当前位置：网站首页 » 导读 » 内容详情

拉普拉斯变换公式新上映_拉普拉斯变换公式总结(2024年12月抢先看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-12-03

拉普拉斯变换公式

今天谈一下新的简单的正确的拉普拉斯变换的反转公式的一些意义。在求解一个常微分方程时，一般说来要想真正的求出来此微分方程的解，太难！通过对其进行拉普拉斯变换后得到一个新的代数方程！但此时求解上述这个代数方程其实也难。但我们可以考虑求出来这个代数方程的近似解，这个相对容易些。再由新的简单的正确的拉普拉斯变换的反转公式对这个代数方程的近似解进行变换，此对变换后得到一个原微分方程的近似解！那么问题来了：一，首先有，在新的简单的正确的拉普拉斯变换的反转公式中g（a）有各种各样的取法，一般说，取不同的g（a），对厚有的代数方程的近似解进行新的拉普拉斯变换的反转变换时积分存在一个难易度问题！所以说g（a）的取法很重要！二，由我们得到的上面的代数方程的近似解，在得到相应的微分方程的近似鲜时，此时近似程度是需要估计的！这也涉及到g（a的取法，以便于估计变换的微分方程的近似解的近似度的估计！）

考研武汉大学807信号与系统心得分享由于字数限制，完整内容请看图片有7张考研专业课807信号与系统（原936），总分410+，顺利被武汉大学录取。以下是一些复习心得，希望对大家有所帮助。考研还是要从自身情况出发，制定适合自己的复习计划，才能最高效。 𐟓š 专业课复习 807信号与系统（原936），参考书是郑君里老师的《信号与系统》。整体考试内容中等偏上，好好准备，140+是可以作为理想目标的。数学难度逐步提高，而武大专业课提分性价比很高。我专业课复习时间远少于数学，最后专业课反而比数学分数更高。大家在专业课上一定要重视，这是总分的基本盘。复习资料主要是武大信号与系统真题和其他名校真题精选题。这次考研140+也算是正常发挥，平时辅导课模考难度都在武大真题难度以上，基本都在130-140之间。信号学透彻了，分数还是很稳。 𐟓 复习重点判断系统稳定性线性时不变判断三大变换的基本性质傅里叶变换以及逆变换的求解傅里叶反变换公式求解信号拉氏变换以及逆变换周期计算公式零状态响应的求解信号卷积计算零极点图冲激函数的基本性质收敛域与因果性的关系卷积公式零状态响应和零输入响应冲激串采样信号流图门函数状态方程冲激函数的性质傅里叶级数奈奎斯特抽样定理求解信号Z变换以及逆z变换带通和低通滤波器等专业课复习尽量根据个人情况，最好不要晚于暑期7月开始，毕竟后面基础课每门也都需要足够时间。我是5月开始专业课，后面时间给了基础课很多时间，这也是总分410+的保证，基本每门课都没有短板。

老湿我们不是在学电学吗怎么开始讲拉普拉斯变换和卷积公式了[疑问]

今天我们给出来数学中新的简单的正确的拉普拉斯变换的反转公式，以及对这个反转公式的正确性的严格的数学证明。设s=a+ib为复数，a，b为实数，t≥0为非负实数，如果不特别指明，我们总假定t≥0，设f（t）是关于变量t的复函数，则关于函数f（t）的拉普拉斯变换是：F（s）=F（a，b）=函数e的负st次方函数乘以f（t）关于变量t的从0到正无穷大的半直线上的勒贝格积分！设g（a）是关于变量a的非负实函数，关于变量a从负无穷大到正无穷大的整个直线上的勒贝格积分值为1，设F（s）是关于s的复函数，则关于F（s）=F（a，b）的新的拉普拉斯变换的反转公式为：L（F（s））=函数e的st次方函数乘以g（a）乘以F（s）关于变量a和b在整个a，b平面上面的二重积分！关于这个新的拉普拉斯变换的反转公式的正确性的严格的数学证明如下：设f（t）的拉普拉斯变换后得到的函数为F（s）=F（a，b），这里我们补充定义当t<0时，f（t）=0，则F（s）=函数e的负ibt次方函数乘以e的负at次方函数乘以f（t）关于变量t在0到正无穷大的半直线上的勒贝格积分=函数e的负ibt次方函数乘以e的负at次方函数乘以f（t）关于变量t在负无穷大到正无穷大的整条直线上的勒贝格积分=函数e的负at次方函数乘以f（t）的富里埃变换！此时关于上面的这个F（s）的新的拉普拉斯变换的反转公式变换为：L（F（s））=函数e的st次方函数乘以g（a）乘以F（s）关于变量a和b在整个a，b平面上面的二重积分=函数e的at次方函数乘以g（a）乘以e的ibt次方函数乘以F（s）先关于变量b积分后关于变量a积分，而函数e的ibt次方函数乘以F（s）关于变量b积分，其实就是对F（s）进行富里埃逆变换，又F（s）是函数e的负at次方函数乘以f（t）的关于t的富里埃变换，故函数e的ibt次方函数乘以F（s）关于变量b积分=函数e的负at次方函数乘以f（t），这样一来我们就得到L（F（s））=函数e的at次方函数乘以g（a）乘以e的负at次方函数乘以f（t）关于变量a积分=函数f（t）乘以g（a）关于变量a积分=函数f（t）！即f（t）经过拉普拉斯变换后得到函数F（s），而F（s）经过新的拉普拉斯变换的反转公式又变换回到原来的函数f（t）！故得到了新的简单的拉普拉斯变换的反转公式是正确的！证毕。

𐟓–信号与系统思维导图+常见公式𐟓ˆ 𐟓Œ 第一章：信号的分类与基本概念信号的分类连续信号与离散信号确定信号与随机信号信号的基本性质周期性对称性因果性线性时不变系统输入与输出关系系统响应卷积计算 𐟓Œ 第二章：信号的频域分析傅里叶变换的基本概念傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶变换的性质频域与时域的关系频域分析的应用信号的频谱分析 𐟓Œ 第三章：拉普拉斯变换与系统分析拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系系统函数的拉普拉斯变换表示系统函数的极点和零点分析系统稳定性与响应特性 𐟓Œ 第四章：信号与系统的复频域分析复频域的基本概念复频域与实频域的关系复频域中的系统函数表示复频域中的系统稳定性分析复频域中的系统响应计算 𐟓Œ 第五章：信号与系统的时域分析时域分析的基本概念时域中的系统函数表示时域中的系统稳定性分析时域中的系统响应计算时域与频域、复频域的关系 𐟓Œ 第六章：常见信号的表示与性质常见信号的表示方法连续信号的表示方法离散信号的表示方法常见信号的性质分析周期信号的性质分析非周期信号的性质分析 𐟓Œ 第七章：信号与系统的数学基础微分方程与差分方程的基础知识微分方程的解法与应用差分方程的解法与应用复数的基础知识复数的运算与应用复数在信号与系统中的应用 𐟓Œ 第八章：信号与系统的应用实例通信系统中的应用实例控制系统中的应用实例图像处理中的应用实例声音处理中的应用实例

用MMA算了几项发现形式非常简洁，应该是有公式的，请问有大佬知道吗

最近在百度app看到一篇文章《用拉普拉斯变换证明世界上最美的方程，这是很多人爱上数学的开始》，作者老胡说科学发表于2024年5月24日，关于公式的应用我感觉陌生，公式的证明也半懂不懂。今天我在电脑上百度“用拉普拉斯变换证明世界上最美的方程”，得到Ai智能回答，说法和作者有出入。然后我又打开智谱清言网站，向ChatGLM问了同样的问题，答案中的分析更加详细。

45天搞定信号与系统，你需要这样做！每年都有不少小伙伴在8月才开始啃专业课，尤其是信号与系统这门课，焦虑感简直扑面而来。别急，今天我就来聊聊如何在45天内搞定信号与系统的基础知识，虽然每个人的学习效率不同，但这些建议希望能帮到你。学习时长：每天5小时 ⏰ 首先，每天至少要花5个小时来学习信号与系统。时间安排上要合理，不能三天打鱼两天晒网。教材选择：以吴大正版本为例 𐟓š 大部分院校用的教材有郑君里、奥本海姆和吴大正三大版本。我个人推荐吴大正的第五版，虽然有些小瑕疵，但总体来说还是不错的。章节安排 𐟓… 时域部分（10天）：第一章、第二章和第三章。微分方程和差分方程以及电路的时域解法不是重点，课后题会做就行。重点放在三大变换上！傅里叶变换（10天）：第四章。这是考试的重点和难点，需要集中精力学习。采样定理、调制与解调也要重点关注。公式和性质一定要背熟！拉普拉斯变换（10天）：第五章。这也是考试的重点，但难度不大。主要掌握微分方程的拉氏变换解法、系统特性与零极点以及收敛域的关系，还有s域的电路模型解法。公式和性质也要记牢，多做题多计算。 z变换（10天）：第六章。这部分需要自己总结三大变换的关系和不同之处，对整本书的理解有很大帮助。系统函数（2天）：第七章。重点把握因果性稳定性的判断、信号流图和梅森公式。系统的状态变量分析（3天）：第八章。系统状态方程的建立与求解是重中之重，虽然难度不及三大变换，但经常也会考到。复习计划 𐟓 一轮复习结束后，正好九月底，大部分院校的新大纲都出来了。这个时候一定要根据报考院校新发布的考纲和补充知识点进行对应的强化。小贴士 𐟒ኊ学习过程中，不妨多看看网上的教学视频，找些优质的课程资源。同时，也可以加入一些考研交流群，和其他小伙伴一起交流学习心得。希望这些建议能帮到你，祝大家都能顺利上岸！𐟚€

𐟓š考研837信号与数字逻辑全攻略𐟓ˆ 博主在2023年考研中，以136分的成绩获得苏大837专业课第一名。以下是对837专业课的理解和复习建议： 𐟓Š 信号系统：时域计算较少，遇到时域问题时，先变换再求解通常更简单快捷。傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换是必考内容，建议定期默写相关公式。系统函数、系统框图、信号流图、稳定性判断、频谱绘制和采样定理都是常考题型。特征函数法可能考5分，帕塞瓦尔能量定理或其应用也要掌握。信号部分的5道大题分布为：三大变换各考一道，一道考线性系统，还有一道命题自由度较高。总体来说，信号系统题型固定，容易得分。 𐟔砦•𐥭—电路：近几年第6题不再考MOS管、二极管等偏电路（模电）内容，但上拉电阻的求法必须掌握。数电的5道大题中，四道分布如下：真值表和卡诺图（包括逻辑表达式的化简和电路功能描述）时序逻辑电路：状态转化图和状态转化表三个方程（JK、D、T触发器设计电路） 74系列芯片的电路图（译码器、编码器、数据选择器、RAM等）最后一道大题可能是多谐振荡器、555芯片、施密特触发器或单稳态触发器中的一个。虽然数电题型固定，但内容较多，尤其是最后一道大题是主要的拉分点，基础一定要打牢。建议每份真题都在三小时内完成，回顾时按题型整理。 𐟓ˆ 总体策略： 837可能会有难题，但也有往年真题或课本原题。复习以课本和历年真题为准，刷真题时遇到不会做的难题不要钻牛角尖。按照趋势，837的难度在下降，但去年的题目较简单，分数普遍较高，预计今年难度会有所提高。务必熟练掌握课本上的例题和对应真题。祝所有同学都能考出满意的分数！

𐟤”信号与系统课程难度解析𐟓š 𐟤褽是否在疑惑信号与系统这门课程到底有多难？其实，只要认真学习，这门课程并不难掌握哦！𐟒ꊊ𐟓以考研为例，5月份的月考中，虽然高分140+需要全面掌握，但只要你平时学习到位，110+并不是难事。𐟒切Œ且，注意考点细节，你甚至能拿到更高的分数呢！ 𐟔在信号与系统的学习中，你会遇到各种复杂的公式和概念，比如傅里叶变换、拉普拉斯变换等。但别担心，只要跟着老师的步伐，一步步来，这些难题都会迎刃而解。𐟒ኊ𐟒ᦉ€以，信号与系统并不难学，只要你用心去学，相信你一定能够取得好成绩！加油哦！𐟒ꢜ耀

专栏内容推荐

883 x 816 · jpeg
拉普拉斯变换 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
417 x 558 · png
常用的laplace变换公式表_拉普拉斯变换公式表-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

628 x 809 · jpeg
拉氏变换简易表_word文档在线阅读与下载_无忧文档
素材来自:51wendang.com
671 x 721 · jpeg
电子电路分析-拉普拉斯变换(入门篇) - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

720 x 432 · png
2022-10-29一个奇妙的拉普拉斯变换公式 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
1269 x 877 · png
拉普拉斯变换_拉氏变换微分定理-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1314 x 2029 · png
常见的拉普拉斯变换对 - 对查表 - Wreng - 博客园
素材来自:cnblogs.com
1194 x 1342 · png
拉普拉斯变换的性质 - 对查表 - Wreng - 博客园
素材来自:cnblogs.com

920 x 1302 · png
拉普拉斯变换公式 - 360文库
素材来自:wenku.so.com
1926 x 1226 · png
拉普拉斯变换_拉普拉斯变换公式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

1096 x 658 · jpeg
拉普拉斯变换 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
656 x 709 · jpeg
信号与系统回顾之——第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析（对系统分析）（上） - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

602 x 340 · png
拉普拉斯变换转换简表_拉普拉斯变换表-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
634 x 961 · jpeg
常用信号的傅立叶变换表_word文档在线阅读与下载_免费文档
素材来自:mianfeiwendang.com

920 x 1303 · png
(完整word版)拉普拉斯变换公式
素材来自:zhuangpeitu.com
1080 x 726 · jpeg
信号与系统z变换公式
素材来自:zhiqu.org

600 x 437 · jpeg
拉普拉斯变换性质 - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com
959 x 1356 · png
拉普拉斯变换公式总结_word文档在线阅读与下载_免费文档
素材来自:mianfeiwendang.com

1080 x 720 · png
信号与系统公式大全（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、卷积...）-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
1020 x 746 · png
拉普拉斯变换_拉普拉斯变换公式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net

843 x 838 · png
傅里叶、拉普拉斯、z变换常用公式合集_傅里叶变换公式-CSDN博客
素材来自:blog.csdn.net
440 x 620 · jpeg
最全的拉普拉斯变换的公式表——全_拉普拉斯变换公式表,常用的拉普拉斯变换公式表资源-CSDN文库
素材来自:download.csdn.net