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闭环传递函数权威发布_闭环传递函数的特征方程(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

闭环传递函数

北理工843控制工程备考全攻略 “控制工程基础”是北理工考研的一门重要科目，满分150分。考试题型包括选择、填空、简答和大题。具体来说，选择题有5个，每个3分；填空题有10个，每个2分；简答题1个，15分；大题有4个，共100分。整体来看，试题难度不大，基础知识点较多，需要重点复习。 𐟓š 第一章：反馈与控制系统第一章主要涉及反馈的概念、开环控制及闭环控制的优缺点、控制系统的组成和分类、以及控制系统的性能要求。这一章考得较少，通常只有一个选择题和一个填空题，主要是针对以上概念进行考察。 𐟓 第二章：传递函数与系统分析第二章的核心是传递函数。843的大题第一题往往求传递函数，基本是用复阻抗法求解，较为简单。弹簧阻尼系统考的概率较小，而有源网络则需要设置中间点，用电流关系求解。方框图的变化是个重点，考试中一定会用到。 𐟔砧쬤𘉧렯𜚧賥€穗˜ 第三章的稳定性问题是重中之重。需要熟练使用劳斯判据（注意开环还是闭环），掌握一阶二阶过渡过程和二阶过程的四个参数。输入和干扰的两种系统误差求法不同，但都与第二章求系统的闭环传递函数相联系。 𐟓ˆ 第四章：频域分析第四章主要针对频域进行分析。重要的有对数图，而乃式图考试出现的概率很小。伯德图的求画是这章的重点，通常第四章会考一个完整的大题。 𐟔砧쬤𚔧렯𜚦 ᦭㤸Ž控制系统第五章内容较少但较为杂乱，大概率会出现一个选择或者一个填空。需要牢记相位滞后、超前校正的定义和优缺点，并能判断两者的区别。开环增益的影响要知道，PID可以了解一下（低频积分、高频微分）。 𐟓 简答题部分针对简答题部分，只需要将历年真题中的简答题整理出来，时常进行复习和背诵即可。 𐟓… 复习进度建议 7-8月：看完并学习完一遍参考书目，背诵书上的知识点，做一下指导书习题，也可参考一下清华大学出版社的《控制工程基础》及胡寿松老师的《自动控制原理》（但以北理的书为标准，参考书目只是辅助理解作用）。 9-10月：一边看书，一边做真题。一定要多看书！反复看书！把书中概念性的内容熟记于心！真题一刷完成后，继续进行二刷、三刷。 11月：继续做真题，看书，此时大概可以达到每2-3天能把整本书中知识点过一遍的程度，保证真题不会出错。 12月：回归课本，仔细看知识点，复习做过的题。通过以上复习计划，相信你能顺利掌握843控制工程的基础知识，取得好成绩！

经典PLL的噪声传递函数推导指南 𐟓œ 纸上得来终觉浅，复习了一下前馈传递函数、反馈传递函数、开环传递函数和闭环传递函数，及其之间的关系。更重要的是，能够将这些分析方法应用到其他结构的PLL中。前馈传递函数 (Feedforward Transfer Function) 𐟓ˆ 前馈传递函数描述的是从输入到输出的直接传递路径，通常在系统中没有反馈的情况下使用。假设传递函数为G(s)，它定义了输入信号如何通过系统在没有反馈干扰的情况下传递到输出。公式如下： Cc() = G(s) 其中： G(s) 是前馈传递函数； Y(s) 是输出； U(s) 是输入。反馈传递函数 (Feedback Transfer Function) 𐟔„ 反馈传递函数描述了反馈路径中信号的传递，它表示反馈部分的影响。假设反馈传递函数为H(s)，它将输出信号的一部分反馈到输入端。公式如下： H(a) = Y(s) / U(s) 其中： H(s) 是反馈传递函数； fb(s) 是反馈信号； Y(s) 是输出信号。开环传递函数 (Open-Loop Transfer Function) 𐟔— 开环传递函数是系统中未形成反馈回路时的传递函数。它由前馈和反馈部分共同决定。公式如下： L(s) = G(s) ⷠH(s) 其中： L(s) 是开环传递函数； G(s) 是前馈传递函数； H(s) 是反馈传递函数。闭环传递函数 (Closed-Loop Transfer Function) 𐟔’ 闭环传递函数描述的是系统在闭环控制结构下的输入输出关系。通过引入反馈控制，闭环传递函数可以稳定系统并减小误差。公式如下： T(s) = G(s) / [1 + G(s) ⷠH(s)] 其中： T(s) 是闭环传递函数； G(s) 是前馈传递函数； H(s) 是反馈传递函数。总结 𐟓 通过这些基本的传递函数，我们可以更好地理解和分析PLL的性能和稳定性。希望这些推导能帮助你在实际工程中更好地应用这些理论。

如何绘制奈奎斯特图？求解！大家好，我最近在画奈奎斯特图的时候遇到了点麻烦，特别是第二张图里的第一个和第二个方法算出来的结果不一样，真是让人头大。𐟘𕊊先说说第一张图吧，我试着从K=0到K→∞来画闭环系统的奈奎斯特图。然后，我又尝试找出使系统的一个闭环极点为-3时，参数K的取值。这个过程挺复杂的，涉及到一些计算和推导。具体来说，我设定的单位负反馈系统的开环传递函数是G(S)=s(2s+1)。然后，我尝试画出w从-∞到+∞的奈奎斯特曲线。这个过程其实挺有意思的，虽然计算起来有点繁琐，但看到曲线逐渐变化的过程还是挺有成就感的。接下来是第二张图，这里有两个方法，但算出来的结果不一样。第一个方法是通过计算闭环传递函数来找出K的取值范围，第二个方法是通过分析奈奎斯特曲线的穿越次数来得出结论。两个方法算出来的结果竟然不一样，这让我非常困惑。有没有哪位大神能帮我解答一下这个问题？到底哪个方法才是正确的？或者有没有其他更好的方法来画奈奎斯特图？求指导！𐟙 另外，如果你们也有类似的经验或者解决方法，欢迎分享一下！大家一起交流学习，共同进步嘛！𐟘Š

𐟓š江南大学807自动控制原理考纲解析 𐟓˜专业课考试题型及分数占比计算题：约10道，每题15分，部分20分。填空题：3*5=15分。简述题：5*3=15分。 𐟓š主要考核内容线性定常连续控制系统和离散控制系统的基本理论和分析方法。线性定常连续控制系统的频域设计方法和状态空间法分析。非线性控制系统的自激振荡分析和计算。离散控制系统的稳定性分析、动态性能分析和稳态误差计算。状态空间法分析和设计多变量线性定常连续控制系统。 𐟓典型例题解析第二章框图：根据给定的信号流图简化结构图，求出系统传递函数。第三章时域分析：计算一阶和二阶系统的数学模型和典型时域响应，求二阶系统的性能指标和稳定性。第四章根轨迹：绘制常规根轨迹，分析参数变化对系统稳定性和快速性的影响。第五章频域：绘制伯德图和开环系统幅相曲线，计算频域性能指标，运用奈氏判稳判定闭环系统稳定性。第六章校正：设计串联校正、反馈校正和复合校正装置，分析校正对系统动、稳态性能的影响。第七章非线性：用描述函数法分析非线性系统的自激振荡和周期运动稳定性。第八章离散：记牢z变换及反变换，脉冲传递函数，根据结构图求出闭环脉冲传递函数，进行稳定性分析和动态性能分析。第九章现代控制：根据状态空间描述得出传递函数矩阵，判断系统的能控性和能观性，完成状态反馈、输出反馈、状态观测器的设计。

如图，按闭环传递函数写成时变常数形式直接去掉，与将闭环函数直接因式分解去掉对应项的结果不同

有人写一下这个题的步骤给我看看吗？求求了

一个闭环传递函数，极点零点相同，判稳可以约掉吗，还是要分左右两种情况讨论，为什么，如图，这里是没有消的，但是不消会有什么影响吗，bode图之类不都一样吗

如何用思维导图搞定自动控制原理？ 𐟓š 复习自动控制原理是不是让你感到无从下手？别担心，学姐精心准备的自控思维导图来拯救你！自动控制原理知识点繁杂，没有清晰的复习思路就像在黑暗中摸索。有了这份思维导图，你的复习之路将变得清晰明了。 𐟔 思维导图重点包括： 𐟓Œ 控制系统的基础概念，如开环和闭环系统。 𐟒려𜠩€’函数的求解和分析。 𐟎—𖥟Ÿ分析中的稳定性和响应。 𐟌Ÿ 频域分析的波特图和奈奎斯特图。 𐟓ˆ 有了这个思维导图，自动控制原理的知识体系将一目了然，复习不再迷茫。需要的同学赶紧来领取吧！

𐟔砨‡ꥊ覎祈𖥎Ÿ理知识点大集合 𐟓š 𐟓– 自动控制原理是工程控制系统中不可或缺的理论基础，以下是关键知识点的梳理，助你一臂之力！ 𐟔 第三章：比例微分对系统的影响比例微分可以增大系统的阻尼，减小超调量和调节时间，但不影响稳态误差和自然频率。测速反馈能改善动态性能，但可能增大稳态误差，需增大开环增益来减小误差。闭环主导极点决定系统响应的主要成分。闭环零点减小峰值时间，加快响应速度，但增大超调量。非主导极点增大峰值时间，减缓响应速度，但减小超调量。减小或消除稳态误差的措施包括增大开环增益、设置串联积分环节、采用串级控制和复合控制。 𐟓ˆ 控制系统时域指标动态性能指标由自然振荡频率和阻尼比确定，主要参数包括超调量、调节时间、震荡次数、上升时间、峰值时间。系统的动态过程与极点分布有关，极点越远离虚轴，调节时间越小。时间常数越大，动态过程越长，响应速度越慢。提高阻尼比可减小超调量、震荡次数和调节时间，改善动态品质。 𐟓Š 根轨迹分析开环零点使根轨迹向左偏移，提高系统相对稳定性。开环极点使根轨迹向右偏移，降低系统相对稳定性。开环传函和开环增益影响根轨迹增益。 Nyquist稳定判据适用于开环传递函数无法写出的系统。 Bode图可方便地研究包含延迟环节的系统稳定性。 𐟔砦 ᦭㤸Ž控制器设计比例控制器对偏差即时反应，但可能存在静差。积分控制器消除静差，但可能降低系统快速性。微分控制器加速控制过程，减小超调，克服震荡。系统校正方式包括串联校正、反馈校正和前馈校正。串联超前校正增大相位裕度，但加宽频带。滞后校正提高稳态精度，但缩小带宽。复合校正通过双通道控制思想抑制双扰动。 PID调节器的传递函数包括比例、积分和微分部分。 𐟒𞠧滦•㧳𛧻Ÿ基础离散数据系统由连续控制对象、离散控制器、采样器和保持器组成。香农采样定理定义了模拟信号数字化的条件，保证采样后的数字信号与原始信号完全相同。离散系统的条件是闭环脉冲传函的全部极点位于z平面上以原点为圆心的单位圆内。 𐟌 非线性系统特性非线性系统含有非线性特性，稳定性与初值、输入有关。动态响应不服从叠加原理，可能产生自激振荡。常见的非线性特征包括死区、饱和、间隙、摩擦、继电器特性。分析方法包括相平面法、描述函数法和逆系统法。自激振荡现象与线性系统临界稳定状态的区别在于非线性系统内部产生自激振荡。改善非线性特性的方式包括改变线性部分参数、改变非线性特性、用振荡线性化改善系统性能。线性系统与非线性系统的区别在于线性系统可使用叠加原理，稳定性与初值、输入无关，可写出通解形式。 𐟛 ️ 控制器设计实践在工业控制系统中，带死区的PID控制器属于非线性控制器，优点是消除了零点漂移和减弱了小扰动干扰，缺点是对弱小信号无法PID调节。

奈奎斯特抽样定理的多种表现形式 𐟓š 奈奎斯特图的基础回顾奈奎斯特图是展示线性非时变系统频率特性的直观工具。通过极坐标形式，它展示了系统的频率响应增益和相位。这不仅在系统稳定性和动态性能分析中非常重要，也是考研的必考知识点。 𐟌ˆ 奈奎斯特图的多重表现形式标准形式横轴：频率（通常以对数形式增加）纵轴：复数平面的虚部，幅值信息通过点到原点的距离表示特点：清晰展示系统在不同频率下的增益和相位变化，是分析系统稳定性和动态性能的基础。增益裕度与相角裕度增益裕度：图形越过实轴（增益为1）时的幅值大小，反映系统对增益变化的容忍度。相角裕度：图形穿过单位圆（增益为1且相位为-180Ⱟ𜉦—𖧚„相位差，表示系统对相位滞后的容忍能力。这两个参数是判断系统稳定性的关键指标，务必掌握！开环与闭环系统开环系统：主要用于系统稳定性分析，通过图形围绕原点的次数及右半平面极点的数量来判断系统是否稳定。闭环系统：结合反馈回路的影响，通过奈奎斯特稳定判据评估系统的整体稳定性和性能。复杂系统表现当系统传递函数中包含极点和零点时，奈奎斯特图会呈现更复杂的变化。极点和零点分别对应图中的特定点，它们对系统的频率响应产生显著影响。增加有限零点会改变奈奎斯特图的起点位置和曲线走向，影响系统的相位滞后。手绘与计算机绘图手绘：借助渐近线和辅助线简化作图过程，理解背后的物理含义至关重要。计算机绘图：虽然手绘技巧在数字化时代逐渐边缘化，但掌握MATLAB等工具绘制奈奎斯特图，能更直观地感受系统特性的变化。