目！𐟎‰ 看到大班的小朋友能够轻松应对同款大白本，甚至有中班的小朋友能够讲解超越篇的题目，我们不禁感叹，这世间确实存在天才。𐟌Ÿ 但我们也明白，自己并未进入集训队，凭什么能生出天才呢？如果孩子能够保持这样的学习势头，即使在小学阶段未能进入心仪的学校，我们也可以在家门口的初中找到便利的学习环境。𐟏렦䩦œ‰更多的时间进行体育活动，未来在高中阶段，也可以选择技术学校，专注研究一门手艺。𐟛 ️ 在学习文化知识的同时，我们也注重体育和艺术的培养。𐟏ƒ‍♂️𐟎蠦ˆ‘们希望培养的是一个求知守法的普通人，而不是空空如也、容易被骗的人。𐟚렦ˆ‘们不指望通过学习实现跨越，但希望孩子眼中充满光芒，心中有追求，而不是浑浑噩噩、毫无抗压能力。𐟌Ÿ

多次相遇问题原理及解题方法 𐟚𔢀♂️ 多次相遇与追及问题在数学和物理中是一个经典的主题。通过画图和利用比例关系，我们可以轻松解决这些问题。 𐟚— 画图解行程题首先，画出行驶的路线图。这可以帮助我们更好地理解问题的本质。 𐟔 利用柳卡图解决多次相遇问题柳卡图是一种直观的解决方案，通过画时间-距离图，再画上交叉线，可以快速找到相遇的次数和地点。 𐟓ˆ 比例解多人相遇问题通过比例关系，我们可以找出不同速度下相遇的次数和时间。 𐟏 多次相遇问题的变道问题当行驶路径发生变化时，我们可以通过调整速度和时间来找出相遇的地点。 𐟚栥™…生活中的多次相遇问题例如，在公路上行驶的车辆，或者在环形跑道上跑步的人，都可以通过多次相遇问题来解决。 𐟒ᠤ𞋥퐯𜚥𐏦˜Ž和爸爸的追及问题小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问：这时是几点几分？ 𐟒ᠤ𞋥퐯𜚥𐏦𖂧š„电动车问题小涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯。已知电动车速度是常数，小涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快要多少分钟？ 𐟒ᠤ𞋥퐯𜚧”𗥥𓨿动员的迎面相遇问题男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步，两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米。那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？ 𐟒ᠤ𞋥퐯𜚥𐏦˜Ž和爸爸的再次追及问题小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问：这次相遇是在离家多少米的地方？

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