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后序遍历最新视觉报道_后序遍历的非递归算法(2024年12月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-30

后序遍历

二叉树遍历的奥秘：轻松搞定各种题型 𐟌𓊦œ€初，我对二叉树的理解只是停留在根左右（前序）、左根右（中序）、左右根（后序）这些简单的遍历方式上，觉得生成一个数组就搞定了。然而，今天深入了解了二叉树的结构后，才发现其中的奥秘。二叉树的递归遍历竟然如此简单，只需要关注单个根节点，其他的事情递归会自动帮我们完成。在递归遍历中，前序、中序和后序的位置分别对应着不同的代码执行时机：前序位置：在刚刚进入一个二叉树节点时执行代码。后序位置：在将要离开一个二叉树节点时执行代码。中序位置：在一个二叉树节点的左子树都遍历完，即将开始遍历右子树时执行代码。有趣的是，不同的遍历方式其实只是在对应的位置打印出当前根节点的值。比如，前序遍历就是先打印根节点的值，然后递归遍历左子树和右子树；中序遍历则是先遍历左子树，再打印根节点的值，最后递归遍历右子树；后序遍历则是先遍历左子树和右子树，最后打印根节点的值。通过这些简单的规则，我们可以轻松解决各种二叉树相关的问题，比如： 144. 二叉树的前序遍历 104. 二叉树的最大深度 543. 二叉树的直径这些题目看起来复杂，但实际上只要掌握了二叉树的递归遍历原理，就能轻松应对。希望这篇文章能帮助你更好地理解二叉树的结构和遍历方式！𐟌🀀

已知二叉树前序和中序，如何求后序？ 𐟎쬤𘀦�𜚧𛘥ˆ𖧮�𔥛𞠠 首先，画出两个箭头图：一个向上箭头和一个向右箭头。将前序遍历的结果按顺序写在向上箭头上，中序遍历的结果写在向右箭头上。 𐟔„ 第二步：找到交叉点在图中画出两个节点的交叉点，这个交叉点表示这两个节点是同一棵树的根节点。 𐟔— 第三步：连接节点从上往下，将左右两边的节点与最接近的节点连线。注意：红色线和黑色虚线不可交叉。 𐟓š 第四步：遍历二叉树采用二叉树的遍历方法，遍历生成的二叉树，即可得到后序遍历的结果。 𐟔 二叉树遍历不会的同学，可以参考之前的笔记。

数据结构期末知识点总结，轻松掌握90+！虽然有点恶心，但看完这些知识点总结，保底90+！第三章栈和队列内容提要从数据结构的角度来看，栈和队列也是线性表，它们的操作是线性表操作的子集，属于操作受限的线性表。但从数据类型的角度看，它们是和线性表大不相同的重要抽象数据类型。栈的定义及操作栈是只准在一端进行插入和删除操作的线性表，该端称为栈的顶端。插入元素到栈顶的操作，称为入栈。从栈顶删除最后一个元素的操作，称为出栈。栈的顺序和链式存储结构顺序栈入栈函数PUSH() status Push(ElemType) if (top > M) （上溢） else s[top+1] = e; 顺序栈出栈函数POP() status Pop() if (top = L) （下溢） else (e = s[-top]; return (e);) 第四章树和二叉树内容提要树和二叉树是数据结构中非常重要的概念，它们在计算机科学中有广泛的应用。树的定义及操作树是一种层次结构，每个节点有零个或多个子节点。树的遍历操作包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。二叉树二叉树是每个节点最多有两个子节点的树，分为左子树和右子树。二叉树的遍历操作包括先序遍历、中序遍历和后序遍历。二叉树的性质二叉树的性质包括二叉树的深度、节点个数等。二叉树的顺序存储结构二叉树的顺序存储结构包括二叉链表和二叉树数组。二叉树的链式存储结构二叉树的链式存储结构包括二叉链表和二叉树指针。第五章图内容提要图是一种非线性数据结构，用于表示节点之间的关系。图的定义及操作图由节点和边组成，节点之间通过边相连。图的遍历操作包括深度优先遍历和广度优先遍历。图的性质图的性质包括图的连通性、节点的度等。图的存储结构图的存储结构包括邻接矩阵和邻接表。第六章动态数据结构内容提要动态数据结构是指数据结构的大小可以动态变化的数据结构。动态数据结构的定义及操作动态数据结构包括动态数组、动态链表等。动态数据结构的性质动态数据结构的性质包括空间复杂度和时间复杂度。动态数据结构的实现动态数据结构的实现包括动态数组的扩容和动态链表的插入和删除操作。第七章排序和搜索内容提要排序和搜索是数据结构中常用的操作，它们在许多算法中都有应用。排序算法常见的排序算法包括冒泡排序、快速排序、归并排序等。搜索算法常见的搜索算法包括顺序搜索、二分搜索等。排序和搜索的性质排序和搜索的性质包括时间复杂度和空间复杂度。第八章高级数据结构内容提要高级数据结构是一些复杂的数据结构，它们在特定领域有广泛的应用。高级数据结构的定义及操作高级数据结构包括哈希表、堆、图等。哈希表哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，用于快速查找和插入数据。堆堆是一种特殊的树形数据结构，用于实现优先队列等操作。图图的高级应用包括最短路径问题、网络流问题等。第九章数据结构的应用内容提要数据结构在计算机科学中有广泛的应用，它们是许多算法的基础。数据结构在算法中的应用数据结构在算法中的应用包括排序、搜索、图遍历等。数据结构在系统中的应用数据结构在系统中的应用包括文件系统、数据库系统等。数据结构在算法设计中的重要性数据结构的选择和设计对算法的性能有重要影响。第十章数据结构的评价和优化内容提要数据结构的评价和优化是数据结构研究中的重要部分。数据结构的评价标准数据结构的评价标准包括时间复杂度、空间复杂度等。数据结构的优化方法数据结构的优化方法包括算法改进、数据结构的选择等。数据结构的性能测试数据结构的性能测试包括理论分析和实验测试。通过这些知识点的总结，希望能帮助大家更好地掌握数据结构，轻松应对期末考试！

408考研真题解析：题型分布与答题技巧 𐟎“ 考研路上，408计算机专业基础综合是许多考生的必经之地。这份真题解析，助你一臂之力！𐟒ꊊ𐟓š 408四科在试卷中的分值分布如下：数据结构：45分计算机组成原理：45分操作系统：35分计算机网络：25分 𐟔 单项选择题：1~40小题，每小题2分，共80分。要求从四个选项中选择一个正确答案。 𐟔 算法分析：查找包含指定值元素的算法：A 插入包含指定值元素的算法：B 删除第i(1≤i≤n)个元素的算法：C 获取第i(1≤i≤n)个元素的算法：D 𐟔 链表操作：非空双向链表L中，指针p所指向的结点后插入新结点的语句序列：C 𐟔 稀疏矩阵存储：采用三元组表存储结构存储稀疏矩阵M时，除三元组表外还需保存的数据：B 𐟔 哈夫曼编码：由6个字符组成的字符集S中，各字符出现的频次分别为3,4,5,6,8,10，构造的哈夫曼编码的加权平均长度为D 𐟔 二叉树遍历：已知一棵二叉树的树形如图所示，其后序遍历为f,d,b,e,a，则其先序遍历序列为A 𐟌Ÿ 掌握这些题型分布和答题技巧，为你的考研之路添砖加瓦！𐟌Ÿ

二叉树后序遍历的非递归算法详解 𐟌𑠤𚌥‰树的后序遍历，采用非递归的方式，需要借助两个栈来实现。算法的核心思想是：当访问一个节点时，不能立即访问它，而是要先访问它的左子树。因此，需要将这个节点的地址压入栈中。 𐟔„ 当左子树访问完毕后，再次找到这个节点时，还不能立即访问它，因为还需要先访问它的右子树。所以，再次将这个节点的地址压入栈中。只有当右子树访问完毕后，才能回到这个节点并进行访问。 𐟓Œ 为了标记某个节点是否可以被访问，引入了一个标志变量flag。当flag=0时，表示该节点暂时不访问；当flag=1时，表示该节点可以访问。这个flag的值会随同节点的地址一起压入和弹出栈。 𐟓š 算法中使用了两个栈：STACK1用于存放节点的地址，STACK2用于存放标志变量flag。两个栈使用同一个栈顶指针top，初始值为-1。 𐟒ᠨ🙤𘪧𓕩€š过巧妙地使用栈来模拟递归的过程，避免了递归调用带来的栈溢出问题，是一种非常实用的技术。

数据结构笔记哎呀，期末考试又要来了，是不是还在为数据结构的复习发愁呢？别担心，我来帮你整理了一些重点知识，绝对干货满满，绝对让你轻松过关！ Map结构复习 𐟗𚯸 Map结构的核心是键值对，每个键对应一个值。默认情况下，Map是无序的，但你可以通过某些方法将其变为有序。比如，你可以按键的顺序来遍历Map，或者按值的顺序来遍历。这样就能保证Map中的元素是有序的啦！优先队列与堆 𐟌𓊤𜘥…ˆ队列和堆是数据结构中非常重要的概念。优先队列是一种特殊的队列，它的元素按照优先级来排序。而堆则是一种特殊的树形结构，它的根节点总是最大的元素。这两个结构在很多算法中都有应用，比如Dijkstra算法和堆排序。二叉树与二叉搜索树 𐟌𒊤𚌥‰树是一种非常经典的数据结构，它的每个节点最多有两个子节点。而二叉搜索树则是二叉树的一种特殊形式，它的左子树的所有节点值都小于根节点，右子树的所有节点值都大于根节点。二叉搜索树的遍历方式有很多种，比如中序遍历、前序遍历和后序遍历。数组与链表 𐟓Š 数组和链表是两种非常基础的数据结构。数组的所有元素都是连续存储的，所以访问一个元素的时间复杂度是O(1)。而链表的所有元素是通过指针连接的，访问一个元素的时间复杂度是O(n)。这两种数据结构各有优缺点，具体使用哪种要根据实际情况来定。其他重要概念 𐟓 除了以上提到的几种数据结构，还有一些其他的概念也非常重要。比如图、堆、栈、队列等。这些数据结构在各种算法中都有广泛的应用。比如图可以用来表示复杂的关系网络，堆可以用来实现优先队列和堆排序，栈可以用来实现后缀表达式计算等。希望这些笔记能帮到你，祝大家期末考试顺利过关！如果还有什么不明白的地方，欢迎留言讨论哦！𐟘Š

二叉树与哈夫曼编码：从基础到进阶 𐟌𓊤𚌥‰树的各种遍历方式，比如前序、中序和后序，其实背后都有一些有趣的小秘密。前序和中序遍历就像是给你一个二叉树的骨架，前者确定根节点，后者确定左右孩子。这种分治思想真的是无处不在啊！先序和后序遍历呢，其实更像是在寻找树的“灵魂”。先序遍历的第一个元素和后序遍历的最后一个元素，如果它们相同，那就说明这棵树有左右之分；如果不同，那就说明这棵树是唯一的。有趣的是，如果这棵树没有左孩子或右孩子，后序遍历的倒数第二个元素会和先序遍历的第二个元素相同，这时候你就可以随意选择它作为左孩子或右孩子，得到的树还是不唯一的。还有一个有趣的点是，如果你在二叉树中使用null节点来填充，你可以把任何非真二叉树都恢复成真二叉树，这样树的形状就变得唯一了。再说说哈夫曼编码，这可是个冷门知识点啊！wald表示平均编码长度，wx是权重，而rps(x)则是路径长度。哈夫曼树的核心思想就是通过优化路径长度来达到压缩数据的目的。最后，关于删除节点的问题，删除一个节点可能会让树的形态发生变化，但这种变化是可以传递的。所以，删除节点的复原过程也不是那么简单。总之，二叉树和哈夫曼编码都是数据结构和算法中的经典内容，理解它们背后的原理和思想，真的能让你受益匪浅！

408考研真题题型分布及答案解析 𐟓 408考研真题题型分布：数据结构：约45分，包括11道选择题和2道综合应用题。计算机组成原理：约45分，包括11道选择题和2道综合应用题。操作系统：约35分，包括10道选择题和2道综合应用题。计算机网络：约25分，包括8道选择题和1道综合应用题。 𐟔 真题示例： 1. 数据结构：查找包含指定值元素的算法平均时间复杂度为O(1)的是？ 2. 计算机组成原理：非空双向链表L中，指针p所指向的结点之后插入新结点的语句序列是什么？ 3. 操作系统：采用三元组表存储结构存储稀疏矩阵M时，除了三元组表外还需要保存哪些数据？ 4. 计算机网络：在由6个字符组成的字符集S中，各字符出现的频次分别为3，4，5，6，8，10，为S构造的哈夫曼编码的加权平均长度是多少？ 5. 二叉树的后序遍历为f,d,b,e,c,a，则其先序遍历序列是什么？ 𐟓š 通过这些真题示例，你可以更好地了解408考研的题型分布和难度，为备考做好充分准备。

二叉树遍历与绘制：前序、中序、后序 𐟌𓠤𚌥‰树的遍历方式主要有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。每种遍历方式都有其独特的应用场景。 𐟔 已知二叉树的中序和前序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。例如，给定中序序列DBEAHFICG和前序序列ABDECFHIG，可以画出对应的二叉树。 𐟔„ 已知二叉树的中序和后序遍历序列，也可以唯一确定一棵二叉树。例如，给定中序序列DBEACG和后序序列DEBGCA，可以画出对应的二叉树。 𐟚렧„𖨀Œ，先序、后序和层序的两两组合，并不能唯一确定一棵二叉树。这意味着，仅凭这些遍历方式是无法完全描述一棵二叉树的结构的。 𐟓 在绘制二叉树时，需要注意以下几点：后序遍历的最末节点是根节点（老祖根），找到它的位置。中序遍历中，根节点的左边元素全部位于它的左边，右边元素全部位于它的右边。执行后序遍历，但已固定的元素除外。 𐟌🠩€š过这些步骤，可以准确地画出二叉树的结构，并理解不同遍历方式之间的关系。

𐟌𓦠𙦍历确定唯一二叉树𐟌𓊰Ÿ”先序和后序遍历是确定二叉树根的关键。在中序遍历中找到根的位置，根的左侧即是左子树，右侧则是右子树。𐟌𑊊𐟒ᦎ姝€，我们将问题分解，把左子树看作一个新的二叉树。在先序或后序遍历中，寻找左子树的开始和结束位置，从而确定左子树的根。同理，根的左侧是左子树，右侧是右子树。𐟌🊊𐟔„在先序遍历中，从根开始向后寻找，而在后序遍历中，从根开始向前寻找，第一个遇到的就是根节点。通过这种方法，我们可以唯一确定一个二叉树。𐟌𓊊𐟎‰现在，你是否对如何根据遍历序列确定唯一二叉树有了更清晰的认识呢？𐟎‰

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