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单电子近似前沿信息_单电子近似的基本思想(2024年11月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-11-30

单电子近似

量子化学中的基组：你了解多少？基组（basis set）是计算化学中的一个核心概念，它是一组波函数或基函数的集合，用于描述分子中电子和原子核的运动状态。简单来说，基组是量子化学模型的基础，能够精确地描述分子的电子分布、能量、振动频率以及电子转移等性质。基组的分类 𐟓Š 基组主要分为两大类：基本基组和衍生基组。基本基组包括原子轨道基组、分子轨道基组和哈特里-福克基组等，这些都是根据量子力学原理构建的，用于描述分子的电子结构和能量。而衍生基组则是基于基本基组进行扩展和优化，以适应不同的计算需求。基组的应用 𐟌 基组在计算化学中有广泛的应用，包括分子力学、分子动力学、自由能计算以及优化反应路径等。量子化学是理论化学的一个分支，应用量子力学的基本原理和方法来研究化学问题。从头算量子化学方法则是基于量子化学的计算化学方法，通过求解电子薛定谔方程来获得电子密度、能量和热力学量等有用信息。从头算电子结构方法 𐟧슊从头算电子结构方法旨在计算多电子函数，即非相对论条件和玻恩-奥本海默近似下电子薛定谔方程的解。多电子函数通常是由多个简单电子函数的线性组合获得，主要函数是Hartree-Fock函数。在单电子近似的条件下，仅使用一个电子函数来近似上述多个简单函数，然后将单电子函数展开为有限基函数集的线性组合。研究范围 𐟌 研究范围包括稳定和不稳定分子的结构、性能及其结构与性能之间的关系；分子与分子之间的相互作用；分子与分子之间的相互碰撞和相互反应等问题。适合的研究方向有有机、无机、合成、小分子环境转化、团簇化学、均相催化、高分子等。可计算的体系 𐟏—️ 可以计算的体系包括但不限于小分子、团簇、低聚物、自由基、离子等。常用软件有Gaussian、ORCA等。可计算的内容 𐟓‹ 分子性质预测：如静电势、偶极矩、布居数、轨道特性、键级、电荷、极化率、电子亲和能、电离势、自旋密度、电子转移等。化学反应机理：如稳态及过渡态结构确定、反应热、反应能垒、反应机理及反应动力学等。激发态反应：如激发态结构确定、激发能、跃迁偶极矩、荧光光谱、磷光光谱、势能面交叉研究等。弱相互作用：如氢键、卤键、硫键、 †积、盐桥、阳离子-€疏水作用力等。光谱预测：如红外、拉曼、紫外吸收、荧光、磷光、核磁谱、圆二色谱、旋光度等。总之，基组在量子化学中扮演着至关重要的角色，它为我们提供了理解和预测分子行为的有力工具。

在DFT基态电子中，玻恩-奥本海默能否优化固态金属氢化物稳定性 ? 前言：近年来，金属氢化物作为潜在的储氢材料，在燃料电池和储能应用中的实用性性日益凸显，为了应对逐渐增加的需求，深入了解金属氢化物固态反应动力学和热力学就成了必要的研究课题，这时，玻恩-奥本海默第一原理密度泛函理论成为了研究这一课题的高效手段，在这项研究中，密度泛函理论被广泛应用于探索金属氢化物的形成能、浓度和迁移势垒。 ? 通过使用第一原理密度泛函理论，我们可以进行高精度的测算，以研究金属氢化物的稳定性和反应动力学，这些计算结果对于设计和优化燃料电池应用中的储氢材料至关重要。 ? 在这项研究中，量子力学的玻恩-奥本海默的应用涉及考虑原子核之间的库仑相互作用、总电子能量，以及电子-离子相互作用，从而计算系统的总能量。 ? 系统中的其余部分由 N 个相互作用的电子的哈密顿量描述，其中 N 是任意数量的电子，哈密顿量可以表示为： H = T + Vext + Vee，其中 T 代表动能算符，Vext 代表单电子外势能算符，Vee 代表电子之间的库仑相互作用算符。 ? 通过最小化基于试探波函数的总能量，应用变分原理，研究人员可以获得金属氢化物系统的近似基态能量，这一计算方法为研究金属氢化物的性质提供了有力的工具，并在无法得到精确解的情况下提供了重要的近似结果。 ? T是动能算符，由下公式给出结论： T = -1/2 (?^2)j，在公式中，Vext 是单体外部势算子，由下式给出：Vext = vext(rj)，该公式的结果说明了每个电子与其各自位置 rj 处的外部势 vext 的相互作用。 ? Vee 是电子-电子斥力算子，由以下公式给出结论： Vee = 㠨1 / |ri - rj|)，该公式说明了电子与对之间的斥力。 ? 在这里，模拟系统以原子单位描述，其中电子电荷 (e)、普朗克常数 (?) 和电子质量 (me) 等基本常数设置为 1，这种选择简化了方程并允许能量以 Hartree 单位给出（1 Hartree = 27.2114 电子伏特），距离以玻尔半径给出（1 Bohr = 0.529 埃）。 ? 量 vext 表示系统中点 ri 处的外部电势，该电势是由于在没有任何外部施加场的情况下原子核的存在而产生的，它被明确定义为：vext(rj) = - =1 至 Nnuc Zj |ri - Rj|，其中 Nnuc 是存在的原子核数量，Zj 是第 j 个原子核的原子序数，Rj 是第 j 个原子核的位置。 ? 通过计算，找到方程的解需要耗费很多时间的，因为对于每个添加的电子，波函数 的维数在每个维度上都会增加三倍，如果考虑电子自旋则会增加四倍，这样一来计算量将成几何倍数增加，所以密度泛函理论 (DFT) 需要通过从处理电子波函数切换到处理电子密度，才可以有效计算多电子基态。 ? 事实上，密度泛函理论 (DFT) 的使用显著地将问题的维数，从多电子波函数问题中的标准 3N 个变量（其中 N 是电子数）减少到只有 3 个空间变量。 ? 在 DFT模型中，基态特性由电子密度描述，表示为 n(r)，它是空间坐标 r 的函数，电子密度表示在空间中特定位置找到电子的概率，它定义为公式：n(r) = If ƒ1...f ∫ ... ∫ |ri,...rne,e)|^2 dr2 ... drNe。 ? 其中Ne是系统中电子的总数，...e表示电子的自旋态，对电子的所有空间坐标进行积分，电子密度的归一化要求 n(r) 在所有空间上的积分等于系统中的电子总数，∫n(r) dr = Ne。 ? 通过使用电子密度作为关键变量而不是完整的多电子波函数，DFT 将问题简化为一组三维积分，从而对于具有许多电子的系统来说计算效率更高。 ? 这种效率使 DFT 成为研究各种材料的电子结构和性能的广泛使用的方法，包括用于燃料电池储氢和其他应用的金属氢化物 ? 结论：固态金属氢化物是有潜力的储氢材料，通过使用第一性原理密度泛函理论，可以进行详细的计算来研究其稳定性和反应动力学，这些推算结果对于设计和优化燃料电池应用中的储氢材料将起到推进作用。 ? 并且我们可以得知，玻恩-奥本海默量子力学计算法能够考虑原子核之间的库仑相互作用、总电子能量和电子-离子相互作用，从而能计算系统的总能量。 ? 我们通过最小化试探波函数的总能量，应用变分原理，获得了金属氢化物系统的近似基态能量，这在解析解不可得的情况下提供了重要的近似结果，密度泛函理论使得计算效率大幅提高，将多电子波函数问题的维数从3N个变量减少到只有3个空间变量，从而更高效地研究系统的性质，所以说，玻恩-奥本海默量子力学计算可以为研究金属氢化物的特性和应用提供了强有力的帮助。

去斐济旅游？这些准备你一定要知道！斐济，这个名字每年夏天都会出现在旅游热榜上，简直是一个由333个热带岛屿组成的天堂。这里有清澈温暖的海水，你可以潜入四千多平方英里的珊瑚礁中，与一千种鱼类和数百种海绵、珊瑚共舞。这里还是“世界软珊瑚之都”，大星盘珊瑚礁的壮观景色绝对让你叹为观止。乘游艇巡游、划皮艇、玩冲浪，这里的海水全年都很温暖，简直是天堂！签证准备首先，你得确保你的中国护照有效期至少6个月以上。提供往返斐济的机票行程单。预订并确认在斐济期间的酒店入住单。填写电子入境离境卡。服装和日常用品旅游鞋、运动鞋、拖鞋、太阳帽、防晒衣，这些都是必备的。斐济的酒店大多不提供牙刷等用品，所以记得自备牙刷、牙膏、拖鞋等。防蚊液也很重要，当地的蚊子可不少。电子产品手机、充电宝、扁平三孔插座（房间插板可能不太充裕），电话卡可以落地后购买。必需品太阳眼镜、伞、防晒护肤品、泳衣、胃肠药、感冒药、防晕车晕船药。特别提醒：请带备有配方英文注明的药品，以便入境检查！避坑指南酒店：斐济的精品度假村房间数都比较少，提前预定能省不少钱。货币：斐济通用斐济币，入境时可在导游那里兑换，也可以用信用卡在机场ATM机取现，11斐济币约等于3.3人民币。禁品：请勿携带斐济禁止的蔬果，如肉、蛋、奶、水果、蔬菜、种子等，药品只能少量携带，必须有英文说明。餐饮：当地食品可能吃不惯，建议在自己所在地华人超市买点调料类的带上或者泡面。现金：建议随身携带不要超过10000斐济币。小费：非必须，但不能给硬币！如果用硬币来支付，就表示对服务不满意。语言：英语为通用语，常用语：Bula 是你好，Vinaka 是谢谢。著名特产：可以到镇上的Jack 's（纪念品商店）或者Prounds（类似于商场免税店）购买。总结斐济真的是一个让人流连忘返的地方，只要做好充分的准备，你的旅行一定会非常愉快！希望这篇攻略能帮到你，祝你旅途愉快！𐟌𔢜ˆ️

美国常用计量单位与中国单位换算指南在日常生活中，我们经常用到各种计量单位。下面是一些美国常用的计量单位及其与中国单位的换算方法：长度与高度单位 𐟓 英寸 (inch) 1英寸 = 2.54厘米电子产品的屏幕尺寸通常以英寸为单位，符号为双引号（“”）。英尺 (foot) 1英尺 = 12英寸 = 30.48厘米符号为单引号（’）。码 (yard) 1码 = 3英尺 = 36英寸 = 91.44厘米比米略短，50码大约等于45米，100码大约等于91米。英里 (mile) 美国的公路距离通常以英里为单位。温度单位换算 𐟌᯸ 摄氏度 (Celsius) 大多数国家使用摄氏度，符号为Ⰳ。华氏度 (Fahrenheit) 世界上只有5个国家使用华氏度，符号为℉。面积单位换算 𐟓 平方英寸 (Square Inch) 1平方英寸 = 6.4516平方厘米 1平方厘米 = 0.155平方英寸平方英尺 (Square Foot) 美国买房通常按平方英尺计算，缩写为sqf。亩 (acre) 1亩 = 43,560平方英尺 = 4,046平方米 = 4,840平方院体积和重量单位换算 𐟓抧ㅠ(pound) 1磅 = 453.6克 = 0.4536千克美国填体重时常用lb或lbs表示。盎司 (ounce) 1盎司 = 28.35克 1盎司 = 29.5毫升 1磅 = 16盎司加仑 (gallon) 美国加油站通常用加仑（缩写为gal）作为汽油的计量单位。速度单位换算 𐟚— 英里每小时 (miles per hour) 开车的人都很熟悉mph这个单位。英里每加仑 (miles per gallon) 缩写为mpg，用于表示一加仑汽油能跑多少英里，数字越大表示越省油。

韩国留学必备：8个实用小贴士𐟓š 1. 𐟕’ 时差问题韩国时间比中国早一个小时，所以不需要调整时差，方便与国内亲友保持联系。 𐟔Œ 插头问题韩国的电压与国内相同，都是220V，但插头是圆形的，记得带上转换插头。 𐟒𕠨𔧥𘁩—˜ 韩国货币分为纸币和硬币：纸币：1000韩元、5000韩元、10000韩元、50000韩元硬币：10韩元、50韩元、100韩元、500韩元汇率大约为1:180，1000韩元约等于人民币6元。 ☎️ 电话或WIFI租赁在韩国国际机场可以找到各大通讯公司的服务台，办理电话或WIFI租赁，只需携带护照和信用卡。 𐟍‰ 物价水平韩国物价与中国一线城市相当，农副产品价格较高，电子产品、化妆品和奢侈品则相对便宜。 𐟏栦⩒𑩗˜ 可以提前1-2个工作日在国内银行预约换钱，或者在韩国机场或热门旅游区的私营换钱所换取，后者汇率可能更优惠。 𐟒𐠥𐏨𔹩—˜ 韩国没有小费文化，但在一些星级酒店和高级餐厅可能会收取约10%的服务费，事先会说明。 𐟒𕠩€€税问题购物退税条件：外国游客在支持退税服务的商家消费满3万韩元，购买日起3个月内携带商品离境。酒店退税条件：外国游客在同一可退税酒店住2-30晚，拿到退税单并在退房日起3个月内离境。退税方法：机器、人工和信件。

关于电子和原子核的形状，这是一个深入物理学领域的问题。首先，电子并不是圆形的。在量子力学中，电子被描述为一种没有固定形状的粒子，它们的行为更接近于波。电子围绕原子核的运动轨迹也不是固定的圆形轨道，而是遵循概率分布的“电子云”。这意味着电子在某一时刻可能出现在原子核周围的任何位置，但其出现的位置有一定的概率分布。至于原子核，虽然在日常语境中我们可能会用“圆形”来简化描述，但实际上原子核的形状要复杂得多。原子核由质子和中子组成，这些粒子之间的相互作用力决定了原子核的结构。一些原子核可能是近似球形的，但也有很多原子核具有椭球形、梨形或其他更复杂的形状。这些形状取决于原子核内的质子和中子数量以及它们之间的相互作用。总的来说，电子和原子核的形状都不是简单的圆形。电子没有固定的形状，而原子核的形状则取决于其内部的粒子组成和相互作用。这些问题涉及到量子力学的复杂理论，需要更深入的专业知识才能完全理解。#科学探索# #物理#

𐟚š超大件家具海运欧洲全攻略𐟛𓯸 𐟎‰想要将超大件家具海运到欧洲？没问题，我们为你提供全方位的指南！ 𐟓橦–先，关于尺寸问题，一般长3米、宽和高各1.8米以内的家具，我们提供无附加费服务。超出这个范围？别担心，根据尺寸长度，我们会有合理的附加费安排。 𐟛 ️家具包装我们可是专业的！为了确保家具在运输过程中的安全，我们会采用木箱包装，并确保包装符合出口标准。 𐟒𐥅𓤺Ž运费计算，欧洲的运费是按邮编区分的，距离港口越近费用越低。到达欧洲后，我们有卡车派送服务，费用也会单独确认。 𐟓–体积计算方法是长*宽*高/6000=体积重量，或者可以简单记住1立方体积约等于167kg体积重量。 𐟚€我们的运输流程也是一流的： 1️⃣海运前：检查货物、量身定做木箱、优化体积、打好木箱并双清包税到家。 2️⃣海运中：一对一客服，及时更新货物状态，全程电子追踪系统随时查询动态。 3️⃣到港后：提柜回仓、安排卡车派送、送货上门并与客户当面核对货物情况。 𐟎ˆ选择我们，你的超大件家具就能安全、准时地到达欧洲！快来咨询我们吧！

三种方法详解：如何精确测量晶粒粒径 𐟔 原子力显微镜（AFM）原子力显微镜（AFM）是一种利用微悬臂梁尖端的微探针来探测样品表面的方法。当探针接近样品表面时，由于原子之间的相互作用，悬臂梁会略微弯曲。通过将这种微小的弯曲变形转换为光电信号并放大，可以获得原子间作用力的变化信号。AFM可以观察到纳米尺度的物体，甚至单个原子的形貌。虽然AFM的观察范围有限，但它可以直接观察到单个粒子的表面形貌和细节特征。此外，AFM可以在不同的环境下工作，如真空、大气和常温，甚至可以将样品浸入水和其它溶液中，不需要特别的制样技术。 𐟓ˆ X射线衍射法（XRD） X射线衍射法是通过X射线与物质相互作用来计算纳米粒子的平均粒径。高角度（250Ⱟ𜉧š„X射线衍射线由于K与K双线的分裂会产生线宽化的假象，这会影响实际线宽化的测量值。当纳米粒子为单晶时，测量的直径即为颗粒粒径；当粒子为多晶时，测量的为平均晶粒大小。因此，此时的粒径测量值可能会小于实际粒径值。谢乐的微晶尺度计算公式需修正，否则只能是近似结果。 𐟔젩€射电子显微镜（TEM）透射电子显微镜（TEM）是通过观察纳米粒子在照片上的投影来直接反映颗粒的形貌与尺寸。TEM可以直接观察形貌和测定粒径大小，具有一定的直观性与可信性。然而，由于TEM是对局部区域观察的结果，所以有一定的偶然性及统计误差。需要通过多幅照片利用一定数量粒子粒径测量统计分析得到纳米粒子的平均粒径。透射电子显微镜必须在真空中操作，影像为二维的，可通过三维重建得到三维效果。典型测量范围为1nm~500。 𐟓Š 三种方法的比较 AFM：适用于观察单个粒子的表面形貌和细节特征，观察范围有限，数据不具有统计性。可以在不同的环境下工作，对样品无损伤。 XRD：适用于计算纳米粒子的平均粒径，但测量结果可能小于实际粒径值，需要修正计算公式。 TEM：适用于直接观察形貌和测定粒径大小，具有直观性与可信性，但需要通过多幅照片统计分析得到平均粒径。通过这三种方法的不同应用场景和优缺点比较，可以更全面地了解如何精确测量晶粒粒径。

Chem3D计算化学三大方法详解 𐟔 探索Chem3D的强大计算功能，我们发现了数十种计算算法，它们能够计算的物理化学性质多达上百种。而且，Chem3D还能与其他计算程序连接，以直观的3D模型将计算结果反馈给我们。 𐟓š 尽管这些计算方法基于复杂的数学运算，但Chem3D将其整合到后台计算程序中，使得用户无需深入了解数学过程。选择合适的算法成为关键，而不是去关心算法的数学细节。 𐟔젨Œ–学主要采用三种方法：分子力学计算方法、量子化学计算方法和密度泛函计算方法。 𐟏‹️‍♂️ 分子力学计算方法 Chem3D计算方法：MM2 内涵：忽略电子的影响，将分子视为由谐振力维持在一起的原子集。 𐟌Œ 量子化学计算方法从头计算法 Chem3D计算方法：GAMESS、Gaussian 半经验量子化学计算法零微分重叠（ZDO）：全略微分重叠（CNDO）、间略微分重叠（INDO）、改进间略微分重叠（MINDO）、忽略双原子微分重叠（NDDO）、改进忽略双原子微分重叠（MNDO） Chem3D计算方法：Gaussian和Mopac 内涵：应用量子力学原理，描述分子内的相互作用。 𐟌ˆ 密度泛函计算方法局域密度近似（LDA） Becke型3参数Lee-Yang-Parr密度泛函模型（B3LYP）内涵：用电子密度代替波函数作为研究的基本参量。 𐟓– 这一节作为软件使用教程，简单介绍了计算化学的一些算法概念。如需更深入的了解和学习，建议参考相应的专业书籍和资料。

ANSYS有限元分析：从入门到实战有限元分析（FEA）在工程和科学研究中有着广泛的应用。它通过将连续的物理系统分割成有限数量的简单单元，实现对复杂问题的近似求解。ANSYS Workbench是一款常用的有限元分析软件，能够帮助工程师和研究者模拟和分析各种物理现象，如结构力学、热力学、流体力学和电磁学等。下面，我们通过几个具体的例子来详细讲解如何在ANSYS Workbench中进行有限元分析。结构分析 𐟏⊦ᥦ⁧𛓦ž„分析在这个例子中，工程师需要对一座桥梁进行结构分析。首先，在前处理阶段，工程师需要建立桥梁的几何模型，并定义材料属性和边界条件。接着，进行网格划分，将桥梁结构分割成有限单元。然后，在求解阶段，ANSYS Workbench会根据预定义的载荷和边界条件，计算出桥梁的应力、位移和变形等参数。最后，在后处理阶段，工程师可以查看桥梁在不同载荷作用下的应力分布、位移和变形等信息。热分析 𐟔劧”𕥭设备散热分析在这个例子中，工程师需要对电子设备进行热分析，以评估其散热性能。在前处理阶段，工程师需要建立电子设备的几何模型，并设置材料属性、边界条件和热源。通过网格划分，将设备分割成有限单元。求解阶段，ANSYS Workbench会计算出设备内部的温度分布和热流量。后处理阶段，工程师可以分析设备的温度分布，优化散热设计。流体力学分析 𐟌쯸 空气动力学分析在这个例子中，工程师需要对飞机机翼进行空气动力学分析。工程师需要建立机翼的几何模型，并进行网格划分。设置流体属性和边界条件后，求解阶段，ANSYS Workbench将模拟空气流过机翼的情况，计算压力分布、速度分布和升力等参数。后处理阶段，工程师可以分析机翼的气动性能，优化机翼设计。电磁场分析 𐟌 电磁场兼容性分析在这个例子中，工程师需要对电子设备进行电磁场兼容性分析。工程师需要建立设备的几何模型，并设置材料属性、边界条件和源。通过网格划分，将设备分割成有限单元。求解阶段，ANSYS Workbench将模拟电磁场在设备中的分布，计算电场强度、磁场强度和电流等参数。后处理阶段，工程师可以分析设备的电磁场性能，通过这些例子，我们可以看到ANSYS Workbench在有限元分析中的广泛应用。无论是结构分析、热分析、流体力学分析还是电磁场分析，ANSYS Workbench都能提供强大的工具来帮助工程师和研究者进行深入的模拟和分析。

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