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循环群最新娱乐体验_12阶循环群的子群个数(2024年12月深度解析)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：话题更新日期：2024-12-04

循环群

写出模12的剩余类加群(Z_12,+)到Z8的所有同态映射，以及Z8到Z12的同态映射。老师给我们了一个定理提示，如果有限循环群G?是有限循环群G的同态象，那么G?的阶数整除G的阶数。求各位大佬还写一下找到映射的思路

作业让证明一个看起来很神奇的结论，就是下面那张图第4题，每个素数阶的群都是循环群我在网上搜到的解答都是用了拉格朗日定理的，这个玩意更神奇啊我靠，子群的阶整除群的阶但我们还没学这个定理，目前只学了群子群循环群的基本概念和简单性质，别的啥也没学，网上搜到的定理证明都用了陪集之类的所以这个结论不用拉格朗日定理能证吗？毕竟这题里群的阶直接是一个素数，拉格朗日定理这么普遍的结论证这个有点大炮打蚊子吧

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