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重心坐标公式权威发布_重心坐标公式的证明(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

重心坐标公式

𐟓三角形的五心大揭秘𐟒ኰŸ”探索三角形的奥秘，让我们一同揭开五心的神秘面纱吧！𐟎‰ 𐟌Ÿ重心𐟌Ÿ - 性质1️⃣：三角形三边中线的交点，稳定而不可或缺。 - 性质2️⃣：面积公式S=(A+B+C)㗨A+B-C)㷴，轻松计算三角形面积。 - 性质3️⃣：若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，则重心G的坐标为(x1+x2+x3)㷳,(y1+y2+y3)㷳。 𐟌•外心𐟌• - 性质1️⃣：三角形三边垂直平分线的交点，也是外接圆的圆心哦！ - 性质2️⃣：若A=90Ⱟ𜌥ˆ™LB0C=2LA，特殊角度有特殊规律。 - 性质3️⃣：外接圆半径R的公式为abc㷴㗢ˆš(p/2-a)ⲫ(p/2-b)ⲫ(p/2-c)ⲯ𜌦𕷤𜦥…쥼推论来帮忙。 𐟒禗心𐟒犭性质1️⃣：三角形一个内角的平分线与其他两个内角的外角平分线的交点，位置独特。 - 性质2️⃣：旁心一定在三角形外，这点要记牢哦！ - 性质3️⃣：旁心到三角形三边的距离都相等，稳定又对称。 𐟔垂心𐟔 - 性质1️⃣：三角形三条高的交点，与重心不同哦！ - 性质2️⃣：任一顶点到垂心的距离等于外心到对边的距离的2倍，数学关系要理清。 𐟎‰五心总结𐟎‰ - 三角形五心各有特色，计算方法要记牢。 - 等边三角形更神奇，五心合一为中心。 - 数学之美在探索，五心奥秘共揭晓！

𐟚⨈𙨈𖥈稳性详解：第四章补充内容 𐟓– 初稳性的基本概念初稳性（或小倾角稳性）是指船舶在倾角小于10度~15度或上甲板边缘开始进水前的稳性。 𐟓 初稳性的基本标志稳心M：船舶小倾角横倾前后，浮力作用线交点称为横稳心（简称稳心）。稳心距基线高度KM：稳心M距基线的垂向坐标。 𐟓 初稳性高度GM的表达式及计算表达式：GM = KB + BM - KG = KM - KG KM：通过静水力曲线图、静水力参数表或载重表查取。 KG：根据船舶总重量及各项载荷的重心距基线高度计算。计算方法：舱容曲线图表查取法：利用舱容曲线图表确定舱内散货或液货的重心高度。舱容中心高度法：以货舱或液舱的几何中心高度作为载荷重心距基线高度。 𐟌Š 自由液面对初稳性的影响自由液面定义：船舶液体舱柜中装有液体但未满舱时的液面。影响结果：自由液面的存在会使初稳性高度GM减小。计算公式及求取：利用自由液面惯性矩i_x计算自由液面对初稳性的影响。减小影响的措施：设置水密纵隔壁、及时排出积水、减少自由液面数量等。 𐟓ˆ 载荷变动对初稳性的影响载荷移动：船内重物水平或垂向移动对初稳性高度GM及横倾角的影响。悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重心从实际位置上移到悬挂点。重量增减：重量大量增减对初稳性高度GM的影响。假定条件：载荷变动时，稳心距基线高度KM和自由液面影响保持不变。 𐟓Š 船舶倾斜试验试验目的：确定船舶的空船重心高度KG。试验条件：试验现场风力不大于2级，水面平静无流，船舶保持正浮空船状态。注意事项：尽量减少自由液面的存在，船上多余重量或不足重量应控制在一定范围内。 𐟔„ 初稳性与其他稳性的关系初稳性与大倾角稳性的区别：大倾角稳性时，横稳心点M随横倾角变化而变化，不能用GM作衡量标志。静稳性力臂GZ：作为衡量大倾角静稳性的基本标志，其计算公式及静稳性曲线图的绘制。

𐟓š空间向量与立体几何全解析𐟓– 𐟔探索空间向量与立体几何的奥秘，从基础概念到高级应用，一网打尽！ 𐟓Œ第1章：空间向量基础 - 空间向量的定义与性质 - 向量的加减法及其运算律 - 向量与坐标的关系 𐟓Œ第2章：立体几何初步 - 空间中线、面、体的基本概念 - 直线、平面、曲面的分类与性质 - 立体几何中的数量关系与性质 𐟓Œ第3章：空间向量与平面解析 - 空间向量与平面的关系 - 平面的法向量与距离公式 - 直线与平面的夹角与距离计算 𐟓Œ第4章：空间解析几何进阶 - 空间中的曲线与曲面 - 曲线与曲面的方程表示 - 空间中的极坐标与参数方程 𐟓Œ第5章：立体几何中的变换与运动 - 刚体的旋转与平移 - 旋转矩阵与平移矩阵的构造 - 运动轨迹的数学描述 𐟓Œ第6章：微积分在立体几何中的应用 - 空间中的极值问题求解 - 曲线与曲面的面积计算 - 体积计算与重心问题解析 𐟓Œ第7章：立体几何中的证明与推理 - 公理化方法在立体几何中的应用 - 空间中的向量积与混合积 - 利用向量法证明几何问题 𐟎‰通过以上章节的学习，你将能够全面掌握空间向量与立体几何的知识体系，为数学研究和实际应用打下坚实的基础！快来挑战自己，成为数学领域的佼佼者吧！𐟌Ÿ

高中物理必修一：力与运动详解 ### 第三章：相互作用——力重力重力是什么？重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的本质是万有引力。重力的大小与物体的质量成正比，公式为：G = mg，其中G是重力，m是质量，g是重力加速度，通常取9.8m/sⲣ€‚ 重心的概念重心是物体各部分所受重力的合力作用点。均匀分布且形状规则的物体的重心在几何中心。重心不一定在物体上，例如：门板的重心在门板的中心，而不是门的边缘。弹力弹力的定义弹力是由于力的作用使物体发生形变后恢复原状而产生的力。弹力的产生条件发生弹性形变且恢复原状。施力物体发生形变并对受力物体有力的作用。弹力的方向弹力的方向与施力物体的形变方向相反，且与恢复原状的方向相同。判断是否有弹力的方法假设法：假设两物体没有接触，看是否改变运动状态。与接触面垂直：弹力的方向与接触面垂直。摩擦力摩擦力的定义两个相互接触的物体，有相对运动或相对运动趋势时产生的阻力。摩擦力的分类静摩擦力：物体静止时受到的摩擦力。滑动摩擦力：物体滑动时受到的摩擦力。滚动摩擦力：物体滚动时受到的摩擦力。摩擦力的条件接触、挤压、相对运动或相对运动趋势、接触面粗糙。摩擦力的方向摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势的方向相反。摩擦力的大小滑动摩擦力的大小与正压力和动摩擦因数有关，公式为：F = ，其中F是摩擦力，˜壘覑馓楛数，N是正压力。静摩擦力的大小在0到最大静摩擦力之间变化。作用力与反作用力作用力与反作用力的定义两个物体相互作用时，每个物体对另一个物体施加一个力，同时另一个物体对第一个物体也施加一个大小相等、方向相反的力。作用力与反作用力的特点作用在两个物体上（异物性）。同时产生、同时消失、同时增大、同时减小（同生共死）。作用效果可能不同。实验可验证。与运动状态无关。力的合成与分解力的合成与分解的定义将多个力合成一个合力，或将一个合力分解为多个分力。力的合成方法平行四边形定则：两个力的合力可以通过平行四边形定则求得。三角形定则：三个力的合力可以通过三角形定则求得。正交分解正交分解的定义将一个力分解为两个互相垂直的分力。正交分解的步骤确定研究对象。进行受力分析。建立直角坐标系。将各个力分解到坐标轴上。结论与思考𐟒튩똤𘭧‰駐†必修一的内容涵盖了相互作用的基本概念和原理，包括重力、弹力和摩擦力等力的类型。通过这些知识的学习，我们可以更好地理解物体的运动状态和力的作用效果，为后续的学习打下坚实的基础。

哲学家们的思想保存在他们的著作中陶华坤哲学是一种历史性的思想。哲学研究离不开以学术阐释为基础的思想理论创造。对实践本身展开哲学解剖，让人人“熟知并非真知”的实践变得更为清晰可见。一、哲学要反映时代发展和社会进步的要求契约论作为一种理论框架和方法也存在其特有的思维路线。坚持人的自然权利作为原点，并以此确立政府的功能。苏格拉底的怀疑，柏拉图的思辨，亚里士多德的百科知识，为西方文明种下了理性、批判、科学的种子。 1.文化的取向是为人的。文化是一种程序。它是人给自己的社会行为编制的程序，是同类活动方式通过比较、选择而优化的程序。这种程序是人为的程序。文化是人为自己确定的活动方式、方法、规则、目标、途径等。文化程序由取向引导。理性的人之所为是有目的、有指向、有追求的，这些可统称为取向。程序和取向构成文化的两个本质性向度。文化程序由文化取向引导，而文化取向则通过文化程序实现。 2.哲学论域中的规范性问题。理智就是照射到灵魂中的光。规范性是人之为人的特性，是一个可以贯通古今乃至中西哲学的重要概念。哲学对规范性的探究，经历了近代潜流到当代显学的渐变，而以规范性为中心，转向目前正在改变哲学研究的旨趣和重心。聚焦对规范性概念的一般性考察，探讨规范性的来源和基础、形式和结构；在政治哲学领域，探寻现代政治秩序自我奠基的规范性基础；在认知与行动哲学领域，探讨行动理由的内在主义与外在主义，解读知识的“实用侵入”问题。 3.西方哲学是数学式哲学，讲究逻辑、推理、演绎。柏拉图说：没有数学就没有真正的智慧。任何数学概念、公式都是哲学思想的结晶。如函数概念的建立要先考察具体的变化过程中两个变量之间的对应关系，再撇开事物的具体的质的差别，专门抽象地研究两个事物量的关系而得到的。哲学三大定律：对立统一规律，量变质变规律和否定之否定规律无一不在数学中体现。实数与虚数、乘方与开方都相互依存、相互影响，构成对立统一关系；分段函数、圆锥曲线的定义则体现了量变质变关系；反证法、原命题和逆否命题又体现了否定之否定关系。二、中庸代表中国人特有的生活和思维方式辩证法和中庸很像，但比中庸更高级。中庸仅强调不走极端，在正与反之间选取平衡点。但辩证法揭示了事物的发展规律，新的“合题”可以解释老的正题与反题，也会引入新的反题，如此发展，周而复始，最终揭示世界本来的面目。 1.哲学家不是社会的旁观者。哲学不是世界之外的遐想。真正的哲学和哲学家是时代的产物。解读《中庸》，开启新的思想。古代中国孕育的“中庸”，还意味着一种尚未被经验到的新的可能性，无论是在思想层面，还是在生活层面。《中庸》确实有为中国文化、中国思想定向的意味。思想需要思想，《中庸》对宗教对话与普世伦理的建立有高度的价值：中之不偏不倚，正是宗教对话与普世伦理建立的理论核心，而庸者则说明宗教对话与普世伦理的建立乃是在生活与活动中展开，而且它们必须是能真正为人们所实践的价值与规范。 2.哲学为基督教奠定坚实的理论基础。犹太人，先有犹太教，后从犹太教发展出基督教。二者都信奉上帝，认为存在救世主，区别是基督教认为耶稣就是救世主，犹太教不承认耶稣是救世主，反而认为基督教是异端，所以将耶稣钉在十字架上。二者都信奉旧约，只有基督教信奉新约。旧约记录耶稣降生之前的事，新约记录耶稣降生之后的事。基督教是后起之秀，处于弱势地位。保罗将基督教传给非犹太人。当时的人们喜欢辩论，思辨乃哲学所长。在基督教的传播过程中，保罗利用哲学的思辨，著成《保罗书信》圣经的重要组成部分，扩大了基督教的影响力。 3.哲学源于生活，源于时代，源于实践。学者在研究问题时要有坐标感：时代坐标。从时代挑战、时代需要出发，选择自己的研究方向、研究课题，打磨自己的核心概念与理论；学术史坐标。提出的问题在该学术领域里的思想演化逻辑中的地位；横向的空间结构坐标。提出的思想、概念在既成的相关学科结构中是否具有共性或普遍意义；未来方向的坐标。创新的概念和理论对于未来学术的开拓性和走向趋势的预见。关注生活中的问题、生活中的哲学、问题中的哲学，然后才能有哲学中的问题。三、在实践中不断推进马克思主义理论创新坚持问题导向是马克思主义世界观和方法论的鲜明特征，是理论创新的源泉和动力。毛泽东指出：“问题就是事物的矛盾。哪里有没有解决的矛盾，哪里就有问题。”只有从哲学角度深刻回答现实问题，哲学研究才有生命力。 1.“两论”集中了毛泽东哲学思想的精华。《实践论》讲的是辩证唯物主义的认识论，《矛盾论》讲的是唯物主义的辩证法，两者合起来就是认识中国社会、指导中国革命和建设的思想路线、认识路线和工作方法。在新民主主义革命时期，毛泽东运用“两论”思想，通过准确把握国内形势及主要矛盾的新变化，提出系列创新性的新思想和新策略，带领中国人民成功夺取了新民主主义革命的伟大胜利。 2.中国新现代性道路“新”在何处？中国哲学探讨的主题是“内圣外王”之道。哲学永远是思想者的事业，中国新现代性道路分为三个维度：用人民共同富起来超越了西方道路必然导致的两极分化、社会崩溃；用生态文明、绿色发展之路解决了西方道路导致的人与自然关系全面崩溃的根本危机；用多元主体“和平发展、合作共赢、文明互鉴”的新全球化时代体系来取代那种导致全球分裂的单边霸权主义的旧全球化时代体系。 3.道不远人，远人非道。哲学何以具有思想力？哲学问题并不都是纯粹思辨的，当它解析鲜活的现实问题时，就可以既可信又可爱。如果把哲学研究理解为不食人间烟火的抽象驰骋，它就可能高耸于天国，让人们敬而远之。只要深入分析人性和生活中的实际问题，哲学话语就可以沁人心脾，使人感到温暖。道不远人，远人非道。马克思主义哲学应该关心人们在生活中的实际问题，关心人们的处境。哲学家的思想是超越时代的；人越有理性，就越自由，就越真实，就越完善。