当前位置：网站首页 » 热点 » 内容详情

同构映射最新视觉报道_同构映射和线性映射的区别(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-30

同构映射

欧氏空间的基本概念与性质 𐟍 内积在欧氏空间中，内积是一个非常重要的概念。给定两个向量a和b，它们的内积定义为。这个内积有一些重要的性质，比如对称性和正定性。 𐟓– 欧几里得空间欧几里得空间是一个配备了内积的线性空间。在这个空间中，我们可以定义长度、角度和正交性等概念。 𐟔 标准正交基标准正交基是一组向量，它们两两正交且模为1。任何一个欧氏空间都可以通过标准正交基来进行正交分解。 𐟧𚦩‡矩阵与标准正交基度量矩阵是一个实对称矩阵，它描述了向量组之间的内积关系。对于一组标准正交基，度量矩阵是对角矩阵，其对角线上的元素就是向量的模的平方。 𐟓ˆ 正交变换正交变换是一种特殊的线性变换，它保持向量的内积不变。正交变换的性质包括线性映射、同构映射等。 𐟔„ 镜面反射镜面反射是一种特殊的正交变换，它可以将一个向量映射到它的正交补空间中。镜面反射的特征值是1，但对应的特征向量是单位向量。 𐟌 欧氏空间的性质欧氏空间有许多有趣的性质，比如正交补空间的唯一性、特征值的范围等。这些性质可以帮助我们更好地理解和应用欧氏空间的概念。

定理7.23中是“自同态映射”，而定理7.24范围缩小为“自同构映射”，定理7.24对自同态映射不成立么求大佬解答

白酒/医疗走势同构性！前期给兄弟姐妹们前期分享的教育板块结构，就是未来白酒/医疗的走势结构。同样今天给兄弟姐妹们一个标的的走势结构，同样映射出它们未来的走势结构。大道至简，举一反三，对比学习。通过对比学习，兄弟姐妹们，明白了白酒/医疗板块目前处于什么阶段？什么时间段咱们可以上车？学习就是生产力！永远相信美好事物即将发生！

"宇宙奥秘与生命同构：物质、星系、思想，皆为同一体系下的精妙排列。思想运行图映射物质真相，星系排列暗合运行秩序，揭示万物相通之秘，超越显微镜下的微观视角，探索宇宙与生命共鸣的宏观真理。"《同一体系学，人类未来科哲建立学》

中国逻辑史的发展到后期墨家总结出了逻辑推理理论，指出推理是在类与类之间进行的，即 “推类”，并以 “推类” 概括出中国逻辑的核心特点。如《墨子ⷥ𐏥–》中所说 “以类取，以类予”①，《大取》中所说 “夫辞，以类行者也”②，就是对推类的概括与说明。此外，主要是名墨两家，还总结出一些推类要 ...

这是一篇关于“如何搭乘时间之舟，在各个不同的空间位面上挖掘宝藏的思考” 1、不同尺度和类型的项目设计（实践），其过程跟处理不同类型和体量的原生数据是同构的 2、二者之间可以互相启发，一具象一抽象，去思考它们很有意义，可以极大地弥补抽象思考的无实体感 3、原生数据（项目情况）的质量很关键，直接决定了后续成果的成败/优劣 4、丧失关键数据差不多算不知道场地中存在一座古墓，没仔细勘察就开干了，最终除了浪费人力物力和情感之外，或许就只剩个让人哭笑不得的乐子了 5、原生数据由项目关联实体的关键数据映射构成，这是个典型的抽象过程 6、这些数据往往需要设计师主动完善其数量和维度，即便客户客观上拥有这些数据，也会因为不专业/不会表达或思考而无法主动提供他们 7、场地事实上也不会说话，无论客户多么专业，也不可能把场地本身的数据都按照数据结构特点挖出来，即使能也要自己亲自挖掘一遍，缺少实体感的探索难以建立感知 9、任何有目的性的活动，主动探寻/完善数据，都是最关键的基础准备工作，没有之一 10、这个工作并不是阶段性的，而是贯穿活动始终，只能说其在某个阶段集中分布（实际上几乎所有的事情都是如此），真实世界没有轮廓鲜明的分隔缝 11、在结果呈现之前，我们无法判断数据是否足够多和足够好，所以往往会在感觉差不多的时候就启动下一步工作 12、完美主义没有现实意义，所有时候只有深入探索和思考才是发现更多线索的前提，我们需要完美主义的理想，但践行差不多就干的现实主义 13、当然，这不意味着我们完全信任自己的感觉，感觉可信但不可托付，也就是跟着感觉走，但要步步为营 14、随着整体过程的演进，我们会发现更深层的数据需求。这时候，数据质量才有机会得到重要提升，学术派和实干派的分水岭往往就在这里，这大概也是实践出真知的根源 15、在推进过程中，数据集被我们逐渐分割为有联系的数据块，这是个典型的比类过程 16、但下一步更关键，要是从数据集中抽象出核心概念，这个核心概念是关于该数据集结构特征的高维表达，相当于数据集的“灵魂” 17、抽象核心概念的过程极为非线性，它从前面的过程中逐渐涌现出来的，需要我们不断的对数据集拆分，组合和多视角多层次的观察和验证，对事物的宏观把握主要在这个阶段得到提升 16、数据的核心概念是指北针，有了它，我们才更容易去感知数据集的完备情况和逐渐提高对于事物现状和可能性的分辨率 17、这类似于，我们通过很多线索分析推演，发现面前的一大堆零件是卡车零件，那么我们反过来就可以根据这堆零件来评估卡车的状况了 18、通过一个个通用框架，我们很容易就能搞清楚卡车是不是还缺零件/甚至是关键零件？这辆卡车的最大特点是什么？拉煤的还是运油的？卡车车况如何，如果不佳应该怎么下手维护修整？…… 19、到了这一步，我们才能称之为，发展/探索/思考进入了深水区，算是从事物的外部彻底进入了内部，具备了深刻洞察事物底层的条件 20、面对不同体量和类型的零件堆（数据块），我们需要不同的框架（参考系）来分析处理他们 21、是否见过更好的框架和是否掌握更高维的参考系，就是成败/高下/优劣的关键了类似于，一个顶级的川菜厨子，面对一堆极品海鲜，最大的可能还是浪费食材 22、到这时候，难度比之前的一切都升维了，这不是深水区而是真正的事物本源/内核了 23、前面充其量算是对经验的深度总结，无论多复杂也没有跳出工具的范畴，只要按照步骤慢慢推演，总不会有什么大的差池也就是说只要方法得当，人和人之间的差距在这里并不容易体现 24、但更好的框架和更高维的参考系，就有点让人难以捉摸了，因为他们不均匀分布在整个时空内，人和人之间的差异非常之大 25、更好和更高，需要我们搭乘时间之舟，在各个不同的空间位面上寻找它们，类似于采矿：如何勘察，如何选矿，如何开采，如何进一步的抽象利用，每一步都不容易，但最后一步最重要 26、我们去思考，我们去探索，我们去制造真正的思维工具，目的为的是从历史长河里挖掘足够多的情绪记忆，来抵抗外部干扰，去发现真正的时间玫瑰，因为我们是人类而不是机器，单纯的理性和逻辑只是理想化的妄言 27、唯有靠恰当的真实体验+极致抽象萃取，前者需要经历几个类似的机会纠缠（通常是三个），后者需要思维的时空压缩程度极高感性和理性，直觉和逻辑，模型和算法…… 都在这个过程中融合 28、这个过程，是通过对现实和历史数据的深度学习（不断的从时空中挖掘“思维原矿”），进而把自己的情绪训练成一个对时空宝藏极为敏感的探针 29、这个探针能快速识别事物空间层面的矛盾和发现时间层面的统一难归难，但对于个人而言，这才是真正有价值的东西每个人只能拥有属于自己的探针

美国学者米尔斯海默：我在中国比在西方更自在，因为中国人基本上都是现实主义者「美学者称我在中国比西方更自在」「美学者称中国人基本上都是现实主义者」观察者网的微博视频

中国剩余定理：从数论到环论的推广中国剩余定理是一个从数论中引出的基本结论，后来被推广到环论中。它在交换代数和代数几何等多个学科中都有应用。 𐟓œ 定理 0.2.5：中国剩余定理设 R 是一个环，I 和 J 是 R 的理想，且 I + J = R。那么，R ≅ (R/I) 㗠(R/J)。 𐟓 证明：考虑映射 p：R → R/I 㗠R/J，r → (r + I, r + J)。容易验证 p 是环同态。如果 r ∈ ker p，那么 (r) = (0 + I, 0 + J)，即 r ∈ I + J。因此，ker p = I + J。现在证明 p 是满射。由于 I + J = R，对于任意的 i ∈ I 和 j ∈ J，有 i + j = 1。于是，p(i) = (0 + I, 1 + J)，p(j) = (1 + I, 0 + J)。对于任意的 x, y ∈ R，有 (i + y) = (x + I, y + J) = (c + 1, x + (0 + I, 1 + J) + y + (y + J, y + (1 + I, 0 + J))) = (y + x, x + y)。因此，对于任意的 x, y ∈ R，存在 i, j ∈ R，使得 p(i + y) = p(x + j)，即 p 是满射。由于 ker p = I + J，根据第一同构定理，R ≅ (R/I) 㗠(R/J)。 ☑️ 口

伴随函子与极限的简洁证明关于伴随函子与极限的关系，最简洁的证明竟然出自Ravi Vakil的《升海(The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry)》！𐟘𒊊这里的证明展示了右伴随G: D → C保极限的性质。对于函子G J → C的任意锥X，根据定义，存在一个自然同构，对应到函子 J → D的锥FX。注意，这个锥FX不一定是X在函子F下的像。极限lim š„泛性质保证了存在唯一的锥间态射k: FX → lim €‚沿着极限锥lim š„一族投影𜌥碌奾—到锥FX的一族投影。这个唯一的态射k通过自然同构中的双射，对应到唯一的态射k’: X → G(lim 。由自然性，k’沿着锥G(lim 的一族投影G𜌥𞗥ˆ𐩔嘧š„一族投影。换句话说，k’是一个锥间态射。因此，对于Gš„任意锥X，都存在唯一的锥间态射k’: X → G(lim 。这意味着锥G(lim 是Gš„极限。进一步，锥G(lim 同构于极限lim G€‚ 左伴随F: C → D保余极限的证明也是类似的。𐟓š 《升海》这本书真的很厚，有800多页呢！𐟘‚

《封神第一部》如何本土化神话史诗电影？ 𐟎젧”𕥽𑣀Š封神第一部：神话史诗的本土探索》从中国传统文化资源中汲取灵感，探索神话史诗电影的本土化表达。以下是对该电影的深入分析： 𐟓– 类型策略：与中国文化资源对接中国神话史诗电影的稀缺性：华夏民族缺乏与希腊、巴比伦、印度等文明对应的史诗题材。《封神》的创新之处：通过重新发掘文化资源，将古代战争、君臣父子的伦理道德、个体与天命的对抗等主题融入叙事，突破了封神小说对神怪的关注，赋予了电影深刻的思想内涵。 𐟓– 叙事策略：英雄之旅与家国同构姬发的英雄成长之路：从自我觉醒到履行使命，再到坚定信念，展现了英雄的成长历程。家国伦理叙事：通过“有其父必有其君”的理念，对比殷寿的暴君形象和姬昌的德君形象，凸显了家国伦理的重要性。 𐟓– 美学表达：虚实同构唤起集体记忆通过中国自然风光和古代艺术美学唤起观众的集体记忆。空间与场景在承担叙事功能的同时，也承载了文化建构和价值观。城市空间对比：影片中“朝歌”与“西岐”两座城市的对比，展现了不同的文化氛围和价值观。总结：《封神第一部》作为神话史诗电影，通过精准的类型定位、自觉的文化建构和价值观承载意识，在文化资源整合、叙事和美学表达上做出了成功的探索，为中国神话史诗电影创作提供了重要的启示。

专栏内容推荐

904 x 479 · jpeg
同构映射的性质 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

780 x 1102 · jpeg
同构映射矩阵Word模板下载_编号ljkmorya_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
1002 x 446 · jpeg
同构映射的性质 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

720 x 960 · jpeg
【1.A.4】群之间的联系：同态映射、同构映射与群同构、自同构；同态映射定义域的含核子群和值域的子群一一对应（对应定理）。 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
600 x 341 · png
循环群与群同构 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

922 x 507 · jpeg
线性同构如何证明 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

730 x 422 · png
【7】同态同构_证明满同态具有传递性-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
675 x 279 · png
【7】同态同构_证明满同态具有传递性-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

720 x 243 · jpeg
同构映射的性质 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1296 x 624 · png
近世代数笔记与题型连载第十二章（同态与同构）_同态映射-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1107 x 677 · png
近世代数笔记与题型连载第十二章（同态与同构）_同态映射-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
875 x 126 · png
同构映射的性质 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1280 x 1707 · jpeg
设计同构|Illustration|Writing Exercises|画一根狗尾草_Original作品-站酷ZCOOL
素材来自:zcool.com.cn
1222 x 567 · png
近世代数笔记与题型连载第十二章（同态与同构）_同态映射-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1024 x 768 · jpeg
离散数学－代数结构南京大学计算机科学与技术系 - ppt download
素材来自:slidesplayer.com
780 x 1102 · jpeg
抽象代数中的同态映射和环同构Word模板下载_编号qryodyvm_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com

1280 x 1707 · jpeg
设计同构|插画|插画习作|阝日 - 原创作品 - 站酷 (ZCOOL)
素材来自:zcool.com.cn
1060 x 366 · png
TPAMI 2022 | 利用子图同构计数提升图神经网络的表达能力-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

680 x 849 · jpeg
网站制作中的同构图形（下）_北京天晴创艺企业网站建设开发设计公司
素材来自:bjtqcy.com
1024 x 768 · jpeg
PPT - 6 － 8 线性空间的同构 PowerPoint Presentation, free download - ID:3598852
素材来自:slideserve.com

1024 x 768 · jpeg
PPT - 6 － 8 线性空间的同构 PowerPoint Presentation, free download - ID:3598852
素材来自:slideserve.com
268 x 520 · png
群论：同构与同态（群同构与群同态）_同态和同构的区别-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1024 x 1448 · jpeg
字图同构图片_促销海报_海报-图行天下素材网
素材来自:photophoto.cn
720 x 720 · png
【深入浅出的抽象代数-3】同构第二定理，自同构群 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1696 x 2400 · jpeg
Natural Mark Print Advert By Tag.Creative: Forest | Ads of the World™
素材来自:adsoftheworld.com
1290 x 774 · png
近世代数笔记与题型连载第十二章（同态与同构）_同态映射-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1080 x 1045 · jpeg
【广告设计】如何让你的设计更加深入人心 - 衍果视觉设计培训学校
素材来自:yanguosheji.com
640 x 640 · png
等距同构 - Wikiwand
素材来自:wikiwand.com

3042 x 2771 · jpeg
微分流形：切空间，可微映射的切映射 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
513 x 513 · jpeg
同构性_百度百科
素材来自:baike.baidu.com

720 x 485 · jpeg
[Szekeres数学物理] 2.4 同态与同构 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
243 x 223 · jpeg
1. 同构原理 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

676 x 684 · jpeg
同构图形设计技法_搜狐汽车_搜狐网
素材来自:sohu.com
1232 x 1748 · png
共生|Graphic Design|Poster|韩善任_Original作品-站酷ZCOOL
素材来自:zcool.com.cn

589 x 893 · jpeg
海报设计中同构图形的运用分析_参考网
素材来自:fx361.com

素材来自:查看更多內容

当前用户设备UA：Mozilla/5.0 AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko; compatible; ClaudeBot/1.0; +claudebot@anthropic.com)