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顺序统计量前沿信息_顺序统计量的分布函数(2024年12月实时热点)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：教程更新日期：2024-12-03

顺序统计量

随机过程学习心得：一个月的收获与挑战随机过程真的是一门博大精深的学问，即使我用了一个月的时间，也只是冰山一角。连续样本点的概率为0，这个事实让我有些无奈，但也让我更加欣赏这门学科的奇妙之处。在这一个月的学习中，我体验到了“随机”的魅力。张颢老师的话“笔杆子要硬”“推三遍，上课跟着老师一遍，下课自己推一遍，考前尽兴推一遍”深深地影响了我。我也开始意识到，学习这门课程需要更多的动手实践。在这门课的学习中，我发现自己在基础课上的缺漏，需要继续查漏补缺。例如，泊松过程、到达时间顺序统计量等概念，由于没有学过数理统计，让我感到有些迷茫。还有柯西收敛准则，没有学过数分和高数，也需要补一补。然而，我也有一些意外的收获。对极限的理解更加深入了，不仅在高数中分析函数，上个月我还分析了矩阵，这个月又对二阶矩过程进行了分析。微分方程的求解也更加熟练了。泊松的时齐非时齐，感觉推导比多做题更适合我。张颢老师提到信号处理方向有三门半的基础课：矩阵分析、现代数字信号处理、随机过程和优化理论。之前觉得优化理论很难，现在感觉也不那么难了。经过一个暑假的学习，我感觉自己在学术之路上更加顺畅了。总的来说，这个月的学习虽然短暂，但让我对随机过程有了更深入的了解。虽然还有很多需要补充和完善的地方，但我也对自己的进步感到满意。希望未来的学习中，我能继续保持这种热情和毅力，不断进步。

SOA Exam P：概率论考试全解析 𐟓š 同学们，经过前两篇文章对SOA考试认证体系的介绍，大家对SOA考试有了基本的了解。今天，我们来详细解析一下Exam P，也就是概率论部分的内容。 𐟕’ 在Exam P的考试中，考生需要在三个小时内完成30个选择题，考试方式为电脑答题。考试主要考察考生是否具备基本的概率知识，能否定量评估风险。因此，Exam P主要在精算的框架下考察相关知识，同时，考生需要对保险和风险管理有基本的认知。 𐟓Š 根据Exam P的考试大纲，考试内容主要分为三个部分： 1️⃣ 概率基础（23-30%）：涵盖基本的概率概念、组合学和离散数学。 2️⃣ 一维随机变量（44-50%）：包括离散和连续的一维随机变量（如二项、负二项、几何、超几何、泊松、均匀、指数、伽马、正态、对数正态和beta）的关键概念及其应用。 3️⃣ 多维随机变量（23-30%）：涉及多维离散随机变量、顺序统计量的分布、独立随机变量的线性组合等及其应用。 𐟔 以上就是关于Exam P的详细介绍。想了解更多SOA考试内容，请继续关注我们！

计算机专业必读好书推荐𐟓š 计算机专业的学生们，想要在编程领域更上一层楼吗？除了不断练习，阅读一些经典的编程书籍也是必不可少的。以下是一些精选的计算机专业编程书籍，帮助你深入了解计算机科学，提升编程技能。 𐟓–《编译原理》这本书全面深入地探讨了编译器设计的各个重要方面，包括词法分析、语法分析、语法制导定义和翻译、运行环境、目标代码生成、代码优化技术、并行性检测以及过程间分析技术。每一章都提供了大量的实例，帮助你更好地理解编译器的内部工作原理。 𐟓–《代码整洁之道》这本书是编程大师Bob大叔40余年编程生涯的总结，讲述了成为一名真正专业的程序员需要具备的态度、原则和行动。通过分享他以及身边的同事走过的弯路和犯过的错误，Bob大叔希望为后来的程序员们提供一些宝贵的经验，帮助他们少走弯路。 𐟓–《编码的奥秘》这本书以生动的语言讲述了计算机的工作原理。作者通过常见的对象和大家熟悉的语言系统，如布莱叶育文、摩尔斯电码等，为那些对计算机内部工作原理感兴趣的人们提供了一个生动的叙述。 𐟓–《算法》这本书提供了一个全面综合的介绍，涵盖了当代计算机算法研究的主要内容。全书分为八部分，包括基础知识、排序和顺序统计量、数据结构、高级设计和分析技术、高级数据结构、图算法、算法问题选编以及数学基础知识。每一部分都提供了丰富的理论知识和实例，帮助你深入理解算法的本质。 𐟓–《编码》这本书同样讲述了计算机的工作原理，但它的语言通俗易懂，不会让你感到枯燥和生硬。作者用丰富的想象力和清晰的笔墨，将看似繁杂的理论阐述得生动有趣，让你在理解计算机工作原理的同时，也能享受到阅读的乐趣。这些书籍涵盖了从编译器设计到编程实践的各个领域，无论你是初学者还是经验丰富的程序员，这些书籍都能为你提供宝贵的参考和帮助。

描述性统计分析：关键概念详解 𐟓Š 在前面的章节中，我们讨论了描述性统计分析的基础知识。今天，我们将深入探讨描述性统计分析中涉及的一些关键概念。一、集中量数 𐟓 集中量数是用来描述一组数据的典型水平或集中趋势的统计量。它能够反映大量数据向某一点集中的程度。常见的集中量数包括平均数、中位数和众数。平均数 (Mean) 平均数，也称为算数平均数，是所有数据的总和除以数据的总个数。它用来估计和比较研究对象的总体水平。计算公式如下：中位数 (Median) 中位数是指按照大小顺序排列的一组数据中居于中央位置的数。如果数据的个数是奇数，中位数就是位于中央的那个数；如果数据的个数是偶数，中位数则是位于中间两个数的平均数。众数 (Mode) 众数是指一组数据中出现次数最多的数值。它反映了数据的最常见值。二、差异量数 𐟓ˆ 差异量数是用来描述数据离散程度的统计量，也称为绝对差异量数。它反映了数据的集中趋势。常见的差异量数包括标准差、方差和平均差，其中应用最广泛的是标准差。标准差 (Standard Deviation) 标准差是用来描述数据分布离散程度的统计量。差异量数越小，数据分布就越集中；反之，就越离散。计算公式如下：差异系数 (Coefficient of Variation) 差异系数是一组数据的标准差与其平均数的百分比，也称为相对差异量数，用符号CV表示。它适用于表示比较两组变量单位不同，或者单位相同但平均数相差很悬殊的情况，如身高与体重的比较。计算公式如下：通过这些概念的解释，我们可以更好地理解和应用描述性统计分析，从而更有效地探索和理解数据的特征和规律。

数据分析自学指南：别急，按顺序来！ 𐟔”数据分析其实是有一定学习顺序的。如果你一开始就挑战高难度的知识，不仅不利于知识体系的搭建，还可能影响心态，让你难以坚持。以下是我建议的学习顺序： 𐟔Ž统计学基础《深入浅出统计学》这本书对数学要求不高，高中水平就能看懂。重点学习以下内容：基本的统计量：均值、中位数、众数、方差、标准差、百分位数等概率分布：几何分布、二项分布、泊松分布、正态分布等 𐟓–Excel Excel是向上汇报的必备技能，需求量大，资源也很多。推荐以下教程：刘伟 Excel 基础大全戴师兄 Coursera 𐟓–SQL SQL是重点中的重点，面试和笔试都会考核。推荐以下课程：小破站-戴师兄-《SQL入门实战1云端数据库搭建》书籍：《MYsgl必知必会》 𐟓–Python 数据处理《数据分析-孙兴华-小破站《python分析三部曲》需要掌握的基础知识点如下：编码格式和标量类型 Python的数据结构：字符串、列表、集合等及其操作 if语句、for循环、while循环等必备语句 𐟓–数分业务知识如果前面的都是数据分析的术，这部分就是道了。数据分析和具体业务如产品、运营、用户留存等密不可分。比如：用户分析理论：用户画像、用户行为路径、用户生命周期等产品优化方式、功能结构设计等 ⚠️⚠️温馨提醒：好记性不如烂笔头，在学习数据分析的过程中，记住两个一定：一定要动手敲代码，一定要多做笔记，这样才能事半功倍❗️❗️ ✔️最后，希望每一个正在努力学习数据分析的同学都能早日上岸，找到自己满意的工作，早日成为自己想要的样子~

体育统计学笔记：从基础到进阶 ### 第一章：绪论 𐟓– 描述性统计描述性统计主要是对物体的某些特征及状态进行实际的统计。数量描述通过具体的数量来描述事物的特征。推断性统计通过样本的数量特征来推测总体特征。基本概念总体：根据统计研究确定的同质对象的全体。个体：组成总体的基本单位。样本：从总体中抽取的部分个体。随机变量随机变量是通过随机事件来表示的数值。总体参数总体参数反映总体的数量特征。样本统计量样本统计量是由样本所得到的数量特征。第二章：样本特征数 𐟓Š 集中位置量数集中位置量数反映一群性质相同的观测值的平均水平或集中趋势。中位数将样本的观测值按数值大小顺序排列，处于中间位置的数值。众数样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。平均数算术平均数。离中位置量数离中位置量数描述一群性质相同的观测值的离散程度。全距一组观测值中最大值与最小值之差。绝对差所有样本观测值与其均数的绝对差之和。平均差样本中所有观测值与均数的绝对差之和的平均数。方差样本方差的计算公式为：SⲠ= (1 / N) X - X셩ⲯ𜌥…𖤸펤𘺦 𗦜줸�„个体数目，X为总体数，X셤𘺦 𗦜쥝‡数。标准差标准差的计算公式为：S = √[(1 / N) X - X셩ⲝ，其中N为样本中的个体数目，X为总体数，X셤𘺦 𗦜쥝‡数。第三章：动态分析 𐟓ˆ 动态数列动态数列包括绝对数动态数列和相对数动态数列。绝对数动态数列时期绝对数动态数列、点绝对数动态数列等。相对数动态数列平均数动态数列、动态分析中相对数的计算等。基比在动态数列中以某一时间的指数值作为基数，然后将各期指标数值与之相比，计算公式为：基比 = (本期数值 / 基数) 㗠100%。环比在动态数列中，将各个期的指标数值与前一期的指标数值相比，计算公式为：环比 = (本期数值 / 上期数值) 㗠100%。

𐟓š 心理学考研精要：假设检验的奥秘 𐟔 在心理学的考研旅程中，假设检验是一个绕不开的坎。它通过比较样本统计量，来推测总体参数之间是否存在差异。假设检验可以分为两大类：参数检验（适用于连续数据）和非参数检验（适用于称名数据和顺序数据）。假设检验的哲学基础 𐟏›️ 假设检验的原理其实很简单，就是利用样本平均抽样分布的小概率性质来推翻假设。听起来有点拗口，但这就是假设检验的核心思想。两类错误 𐟚报œ襁‡设检验中，我们可能会犯两种错误：弃真错误（Type I error）：当原假设（H0）为真时，我们错误地拒绝了它。取伪错误（Type II error）：当原假设（H0）为假时，我们错误地接受了它。这两类错误的关系非常微妙：阿尔法（𜉥’Œ贝塔（𜉤𙋥’Œ并不等于1，因为它们的前提条件不同，属于两个正态分布，不能直接相加。在其他条件不变的情况下，阿尔法和贝塔不可能同时增大或减小。固定阿尔法并增大样本容量，可以减少贝塔错误。统计检验力（1-𜉤𛣨ᨤ𚆦�ᮨ𞨨œŸ实差异的能力，即H1为真的程度。影响统计检验力的因素 𐟓Š 统计检验力受多种因素影响：效果量：总体参数的真实差异。显著性水平：我们愿意接受错误的比例。检验的方向性：是否强调差异的方向性。样本容量：样本的大小。双侧检验与单侧检验 𐟓 双侧检验强调差异，但不强调方向性；而单侧检验既强调差异也强调方向性。如果应该用单侧检验，却用了双侧检验，结果会增大贝塔错误。反过来，如果应该用双侧检验，却用了单侧检验，虽然减少了贝塔错误的概率，但可能不利于研究目的。假设检验的步骤 𐟓 提出虚无假设和备择假设。选择适当的检验统计量（方差已知时，用Z分布检验；方差未知时，用t分布检验）。规定显著性水平。计算检验统计量的值。比较并做出决策。假设检验是心理学考研中的一大挑战，但只要掌握了这些基本原理和步骤，你就能轻松应对。加油，考研人！𐟒ꀀ

计量经济学：自相关检验的三大方法 ### 自相关的后果 𐟓‰ 低估参数估计值的真实方差：当存在自相关时，参数的估计值可能会被低估。最小二乘估计量无效：这会导致F检验和R方检验的可靠性下降。预测的置信区间不可靠：自相关会降低预测的精度，使置信区间变得不可靠。自相关的检验方法 𐟔 图示法 𐟓Š 散点图：绘制et-1和et的散点图。如果大部分散点落在ⅠⅢ象限，则是正相关；如果大部分落在ⅡⅣ象限，则是负相关。回归残差图：按时间顺序绘制回归残差et的图形。如果残差有规律地变化，呈锯齿形或循环形状，且正负符号不频繁变化，则为正相关；如果频繁变化正负符号，则为负相关。 DW检验法 𐟎᤻𖯼š 随机误差项是一阶自回归形式。解释变量不包含滞后的被解释变量（即不能出现Yt-1）。截距项不为零。数据序列无缺失项。解释变量非随机。方法：原假设H0：0，构造DW统计量，DW=2（1-𜉯𜌄W区间范围为[0,4]。通过样本量和显著性水平查表确定dL和dU。看图：画的图类比于球门，dL到dU，4-dU到4-dL是门柱，球踢到这个范围无效（即不能判断是否相关），踢到dU到4-dU这个范围就是命中了，不拒绝原假设。踢到两边就是拒绝原假设。限制：适合小样本。适合检验一阶自回归。踢到门柱的范围内就无法判断了。 GD检验（L检验） 𐟧ꊦ–𙦳•：误差项ut服从正态分布，ut服从p阶自回归。原假设H0： =  =  = ... = 0。用OLS估计原模型算出残差et。用残差et对解释变量以及之后残差et-i作辅助回归。构造统计量LM =TR^2。TR^2服从自由度为p的卡方分布（p是滞后的阶数，R^2是辅助回归的可决系数，T为原模型的样本数n）。缺点：滞后阶数p不能事先确定，得一个一个地试。

数据分析自学指南：别再搞错顺序了！ 𐟓š之前写过一篇关于数据分析自学顺序的笔记，很多小伙伴都看了，但还是有小伙伴不知道该怎么学。所以今天再说一遍！ 𐟤𗰟𛢀♀️先说说我的情况吧：我是文科出身，转行做数据分析师，跨度确实有点大。刚开始我也尝试了自学，但由于自制力和学习能力有限，最后还是选择了系统报班学习。在学习过程中，我也踩了很多坑，所以总结了一条最精简的学习路线。 𐟓数据分析是有明确的学习顺序的。如果一开始就学特别难的知识，既不利于知识体系的搭建，也会影响心态，容易坚持不下去。建议的学习顺序如下：统计学基础—Excel—可视化—SQL—Python数据处理—数分业务知识 𐟓š下面说说每个阶段需要用到的学习资源：统计学基础《深入浅出统计学》这本书对数学要求不高，高中水平就能看懂。重点学习基本的统计量，如均值、中位数、众数、方差、标准差、百分位数等，还有概率分布，如几何分布、二项分布、泊松分布、正态分布等。 Excel Excel基本上是向上汇报必会的，需求很大，资源也比较好找。推荐小破站上的各种教程，比较好的有：刘伟的Excel基础大全戴师兄的教程 SQL SQL是重点中的重点，一般面试和笔试都会有考核，所以一定要认真学。推荐课程：小破站-戴师兄-《SQL入门实战1云端数据库搭建》，书籍推荐《MYsql必知必会》。 Python Python是数据分析的重点，无论是在数据清洗还是数据分析中都占有绝对必要性。需要掌握的基础知识点如下：非常基础的编码格式，标量类型 Python的数据结构，如字符串、列表、集合等，以及它们支持的操作数分业务知识如果前面的都是数据分析的术，这部分就是道了。在实际的业务中，数据分析和具体业务有密不可分的关系。比如：用户属性：常用的用户分析理论，如用户画像、用户行为路径等。产品：产品优化方式，功能结构设计等。 𐟔„以上学习路径推荐给想自学的小伙伴。如果像我一样没有学习能力或者自制力不好，建议还是系统报个班，不仅有项目练习，而且有就业服务，最后找工作也会轻松很多。 ✅总的来说，数据分析重在实践，能实实在在跑出数据，能分析才是落到实处。光学理论工具意义不大，反而会陷入形而上学的无用循环。

𐟓Š432应用统计学全攻略𐟓ˆ 𐟓š 探索432应用统计学的奥秘，从基础到进阶，一应俱全！ 𐟔 第1章：统计及其应用领域 - 理解统计学的含义及其在各领域的应用。 - 掌握统计数据的基本类型，如分类数据、顺序数据和数值型数据。 𐟓Š 第2章：数据的搜集与处理 - 学习数据的来源，包括直接来源和间接来源。 - 掌握概率抽样与非概率抽样的方法，以及数据的误差控制。 𐟓ˆ 第3章：数据的图表展示 - 学会数据的预处理，包括数据的整理与清洗。 - 掌握品质数据和数值型数据的图表展示技巧。 𐟓Š 第4章：统计量与参数估计 - 了解统计量与参数的概念及其计算方法。 - 学习如何利用样本数据进行参数估计。 𐟔 第5章：假设检验与分类数据分析 - 掌握假设检验的基本原理和方法。 - 学会分类数据的分析方法，如x2统计量、拟合优度检验等。 𐟓ˆ 第6章：方差分析、回归分析等高级统计方法 - 学习方差分析的基本原理和应用场景。 - 掌握一元线性回归和多元线性回归的分析方法。 𐟔 第7章：时间序列分析和预测 - 了解时间序列分析的基本概念和方法。 - 学会利用时间序列数据进行预测。 𐟓Š 第8章：指数与综合评价指数 - 掌握指数的基本问题及其计算方法。 - 学会如何利用指数进行综合评价。 𐟒ᠩ€š过本攻略的学习，你将能够全面掌握432应用统计学的核心知识点，为你的学习和工作提供有力支持！𐟌Ÿ