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二路归并排序权威发布_二路归并排序的时间复杂度为(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

二路归并排序

2025年计算机学科专业基础考试大纲 ### 数据结构与算法考查目标掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度和空间复杂度的分析。能够运用数据结构基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。基本概念与算法数据结构的基本概念算法的基本概念线性表线性表的基本概念线性表的实现：顺序存储、链式存储线性表的应用栈、队列和数组栈和队列的基本概念栈和队列的顺序存储结构栈和队列的链式存储结构多维数组的存储特殊矩阵的压缩存储栈、队列和数组的应用树与二叉树树的基本概念二叉树二叉树的定义及其主要特征二叉树的顺序存储结构和链式存储结构二叉树的遍历线索二叉树的基本概念和构造树、森林树的存储结构森林与二叉树的转换树和森林的遍历树与二叉树的应用哈夫曼树和哈夫曼编码并查集及其应用堆及其应用（2025新增）图图的基本概念图的存储及基本操作：邻接矩阵、邻接表、邻接多重表、十字链表图的遍历：深度优先搜索、广度优先搜索图的基本应用：最小（代价）生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径查找查找的基本概念顺序查找法分块查找法折半查找法树型查找：二叉树搜索树、平衡二叉树、红黑树 B树及其基本操作、B+树的基本概念散列（Hash）表字符串模式匹配查找算法的分析及应用排序排序的基本概念直接插入排序折半插入排序起泡排序（bubble sort）简单选择排序希尔排序（shell sort）快速排序堆排序二路归并排序（merge sort）基数排序外部排序（2025新增）计算机组成原理 𐟖寸考查目标理解单处理器计算机系统中主要部件的工作原理、组成结构以及相互连接方式。掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法，对计算机硬件相关问题进行分析，并能够对相关部件进行设计。理解计算机系统的整机概念，能够综合运用计算机组成的基本原理和方法，对高级编程语言（C语言）程序中的相关问题进行分析，具备软硬件协同分析和设计能力。 𐟛 ️ 计算机系统概述 𐟓Š 计算机系统层次结构：基本组成、硬件组成、软件与硬件的关系、存储程序工作方式。 𐟓ˆ 计算机性能指标：吞吐量、响应时间、CPU时钟周期、主频、GFLOPS、TFLOPS、PFLOPS、EFLOPS、ZFLOPS、CPU执行时间、MIPS、MFLOPS。 𐟒𞠦•𐦍„表示和运算 𐟔⠦•𐥈𖤸Ž编码：进位计数制及其数据之间的相互转换。 𐟔⠥‚𙦕𐧚„编码表示。 𐟔⠨🐧–𙦳•和运算电路：基本运算部件（加法器、算术逻辑部件ALU）、加/减运算、补码加/减运算器、标志位的生成。 𐟔⠤𙘯除运算：乘/除法运算的基本原理，乘法电路和除法电路的基本结构。 𐟔⠦•𔦕𐧚„表示和运算：无符号整数的表示和运算、带符号整数的表示和运算。 𐟔⠦𕮧‚𙦕𐧚„表示和运算：浮点数的表示（IEEE754标准）、浮点数的加/减运算。 𐟒𝠥혥‚襙襱‚次结构 𐟓‚ 存储器的分类。 𐟓‚ 层次化存储器的基本结构。 𐟓‚ 半导体随机存取存储器（SRAM、DRAM、Flash存储器）。 𐟓‚ 主存储器：DRAM芯片和内存条、多模块存储器、主存和CPU之间的连接。 𐟓‚ 外部存储器：磁盘存储器、固态硬盘（SSD）。 𐟓‚ 高速缓冲存储器（Cache）：基本原理、Cache和主存之间的映射方式、Cache中主存块的替换算法、Cache写策略。 𐟓‚ 虚拟存储器：基本概念、页式虚拟存储器（页表、地址转换、TLB）、段式虚拟存储器、段页式虚拟存储器。 𐟓œ 指令系统 𐟓‹ 指令系统的基本概念。

Python编程必学的8种算法嘿，大家好！今天我想和你们聊聊Python编程中那些最常用的算法。无论你是初学者还是有一定经验的开发者，这些算法都值得你深入了解。希望这篇文章能帮到你们，让你们在编程的路上走得更远！排序算法 𐟓ˆ 排序算法是编程中非常基础但重要的部分。Python中有很多种排序方法，比如冒泡排序、快速排序、归并排序等等。这些算法不仅在编程中有用，在生活中也有很多应用，比如数据库查询优化。搜索算法 𐟔 搜索算法是帮助我们找到特定信息的工具。在Python中，二分搜索和深度优先搜索是最常见的两种搜索算法。二分搜索适用于已经排序好的数据集，而深度优先搜索则常用于图和树的遍历。加密算法 𐟔’ 加密算法是网络安全和隐私保护的核心。Python中有很多种加密方法，比如对称加密（如AES）、非对称加密（如RSA）和哈希函数（如SHA256）。这些算法在保护数据安全方面非常重要。机器学习算法 𐟤– 机器学习是现代编程的热门领域，Python在这方面有着广泛的应用。常见的机器学习算法包括线性回归、决策树、支持向量机和神经网络等。这些算法可以帮助我们处理大量数据，并从中提取有用的信息。图论算法 𐟓Š 图论算法是处理图形数据的工具。在Python中，深度优先搜索、广度优先搜索和最小生成树等图论算法非常常见。这些算法在社交网络分析、网络路由和电路设计等方面有着广泛的应用。动态规划 𐟓ˆ 动态规划是一种优化技术，适用于解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。在Python中，背包问题、最长公共子序列和斐波那契数列等问题都可以通过动态规划来解决。这种算法在优化问题和决策分析中非常有用。分治算法 ⚙️ 分治算法是一种将大问题分解为小问题的策略。在Python中，归并排序、快速排序和合并排序等都是分治算法的例子。这种算法在处理大规模数据和复杂问题时非常有效。贪心算法 𐟒𐊨𔪥🃧𓕦˜露€种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。在Python中，旅行商问题、背包问题和最短路径问题等都可以通过贪心算法来解决。这种算法在优化问题和决策分析中非常有用。希望这些信息能帮到你们，让你们在Python编程的道路上更加得心应手！如果你有任何问题或想了解更多，欢迎留言讨论哦！𐟘Š

Python 10大排序算法，轻松掌握！ 𐟔妃𓨦用Python实现10大排序算法？这里为你准备了完整的指南！ ✅冒泡排序 ✅选择排序 ✅插入排序 ✅希尔排序 ✅归并排序 ✅快速排序 ✅堆排序 ✅计数排序 ✅桶排序 ✅基数排序 𐟔夸要盲目开始学习，这里为你准备了详细的Python学习路线，助你高效学习：入门书籍：《Python背记知识语法手册》思维导图：Python工程师精心制作，涵盖入门必备知识点讲解视频：300集完整视频，深入浅出实践案例：247个实践案例，让你从实践中学习练手项目：70个项目，将所学知识应用于实践 𐟔奿릝夸€起学习，掌握这些排序算法，提升你的编程能力！

CSP-S的算法其实没那么难！𐟒ꊥ‡†备CSP-S的小伙伴们，别被那些复杂的算法吓到啦！其实只要掌握了这些基础算法，考试题目根本不在话下。下面我来给大家分享一些必备的算法，保证你轻松应对各种题型！排序题：快速、归并、堆排序排序题是CSP-S中的常客，快速排序、归并排序和堆排序是你必须掌握的三大法宝。掌握了这些，排序问题轻松搞定！字符串处理：KMP、Trie、Manacher 字符串匹配、前缀查询和回文子串，这些题目其实并不难。只要你会KMP算法、Trie树和Manacher算法，这些问题根本不在话下。图论问题：DFS、BFS、IDS 图的遍历和搜索是图论问题的核心。深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）和迭代加深搜索（IDS），这些算法你一定要熟练掌握。路径问题也能轻松解决！优化搜索：剪枝、记忆化、启发式搜索问题有时候很复杂，但有了剪枝优化、记忆化搜索和启发式搜索，事情就变得简单多了。这些方法能让你的搜索更高效，解决复杂问题游刃有余！二分查找：有序数组中的元素查找二分查找法在有序数组中找元素简直不要太快！掌握了二分法，你就能事半功倍地解决这类问题。数据范围处理：离散化面对大数据范围，离散化是个好帮手。它能让你轻松映射到小范围，节省空间又高效！分治策略：分治算法分治算法是解决复杂问题的利器。将大问题分解为小问题，逐个击破，最后合并结果。掌握了这个策略，很多难题都能迎刃而解！每种题目类型都有对应的经典算法，只要你掌握了它们，CSP-S备考路上你将如虎添翼！加油吧，小伙伴们！𐟒ꀀ

力扣适合什么人刷 𐟓… 为了在面试中脱颖而出，制定一个高效的刷题计划至关重要。以下是8周刷完Leetcode的详细计划，帮助你快速掌握重要算法。 𐟔 第一周：链表、栈、队列时间复杂度与空间复杂度单链表反转链表 (LeetCode 206) 相交链表 (LeetCode 160) 合并两个有序链表 (LeetCode 21) 分隔链表 (LeetCode 86) 环形链表 (LeetCode 142) 栈的基础知识有效的括号 (LeetCode 20) 基本计算器 (LeetCode 224) 最小栈 (LeetCode 155) 验证栈序列 (LeetCode 946) 每日温度 (LeetCode 739) 接雨水 (LeetCode 42) 队列的基础知识用栈实现队列 (LeetCode 232) 滑动窗口最大值 (LeetCode 239) 设计循环双端队列 (LeetCode 641) 𐟔 第二周：递归与基础算法递归基础知识冒泡排序基础知识选择排序基础知识插入排序基础知识快速排序基础知识计数排序基础知识归并排序剑指Offer 40.最小的k个数剑指Offer 41.数据流中的中位数剑指Offer 51.数组中的逆序对合并K个升序链表 (LeetCode 23) 合并两个有序数组 (LeetCode 88) 颜色分类 (LeetCode 75) 部分排序 (面试题 16) 计算右侧小于当前元素的个数 (LeetCode 315) 有序数组的平方 (LeetCode 977) 盛最多水的容器 (LeetCode 11) 两数之和 (LeetCode 1) 分发饼干 (LeetCode 455) 柠檬水找零 (LeetCode 860) 𐟔 第三周：二叉树与搜索树二叉树概念与基础知识二叉树的前序遍历 (LeetCode 144) 二叉树的后序遍历 (LeetCode 145) 二叉树的层序遍历 (LeetCode 102) 二叉树的锯齿形层序遍历 (LeetCode 103) 从前序与中序遍历序列构造二叉树 (LeetCode 105) 路径总和 (LeetCode 113) 二叉树的最近公共祖先 (LeetCode 236) 二叉树的右视图 (LeetCode 199) 二叉树展开为链表 (LeetCode 114) 将有序数组转换为二叉搜索树 (LeetCode 108) 把二叉搜索树转换为累加树 (LeetCode 538) 删除二叉搜索树中的节点 (LeetCode 450) 二叉树的序列化与反序列化 (LeetCode 700) 𐟔 第四周：高级算法与数据结构动态规划基础知识爬楼梯 (LeetCode 70) 斐波那契数 (LeetCode 509) 最大子序和 (LeetCode 53) 零钱兑换 (LeetCode 322) 零钱兑换 (LeetCode 518) 最小路径和 (LeetCode 64) 编辑距离 (LeetCode 72) 买卖股票的最佳时机 (LeetCode 121) 买卖股票的最佳时机 II (LeetCode 122) 买卖股票的最佳时机 III (LeetCode 123) 买卖股票的最佳时机 IV (LeetCode 188) 最佳买卖股票时机含冷冻期 (LeetCode 309) 买卖股票的最佳时机含手续费 (LeetCode 714) 完全平方数 (LeetCode 279) 三角形最小路径和 (LeetCode 120) 不同路径 I (LeetCode 62) 不同路径 II (LeetCode 63) 整数拆分 (LeetCode 343) 地下城游戏 (LeetCode 174)

江南大学851重难点全解析，轻松备考！引言：江南大学851考试难度近年来有所降低，但依然需要认真准备。根据最近两年的出题风格，考个110+并不是难事。不过，初试和复试都有上机要求，尤其是复试，机试是必不可少的。江大的出题风格多变，不按套路出牌，所以全面复习是关键。 C语言学习目标：掌握C语言的基础语法，能够用C语言解决编程题。重点：循环数组函数指针结构体数据结构学习目标：数据结构是历年考试的重点，占总成绩的60%-70%。最近两年考得越来越细，建议参考王道数据结构的参考书，课后题全部做完，重点掌握基本概念和课后代码大题。重点：线性表：主要是链表的增删改查，以及线性结构的性质。栈与队列：主要考栈和队列的应用，最近两年考的都是进制转换。二叉树：去年第一次考了森林的概念，几乎每年都考，甚至有的年份一年考两题，这个是重点中的重点。考了线索二叉树、二叉排序树。图：掌握基本概念，存储结构会邻接矩阵和邻接表即可。图的遍历需要掌握，最小生成树和最短路径是重点。查找：红黑树不会考，重点掌握二叉排序树和平均查找长度。排序：重点掌握快速排序、堆排序、归并排序这三个时间复杂度是nlogn的排序算法，算法思想、执行过程、代码、执行效率必须都会，代码要求能上机写出来。其余的几个排序算法也是同样的要求，注意不考外部排序。算法设计与分析学习目标：这本书最难，之前经常出书上原题，最近两年开始出简单课外题。重点前四章：递归与分治、动态规划、贪心、回溯。这几章书本上的例题要求全部掌握，能够独立写出算法思想、算法代码，理解算法的执行过程，需要能独立上机解决对应算法的简单问题。重点：总结：基本概念一定要会背，后期我会出总结，代码要求上机完成并且能独立通过刷题网站的测试。不必做过于难的题目，每年题目难度不高，重点是你要真的做到了。

谷歌大佬推荐的LeetCode刷题宝典 𐟔壀ŠLeetCode 101：和你一起轻松刷题（C++）》是一本由高畅撰写的算法刷题指南，主要面向有一定C++编程基础，但缺乏刷题经验的读者。这本书共分为算法和数据结构两大部分，详细讲解了LeetCode刷题的常用技巧。书中的题目讲解按照“题目描述+输入输出样例+题解”的结构进行，部分题目还提供了多种解法。 𐟑特点：内容精简：作者将题目精选至101道，避免了读者在众多题目中迷失方向。实用性强：书中不仅讲解了算法思想，还提供了实际的代码实现和解题技巧，帮助读者更好地应对面试和实际工作中的问题。示例丰富：通过大量的示例和详细的解释，帮助读者理解算法的应用场景和实现方式。讲解详细：对每个算法和数据结构都进行了详细的讲解，包括其原理、实现步骤和注意事项等。在算法和数据结构部分，这本书可能主要介绍了以下一些内容：算法方面涵盖了常见的搜索算法，如深度优先搜索、广度优先搜索；排序算法，如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等；动态规划算法及其经典应用场景；分治算法等。数据结构部分包括链表，如单向链表、双向链表；栈和队列的特性与应用；树结构，如二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树等，以及相关的遍历方式；堆的概念与操作；图的表示与相关算法，如最短路径算法等；可能还会涉及到哈希表的原理与应用等。当然，具体内容还会根据书籍的侧重点和特色有所不同。 𐟌Ÿ总的来说，这本书对于想要提高算法和数据结构能力的C++程序员来说是一本非常实用的参考书籍。

湖北大学计算机专硕数据结构考点全解析根据往届学长学姐的总结，以下是一些重要的知识点和代码片段，供大家参考（不代表官方）。 𐟓Œ 线性表基本概念、顺序表、链表基础线性表是数据结构中最基本的概念之一，主要包括顺序表和链表。顺序表是用一段连续的内存空间存储元素，而链表则是通过指针连接元素。 𐟓Œ 单链表操作（头插、尾插）单链表是最常见的链表类型，操作包括头插和尾插。头插是在链表头部插入元素，尾插是在链表尾部插入元素。 𐟓Œ 栈和队列栈和队列是两种常见的线性数据结构。栈支持后进先出（LIFO）的操作，而队列支持先进先出（FIFO）的操作。 𐟓Œ 树和二叉树树是一种层次型的数据结构，二叉树是树的一种特殊形式。树的遍历方式包括先序遍历、中序遍历和后序遍历，二叉树的插入、删除和构造也是重要的考点。 𐟓Œ 图的基本概念图是一种非线性数据结构，主要用于表示节点之间的关系。图的基本操作包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。 𐟓Œ 查找和排序查找和排序是数据结构中的两大类操作。查找包括顺序查找和二分查找，排序包括冒泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序和基数排序等。 𐟓Œ 哈希表和拉链法哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，用于快速查找元素。拉链法是哈希表的一种常见实现方式。 𐟓Œ 其他重要知识点除了以上提到的知识点，还有一些重要的考点，如数组的定义（上下三角形）、半（两个next表格）、并查集、二叉排序树、平衡二叉树、哈夫曼树、最小生成树、最短路径、拓扑排序和关键路径等。 𐟓Œ 重点代码根据往届经验，查找、链表、树等部分的代码是重点，需要重点关注。特别是二叉树的遍历、图的深度优先搜索和广度优先搜索等操作。希望这些信息对大家有所帮助，祝大家考试顺利！

蓝桥杯编程竞赛：为何要参加？参加蓝桥杯编程竞赛能带来哪些好处呢？首先，获得奖项可以极大地提升你在他人眼中的思维能力和编程技能。这不仅对你的考研、奖学金申请有帮助，还能在综合测评分数上加分。如果你在比赛中表现出色，你的履历将比只参加过普通比赛的人更有吸引力，甚至可能获得期末测评奖学金。对于那些没有参加过任何编程竞赛，编程能力处于中下游的同学来说，蓝桥杯是一个很好的入门机会。通过参与比赛，你可以感受到比赛的氛围，提升自己的思维能力和编程技能。 𐟓… 报名时间：请密切关注组委会的通知，不同组别和科目的报名时间有所不同。 𐟓„ 考题类型： 1️⃣ 结果填空题：题目具有特定解，要求填空。 2️⃣ 编程题：根据题目要求编程，做对部分步骤就能得分，非常人性化。 𐟒𛠥悤𝕥‡†备比赛？以下是一些重点： 1️⃣ 基础：掌握逻辑运算、条件表达式（如if,else）、列表、字典、字符串和函数（返回类型和参数传递）。这些都是做题的基础，掌握好即可。 2️⃣ 基础算法：枚举、贪心、模拟二分。 3️⃣ 排序：桶排序、归并排序、快速排序。 4️⃣ 搜索：DFS、BFS、剪枝。 5️⃣ 动态规划：一维DP、背包DP、树形DP、状压DP、数位DP。 6️⃣ 数据结构：数状数组、线段树、并查集。 7️⃣ 数学。 8️⃣ 字符串：哈希。 9️⃣ 图论：最小生成树、单源最短路与差分约束系统。掌握这些内容，你就有机会获得省二等奖哦！最后，祝大家在蓝桥杯编程竞赛中取得理想成绩！

Python自学指南：从零开始的进阶路线 𐟌Ÿ 第一阶段：Python基础 𐟌Ÿ 第一周：Python基本概念（4小时）第二周：深入理解Python（5小时）第三周：简单编程问题（5小时）第四周：面向对象编程（OOP）（18小时）第五周：高级Python编程（30小时） 𐟌Ÿ 第二阶段：Python开发进阶 𐟌Ÿ 第一周：熟悉IDE与工具（5小时）精通至少一个IDE（如PyCharm, VSCode） Git版本控制基础第二周：Linux基础（10小时） Linux系统基本操作 Shell脚本编程基础 Python在Linux环境下的使用第三周：数据结构与算法（28小时）数据结构：列表、栈、队列、链表、树等算法：排序（快速排序、归并排序、堆排序）、搜索（二分搜索）、图算法（DFS, BFS, Dijkstra）第四周：高级编程技术（24小时）系统编程接口（通过Python的subprocess, os等模块）进程间通信（通过multiprocessing模块）网络编程（使用socket库或高级库如requests, flask）并发与异步编程（使用asyncio库）第五周：数据库开发（12小时） SQL语言基础 Python操作数据库（使用sqlite3, pymysql, psycopg2等库） ORM框架（如SQLAlchemy）第六周：Web开发（26小时） Flask或Django框架基础 Web应用架构模板引擎数据库集成用户认证与授权 RESTful API设计第七周：自动化与数据分析（8小时） Pandas库基础 NumPy库基础数据清洗与预处理简单的数据分析与可视化（使用Matplotlib, Seaborn）第八周：版本控制与软件开发流程（6小时） GitHub使用深入 Git高级操作持续集成/持续部署（CI/CD）基础敏捷开发与Scrum框架简介完成以上路线后，你将能够熟练掌握Python编程，具备解决复杂问题和技术难点的能力，并能独立开发一些较为复杂的项目，达到中级Python开发者的水平。

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