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随机梯度下降法在线播放_随机梯度下降法的优缺点(2024年11月免费观看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-11-27

随机梯度下降法

𐟚€ 从零开始的人工智能学习指南！ 𐟌𑠦•𐥭楟𚧡€ 要掌握人工智能，数学基础是必不可少的。以下是一些关键领域：线性代数：矩阵运算、特征值和特征向量、奇异值分解等概率和统计：概率论基础、贝叶斯理论、描述统计、推断统计等微积分：导数、积分、偏导数、梯度、泰勒展开等优化方法：凸优化、梯度下降法、牛顿法、随机梯度下降法等 𐟒𛠧𜖧若Ÿ𚧡€ Python是AI领域最常用的编程语言，以下是关键技能：基础语法：掌握Python的基础语法和数据结构数据处理：熟练使用NumPy、Pandas等库进行数据预处理 𐟓ˆ 机器学习基础机器学习是人工智能的核心，以下是一些基础概念和模型：监督学习：线性回归、逻辑回归、支持向量机、决策树、随机森林、K近邻、朴素贝叶斯等无监督学习：聚类、降维、密度估计等模型评估：交叉验证、偏差和方差、过拟合和欠拟合、性能指标（准确率、召回率、F1分数等） 𐟌€ 深度学习基础深度学习是现代人工智能的基础，以下是关键概念：神经网络基础：前馈神经网络、反向传播算法、激活函数等卷积神经网络(CNN)：用于图像识别、对象检测等任务循环神经网络(RNN)：用于序列数据，如自然语言处理、时间序列分析等 Transformer：LLM、及一切可能。常见框架：TensorFlow、PyTorch、Keras的基础知识 𐟚€ 快速学习路径想要快速掌握人工智能，建议根据自己的兴趣选择权威的视频教程，通过经典项目进行验证和试错，并用GPT进行修复，不断重复这个过程，直到跑通。

阿里巴巴决赛的优化题挑战最近，阿里巴巴的数学竞赛可是火得不行，尤其是应用与计算数学赛道的那道题，简直让人欲罢不能。我也试着挑战了一下，结果只做对了第一问。不过，这题目确实有意思，涉及到向量求导、矩阵范数和不等式放缩，真是让人头大。神经网络目标函数的有界性证明 𐟧 这道题的第一问是证明神经网络目标函数的有界性。主要用到的是向量求导和矩阵范数的知识。具体来说，就是通过对目标函数进行求导，然后利用矩阵范数的性质来证明其有界性。这个过程虽然看起来简单，但实际操作起来还是挺复杂的。梯度下降与随机梯度下降的稳定性分析 𐟓‰ 第二问则是关于梯度下降和随机梯度下降的稳定性分析。题目假设有一个输出标量的深度神经网络，输入是x，权重是w。然后，它给出了一个关于w的损失函数Ls(w)。接着，分别讨论了梯度下降和随机梯度下降在特定条件下的稳定性。梯度下降的局部稳定性 𐟓ˆ 对于梯度下降法，题目要求证明如果学习率的谱范数满足某个条件，那么梯度下降是局部稳定的。这意味着损失函数对所有w都是有界的。这个证明过程需要用到矩阵范数的性质和一些不等式放缩的技巧。随机梯度下降的稳定性 𐟎𒊊对于随机梯度下降法，题目要求证明如果损失函数的期望对所有w都有界，那么随机梯度下降也是稳定的。这里的不等式放缩和噪声项的处理是比较关键的。总结与感想 𐟓 这道题真的是让我大开眼界，不仅考察了数学的基本功，还涉及到了一些机器学习和优化算法的知识。虽然我只做对了第一问，但这个过程让我对神经网络的优化有了更深入的理解。希望以后还能有机会继续挑战这种有趣的问题！

神经网络的优化算法神经网络的优化算法决定了权重更新的方式和速度。常见的优化算法包括梯度下降、随机梯度下降（SGD）、小批量梯度下降（MBGD）、动量法、Adam等。梯度下降：每次使用全部训练数据计算梯度，更新权重。这种方法计算量大，但能保证梯度计算的准确性。随机梯度下降：每次只使用一个训练样本计算梯度，更新权重。这种方法计算量小，但梯度计算可能不稳定。小批量梯度下降：每次使用一部分训练数据计算梯度，更新权重。这种方法结合了梯度下降和随机梯度下降的优点，既保证了梯度计算的稳定性，又降低了计算量。动量法：在梯度下降的基础上引入动量项，加速权重的更新过程，同时减少震荡。 Adam：一种自适应学习率的优化算法，结合了动量法和RMSprop算法的优点，具有收敛速度快、鲁棒性强的特点。

梯度下降算法：固定与动态学习率对比梯度下降（Gradient Descent）是一种优化算法，主要用于调整机器学习模型的参数，使其更好地拟合训练数据。它的核心思想是通过计算损失函数对模型参数的梯度，然后根据梯度的方向来更新参数，从而使损失函数逐渐减小。简而言之，它是一种找到损失函数最小值的方法。学习率策略 𐟓ˆ 在梯度下降中，学习率（Learning Rate）是一个非常重要的超参数。它决定了每次参数更新的步长。有两种主要的学习率策略：固定学习率（Fixed Learning Rate）：这是最简单的学习率策略，整个训练过程中学习率保持不变。尽管简单，但选择合适的学习率通常需要一些试验。动态学习率（Variable Learning Rate）：这种策略在训练过程中可以动态地改变学习率。例如，学习率可以根据损失函数的下降速度进行调整。常见的变化方式包括AdaGrad、RMSProp和Adam等。梯度下降与随机梯度下降的对比 𐟔„ 梯度下降是基于整个训练数据集的梯度计算，因此每次参数更新需要遍历整个数据集。这在小规模数据上有效，但对于大规模数据来说，计算开销可能很大。随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD），相比之下，每次参数更新只使用一个随机选择的样本，因此它更适合处理大规模数据。虽然SGD的更新可能嘈杂，但它通常更快，因为它无需等待整个数据集的计算。优点和缺点 𐟑𐟑Ž 梯度下降（Gradient Descent）优点：在小规模数据上表现稳定，对于收敛到全局最小值有更好的保证。容易理解和调整学习率。缺点：计算开销大，对大规模数据不太适用。在局部最小值附近可能会陷入困境。随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）优点：适用于大规模数据集，计算速度较快。更容易逃离局部最小值。缺点：参数更新可能不稳定，因为它受到随机性的影响。需要精细调整学习率策略。

用随机梯度下降（SGD）的思想来优化人生，可以看作一种试错、学习和迭代的哲学方法。以下是如何将其应用于人生优化的几个关键步骤：「微博原创者计划」 1. 定义目标函数：明确目标 • SGD视角：目标函数是你想最小化（问题）或最大化（幸福、成就）的东西。 • 人生应用：明确你的人生目标，比如职业成功、身体健康、内心平静或人际关系的优化。 • 例子：职业目标可以是「找到适合自己的工作且收入稳定」。 2. 初始化参数：接受初始状态 • SGD视角：从随机点出发开始优化。 • 人生应用：无论起点如何，不要苛求完美，接受现状并迈出第一步。 • 例子：没有高学历？从实际的工作技能学起。 3. 随机选择：小步试探 • SGD视角：每次仅用部分数据计算梯度，进行更新。 • 人生应用：在人生中也可以用小步实验的方式测试各种选项。 • 例子：想学编程？试试入门课程，感受是否喜欢，而不是一开始就全职投入。 4. 更新策略：持续调整 • SGD视角：根据梯度方向，调整参数值接近目标。 • 人生应用：通过经验和反馈调整行动策略。 • 例子：健身过程中，如果发现某种饮食计划效果不好，可以及时调整，而不是硬坚持。 5. 引入学习率：控制步伐 • SGD视角：学习率决定更新的幅度。 • 人生应用：在行动中控制节奏，避免过激或盲目。 • 例子：学习率太大可能导致冒进（工作狂导致身心俱疲），太小则可能原地踏步（效率过低）。 6. 容忍波动：接受随机性 • SGD视角：随机选择可能导致短期波动，但长期会收敛到最优解。 • 人生应用：接受人生中的小失败或意外事件，把它们看作优化过程的一部分。 • 例子：创业失败可以是人生的学习机会，而不是永久的挫折。 7. 多次迭代：持续优化 • SGD视角：多次迭代才能接近全局最优。 • 人生应用：持续努力和反思，不断接近目标。 • 例子：一次考试不理想，通过总结经验可以在下一次表现更好。 8. 避免局部最优：跳出舒适区 • SGD视角：容易卡在局部最优解，需要调整策略。 • 人生应用：敢于跳出舒适区，尝试新的生活方式或职业方向。 • 例子：长期待在一份稳定但不开心的工作，可能需要彻底转型。 9. 引入正则化：保持平衡 • SGD视角：通过正则化避免过拟合。 • 人生应用：保持生活的多样性和平衡，避免单一目标耗尽所有资源。 • 例子：不要只追求工作成功，忽略了家庭和健康。 10. 停机条件：找到满意解 • SGD视角：当梯度足够小或达到目标停止更新。 • 人生应用：适时停下，学会满足，不追求无止境的“更好”。 • 例子：当你已经拥有幸福的家庭和稳定的事业，可以放慢节奏，享受生活。用随机梯度下降来优化人生的核心在于： • 小步试探，及时调整。 • 容忍随机性，接受波动。 • 持续迭代，逐步逼近满意解。用这种方式，不仅能让生活变得更高效，也能减少因为追求完美而带来的焦虑感。

深度学习和多层神经网络的四大区别今天我们来聊聊深度学习和多层神经网络之间的区别。希望这些信息对你有所帮助！ 𐟏›️ 网络结构：深度神经网络的结构复杂得多，包含卷积层、池化层、全连接层和归一化层等多种层次，这些层次共同协作，能够处理复杂的视觉任务和其他类型的数据。而多层神经网络则相对简单，主要由全连接层和激活函数组成。 𐟌 参数量和学习方式：深度神经网络的参数数量非常庞大，类似于宇宙中的恒星，这使得它能够学习到复杂的特性和模式。为了训练这样的网络，需要使用复杂的学习算法，如随机梯度下降（SGD）或Adam优化器。多层神经网络的参数数量有限，类似于沙漠中的绿洲，可以通过简单的梯度下降方法进行训练。 𐟓š 神经网络的层次结构：多层神经网络通常指的是具有两层或更多隐藏层的网络。这些隐藏层像夹心饼干一样夹在输入层和输出层之间，实现对输入信息的逐层抽象和表征。而深度神经网络则像一座高楼大厦，拥有众多隐藏层，每一层都充满了神经元。 𐟔 应用领域：深度神经网络的应用领域非常广泛，涵盖了复杂的视觉任务、自然语言处理（NLP）以及其他如图像、声音和文字等数据领域。多层神经网络则主要用于处理简单化的模式识别和分类任务。以上就是深度学习和多层神经网络的主要区别，希望对你有所帮助！

PyTorch模型训练全流程详解在使用PyTorch进行深度学习时，以下是创建和使用模型的八大步骤：模型定义 𐟓œ 在PyTorch中，自定义模型通常通过继承nn.Module类来实现。在__init__方法中定义各层，并在forward方法中编写前向传播逻辑。例如，这里是一个全连接的前馈神经网络（MLP），每层所有节点与前后层所有节点全连接。虽然这不是卷积神经网络（CNN），但在图像或视频数据处理中，CNN通常表现更佳，因为它能捕捉局部特征。损失函数和优化器 𐟎Ÿ失函数用于衡量预测与真实值的差距，而优化器则用于最小化损失。torch.nn模块提供多种损失函数，如均方误差损失（nn.MSELoss）和交叉熵损失（nn.CrossEntropyLoss）。优化器则在torch.optim模块中，包括随机梯度下降（optim.SGD）和Adam（optim.Adam）等。模型训练 𐟏‹️‍♂️ 训练模型通常包括以下步骤：清零梯度、前向传播、计算损失、反向传播和参数更新。整个数据集遍历一次称为一个epoch。模型保存和加载 𐟒𞊤𝿧”贯rch.save函数保存模型参数，以便以后使用。加载参数时，使用torch.load函数。模型预测 𐟔 在进行预测之前，需要将模型设置为评估模式，调用eval方法。然后输入数据进行预测。通过以上步骤，你可以轻松地使用PyTorch创建和训练自己的深度学习模型。

深度学习基础：从张量到优化器深度学习的基础是张量，它们在现代机器学习系统中扮演着核心角色。张量有不同的类型、秩和形状，是数据操作的基础。通过张量操作，如加法、张量积或逐元素乘法，可以执行各种数值计算。这些操作可以理解为编码几何变换，深度学习中的一切都可以看作是几何变换。深度学习模型由一系列简单的张量操作链组成，这些操作由权重参数化，权重本身也是张量。模型的“知识”存储在其权重中。学习过程就是找到一组模型权重值，使得在给定一组训练数据样本及其对应的目标时，损失函数最小化。学习是通过随机抽取数据样本及其目标，并计算模型参数相对于批次上损失的梯度来进行的。然后，以与梯度相反的方向稍微移动模型参数（移动的大小由学习率定义）。这称为小批量随机梯度下降。整个学习过程是因为神经网络中的所有张量操作都是可微的，因此可以应用求导链规则来找到梯度函数，将当前参数和当前数据批次映射到梯度值。这称为反向传播。损失和优化器是两个关键概念：损失是在训练期间尝试最小化的量，因此它应该代表我们尝试解决的任务的成功度量。优化器指定损失梯度的精确方式，以更新参数：例如，可以是RMSprop优化器、带动量的SGD等。通过这些基本概念，可以更好地理解深度学习的本质和原理，从而更好地应用它来解决实际问题。

一文搞懂深度学习中的卷积操作卷积是深度学习里一个非常基础但重要的概念，它在图像处理、自然语言处理和信号处理等领域都有广泛的应用。今天我们就来聊聊什么是卷积，以及它在深度学习中的作用。卷积的基本概念 𐟓 卷积其实是一种数学运算，简单来说就是把一个小矩阵（卷积核）在另一个大矩阵（输入图像）上滑动，然后在每个位置上对输入矩阵的对应部分进行特定的运算。这个过程就像是拿个刷子在墙上刷漆，刷子的大小和步长决定了最后的效果。计算方法 𐟧卷积的计算过程其实也不复杂，主要有以下几个步骤：把卷积核放在输入图像的第一个位置上。把卷积核和对应的输入像素值相乘，然后把这些乘积加起来，得到一个输出值。把卷积核向右移动一个步长，重复步骤1和2。一直重复这个过程，直到卷积核移动到输入图像的最后一个位置，得到最后一个输出值。参数选择 𐟔犊在进行卷积运算时，有几个重要的参数需要选择：卷积核的大小：这个要根据具体的任务和输入数据来定。小的卷积核能提取到更多的细节信息，而大的卷积核则能提取到更多的全局信息。步长（Stride）：步长是卷积核在输入矩阵上滑动的距离，通常设置为1或2。步长越大，输出的特征图就越小。填充（Padding）：当步长不为1时，输入和输出特征图的边缘会出现不匹配的情况。为了解决这个问题，我们可以在输入特征图的边缘添加额外的像素，这就是填充。实现注意点 𐟓 选择合适的框架和库：根据自己的需要，选择适合自己的深度学习框架和库可以大大减少编程时间和难度。数据预处理：在进行卷积运算之前，需要对输入数据进行预处理，如归一化、缩放等，以便更好地提取特征。优化器选择：为了防止过拟合问题，我们需要选择合适的优化器来调整模型参数，如随机梯度下降（SGD）、Adam等。正则化技术：使用正则化技术如L1正则化、dropout等可以进一步增强模型的泛化能力。总结 𐟓 卷积是深度学习中的基础操作之一，通过正确地选择参数和框架实现卷积运算，可以提高模型的性能和准确度。希望这些信息对你有帮助，当然有什么不懂的可以随时问我哦！

大学生数学建模必备的10大模型嘿，小伙伴们！数学建模国赛马上就要开始了，是不是又兴奋又紧张？别担心，今天我来给大家分享一下那些让大神们爱不释手的10大数学建模模型，帮你从小白变成建模高手！线性规划模型 𐟓Š 这个模型简直是入门必备！它主要用于解决资源最优分配问题，比如生产调度和物流优化。记得掌握单纯形法等求解技巧哦！非线性规划模型 𐟌𑊨🛩˜𖦌‘战！非线性规划模型用于处理更复杂的关系，比如成本最小化与产量最大化之间的平衡。梯度下降法、牛顿法等是你的好帮手！整数规划模型 𐟚— 这个模型适合需要整数解的场景，比如排班问题和车辆路径规划。分支定界法、割平面法，让你的答案更加精准！动态规划模型 𐟏† 动态规划模型用时间换空间，解决多阶段决策问题，比如背包问题和旅行商问题。状态转移方程是关键！图论模型 𐟌 图论模型适用于路径规划和网络流等问题。Dijkstra、Floyd-Warshall算法，让你的图“活”起来！统计回归模型 𐟓ˆ 数据分析的利器，通过数据预测未来趋势。线性回归、逻辑回归、多项式回归，总有一款适合你！时间序列分析模型 𐟕𐯸 时间序列模型用于预测股票走势、气候变化等。ARIMA、LSTM等模型，让未来不再遥远！排队论模型 𐟚𖢀♂️ 排队论模型优化银行排队和餐厅座位分配等问题。M/M/1、M/M/s模型，让等待时间最小化！决策树与随机森林 𐟌𓊦œ𚥙襭椹入门的好帮手，适用于分类与回归问题。构建决策树，集成成森林，让预测更强大！支持向量机(SVM) 𐟚€ 分类界的明星，适用于高维空间中的分类问题。寻找最大间隔超平面，让分类更精准！别忘了，理论只是基础，实践才是硬道理！多找些题目练练手，和队友们一起头脑风暴，相信你们一定能在国赛中大放异彩！最后，记得保持好奇心，享受建模的过程，因为每一次尝试都是通往成功的宝贵经验！

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