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广义线性模型权威发布_广义线性模型结果解读(2024年11月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-28

广义线性模型

留学生必备：R语言数据分析与可视化全攻略 𐟓š 基础编程：掌握R语言的基本语法和数据类型；了解控制结构；熟悉函数和函数参数；掌握错误处理和调试技术。 𐟓Š 数据结构和操作：操作向量、矩阵和数据框；掌握数据合并、连接和重塑技巧；进行数据清洁和预处理；使用数据可视化工具。 𐟓ˆ 统计分析：进行描述性统计和推断统计；学习线性回归和广义线性模型；探索时间序列分析和预测方法。 𐟤– 机器学习：监督学习（如线性回归、决策树、随机森林）；非监督学习（如k-Means聚类、层次聚类）；神经网络和深度学习；模型评估和选择。 𐟎蠦•𐦍﨧†化：使用Base R图形；利用qgplot2库；创建Shiny应用程序实现互动可视化。 𐟔砦•𐦍作和清洁：使用dplyr库进行数据操作（如过滤、分组、汇总）；利用tidyr库进行数据变换（如pivotTable、melt）；使用readr和writer库进行数据文件读写。 𐟔— 数据库集成：使用RDBMS驱动程序连接数据库（如MySQL、PostgreSQL）；利用SQL查询数据库。 𐟌 网络爬虫：使用rvest库进行网络爬虫；利用xml2库处理XML数据。 𐟓栦œ𚥙襭椹库：使用caret包支持机器学习模型；利用dplyr包支持机器学习工作流。 𐟏… 高级主题：探索Bayes统计学和模型；使用ARIMA模型进行时间序列预测；自然语言处理（NLP）。

线性回归：简单与复杂的完美结合 𐟓ˆ 线性回归，这个听起来有点老派的机器学习算法，其实非常实用。它是一种有监督的学习方法，主要用于确定一个因变量和一个或多个自变量之间的关系。简单来说，就是通过一堆数据来预测某个值。什么是预测值和预测变量？你需要预测的值，叫做目标变量（target），用 y 来表示，通常是连续的数值。而那些影响目标变量的因素，叫做预测变量（predictors），用 X1 到 Xn 来表示，它们可以是连续的，也可以是离散的。模型（model）就是我们要求解的东西，它描述了这些变量之间的关系。线性回归的优点和缺点速度快：建模过程快，不需要复杂的计算。即使数据量很大，运行速度依然很快。解释性强：可以给出每个指标的理解和解释。线性关系：不能很好地处理单体数据，所以需要先判断变量之间是否是线性关系。为什么今天还在用线性回归？尽管深度学习现在很火，但线性回归依然有其独特的价值。通过对特征的非线性变换，以及广义线性模型的推广，输出和特征之间的函数关系可以是高度非线性的。更重要的是，线性模型的易解释性在物理、经济学等其他领域也发挥了重要作用。总结线性回归虽然看起来很简单，但它的应用非常广泛。无论是在机器学习领域，还是在其他学科中，它都是一个非常实用的工具。希望这篇文章能让你对线性回归有一个更清晰的认识。𐟓š

虚拟变量：分类数据的线性化工具 𐟓ˆ 虚拟变量，听起来有点神秘，其实它就是我们常说的哑变量。简单来说，虚拟变量并不是一种新的变量类型，而是将多分类变量转换为二分类变量的一种方法。线性模型的基础 𐟛 ️ 无论是一般线性模型还是广义线性模型，它们都是“线性”的。这意味着，当你使用这些模型时，你已经默认认为自变量和因变量之间的关系是线性的。就像你安装一个软件时，默认同意了它的使用协议一样。多分类到二分类的转换 𐟔„ 虚拟变量的核心思想是将一个多分类变量转换为多个二分类变量。举个例子，如果你有一个四分类变量x，它的值可以是1、2、3或4，那么你可以将其转换为三个二分类变量。每个新生成的虚拟变量都会表示原变量与参照类别（比如1）之间的差异。参照类别的选择 𐟎œ訽즍⨿‡程中，需要选择一个参照类别。比如，在比较男性肺癌发生率时，女性被默认为参照类别。因此，分类结果需要结合参照类别来解释。生成虚拟变量 𐟓Š 将k个类别的多分类变量转换为k-1个二分类变量后，每个新生成的虚拟变量都表示相对于参照类的大小。例如，多分类变量x用1、2、3、4表示，设定1为参照类，那么会生成三个虚拟变量，分别表示2与1、3与1、4与1之间的差异。非线性关系的展示 𐟌€ 通过生成虚拟变量，原来的一个系数变成了多个系数，这样可以更详细地展示自变量与因变量之间的关系。在自变量与因变量呈非线性关系时，这尤其重要。因为线性回归、logistic回归等方法默认自变量与因变量是线性关系，无法找出非线性关系。如何设置虚拟变量？ 𐟒𛊥œ蓁S软件中，你可以使用class语句的param=reference选项来设置虚拟变量。在SPSS中，可以在回归分析界面单击Categorical按钮来设置虚拟变量，并指定其参照类。同进同出原则 𐟚ꊥœ覨ᥞ‹分析中，虚拟变量通常是同时进入和退出模型的。也就是说，要么全部保留在模型中，要么全部排除在外。不能只保留其中一个，否则它们的含义就会发生变化。通过这些简单的介绍，希望你能对虚拟变量有一个清晰的认识！𐟓š

华为杯D题解析：地理建模大家好，今天我们来聊聊2024年华为杯研究生数学建模竞赛的D题。这个题目涉及到自然地理和人文地理的融合，核心在于利用大数据分析来预测复杂的地理交互关系。是不是听起来有点高大上？别担心，我会尽量用通俗易懂的语言来解释。问题1：描述性统计分析 𐟓Š 首先，我们需要选取降水量和土地利用/土地覆盖类型的数据。具体步骤包括：降水量分析：考察年均降水量的变化，计算其方差，并使用热力图或趋势图展示时空分布特征。土地利用/土地覆盖变化：分析不同时期类别比例的变化，利用可视化工具展示变化频率与幅度。关键在于通过时间加权平均、标准差等时序方法分析时空演变趋势，结合地理信息系统(GIS)生成空间热力图或趋势图，以更直观地展示变化。问题2：地形气候相互作用模型 𐟌 本题的关键是建立模型分析地形在极端天气（如暴雨）中的作用。具体步骤包括：降水模型：利用降水数据（数据集3）和地形数据（数据集5），建立多元线性或多项式回归模型，分析降水量与地形之间的关系。地形影响因素：结合地形和气象数据，采用相关性分析或广义线性模型，解释地形对极端天气的调节作用。问题3：暴雨成灾的临界条件与脆弱地区预测 𐟌篸基于前述模型，进一步分析暴雨引发灾害的临界条件，并预测易受灾地区。需要考虑以下因素：降水量阈值：利用历史数据确定引发灾害的降水临界值。土地利用的影响：结合土地利用数据，分析人类活动对自然脆弱性的影响，通过空间分析预测脆弱区域分布。预测模型：综合地形、降水量、土地利用等因素，构建多因素预测模型，使用随机森林等机器学习方法，处理特征与灾害发生的非线性关系，并通过GIS工具可视化结果。问题4：土地利用变化模型与验证 𐟏ž️ 结合之前的分析，构建土地利用变化模型。建议采取以下方法：主成分分析：提取土地利用的主要特征，简化维度。动态变化模型：利用时间序列数据建立土地利用变化模型，结合地形与人口密度等数据预测未来趋势。模型验证：通过对历史数据的对比分析验证模型的准确性。参考模型 𐟓ˆ 时空统计模型：采用ARIMA或季节性分解模型进行趋势分析；利用Kriging插值或IDW插值进行空间分布分析，生成热力图或等值线图。分类统计模型：通过马尔科夫链预测土地利用的动态变化；使用卡方检验分析土地覆盖类型变化的显著性。 Logistic回归模型：用以预测暴雨灾害的概率，输入特征包括地形、降水量、土地利用等数据。随机森林模型：适用于复杂的暴雨灾害预测，通过多决策树模型分析地形、降水量、土地利用对灾害发生的影响。总结 𐟓 这套解题思路优化了模型构建的逻辑层次，并进一步增强了表达的清晰度和简洁性。希望这些信息对大家有所帮助，祝大家在华为杯数学建模竞赛中取得好成绩！

饮食与肺功能，有何关联？ 𐟓… 10月，广州医科大团队在《Redox Biology》杂志上发表了一篇题为“Dietary inflammation index and composite dietary antioxidant index associated with preserved ratio impaired spirometry in US adults: NHANES 2007–2012”的研究论文。 𐟔 研究背景：慢性阻塞性肺病（COPD）是全球第三大死因，而保留比值受损肺功能（PRISm）是COPD的早期迹象。饮食模式可能影响肺功能，因此研究饮食与肺功能的关系具有重要意义。 𐟓Š 研究方法：研究使用了2007-2012年美国国家健康和营养调查（NHANES）的数据，分析了9529名参与者。通过24小时饮食回顾评估饮食炎症指数（DII）和复合饮食抗氧化指数（CDAI），并计算了多个代谢指标。使用广义线性模型和二元逻辑回归模型评估DII和CDAI的个体和联合效应，进一步通过因果中介分析探讨了代谢指标的中介效应。 𐟓ˆ 研究结果：研究发现，DII的增加与肺功能下降（FEV1和FVC）和代谢指标的增加有关，而CDAI与肺功能正相关，与代谢指标负相关。DII和CDAI的联合效应表明，在高CDAI的个体中，DII对甘油三酯-葡萄糖指数（TyG）、FEV1、FVC和PRISm的不良影响最小。此外，TyG在DII和CDAI与FEV1、FVC和PRISm的关联中分别介导了13.74%、8.29%、21.70%和37.30%、20.90%、12.32%的效应。 𐟓 文章总结：本研究揭示了DII和CDAI与肺功能和代谢指标的关联，并指出CDAI可能减轻DII对代谢紊乱和肺功能下降的不良影响。TyG作为代谢指标，在DII和CDAI与肺功能之间的关系中起到了中介作用。这些发现为通过饮食干预预防早期肺功能障碍提供了新的见解。

信息经济系的大学生用什么牌子的电脑好 MacBook 用户们，如果你正在进行科研工作或者读博，那么以下这些数据统计分析软件绝对是你的得力助手。它们涵盖了经济学、金融学、物理学、数学、统计学等多个领域，帮助你进行复杂的数据分析和建模。 IBM SPSS Statistics 𐟓Š SPSS 是 IBM 公司推出的一款强大的数据统计分析软件。它主要用于统计学分析、数据挖掘和决策支持。SPSS 操作简便，编程也相当方便，功能非常强大。它自带11种类型136个函数，支持完整的数据输入、编辑、统计分析、报表和图形制作等功能。 Eviews 𐟓ˆ Eviews 通常被称为计量经济学软件包。它可以帮助你迅速从数据中发现统计关系，并用来分析数据的未来值。Eviews 的应用领域非常广泛，包括经济计量学、总体经济研究、财务分析、蒙地卡罗模拟、经济模型估计和仿真、利率与外汇分析等。 Stata 𐟓š Stata 是一款强大的数据分析计算软件，提供多种数据模型，包括线性混合模型、均衡重复反复及多项式普罗比模式。Stata 绘制的统计图形相当精美，功能非常全面，包括基本的表格和摘要、ARIMA、方差分析和多元方差分析、线性回归、时间序列平滑器、广义线性模型（GLM）、聚类分析等。 R 𐟒𛊒 语言是一种用于计算机统计分析的强大工具。它可以用于线性和非线性建模、经典统计测试、分类、聚类、时间序列分析等。R 还提供了对各种图形技术的支持，你可以选择在屏幕上显示结果或将其发送到打印机。 Wolfram Mathematica 𐟔슗olfram Mathematica 是一款集成了近5000个内置函数的现代科学计算软件。它涵盖了数学、物理学、化学、金融学、地理学、语言学等多个领域，提供了一个全面的技术计算平台。 MATLAB 𐟧ATLAB 是一款用于数据分析的数学软件，广泛应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。这些软件都是 MacBook 用户在进行科研工作时的得力助手，赶紧试试吧！

16个经典机器学习算法，你都掌握了吗？机器学习领域有很多种算法，对于初学者来说，全部都学习的话可能会有点吃力。今天我整理了16个最经典的机器学习算法，并附带了详细的书籍、课件和源码，赶紧收藏起来吧！决策树 𐟌𓊥†𓧭–树是一种基于概率的决策分析方法。它通过构建决策树来评估项目的风险和可行性。简单来说，就是通过一系列条件来判断一个事件的可能性。 K均值聚类算法 𐟓Š K均值聚类算法是一种迭代求解的聚类分析方法。它的步骤是先随机选取K个对象作为初始聚类中心，然后计算每个对象与各个聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。支持向量机 𐟚€ 支持向量机（SVM）是一种监督学习下的二元分类器。它的决策边界是通过求解最大边距超平面来确定的。简单来说，就是找到一个最优的分类线，把不同类别的数据分开。邻近算法 𐟑助‚𛨿‘算法（K最近邻分类算法）是数据挖掘中最简单的方法之一。所谓K最近邻，就是每个样本都用它最接近的K个邻近值来代表。近邻算法就是将数据集合中每一个记录进行分类的方法。逻辑回归 𐟓ˆ 逻辑回归是一种广义线性模型，用于二元分类问题。它的基本思想是通过找到一个最佳拟合数据集的逻辑函数来预测新数据的类别。朴素贝叶斯分类器 𐟐š 朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类方法。它假设特征之间是相互独立的，然后通过已知数据集来估计每个类别的概率，从而进行分类。线性回归 𐟓Š 线性回归是一种通过最小化误差平方和来找到最佳拟合数据的线性模型。它的目标是找到一条直线，使得所有数据点到这条直线的垂直距离之和最小。决策树回归 𐟌𓊥†𓧭–树回归是基于决策树的回归方法。它通过构建决策树来预测连续变量的值。这种方法在处理复杂问题时非常有效。随机森林 𐟌𒊩š机森林是一种集成学习方法，通过组合多个决策树来提高预测精度。它的主要思想是“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，通过多个决策树的投票结果来决定最终结果。梯度下降 𐟓– 梯度下降是一种优化算法，用于最小化目标函数（通常是损失函数）。它的基本思想是通过不断调整参数来使得目标函数达到最小值。 k近邻法 𐟑劫近邻法是一种常用的监督学习方法，用于分类和回归问题。它的基本思想是通过找到训练集中最接近新数据的k个邻居来进行预测。主成分分析 𐟓Š 主成分分析是一种降维方法，用于减少数据集的维度。它的主要思想是通过找到一组新的变量（主成分），使得原始数据集中的信息尽可能地保留下来。线性判别分析 𐟓ˆ 线性判别分析是一种用于分类问题的线性方法。它的目标是找到一个投影方向，使得不同类别的数据在投影空间中的距离尽可能大，而同一类别的数据在投影空间中的距离尽可能小。逻辑回归的推广：多分类问题 𐟓‰ 多分类问题可以通过逻辑回归的推广来解决。通过将每个类别作为一个独立的二元分类问题来处理，然后综合多个二元分类器的结果来进行多分类预测。线性回归的推广：岭回归和套索回归 𐟓ˆ 岭回归和套索回归是线性回归的两种推广形式。它们通过引入正则化项来防止过拟合问题，适用于特征数量较多的情况。逻辑回归的推广：多标签分类问题 𐟏𗯸 多标签分类问题可以通过逻辑回归的推广来解决。通过将每个标签作为一个独立的二元分类问题来处理，然后综合多个二元分类器的结果来进行多标签预测。希望这些算法能帮助你更好地理解机器学习领域！如果你有任何问题或需要进一步的解释，欢迎留言讨论哦！

𐟎茶Ž赛报名指南及赛前准备攻略𐟓š 𐟓㠲025年美赛报名通知来啦！报名截止日期：2025年1月24日凌晨4:00 比赛时间：2025年1月24日6:00至1月28日9:00 报告提交截止日期：2025年1月28日10:00 比赛结果发布：2025年5月31日前 𐟑堨𕛥‰组队建议：建议跨专业组队，结合个人特长。不要随便找身边的同学参赛，这样可能只有你一个人在推进。理想的组队是：一个计算机专业和数学专业的同学，如果你们三个都是经济类的，建议一个人专攻代码。 𐟒𛠨𝯤𛶥‡†备：数据处理：熟练掌握Python、Matlab、C++、Stata、R中的一种。排版：学会Latex，花一个小时就能上手，写起来很舒服，也会让论文美观。画图：掌握Visio、Echarts，非常容易上手，画的图比Python或Matlab都要好。数据来源：可以搜罗一些数据库网址，如联合国数据库、世界银行公开数据等。 𐟓š 建模知识储备：数据处理代码：推荐《Python for Everybody》和《Python金融大数据分析》两本书，或者相关软件的网课。掌握数据处理的基本操作，大约需要1-2天。阅读获奖论文：阅读之前0奖的论文，学习他们的数学模型和逻辑推理方法。试着理解几篇论文的推导过程，最好是自己画流程图梳理一下。数据分析算法：建议自学一些数据分析算法思路，如KNN、决策树、广义线性模型、神经网络等。不用太深入原理，大体了解后看代码，会调参数即可。 𐟓… 赛前准备时间表： 1-2天：掌握数据处理基本操作。 3-4天：阅读获奖论文，理解推导过程。 1-2周：自学数据分析算法思路。 𐟌Ÿ 准备好这些，你就能在美赛中脱颖而出！加油！𐟒ꀀ

SRM 5.29考试心得分享 𐟓š 总共花了3.5小时考试，不到1.5小时就搞定了。计算题部分：题目相对简单，主要是时间序列和广义线性模型（GLM）的计算。有一道题目问了残差的方差，当时还真愣了一下，后来才反应过来是什么东西𐟘‚。概念题部分：聚类和决策树占了70%，这两部分主要考察概念，计算题不多。KNN考了两道题，一道是应用题，另一道是给图像问估计方法。其他题目包括似然比检验（LRT）的应用、GARCH模型的系数条件、给密度函数问哪个更适合估计理赔金额、岭回归（ridge）和套索回归（lasso）的区别、滤波器的应用等。总体来说，考试难度大概在6左右，有2-3道题目没见过，但仔细想想还是能蒙一个答案。建议大家多看看《Introduction to Statistical Learning》这本书，真的很有帮助！ASM的计算题不用太纠结，多刷刷概念题。我考前看的一些很偏的计算题都没考到，甚至交叉验证（CV）、信息准则（AIC、BIC）也没考到，不过还是得看看这些内容。祝大家考试顺利！𐟓ˆ

面板数据分析必备模型与技巧！ 𐟓Š 面板数据分析是现代经济学和统计学的热门话题，其中固定效应模型是一种关键的分析方法。以下是几种常见的面板数据模型及其应用场景： 1️⃣ 固定效应（Fixed Effects）：在面板数据分析中，固定效应模型通过引入个体固定效应来控制个体或单位的固定特征对因变量的影响，从而提高估计的准确性。 2️⃣ 随机效应（Random Effects）：与固定效应不同，随机效应模型允许个体固定效应具有随机性，适用于个体特征无法完全观察到或测量的情况。 3️⃣ 双向固定（Two-Way Fixed Effects）：这种模型同时控制个体和时间固定效应，适用于面板数据中个体和时间都被视为固定因素的情况。 4️⃣ 工具变量回归（Instrumental Variable Regression，IVR）：IVR是一种解决内生性问题的方法，特别是在存在遗漏变量或测量误差的情况下，利用外生性强的工具变量来估计内生变量与因变量之间的关系。 5️⃣ 两阶段最小二乘法（Two-Stage Least Squares，2SLS）：2SLS是一种常用的IVR方法，通过两个阶段来估计内生变量的系数。第一阶段利用工具变量估计内生变量的值；第二阶段将估计得到的内生变量代入回归方程中进行估计。 6️⃣ PSM（Propensity Score Matching）：PSM是一种用于处理选择性偏差的方法，在实验设计和观察研究中广泛应用。通过匹配处理组和对照组，PSM可以减少由于非随机分组而引起的估计偏差。 7️⃣ BIT（Binary Instrumental Variables）：BIT是IVR方法的一种扩展，适用于处理内生的二元内生变量。与传统的IVR类似，BIT利用外生性强的二元工具变量来解决内生性问题。 8️⃣ Tobit模型：Tobit模型是一种用于处理存在截断或修剪数据的回归模型。它通过最大似然估计来估计被截断观测值的概率分布，并考虑到观测数据的截断机制。 9️⃣ Logit模型：Logit模型是一种广义线性模型，用于建模二元因变量的概率。它通过logit函数将线性预测器映射到概率空间，并通常用于分析二元选择或分类问题。 𐟔Ÿ 多项式回归：多项式回归是一种扩展的线性回归模型，适用于自变量和因变量之间存在非线性关系的情况。通过引入多项式项，多项式回归能够更准确地描述这种关系。 𐟓ˆ 这些模型和方法在面板数据分析中各有用途，选择合适的模型和方法对于提高研究的准确性和可靠性至关重要。

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