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随机游走模型权威发布_随机游走模型的公式(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

随机游走模型

股票价格预测难度很大，因为金融市场是复杂且动荡的系统，股票具有波动性聚集、非线性关系、长记忆性和分层结构等特点。传统上，许多人认为股票价格预测无法超越随机游走模型，但如果通过预测整合考虑股票市场的分层结构，可以在不采用复杂方法预测个股价格的情况下，获得比随机游走模型更准确的指数预测结果。

R语言MH算法和Gibbs抽样详解 𐟓š今天我们要探讨的内容可能有点枯燥，也比较专业，但非常实用。在随机过程的模拟中，我们经常需要从特定分布中生成随机数。幸运的是，R语言已经内置了许多常见分布的抽样函数，如rnorm和runif等，只需指定分布参数即可生成随机数。但如果我们需要从较少见的分布或混合分布中生成随机数，就需要用到随机过程中的抽样方法。 𐟔在一维情况下，常用的抽样方法是MH算法。其优点在于形式简单且理论基础强大。假设我们想要的分布密度函数为f，那么可以通过MH算法构造一个平稳分布正好为f的时齐马尔可夫链。只要产生充分多的样本数据，这些样本数据就会依分布收敛到平稳分布f，从而完成随机数的生成。 𐟒᥅𗤽“实现步骤如下：首先给定一个建议分布q（通常为常见分布的随机游走模型）；然后在第t步假定一个初始状态m，在分布函数q(x|m)中产生新随机数x，然后计算MH比例数为f(X)*q(m|x)/(f(m)*q(x|m))。将该比例数与标准均匀分布随机数u比较，若比例数大于u，则接受x作为新产生样本，否则继续以m作为新产生的样本。在R语言中，通常选择q为x=m+e的分布函数，其中e服从标准正态分布，这样可以通过rnorm命令产生随机数，并借由简单的乘除运算产生我们需要的随机数。需要注意的是，最后选取可作为样本的随机数时，需要去除掉开始时的一部分样本，因为这部分样本受初始值取值影响较大，距离平稳分布较远，不能成为代表性样本点。 𐟌在多维情形下，通常使用Gibbs抽样方法进行随机向量的生成。Gibbs抽样的一个好处是在理论上更加简单，不需要一个建议分布，而是直接从f的条件分布中产生样本。但这样的方法也带来了计算量的问题，因为需要先通过多元微积分计算出f每一维度的条件分布再依次产生样本。当维度很高且分布形式较复杂时，该方法的弊端就会较为明显。 𐟒ᦀ𛧚„来说，MH算法和Gibbs抽样是两种非常实用的随机过程模拟方法。虽然它们在某些情况下可能比较复杂，但通过合理运用这两种方法，我们可以更有效地生成服从特定分布的随机数。

C4D OC渲染教程：玉石材质快速制作今天分享一个简单的C4D OC渲染教程，教你如何快速制作玉石材质。跟着步骤来，你也能轻松上手！创建通用材质球 𐟌 首先，新建一个通用材质球。在公用的设置中，勾选“伪阴影”，并把折射率调到1.5。这个步骤是为了让材质看起来更真实。添加颜色节点 𐟎芦Ž夸‹来，给反照率添加一个RGB颜色节点，设为纯黑色。然后，给传输也添加一个RGB颜色节点，设为纯白色。这样可以让材质有更好的光影效果。引入随机游走介质 𐟌Š 为了增加玉石的质感，我们需要给介质添加一个随机游走介质节点，并把它密度改为10。然后，给反照率再添加一个RGB颜色节点，设为深绿色。最后，给半径也添加一个RGB颜色节点，设为浅绿色。完成设置 ✅ 经过这些步骤，你的玉石材质就制作完成了！是不是很简单？赶紧试试吧，让你的模型更加逼真！希望这个教程对你有所帮助，如果有任何问题，欢迎留言讨论！

计量经济学：时间序列模型全解析 𐟓Š 时间序列定义时间序列是指按照时间顺序排列的一组数据。简单来说，就是同一指标在不同时间点的观测值。时间序列分析的目的是揭示这些数据背后的规律和趋势。 𐟔 白噪声与随机游走白噪声是一种没有模式或趋势的随机波动。而随机游走则是指时间序列中的每一个新值都是从前一个值随机生成的，没有固定的模式或趋势。 𐟓ˆ AR模型、MA模型、ARMA模型 AR模型（自回归模型）：通过将当前值与过去值的线性组合来预测未来值。 MA模型（移动平均模型）：通过将当前值与过去值的平均值来预测未来值。 ARMA模型（自回归移动平均模型）：结合了AR和MA模型的优点，适用于具有自相关性和移动平均性的时间序列。 𐟓Š 平稳性检验平稳性检验是时间序列分析中的重要步骤。通过检验时间序列的均值、方差和自协方差是否稳定，来判断该序列是否具有平稳性。 𐟔⠁RMA模型定阶 ARMA模型的定阶是指确定模型中的参数p和q的值。这通常通过观察自相关函数和偏自相关函数的图形来实现，选择合适的p和q值使得模型能够最好地拟合数据。 𐟓Š 单整、协整与协整检验单整：当时间序列经过差分后变得平稳时，称该序列为单整。协整：如果两个或多个非平稳时间序列的线性组合是平稳的，那么这些序列是协整的。协整检验：用于检验时间序列之间是否存在长期均衡关系。通过这些步骤，我们可以更好地理解和预测时间序列数据，为决策提供有力的支持。

𐟓š 人工智能数学基础全攻略！ 𐟔 探索人工智能与数学之间的奥秘！这本书将带你走进人工智能的数学世界，揭开其背后的数学基础。无论你是对AI充满好奇的初学者，还是希望将AI应用于实际项目的专业人士，这本书都将为你提供宝贵的数学工具。 𐟓– 本书以生动的对话风格，深入浅出地介绍了现实世界中的应用和最先进的模型。你将接触到回归神经网络、卷积优化概率图、随机游走、马尔可夫过程以及微分方程等高级数学概念。 𐟎€š过阅读这本书，你将能够：轻松掌握人工智能、机器学习、数据科学和视觉语言的基础知识。将机器学习模型与自然语言模型系统统一在一个数学结构之下。熟练处理图与网络数据，探索真实数据可视化、空间转换以及降低维度处理图像的方法。决定在不同数据驱动项目中使用哪些模型，探索人工智能的各种含义和限制。 𐟌Ÿ 这本书不仅是一份全面的AI数学指南，更是一座桥梁，连接你与人工智能的世界。无论是学习还是应用，这本书都将为你提供无尽的启发和灵感。

8本书教你理清逻辑，不再混乱！ 𐟓š 批判性思维批判性思维是分析自己和他人思维的过程。这本书深入浅出地讲解了批判性思维的基础概念，如基本逻辑概念、语言陷阱和常见的逻辑谬误。通过大量练习，帮助读者掌握批判性思维的技巧，提升独立思考和判断能力。 𐟓š 简单的逻辑学这本书以通俗易懂的语言介绍了逻辑学的基本原理，包括同一律、排中律、充足理由律和矛盾律。作者通过生动的例证，让读者轻松理解这些看似深奥的逻辑概念。 𐟓š 思想本质语言是洞察人类天性的窗户，而思想本质则是一场探索语言与思想关系的深刻论述。这本书通过丰富的例证，揭示了人类思想的基础和本质，帮助读者理解心智幻想与现实世界的关系。 𐟓š 学会提问面对各种观点和信息，我们有必要依靠自己的大脑，不草率、不盲从。这本书教导读者如何提出批判性问题，并如何在适当的时机提出并回答问题，培养独立思考和判断的能力。 𐟓š 模型思维这本书讲解了24种模型，从线性回归到随机漫步，从博弈论到合作，涵盖学习、工作和生活的方方面面。通过这些有趣的模型，读者可以变成“天才”，更好地理解和解决问题。 𐟓š 思考快与慢这本书带领读者体验一次思维的终极之旅。作者认为，我们的大脑有快与慢两种作决定的方式，各有优缺点。通过理解和掌握这两种思考方式的优缺点和方法论，读者可以做出更明智的决策。 𐟓š 金字塔原理这本书介绍了一种思考、表达和解决问题的逻辑方法。通过将零散的观点有序组织起来，化繁为简，适合所有需要精进思考、分析、表达能力的读者。读者可以清晰地展现思路，高效沟通。 𐟓š 思辨与立场变化的世界需要批判式思维，未知的世界需要审辩式思维，复杂的世界需要审慎式思维。这本书提供了强大的理性思维工具，帮助读者提升思维的品质，理清自我，洞悉他人，看透世界。

Stata实证分析指南：从零开始到精通想要在Stata上进行实证分析？这里有一些基础和核心内容供你参考，确保你的研究顺利进行！ 𐟓ˆ 基础分析数据搜集与合并：找到并整合所需的数据集。数据清洗：处理缺失值、异常值和重复值。描述性统计和相关性分析：了解数据的分布和变量间的关系。 𐟕’ 核心内容自相关：时间序列数据中相邻时间点之间的相关性。正相关表示变量在不同时间点上的值之间存在正向关系，负相关则表示反向关系。时间序列：一组按时间顺序排列的数据点，用于研究随时间变化的现象，如股价、气温等。时间序列分析包括趋势、周期、季节性和噪声等成分的研究。单位根：时间序列的统计特性，用于判断序列是否具有随机游走的特性，即是否存在长期趋势。单位根检验如ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）用于检验时间序列数据是否具有单位根。实证检验 Bootstrapping：通过随机有放回抽样来估计统计量的抽样分布，用于推断总体参数。交叉验证（Cross-validation）：将数据集划分为训练集和测试集，用于评估模型的泛化能力。贝叶斯统计：使用贝叶斯定理来估计参数，并给出参数的后验分布。因果推断实验设计：通过随机分配处理和对照组来评估因果关系。倾向得分匹配（PSM）：通过匹配处理组和对照组的特征，来降低选择性偏差。统计分析假设检验类型：包括单样本检验、双样本检验、配对样本检验等。效应量：如Cohen's d、r-squared等，用于衡量效应大小和解释方差的指标。可视化与解释热力图：用于呈现相关性或空间数据的热度分布。散点图和拟合线：展示两个变量之间的关系。条形图和折线图：比较类别数据或展示趋势。无论你是否与我有缘，希望这些信息能帮助你的论文顺利完成！𐟓š✨

一节课讲了数列通项公式的八种方法 1️⃣、递推法：这个是最常考的方法之一，里面主要强调了五个注意事项，这里面有几道题上课的时候灵感来了，发现用同构的思想做起来更方便 2️⃣、累加法，这个主要是工具，一般在小题里出现的多，同时在一些抽象函数里面也有涉及 3️⃣、累乘法，同样在小题里出现，这里选了2024深圳中学开学考试第7题作为例题，综合性强 4️⃣、待定系数法～主要讲了两类，这块儿除了在数列里涉及外在概率中马尔可夫链中也比较常考比如传球问题 5️⃣、倒数法～先取倒后拆项，这里要注意区分倒数法与不动点模型，由于后期要专门讲新定义不动点，所以这里面没有单独讲解，只是点到为止 6️⃣、构造法，主要是两类，当然前面的待定系数和倒数其实也可以归结为构造。 7️⃣、方程组法，这个主要应用还是概率里面的马尔可夫链，比如随机游走 8️⃣、对数法一节课下来同学们听的带劲，老师讲的酣畅淋漓真是好学生配好老师才让课堂效率更高下节课讲数列裂项求和的八大类型（会涉及放缩，三角裂项，加法裂项，阶乘裂项）

七种单细胞数据基因集打分方法对比文章介绍了七种最新的基因集打分方法，这些方法可以将基因图谱与通路（或基因集）相结合，计算通路活性评分（PAS）。评估了这些方法的准确性、稳定性和可扩展性。 𐟌Š七种打分方法： Vision: 这是一个注释工具包，使用自相关统计来识别细胞间的生物学变异。Vision通过识别每个细胞的最近K个最近邻细胞，生成细胞-细胞K近邻（KNN）图。 AUCell: 这种方法基于恢复，允许具有活动评分的身份单元。AUCell使用特定细胞中所有排名基因的恢复曲线下面积（AUC）分数来计算PAS。AUC分数估计每个基因集中高表达基因的比例。 Pagoda2: 这是一个计算框架，旨在从scRNA-seq数据中检测细胞异质性。Pagoda2拟合每个细胞的误差模型以描述其特性，随后对细胞中每个基因的残差方差进行重新归一化。然后，通过其第一个加权主成分对每个基因集的PAS进行量化。 GSVA: 基因集变异分析（GSVA）使用Kolmogorov-Smirnov（K-S）样随机游走统计量评估基因集的变异。GSVA首先估计每个基因的基于核的累积密度，默认使用经典的最大偏差方法。然后，通过类K-S统计从基因密度图中计算PAS。 ssGSEA: 单样本基因集富集分析（ssGSEA）是基因集富集分析（GSEA）的一种扩展方法，无需表型标记即可将基因表达转化为PAS图谱。分别对每个细胞内的基因表达进行排序，然后使用K-S（如随机游走统计量）通过富集评分计算每对细胞和基因集的PAS。 z-score: 组合z-score（z-score）是聚合多个基因表达的经典策略。基因表达按细胞的平均值和标准差进行缩放。通过平均每个基因集中所有基因的缩放基因表达来计算每个细胞的PAS。 PLAGE: 基因表达的通路水平分析（PLAGE）从奇异值分解（SVD）策略中捕获PAS。标准化了跨细胞的基因表达基质。对于特定基因集中的基因的子矩阵，将该矩阵的SVD中右奇异向量的第一系数提取为PAS。 𐟌Š结论： Pagoda2表现出最佳的整体性能。 AUCell和PLAGE的整体表现相对较好。

#散户常犯的几个错误交易行为# #为什么散户总是亏钱# 绝大多数散户为什么亏钱（二）：没搞清金融市场和菜市场的差别（3）第三、从动态运行角度看，两个市场区别更大，金融市场运行的三个特点，使得散户想在股市长期、稳定地赚钱非常困难。金融市场运行特点之一：高流动性。高流动性决定，在任何时候你都不敢说你比你的交易对手更高明。高流动性意味什么？容易成交，想买就能买到，想卖就能卖掉。那么，容易成交又意味着什么？意味着，买方和卖方形成了相反的价值判断。买方认为要涨价了，所以买；而卖方认为要降价了，所以卖。买卖双方，对价值和机会的判断总是相反。结果，高流动性，也就就意味市场不乏看多的人，也不乏看空的人。于是呢，你也无法依据“少数服从多数”来判断到底应该看多还是看空。因此，价值判断很难。对于任何一个市场，市场操作越容易则价值判断越难；价值判断越容易则市场操作越难。例如，在股票市场，涨停板或跌停板时，不存在相反的价值判断，价值判断很容易，但是交易很难，有行无市。与股票市场相对的是房地产市场。房地产的流动性极低，因为是由于它的价值判断容易。对一块房地产的评估很难产生差异很大的价值判断。因此，房地产市场价值判断容易，而市场操作难。其他商品市场也差不多，例如在菜市场，你买了商贩的菜，再要退给他可就不那么容易了。因此，散户应该记住，你的每一笔交易都有一个竞争对手持与你相反的价值判断。那么，你什么来保证自己的判断比对方高明？金融市场运行特点二：高波动性。高波动性说明，在股市中大部分人注定是要赔本的，但是，又很多人愿意去不断尝试，甚至上瘾。我们在观察股票走势中，能直观感受到股价是上下随机波动的。学术界和投资界都承认价格具有随机性特征，但对于其随机的程度上还有不同的看法。有些学者利用随机游走为股市建模，这种建模思路假设，股价是完全随机、毫无规律。学术界的这种观点显然太极端，果如此，那么就不会有道琼斯、艾略特、江恩、巴菲特等投资大家了。投资界的人认为，股价波动还是有一定规律可言的，例如：股价要回归价值，股市是经济的晴雨表，股市的运动具有周期性等等。但也有投资界大佬，如江恩，走到了另外一个极端，认为股市的运动规律是由某种自然规律所决定的。股价的随机波动性意味着什么？一是任何投资人都有机会赚钱；二是长期稳定赚钱很困难。因为具有随机性，任何人都有可能赚钱，这个好理解。碰运气嘛！但为什么长期稳定赚钱很难呢？我们算笔账就清楚了。在股市投资的人，他的收益无外乎两种，一种是企业分红，一种是股票溢价。如果企业不分红，那么股市完全就是个赌场，是个“零和游戏”，你赢的钱恰好是对手输掉的钱。大家总体看，不输不赢；单个看，有输有赢。那么，加上企业分红又怎么样呢？我们A股以前有大量的“铁公鸡”，它们多少年也不分红。据相关数据，过去十年一直坚持分红的不超过1000家。在分红的企业中，股息率是多少呢？据网络数据，上证3.32%，深证2.33%，创业板1.31%，科创板0.0%。我感觉这个数据大大高估，因为分红能在5%以上的企业很少。就算A股股息率是3%。这就相当于上千家证券投资机构，加上上亿的散户，干了一年，投资收益率是3%，比银行五年定存2%左右的收益稍微好那么一点。但是有个问题，这些钱不直接就全属于投资机构和散户了，还要分给很多服务机构，例如证券咨询、处理数据、行业管理的等等相关人员，这些对于投资机构和散户算是必要的成本。这么算一算，真正拿出真金白银的人从分红获得的收益也就2%左右，比银行定存好不到哪儿去。这2-3个点的分红收益还不够股市一天波动的。因此，长期算下来，大部分人亏钱是肯定的。金融市场运行特点三：高技术性。量化投资充分运用数学模型和计算机的速度，使得证券投资成为高技术密集的领域。我们A股现在有五千多只股票，从1989年开始运行，积累了35年的数据。所有A股股票运行的规律，都隐藏在这巨量的数据之中。这些数据我们在很多交易软件中都能看到，但是，即使我们看到了，却无法真正利用它们。因为太大了，太多了。和这些数据比，我们单个人的能力太弱小了。我们即使没日没夜地地看资料，一天能看多少？又能记住多少？留学考GRE/GMAT记住一万个单词的人是很牛了，对于机器来说这简直就是小儿科。我们大部分人，如果能够详细了解几十家上市公司，记住他们的发展历程、历年经营状况和目前股价走势就已经很不错了。可是，A股一共有5000多家。咋办？用机器、用数学。量化投资就是用数学模型拟合股价走势，发现投资机会。而现在的人工智能大模型，可以从大量的资料中总结你需要的规律。总之，现在的金融市场，是数学和人工智能大显身手的地方。是一个充满高科技的地方。我们要认识到，每天与我们过招的对手中，就有这些比我们灵通万倍的机器高手。因此，在操作中要小心再小心。关于对股市的认识，有一本1998年出版的老书很不错，有兴趣可以去读读。《证券期货投资计算机化技术分析原理》（波涛）。上面那张图图也是从那里来的。

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