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单位脉冲响应权威发布_求传递函数的单位脉冲响应(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

单位脉冲响应

𐟓š数字信号处理期末复习题𐟓š 𐟓应用分析题（共40分）已知实序列x(n)的8点DFT的前5个值为:30.000-2.5858+1j14.4853、-2.000+j2.000、-5.4142+j2.4853、-2.000，求X(k)的其余3点的值。（7分）对某线性因果二端口网络测试发现，其输入、输出关系满足：j(n)=-0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+x(n-1)，其中x(n)、y(n)分别表示该网络的输入、输出。试分析如下问题：求解该网络的系统函数H(2)，并判定其稳定性。（7分）求解该网络的频率响应函数H(eim)。（5分）已知序列x(n)=2u(n)，试求序列的Z变换及其收敛域。（7分）已知序列x(n)的变换为X(2)=52-16，共收敏坡为24=k3，试求序列x(m)。（8分） 𐟒𛦕𐥭—滤波器设计题（共40分）采用巴特沃斯滤波器设计一个IR低通数字滤波器，其中3dB截止频率为0.2rad/s，采样频率=2ad/s。写出二阶巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数表达式H(Q)。由幅度平方函数H(Q)可求出其4个极点分别为：+2、-2，试求稳定的二阶巴特沃兹低通滤波器系统函数Ha(s)。试用双线性变换法将Ha(s)转换为相应的数字滤波器H(z)。设计一FIR滤波器，所得系统函数为H(z)=0.5(0.9+0.85z-1-0.9z-2)，求出该滤波器的单位脉冲响应h(n)。判断该滤波器是否具有线性相位特点。求出其幅频响应函数和相频响应函数。

ba960 这部分内容主要是关于信号处理中的零输入和线性应用，很多同学对这些概念还不太清楚，所以做了个整理。 𐟓Œ零输入线性与零状态线性零输入线性：系统在没有任何输入信号的情况下，输出信号只取决于初始状态。零状态线性：系统在没有任何初始状态的情况下，输出信号只取决于输入信号。 𐟓Œ分解性、叠加性和比例性分解性：系统的响应可以分解为各个分量之和。叠加性：系统的响应是所有分量响应之和。比例性：系统的响应与输入信号成比例。 𐟓Œ初值问题与单位脉冲响应初值问题：系统在初始时刻的响应。单位脉冲响应：单位脉冲信号的响应。 𐟓Œ线性系统的特性线性系统的响应是输入信号的线性组合。线性系统的响应具有叠加性和比例性。 𐟓Œ实际应用举例根据系统在t=0时的响应，利用叠加性和比例性，可以求解系统在任何时刻的响应。利用系统的单位脉冲响应，可以求解系统在任何输入信号下的响应。 𐟓Œ总结掌握零输入和零状态线性的概念是理解信号处理的基础。通过分解性、叠加性和比例性的应用，可以解决各种复杂的信号处理问题。

广州大学2024年考研真题精选 𐟓š 信号与系统—823 1️⃣ 已知信号x(C)的频谱范围为0~wnrad/s，若对信号y()=x()*x()进行时域采样，其频谱不发生改变。 2️⃣ x(k)=-2ku(-k-1)-3u(-k-1)的双边z变换的收敛域为k2。 3️⃣ x(k)=(9元 2+2)的极点是什么？ 4️⃣ 已知信号f()的频带宽度为wm，则f(t-3)的频带宽度为多少？ 5️⃣ 对于系统y(k)=2x(k-1+3x(k-3)，下列说法正确的是？ 6️⃣ 系统函数H(S)与激励X(S)之间的关系是什么？ 7️⃣ 某系统的系统函数为H()，若同时存在颇响函数HOiw)，则该系统必须满足什么条件？ 8️⃣ 对于连续系统，输入为e()，输出为r()=a)，则该系统是什么系统？ 9️⃣ 已知f()=e-2[u()一-u(t-1]1，则f(1-2)的表达式为？ 𐟔Ÿ 以下信号为周期信号的是哪个？ 1️⃣ 已知f()=e-2[u()一-u(t-1]1，求f(2t+1)的表达式。 2️⃣ 周期短形脉冲序列的频谱的谱线包络线为什么？ 3️⃣ 信号(t)=e-cos(t),≥0,是哪种信号？ 4️⃣ 求如下系统的系统函数H(s)和冲激响应h(t)。 Y(s) = (s-1)/(s+2) 5️⃣ 某因果L'1离散时间系统，其差分方程为y()+十)vck-1)=x()，求系统的频率响应。 6️⃣ 已知某理想数字带通滤波器的频率响应H(ei)，求该滤波器的单位脉冲响应。若滤波器的输入x(k)=2in(.2k)+3cos(0.5元k)+7sin(0.9k)，试求滤波器的输出。 7️⃣ 已知某因果连续LT1系统的模拟框图，输入x()=u()，初始状态y(0-)=1,y(-)=2。试求解系统函数H(S)、微分方程以及零输入响应和零状态响应。 8️⃣ 电路如下所示，在t=0之前开关K位于"1“端，电路已经进入稳态，t=0时刻开关由“1”转至 “2”，求u(),i()。

寒假必备：Stata实证分析全攻略𐟓ˆ 𐟓š 一，数据处理技巧: 取年份数据；剔除无效样本；生成新变量；为变量添加标签。 𐟓Š 二，面板数据模型：固定效应模型 (Fixed Effects Model) 随机效应模型 (Random Effects Model) 差分面板模型 GMM动态面板模型面板VAR模型门限回归模型控制年度和行业变量的固定效应模型 𐟓ˆ 三，时间序列模型： GARCH模型 VAR向量自回归模型脉冲响应方差分解 VECM向量误差修正模型 𐟔 四，分位数回归，调节效应，双重差分，中介效应，时间序列Var，VECM显著性优化。稳健性检验。 𐟛 ️ 五，异方差，自相关，多重共线性，随机解释变量，内生性等的检验及修正。 𐟓Š 六，描述性统计，相关性分析，单位根检验，协整检验等。 𐟔 七，稳定性检验：互为因果检验，2SLS工具变量法，PSM得分倾向匹配检验，豪斯曼检验，HECKMAN二阶段检验等。 𐟓š 你可以获得： Data数据和do文件代码结果文字分析

信号与系统第二章：连续时间信号与系统分析 𐟓Š 连续时间信号与系统的时域分析 𐟔 典型连续信号及其基本特征 𐟧🞧𛭦—𖩗𔤿᥏𗧚„基本运算 𐟓‘ 连续时间系统的数学模型 𐟒堥•位冲激响应和单位阶跃响应 𐟌€ 卷积积分及其性质 𐟌 用单位冲激响应表征的线性时不变系统的特性 𐟓ˆ 解析法当 t = 0 时，y'(0) + y''(0) = 0 取系统的初值 y(0) 和 y'(0) 不一定相等根据不同情况求初值 y(0) 和 y'(0) 𐟓‰ 冲激法当 -t 时，y'(-t) + y''(-t) = 0 取系统的初值 y(-t) 和 y'(-t) 不一定相等根据不同情况求初值 y(-t) 和 y'(-t) 𐟔„ 自由响应与强迫响应在系统中，完整响应由自由响应和强迫响应组成自由响应也可以表示为系统对单位冲激的响应强迫响应是在没有外加输入作用下的响应即 y(t) = yf(t) + yp(t) 𐟎•位冲激响应与单位阶跃响应单位冲激响应是系统对单位冲激的响应单位阶跃响应是系统对单位阶跃的响应两者都是描述系统特性的重要工具通过卷积积分可以计算任意输入信号的响应 𐟓Š 卷积积分及其性质卷积积分是描述线性时不变系统对输入信号的响应的方法通过卷积积分可以计算输出信号的值卷积积分的性质包括交换性、结合性和分配性等这些性质使得卷积积分在信号与系统分析中非常有用 𐟔 连续时间信号与系统的时域分析时域分析是研究系统在时间域上的行为和性质的方法通过解析法和冲激法可以求得系统的初值和响应自由响应和强迫响应是完整响应的两个组成部分单位冲激响应和单位阶跃响应是描述系统特性的重要工具卷积积分则是计算任意输入信号的响应的关键方法

EViews数据分析全攻略，轻松上手！ 𐟓Š 描述性统计分析探索变量的基本统计特征，如均值、中位数和方差。路径：View > Descriptive Statistics & Tests。 𐟓ˆ 回归分析使用普通最小二乘法（OLS）估计线性模型，例如 y = c + x1 + x2。路径：Open > Equation 输入模型公式。 𐟓Š 时间序列分析单位根检验：测试序列的平稳性（ADF）。 ACF/PACF：查看序列的自相关和偏自相关特性。路径：View > Unit Root Test 或 View > Correlogram。 𐟓ˆ 面板数据分析固定效应与随机效应模型。使用 Hausman 检验选择模型。路径：Estimate Equation > 设置Panel Options。 𐟓Š 协整分析检测变量间的长期均衡关系。常用方法：Engle-Granger 或 Johansen 检验。路径：View > Cointegration Test。 𐟓ˆ 波动率分析 ARCH/GARCH模型：分析序列波动性。路径：Estimate Equation > 选择 ARCH。 𐟓Š 因果检验检测变量之间的Granger因果关系。路径：View > Granger Causality。 𐟓ˆ 预测分析基于模型生成未来趋势预测。路径：模型估计后选择 Forecast。 𐟓Š 非线性模型 Logit/Probit模型：处理二分类问题。路径：Estimate Equation > 选择 Binary 类型。 𐟓ˆ 高级模型 VAR模型：分析多变量动态关系。脉冲响应函数（IRF）：评估系统对冲击的反应。路径：Estimate Equation > VAR 类型。

西安工业大学研究生院信号与系统解析 ### 信号与系统—811 𐟓– 三、傅里叶级数分析 1️⃣ 连续时间周期信号的频谱特征：连续时间周期信号具有非周期性、离散性、数性等特征。 2️⃣ 周期矩形脉冲信号的频谱分析：已知f(t)为脉冲高度为4，脉冲宽度为t=0.02s，周期T=1s的周期矩形脉冲，求信号频谱图中相邻两根谱线的间隔Aw，信号等效带宽B，以及信号的直流分量P。 3️⃣ 傅里叶级数展开：将f(t)展开成指数形式的傅里叶级数。 𐟓š 四、傅里叶变换分析 1️⃣ 傅里叶正反变换表达式：写出傅里叶正变换和反变换的表达式。 2️⃣ 特定信号的傅里叶变换：若f(t)=sgn(t)，求傅里叶变换F(w)。画出f(t)=6(t-4m)的频谱图，即PF(w)的图形。 3️⃣ 信号的傅里叶变换应用：若f(t)=sa(t)，画出f(t)的波形图。 𐟒𛠤𚔣€傅里叶变换应用 1️⃣ 系统零状态输出分析：分析并求解子系统1的零状态输出yx(t)。画出子系统2的频率响应曲线，并求其单位冲激响应h(t)。求整个系统的零状态输出yx(t)。 2️⃣ 理想低通滤波器的单位冲激响应：已知hz(t)是一个截止频率f=6Hz的理想低通滤波器的单位冲激响应，分析并求解相关问题。 𐟖寸六、离散框图分析 1️⃣ 系统差分方程和系统函数：求解某离散LTI因果系统的差分方程和系统函数H(z)。 2️⃣ 系统的激励与响应：已知系统的激励f(k)=()且y(-1)=2,v(-2)=0，求系统的零输入响应yu(k)，零状态响应ys(k)以及全响应y(k)。 𐟔 这些问题涵盖了信号与系统的基本理论和应用，通过解决这些问题，可以更好地理解和掌握傅里叶变换和离散系统分析的方法。

北京信息科技大学2024年考研真题精选 1. 信号与系统—804 信号与系统—804 冲激信号是奇对称信号。 6(t-b)=0 (t+2)的周期为52。线性系统因果稳定的充要条件是极点在复平面的左半平面。 -(-1)(1-)=0 20 x(t)的高频分量为100Hz，x(t)+x(z)的最高频率为200Hz。周期信号的频谱有离散性。某系统单位冲激响应h(t)=e-2t，该系统是否稳定？说明理由。微分方程的解是连续时间系统的全响应。已知信号里变(m)=(m+2)的傅里叶变换为2(m+2)。 et(-t)的拉普拉斯变换为。 h(t)的复数形式是由系统函数H(s)的零点决定的。信号与系统—804 冲激信号是奇对称信号。 (-t)=t 6(t+2)的周期为15。线性系统因果稳定的充要条件是极点在复平面的左半平面。 -(-1)(1-)=0 36(-)=0 200 x(t)的最高频率为100Hz，则x(t)+x(z)最高频率为200Hz。周期信号的频谱有离散性。某系统单位冲激响应h(t)=e-2t，该系统是否稳定？说明理由。微分方程的解是连续时间系统的全响应。已知信号里变(m)=(m+2)的傅里叶变换为2(m+2)。 et(-t)的拉普拉斯变换为。 h(t)的复数形式是由系统函数H(s)的零点决定的。

金融计量学EViews实证分析指南 𐟓Š 实训内容：数据收集与预处理：收集某一金融市场（如股票市场、债券市场或外汇市场）的历史数据，包括收盘价、收益率、波动率等关键指标。对数据进行清洗和预处理，消除异常值和缺失值。差分方程与动态模型：利用差分方程对时间序列数据进行建模，分析数据中的动态特性。构建并估计一个简单的滞后模型，解释其经济含义。平稳AR模型与平稳ARMA模型：使用平稳AR模型和平稳ARMA模型对时间序列数据进行拟合。比较不同模型的拟合效果，选择最优模型，并解释模型的经济学意义。 GARCH模型：利用GARCH模型对金融市场的波动率进行建模。估计模型的参数，并解释模型如何捕捉市场的波动聚集现象。向量自回归(VAR)模型：选取多个金融市场指标，构建VAR模型。分析各变量之间的动态关系，进行脉冲响应分析和方差分解。协整与误差修正模型：检验所选金融市场指标之间是否存在协整关系。如果存在协整关系，构建误差修正模型，并解释其经济学含义。预测与评估：利用上述模型对金融市场的未来走势进行预测。评估模型的预测性能。 𐟓‹ 实训要求：学生需要按照上述实训内容逐一完成，确保每个步骤都有详细的操作和结果记录。实训过程中应注重模型的经济学解释，而不仅仅是技术操作。预测结果应基于模型的实际表现，不得人为调整。提交的实训报告应包含数据描述、模型构建过程、结果展示和经济学解释等内容。 𐟓ˆ 示例分析：单位根检验：对深证成指收盘价序列进行ADF检验，结果显示存在单位根，说明序列非平稳。差分方程建模：对深证成指收盘价序列进行一次差分后，建立AR模型，结果显示模型拟合效果良好。 GARCH模型：利用GARCH模型对深证成指的波动率进行建模，估计参数后发现模型能有效捕捉市场的波动聚集现象。 VAR模型：选取多个金融市场指标构建VAR模型，分析各变量之间的动态关系，并进行脉冲响应分析和方差分解。协整与误差修正模型：检验深证成指与上证指数之间是否存在协整关系，结果显示存在协整关系，构建误差修正模型后发现短期波动会向长期均衡调整。预测与评估：利用上述模型对金融市场的未来走势进行预测，并评估模型的预测性能。

𐟚€如何求解单位冲激响应h(t)？ 𐟤”你是否在寻找求解单位冲激响应h(t)的方法？冲激响应是信号处理中的一大关键，它描述了系统对单位冲激信号的响应。 𐟒ᩦ–先，我们要明白什么是冲激信号。冲激信号，就像是一个瞬间爆发的强大信号，迅速衰减至零。它在信号处理中超级重要，因为很多系统的响应都可以通过冲激响应来分析哦！ 𐟓Œ接下来，让我们看看如何求解单位冲激响应h(t)。 1️⃣ 理解定义：冲激响应其实就是系统对单位冲激信号的响应。记住，单位冲激信号t)在t=0时值为无穷大，但整个信号的面积为1。 2️⃣ 明确系统特性：你是要解一个线性时不变系统吗？那就得明确它的特性，因为这将决定你如何应用冲激响应来求解其他问题。 3️⃣ 应用卷积：在大多数情况下，求解特定信号通过系统的响应会用到卷积定理。冲激响应与任意信号的卷积结果，就是该信号通过系统的响应。 4️⃣ 利用性质简化：冲激信号有好多特殊性质，比如筛选性、移位性、尺度变换等。利用这些性质，你可以简化计算过程哦！ 𐟓š现在，你是不是对如何求解单位冲激响应h(t)有了更清晰的认识呢？记得多做练习，加深理解哦！

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