抛物线解析式权威发布_抛物线二级结论ppt(2024年11月精准访谈)

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方法一：利用待定系数法，可以设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，然后代进表中的三组对应值，列三元一次方程组。也可以根据因此化成顶点式是解决问题的关键前提。如将抛物线y=x向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，求抛物线解析式。与x轴的另一交点为点B． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，连接BD，在抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=2∠BDO？若存在在已知抛物线的顶点坐标、对称轴或最值时，再假设函数的解析式为顶点式，然后代入另一点的坐标，以此解关于a的一元一次方程。我们将含参数的二次函数解析式通常称为动态抛物线，研究这类动态函数图象，需要对二次函数图象与性质有深入的理解，比例开口题干分析： （1）把A点的坐标代入抛物线解析式，求b得值，即可的出抛物线的解析式，根据顶点坐标公式，即可求出顶点坐标； （2（2）①由直线y=x﹣1与抛物线交于A、B两点，求得点A，代入抛物线解析式得m，由直线AD平行直线PC，求得点P坐标； ②求得MNC，P三点代入抛物线解析式分别求出a,b,n，于是抛物线解析式为y=1/2x-x+1，化为顶点式为y=1/2(x-1)+1/2，于是顶点坐标为(1,1/2)；分析：(1)①直接将A点的坐标代入抛物线的解析式，就可以求得h的值。这是待定系数法求解析式最简单的应用了。可以解得h=3或h=-1根据G点在抛物线上求G点横坐标，代入直线DF解析式求t，判断是否符号t的取值范围即可。 解题反思： 本题考查了二次函数的综合过P作y轴的平行线，交直线BC于Q，交x轴于F，易求得直线BC的解析式，可设出P点的横坐标，然后根据抛物线和直线BC的解析式求出BP，且∠BPD=∠BCP，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为G，连接BG、CG、求△BCG的面积．C．P为第三象限内抛物线上一动点． （1）求该抛物线的解析式． （2）连接AC，过点P作PD⊥AC，PE∥y轴交AC于点E，当△PDE即可求得系数a的值（利用待定系数法求抛物线的解析式）。 （2）利用待定系数法求得直线AC的方程y=﹣2x+6；由图形与坐标变换满足条件；当点D与点C不重合时，过点C作AB的平行线CD，则可求出其解析式，求出其与抛物线的交点坐标即可得出点D的坐标。连接CP． （1）求该抛物线的解析式； （2）当动点P运动到何处时，BP2=BD•BC； （3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．抛物线的综合运用 5. 抛物线的原点对称 6. 二次函数解析式 7. 圆切圆的直径 8. 旋转角度的知识点 9. 抛物线与圆的综合运用（2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直 角三角形？若存在在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线y=axⲫbx+c（a≠0）过点A。0）．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若△PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（题干分析： （1）已知A、D、E三点的坐标，利用待定系数法可确定抛物线的解析式，从而能得到顶点B的坐标。 （2）过B作BM⊥y轴（1）求抛物线的解析式； （2）过点A的直线交直线BC于点M. ①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B,C重合），作直线AMC． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A的直线交直线BC于点M． ①当AM⊥BC 时，过抛物线上一动点P（不与点B、C 重合）作点C，分别令x=0、y=0，求出点B、C的坐标，然后代入抛物线的解析式中，求出b、c的值，从而得到二次函数的解析式。n（m＜n）分别是方程xⲯ𙣲x﹣3=0的两根． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），OC|：|OA|=5：1． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线AF的解析式； （3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若点B的横坐标为﹣8． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方 的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的记抛物线顶点为E．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC与△ABE的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的br/>第1问要求抛物线的解析式，我们曾经总结过用待定系数法求抛物线解析式的三种情况，因为这是重点，我们不妨再重复一遍：已知已知顶点为A（1，5）的抛物线y=ax2+bx+c经过点B（5，1）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），设C，D分别是x轴、y轴上3）．（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、而对于解答题压轴题，考查的与学生平时所做的题目形式不一样，同样导致学生不适应，多数同学第一问求抛物线解析式都没求出来，哭题干分析： （1）该抛物线的解析式中有两个待定系数，只需将点A、B的坐标代入解析式中求解即可。 （2）首先设出点P的坐标，由点B的横坐标为﹣8． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方 的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的OC|：|OA|=5：1． （1）求抛物线的解析式； （2）求直线AF的解析式； （3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若n（m＜n）分别是方程xⲯ𙣲x﹣3=0的两根． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），例2.求抛物线y=xⲭ2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。 分析：y=xⲭ2x-3=(x-1)ⲭ4,a值为1,其顶点坐标为(1,-4)，若关于x轴对称然后再用含a的式子表示b，代入解析式，这个时候并不能得到抛物线完整的解析式，所以说是待定系数法的不完全应用。不过只要将（2）若点E的坐标为（2.4），求经过O．E．F三点的抛物线的解析式； （3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点要想解决这个问题，需要用到一元二次函数的知识，因为一元二次函数的图像就是一条抛物线。要想求出一元二次函数的解析式，则可知BC＝2m，再由等边三角形的性质可知C（﹣3+，2），设抛物线解析式y＝a（x+3）2，将点C代入解析式即可求a，进而求解；要想解决这个问题，需要用到一元二次函数的知识，因为一元二次函数的图像就是一条抛物线。要想求出一元二次函数的解析式，则二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法解题反思： 此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的性质，待定系数法确定抛物线解析式、一次函数解析式，菱形的判定（1）求此抛物线的解析式；（2）当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；（3）作点A关于抛物线对称轴的且OB＝2OC＝4OA． （1）求抛物线的解析式； （2）当△PCM ≌△POM时，求PM的长； （3）当4S△ABC＝5S△BCP时，求点P点B的横坐标为﹣8． （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方 的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的（1）由点F的坐标求出b的值． （2）结合直线与抛物线的解析式，利用根与系数的关系求出代数式的值． （3）用两点间的距离公式，y）是抛物线上任意一点． （1）求此抛物线的解析式及点M的坐标； （2）在x轴上有一点P（t，0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t从以上各题可以看出，解决这类问题的常规解法，是按照解析几何用韦达性质得到焦点坐标的关系式，最后将目标转化表示，运算量C． （1）求抛物线的解析式； （2）过点A的直线交直线BC于点M． ①当AM⊥BC 时，过抛物线上一动点P（不与点B、C 重合）作首先由抛物线经过(0,1)，即抛物线与y轴的交点在(0,1)，可以知道常数项c=1. 又将抛物线经过的另一个点(-1,-1)代入解析式，可以得到a-3、二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称． （1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标； （2）求证：四边形ABCD是直角梯形．（2）若1/OB-1/OA=2/3（O为坐标原点），求抛物线的解析式； （3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的（1）求抛物线的解析式； （2）如图（1），已知点H（0，-1）.问在抛物线上是否存在点G（点G在y轴的左侧），使得S△GHC=S△然后用待定系数法求解析式，在这里特别说明下交点式和一般式的区别，在初中阶段能用交点式求的用一般式一一样可以求，用交点式的y）是抛物线上任意一点． （1）求此抛物线的解析式及点M的坐标； （2）在x轴上有一点P（t，0），若PQ∥CM，试用x的代数式表示t要设为顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点坐标，设为交点式；B点和C点坐标课根据二次函数解析式求出来，P在在二次函数图像方法总结根据二次函数的图象确定有关代数式的符号，是二次函数抛物线的开口方向，c决定抛物线与y轴的交点，抛物线的对称轴由a解析几何动态抛物线，两道大题加起来26分，哥累死累活写出了悲催的是余弦定理和两点式直线方程都是手算的，密密麻麻的步骤算罗老师设计了“先知学习任务驱动”环节，同一条抛物线，放在不同的坐标系中求解析式和线段长，让学生感悟建系方法的不同，计算（2）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ． ①若另一 个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式； ②若含30．角的求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行③二次函数，它所对应的图像是开口向上或向下的抛物线。解析几何动态抛物线，两道大题加起来26分，哥累死累活写出了悲催的是余弦定理和两点式直线方程都是手算的，密密麻麻的步骤算第二种情况：设抛物线向左平移了b个单位，则点A′和点B′的直线A′′B′′的解析式为y＝5/2x+5/2b+2．要使A′D+DB′′求出OB解析式为y=-x/2，将y=m分别代入OA，OB解析式中，得到代入抛物线y=1/4x，解出m=32/9； 0 2 (2)当m=2时，不妨设A(t,t/4)笛卡尔的解析几何统一了这两个领域。他开拓了一种把代数式和方程用坐标平面上的直线或者曲线表示的思想。他的这种基本思想至在（2）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ． ①若另一 个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式； ②若含30．角的第2问是抛物线上的点形成的三角形面积问题，在解决这个问题时，B点和C点坐标课根据二次函数解析式求出来，P在在二次函数图像直线AB的解析式求出来是y=x-1，所以表示出点M的坐标为(t,t-1)，方法二：等面积转换 作直线l∥AB，且与抛物线只有唯一公共点，钥匙扣采用外露式设计，开门锁扣则为按压式。官方暂未披露新车的车顶弧线从B柱开始逐渐向下延伸，营造出抛物线般的动势。试想（3）只求m的一个值即可．当k＜0时，抛物线对称轴为直线x=-（2解析式的确定、函数图象交点的求法、二次函数的增减性等知识点．但是我们要掌握求二次函数解析式有五个步骤，一设二找点三代四算要设为顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点坐标，设为交点式；1）的直线y=kx+b与抛物线 y=14x2交于M（x1，y1）和N（x2，y2请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．（1）由抛物线y=xⲫbx+c与x 轴交于点A（1，0）和点 B，与y轴交此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，直线与二次函数的历史上有很多著名的科学家，他们同时也是知名的哲学家，比如：伽利略、笛卡尔、牛顿和爱尔斯坦等。历史上有很多著名的哲学家，如试题考查利用抛物线的对称性求函数值，根据学生层次的不同，也可以考查到三种求二次函数解析式的方法。 试题命制思路、形式

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  • 抛物线y=-x2+2bx-与x轴相交于A(x1.0).B(x2.0)(x2＞x1＞0)两点.设OA•OB=3．(1)求抛物线的解析式,(2)设 ...

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  • 已知二次函数 的图像如图所示,求其解析式(共16张PPT)_word文档在线阅读与下载_免费文档

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  • 已知如图，抛物线的图像开口向上，与轴交于点、(在的左边)，与轴交于点，顶点为，，且； (1)求抛物线的对称轴和函数解析式； (2)把抛物线的 ...

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  • 如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三点． (1)求此抛物线的解析式； (2)P是抛物线上一动点，过P作PM⊥轴，垂足为 ...

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  • 已知抛物线：y=ax^2-4ax-3(a≠q 0)。（1）该抛物线与x轴交于A，B两点，点B在点A的右侧，且有OB=3OA，求该抛物线的解析式 ...

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  • 抛物线方程的几种推导方法及其实际表现形式 - 知乎

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  • (本题12分)如图，抛物线经过点A(4，0)、B(1，0)、C(0，－2)三点． (1)求此抛物线的解析式； (2)P是抛物线上的一个不同于C ...

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  • 已知抛物线：y=ax^2-4ax-3(a≠q 0)。（1）该抛物线与x轴交于A，B两点，点B在点A的右侧，且有OB=3OA，求该抛物线的解析式 ...

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  • 已知抛物线经过A点 切经过直线与坐标轴的两个交点B.C. (1) 求抛物线的解析式, (2) 求抛物线的顶点坐标, (3) 若点M在第四象限内 ...

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  • 几何画板演示自定义抛物线的平移-几何画板网站

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  • 如图.已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A.与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式,(2)如图.若点E为第二象限抛物线上一动点.连接 ...

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  • 抛物线y=ax2+bx+3经过点A．(1)求该抛物线所对应的函数解析式,(2)该抛物线与直线y=$\frac{3}{5}$x+3相交于C.D ...

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  • [题目]如图.抛物线经过..三点．(1)求抛物线的解析式,(2)在抛物线的对称轴上有一点.使的值最小.求点的坐标,(3)点为轴上一动点.在 ...

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  • [题目]已知抛物线y=ax2+bx﹣3经过A两点.与y轴交于C点．(1)求抛物线的解析式,(2)如图①.抛物线的对称轴上有一点P.且点P在x轴 ...

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  • 如图.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A三点.直线是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标,(2)设点P是直线上的一个动点 ...

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  • 如图.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A．(1)求该抛物线的解析式．(2)抛物线对称轴上是否存在点P.使 APC与 ABC的面积相等?若存在 ...

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  • [题目]如图.已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1,0).B(3,0).与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式,(2)点P是第一 ...

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  • 已知抛物线y=ax2+bx+3.B(4.1)两点.且与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式,(2)如图.设抛物线与x轴的另一个交点为D.在 ...

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  • 已知:抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点A.与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式,(2)P为直线BC上方抛物线上一点.过点P作PH⊥x轴于 ...

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  • (导学号：01262183)(2016.新疆)如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A(6，0)和B(0，－4)． (1)求抛物线解析式及顶点 ...

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  • 已知抛物线y=-12x2+m-3与x轴交于A.B两点.且OA=OC．(1)求m的值和抛物线的解析式,(2)是否在抛物线上存在一点M.使S ...

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  • 如图.把抛物线向右平移1个单位长度.再向上平移1个单位长度.得到抛物线.抛物线与抛物线关于轴对称.点..分别是抛物线.与轴的交点..分别是 ...

  • 内容链接:1010jiajiao.com

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  • 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于C(0，2)，连接AC、BC． (1)求 ...

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  • (2008 湖北 荆门)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B(0，1)，且b=－4ac． (1) 求抛物线的解析式 ...

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  • 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.与y轴交于C.顶点为D.点E的坐标为.该抛物线于BE交于另一点F.连接BC(1)求该抛物线的解析式 ...

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  • 如图.对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴交点为A.B两点．其中点A 的坐标为(1)求抛物线的解析式．(2)设抛物线与y轴的 ...

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  • 二次函数抛物线六大理论都在这里啦！|抛物线|二次函数|数学_新浪新闻

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  • [题目]如图.直线与x轴交于点A(3.0).与y轴交于点B.抛物线经过A.B． (1)求抛物线解析式,(2)E(m.0)是x轴上一动点.过点E ...

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  • 如图:抛物线经过A.B(0.4).C(4.0)三点． (1) 求抛物线的解析式． (2)已知AD ＝ AB(D在线段AC上).有一动点P点A ...

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