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互不相容事件权威发布_互不相容事件A与B公式(2024年12月精准访谈)

内容来源:麦吉窗影视所属栏目:观点更新日期:2024-12-03

互不相容事件

概率论学习心得与经典问题解析 𐟔妦‚率论这门课,说实话,当初让我头疼不已。为了帮助大家更好地理解,我做了一些小问题来辅助。 图形辅助解题 如果一个概率题目的概率分布很复杂,我们是否可以借助图形来进行解题呢?图形化可以帮助我们更直观地理解问题,有时候甚至能直接找出答案。 概率分布与条件概率 A. 一个可能发生的事件的概率为什么可以是0呢? B. 概率为0和概率为空集有区别吗?为什么在求条件概率的时候,分母要不为0呢? 全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式怎么写?它一般会在什么样的情况下用呢?为什么全概率公式要强调每个事件之间互不相容,而且事件的概率和为全集而不是和为1?贝叶斯公式是什么?它又该怎么写呢? 经典题目与策略 关于第一章的一些经典题目有哪些?对于取几种不同颜色的球的问题,放回和不放回有什么联系和区别呢?如果说是放回的话,我们该怎么考虑,如果说不放回,我们又该怎么去做呢? 事件独立性的定义 两个事件独立的定义是什么呢?如果说两个事件之间互不相容的话,那他们有可能会独立吗?如果说A和B两个事件是独立的,那么他们的对立事件是独立的吗?对于全集和空集来说,他们是不是和所有的事件都是独立的呢?如果有n个事件都相互独立的话,那么他们其中的任意几个事件是独立的吗? 离散分布与连续分布 对于离散分布和连续分布,他们的分布函数有什么性质呢?为什么说它是右连续而不是左连续的呢?为什么说他是单调不减而不是单调增? 常见分布的表达式与性质 离散分布里的0-1分布,二项分布,几何分布,超几何分布以及泊松分布他们的表达式分别是怎么样的呢?他们的数学期望和方差的值是多少呢? 其他重要分布 对于指数分布和均匀分布,正态分布,他们的分布函数是怎么写的呢?他们的期望和方差是多少? 连续型随机变量的分布函数 对于连续型的随机变量函数的分布函数求解,定义法和公式法分别是一个怎么样的步骤(公式法一般用的很少),公式法和反函数之间有什么联系呢? 多维变量的分布函数 对于多维变量的分布函数,有什么性质和定义呢?我们应该如何从直角坐标系当中,找到我们想要画出来的图像呢?对于它的边缘分布函数,有什么公式定义呢?如果说多维分布里面的两个随机变量是相互独立的,那么他们的分布函数和边缘分布函数之间有什么关系呢(这个真题里面出过不少判断独立性的题目)? 总结 概率论稍微抽象一些,但掌握解题方法为主!大家觉得概率这门课怎么样?欢迎投票!

听说关注我的都发财了!想体验躺赢人生吗?动动您发财的小手,点个关注点个赞,一起走向人生巅峰!以军空军基地被伊朗导弹击中 伊朗导弹误中以军机场 事件背后未尽之谜 昨晚,据多家以色列媒体消息,以色列南部一处机场在遭遇导弹袭击时受到波及。这一事件在当地引发一阵轰动。 以色列官方称,所有导弹均未对机场设施及人员造成实质性损害。但外媒报道,有爆炸导致部分建筑受损。两边说法或有出入,谜团越发浓重。 事情经过似乎颇为曲折。难道真是一个意外误中?还是背后有更深层次的算计?一时间各种说法纷纷流出,真相究竟为何,我们或许需要更多时间一一揭开谜底。 无论真相如何,这事件已让外界再次质疑地区形势的不稳定性。多年来,以色列与邻国关系一直陷于僵局。各方力量互不相容,误判机会随时在所难免。如今再现此类突发事件,理所当然引发广泛忧虑。 事与愿违,和平对话道路依旧遥遥无期。取而代之的则是武力对峙慢慢成为常态。我们期待各方能以开放和包容的态度,深入探讨核心利益,寻求共识。只有通过理性交流与相互尊重,地区局势才有望从根本上转 Goodman。否则,这样的误判事件只怕还会不时上演,给人间带来难以弥补的损失。 0.JPG 仇恨与敌意绝非真理,和平与合作才是出路。相信经过深入沟通,各方一定能冷静面对彼此的戒心和顾虑,共同谋求一个互利互惠的局面。它需要的不仅是口号,更需要行动。我们将继续关注事件后续,期待有朝一日,这一地区能够迎来久违的和平蓝天。 事态仍在发展之中 与此同时,以色列在事件后不久对黎巴嫩南部进行了大规模军事行动。有分析人士指出,这可能是以色列对伊朗的“警告”。也有观点认为,以色列可能对这一事件负有部分责任,或采取此举转移国内舆论焦点。 随着动乱进入第二天,随着更多细节的披露,各方观点也在不断补充和修正。有事业者表示,尽管损失不大,但事件给以色列国防部门提出了警示,亟需反思现有体系的不足以及提升应对能力。也有分析认为,此事件或将成为地区各国再次展开对话的契机。 事实的真相尚需时间揭示。不论如何,各方都应保持警觉和克制,避免事件扩大化和误判。和平对话的重要性再次得到凸显。我们期待后续将带来更多有价值线索,以助于公众客观和全面了解整起事件。与此同时,各国重新展开交流渠道将是最佳出路。 只有通过充分理解与信任,不同族裔和国家才能共同应对未来较长期的威胁与挑战。暴力只会滋生更多的仇恨,幸福与和谐之路仍在相向而行。我们将继续关注事态的进展,对话与合作的重要性将持之以恒。 本文致力于传播正能量,不涉及任何违规内容,如有侵权请联系我们协商处理。

贵州一位女子产下一名男婴,重达7斤8两,全家人都欣喜万分。产房外面,丈夫激动得双眼通红,紧紧拉住岳父的手说道:“爸爸,谢谢您,您辛苦了。”岳父慈爱地回应:“这是件喜事,大家都开心。”当外婆仔细端详婴儿时,忽然怔住了。她的目光里掠过一丝难以言喻的感情,先是诧异,然后仿佛沉入了久远的回忆。 外婆用颤抖的声音问女儿:“这孩子的眉眼为何看着有点像你远房表兄呢?”女儿一听,立刻不高兴:“妈妈,您在胡说什么呀?这怎么可能呢!” 外婆紧锁眉头,欲言又止:“我也觉得蹊跷,可这模样真的让我想起了他。”女儿的心中“咯噔”一下,一阵莫名的不安涌上心头,但她仍然强作镇定:“妈妈,您肯定是弄错了,这是我和丈夫的孩子,您别胡思乱想了。” 可是,外婆的话语却像一粒种子,在亲人心头埋下了怀疑。女婿虽然没有说什么,但眼神里偶尔也会显露出一丝疑虑。回到家中,家里的气氛开始变得有些微妙。 有一回家庭聚会,外婆忍不住又多瞧了婴儿几眼,这个举动被女儿注意到了。女儿有些恼火地说:“妈妈,您要是再这样疑神疑鬼,以后就别来看孩子了。”外婆焦急地解释:“我不是有意的,只是这孩子长得太特别了,我这心里总是放不下。” 这时,女婿在一旁轻声说道:“妈,或许只是巧合,我们别因为这个伤了感情。”可就算表面上这样讲,大家心里的结却仍然存在。 随着孩子慢慢长大,眉眼间的轮廓愈加分明,那种相似感愈加显著。女儿也开始变得有些不知所措,她一方面坚信自己的忠贞,另一方面又无法解释孩子的相貌问题。家庭中的矛盾逐渐加剧,夫妻之间也因为这件事情经常发生口角。 一次激烈的争执中,丈夫忍不住提高了声音:“你必须给我一个说法,这孩子究竟怎么回事?为何长得像你远房表兄?”女儿委屈又气愤地喊道:“我怎么知道?你不信任我,这日子还怎么过?” 两人互不相容,孩子被吓得嚎啕大哭。外婆在一旁试图劝阻:“别吵了,别吓到孩子。”可此时的两个人根本听不进去。 就在家庭陷入僵持的时候,一位年长的邻居听说了此事。她找到这家人,道出了一个尘封多年的秘密。原来,在很久以前,家族中曾发生过一次意外的抱错事件。当时有两个新生婴儿,因为护士的疏忽,被短暂地抱错了。虽然很快就被纠正过来,但可能在不经意间留下了一些基因的“痕迹”。 得知真相后,丈夫意识到自己的鲁莽和对妻子的伤害。他满怀歉意地走到妻子面前,握住她的手说道:“亲爱的,我错了。我不应该不相信你,还对你发火,是我让这个家陷入了混乱。”妻子看着丈夫真诚的目光,眼中泪光闪动:“其实我也理解你当时的困惑,只是我也很伤心。” 两人抱头痛哭,一旁的外婆也欣慰地笑了。 从此以后,家庭中的阴影彻底消散。一家人更加珍视彼此,对孩子也愈加疼爱。孩子在充满爱的环境中健康成长,家里又恢复了往日的欢声笑语。每逢佳节,一家人围坐在一起,分享着生活中的点点滴滴,享受着家和万事兴的幸福与美满。 本文仅用于分享积极向上的内容,不涉及任何侵权行为。如有侵权,请联系我们,我们将积极配合解决。

概率论与数理统计笔记总结 𐟓š 第一章:随机事件及其概率 随机事件与运算 定义:随机事件是样本空间的一个子集。 包含关系:A发生必有B发生。 等价关系:A发生当且仅当B发生。 互不相容(互斥):A与B不能同时发生。 对立关系:A发生则B不发生,反之亦然。 三大运算 并:A∪B,至少有一个发生。 交:A∩B,同时发生。 差:A-B,A发生B不发生。 运算规律 交换律:A∪B = B∪A,A∩B = B∩A。 结合律:(A∪B)∪C = A∪(B∪C),(A∩B)∩C = A∩(B∩C)。 分配律:A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C),A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)。 德摩根定律:A-(B∪C) = A-B ∩ A-C,A-(B∩C) = A-B ∪ A-C。 古典概型 定义:只有有限个样本点,每个样本点发生的概率相等。 例子:一批产品中有M件次品,不放回抽样n件,求次品数。 𐟓˜ 第二章:随机变量及其分布 随机变量的定义 变量X是定义在样本空间上的单值实值函数。 分布函数 定义:F(x) = P(X≤x)。 性质:单调非减,0≤F(x)≤1,F(-∞) = 0,F(+∞) = 1。 离散随机变量 定义:只能取有限个或可列无穷多个值。 性质:P(X=x) ≥ 0,且所有P(X=x)之和为1。 常见分布:超几何分布、二项分布。 连续随机变量 定义:取值范围是某个实数区间,存在概率密度f(x)。 性质:f(x) ≥ 0,且所有f(x)在(-∞,+∞)上的积分为1。 常见分布:均匀分布、指数分布、正态分布。 𐟓Š 第三章:随机变量的数字特征 期望(均值) 定义:E(X)。 性质:E(CX) = CE(X),E(XY) = E(X)E(Y)(若X与Y独立)。 方差 定义:D(X) = E[(X-E(X))ⲝ。 性质:D(CX) = CⲄ(X),D(Xⱙ) = D(X) + D(Y)(若X与Y独立)。 标准差:c() = sqrt{D(X)}。 正态分布 定义:N(𒩯𜌥𚦥‡𝦕𐦨x)。 性质:曲线关于﹧簯𜌥𝓸=—𖥏–得最大值。 中心极限定理 定理:若X1, X2, ..., Xn相互独立且同分布,则Z = (X1 + X2 + ... + Xn)/n ~ N(𒯮)。 𐟓š 第四章:正态分布的应用 正态分布与标准正态分布的关系 定理:若X~N(𒩯𜌥ˆ™Y = (X - /~ N(0,1)。 正态分布的数字特征 期望E() = 𜌦–𙥷) = 𒣀‚ 线性性、可加性、线性组合性等性质。

独立与互斥的关系图解 很多人常常混淆独立和互斥的概念,今天我们来通过图解来澄清这个问题~ 独立与不相容 𐟓Š 什么是独立? 独立是概率论中的一个重要概念。简单来说,如果事件A的发生不会影响事件B的概率,那么这两个事件就是独立的。用数学语言表示就是:P(A|B) = P(A)。 独立与互斥的关系 独立和互斥是两个不同的概念。互斥是指两个事件不能同时发生,而独立则是指一个事件的发生不会影响另一个事件的概率。例如,抛硬币正面朝上和反面朝上是互斥事件,但它们是独立的,因为一个事件的发生不会影响另一个事件的概率。 不相容与独立 𐟚늤𘍧›𘥮𙦘碌€么? 不相容事件是指两个事件不能同时发生。用数学语言表示就是:P(A∩B) = 0。换句话说,当一个事件发生时,另一个事件一定不会发生。 独立与不相容的关系 虽然不相容事件看起来像是独立的,但它们并不完全相同。不相容事件只是说两个事件不能同时发生,但并不意味着它们是独立的。例如,抛硬币正面朝上和反面朝上是互斥且不相容的,但它们不是独立的,因为一个事件的发生会改变另一个事件的可能性。 总结 𐟓 通过上面的图解,我们可以看到独立和互斥是两个不同的概念。独立事件是指一个事件的发生不会影响另一个事件的概率,而互斥事件是指两个事件不能同时发生。虽然不相容事件看起来像是独立的,但它们并不完全相同。希望这个图解能帮助你更好地理解这两个概念的区别。

上海历史老师的教学创意真多啊! 最近听了一位上海历史老师的课,真是让我大开眼界!如果不是为了应试,这种讲课方式真的是太有趣了。 以人教版中国历史七年级(下册)为例,老师讲解了《隋朝的统一与灭亡》和《从贞观之治到开元盛世》这两课。内容涵盖了隋朝的统一、大运河的开通、科举取士制度的创立、隋朝的灭亡、唐朝的建立与贞观之治、女皇帝武则天以及开元盛世等历史事件。整个教学排版偏碎片化和故事化,非常吸引人。 老师还尝试将著名史家王家范教授等编著的《大学中国史》引入课堂。虽然这段资料不是第一手史料,但从叙事视角来看,它基于多方史料与多元互证,得出了典型的史论。通过这种方式,老师让学生理解隋朝完成了古代中国历史上的又一次大一统,隋朝历史与秦朝历史具有相似性,汉承秦制但又不完全承秦制,唐承隋制但又不完全承隋制。 接下来,老师以提问方式破解本课主题——“隋唐政治的新格局”究竟“新”在哪里?这样的导入既抓住了关键词,又激发了学生比较汉唐、秦隋历史的浓厚兴趣,还启发了学生梳理古代中国政治体制框架的大致思路,实现了中国古代政治史的打通,真是一举多得。 然而,破题仅为第一步,关键在于如何立足“新格局”展开教学流程。老师继续提问:制度为何要创新?制度何以能创新?尝试和学生一起从陈寅恪的《隋唐制度渊源略论稿》一书中寻找隋唐制度创新的三个历史源头,即“一曰(北)魏、(北)齐,二曰梁、陈,三曰(西)魏、周”,再引用吕思勉的《中国史》,由历史概观加以申发,诸如“历代相权之变迁”“内官日轻,外官日重”“地方自治与君主专制不相容”“科举与考试不可混为一谈”等。 在此基础上,老师指出:制度是政治形态的表达,统治者的动机往往决定了制度的创设及特征;政治层面的结构性变化时常以制度的形式和内容呈现出来;隋唐政治新格局的“新”是古代社会变迁、帝国体制发展的必然逻辑和结果,即皇权的不断强化。 这种教学实则是以宏阔的学术视野为引领,将隋唐历史的相关知识与信息进行了纵横梳理,进而使知识信息在结构化和专题化的基础上更加充实、愈发丰富了。这种紧紧围绕历史核心知识和史学关键问题,以丰富、典型的资料或案例最大限度地向学生传递客观史事,指导学生通过诠释、论证等思维方法求得史实,从而总结史是即历史发展内在逻辑的教学方法,有助于学生“历史解释”素养的发展。 总之,这位上海历史老师的教学创意真是层出不穷,让人佩服!

三岛由纪夫为何烧毁金阁寺? 《金阁寺》这本书的故事源自一个真实事件。小说的主人公沟口,他的原型是金阁寺里的一位僧人。这位僧人因为严重的口吃而感到极度自卑,最终在扭曲心理的驱使下,将壮丽的金阁寺付之一炬。 三岛由纪夫对沟口的经历产生了浓厚兴趣,于是创作了《金阁寺》这本书。这本书不仅体现了三岛由纪夫的美学观和文学观,还探讨了美、死亡与哲思。 沟口从小就患有口吃,无法正常与人交流,这也导致他的内心世界和想象力极为丰富。金阁寺的美最初是通过他的父亲传达给他的。在他的想象中,金阁寺的美是独一无二的。然而,当他第一次见到现实中的金阁寺时,却发现现实中的美与他的想象相去甚远。随着时间的推移,金阁寺在他心中逐渐展现出壮美的形象。 那么,为什么金阁寺这样一个美的存在会引起沟口的“杀”意和“毁”意呢?书中提到了两个关键事件:“南泉斩猫”和“赵州头戴草鞋”。 在南泉寺中,有两派和尚为了得到一只美丽的猫而相互斗争。住持为了维护所谓的“道”,一刀杀死了这只猫,认为美与道水火不相容,美具有魔性,为了防止它控制人的心智,于是把它斩杀了。然而,寺内的和尚赵州却认为住持斩猫是无用的,因为美的魔根并不会因为强行毁灭而消失。赵州认为美的外部虽被毁灭,内在却是永恒的,美永恒,魔永恒,人生被美所折磨,仿佛是不可战胜的宿命。 南泉和赵州的区别在于他们对“美”的存在问题上有分歧,于是出现了认知上的差异。那么,沟口属于“南泉”派还是“赵州”派呢?显然,沟口活成了南泉,因为承认金阁寺的美,而毁之——金阁寺的美无从抗拒,唯有焚烧,方能使它的美得到升华。“美的东西,于我而言,犹如宿敌”。 这本书不仅是一个关于美和毁灭的故事,更是一个关于自我认知和人生哲理的探讨。三岛由纪夫通过沟口的经历,向我们展示了美与毁灭之间的复杂关系。

红蓝之争:自由与道德的困境 𐟧銥œ詀‰择颜色之前,我以为会有人选择红色,毕竟自私是人的本性。但没想到的是,红色和蓝色的选择比例竟然达到了1:1。几万人的统计数据已经足够真实,让我意识到红蓝的比例反映了社会的现实状态。 如果红色占80%,蓝色占20%,这说明社会已经充满了黑暗,人们需要保护自己;而如果蓝色占80%,红色占20%,这说明社会依然充满善良,人们之间互相包容。但最让我难受和惊讶的是1:1的比例,因为这意味着当红色和蓝色单独被困时,蓝色可能会想救红色,而红色却想着杀掉蓝色。这种情况非常没有人性,同时也说明无论你选择什么颜色,和另一个未知颜色的人相处时,发生伤害事件的概率高达75%(无论是你害他还是他害你,且红红不相容)。 选择红色的人表面上是为了让自己活下去,但实际上是通过交换来杀害蓝色。那么,现实生活中普通人有什么资格可以伤害另一个普通人呢?拿着鸡毛当令箭,弱者挥刀向更弱者?和平年代都这样想,要是战时状态,红色和汉奸有什么区别?你同胞想让你活,你为了自己苟活不惜杀害同胞?还美名曰“我只是想自己活我有什么错”。 实际上,你可能遭受过部分资本家的毒打。但另一方面,现实生活中同一个民族的同胞没有勇气相信其他同胞不会害自己也是真的可怕。同一个民族都没有凝聚力了,红色们还能独善其身吗? 不是说我想上升高度,但现在越来越多的“自由”派出现,认为自己的任何选择别人都无权干涉。但这些人不明白什么是自由,自由不是“我想做什么就做什么”,而是“我不想做什么就不做什么”。 想活容易,不想死才是真的难。就像选项中蓝色的我和生活中蓝色的你一样。

从隆庆开关到鸦片战争,中国走了一条三百年的弯路! 明清时期,作为中国封建社会的晚期阶段,对外政策与文化交流的变化尤为引人注目。 近日,浙江人民出版社推出新书《失去的三百年》,该书讲述了地理大发现之后(1516—1840)中国的开放与封闭。这本书并不是简单地复述明清两代的兴衰更替,而是把目光投向了那些被历史尘埃所掩盖的细节与事件。 特别是那些与西方世界的交流与互动,如西洋传教士作为东西方文化交流的桥梁。 书中详细描述了明朝万历年间最出名的传教士利玛窦。他带来了两件“神器”,让当时明朝众多官员都对其赞不绝口。第一件“神器”是《坤舆万国全图》,这是当时最早的彩绘世界地图。 第二件则是一种能折射出不同颜色的透明镜子,由于当时中国缺乏玻璃技术,这种镜子被视为稀有的宝石,甚至被认为是女娲补天的宝镜。 明朝万历年间是书中提到的错失三百年中的第一个部分,也就是试探的百年。大航海时代以来,中国积极吸纳了许多先进的知识体系。传教士利玛窦的到访就是一个鲜明的例子。 在地理大发现到公元1840年的海通期间,中国经历了短暂的对外开放和认知拓宽,如开眼看世界和大翻译运动等,但为何又回归到了相对封闭的状态呢?书中说到,开放和类似于清代的集权制度是不相容的。一旦有了限制人民接触新知识的念头,最终必然造成的是又一次封闭。 书中还详细描述了利玛窦和徐光启的科学传教策略。中国是一个更加世俗化的社会,任何传教策略都只能取得有限的成功。利玛窦的借助科学传教最终也只能取得部分成果,但其所传播的许多观念和文化已经融入了中华文明中。 中国只会吸纳和发展外来文化,不会被轻易取代。对于西方知识的影响,除了天文和地图学之外,清朝并没有真正吸收西方的科学知识。即使有像康熙这样的皇帝对西方知识感兴趣,但整体而言影响仍然微乎其微。 在西方知识面前,清朝并没有真正地敞开心扉去学习和吸收。这种封闭的态度最终导致了清朝在近代的落后和挨打。因此,《失去的三百年》这本书不仅是对历史的回顾和总结,更是对未来的警示和思考。 只有通过开放和不断学习新的知识和文化才能不断进步和发展。 最后通过马戛尔尼使团这一历史事件反映了中英关系的变迁及中国此后外交政策的影响。 书中也探讨了传教士带来的西方科学知识对当时中国产生的影响及其局限性等问题,引发了人们对历史与现实问题的思考 希望通过对这些历史事件的探讨能够启发人们更好地面对未来挑战并推动文化交流与开放进程向前发展。

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