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下凸函数最新视觉报道_凹凸函数的快速判断(2024年11月全程跟踪)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：热点更新日期：2024-11-28

下凸函数

周末发了条微博，提到做人工智能没必要上数学系，兜了个大圈子。引起热议，很多朋友提到正是因为我们不重视数学，使得我们总是从工程角度去落地，理论上的创新大多是洋人在推动。怎么说呢，也许我理解的人工智能是有限的，我接触到的涉及数学的，最小化loss function，这个就是一个凸函数优化，按照梯度方向下降就可以了。。还有就是随机过程，马尔科夫链这些。其实是不复杂的，连我这个大专生稍微推导都能理解，然后就抓紧优化细节落地了。这个方面需要大量人才，也是就业的主战场。至于搞科研，搞理论研究当然也重要，但是不需要那么多人，更重要的是这个领域需要特别牛的人。对大多数普人来说，搞人工智能，从收益上讲，还是学计算机系好，兜个圈子搞数学，物理，非常大，收益低。当然确实有志于搞理论，是没问题的，能接受风险就行了。神经网络很多地方还和脑科学，解剖学有关系，是不是也要把这两门学科学一遍？其实有问题找这个领域专家咨询下，学习都很快的，我是觉得没必要，或者大多数人没必要兜一圈子，舍近求远。

Meta面试秘籍，秒答！准备面试Meta的机器学习岗位？这份资料绝对是你的神器！Meta的机器学习面试问题主要分为以下几类： Algorithmic Coding Questions Machine Learning System Design Applied Modeling Recommendation Systems 特别是针对Meta的面试，这里有一些具体的题目和解答技巧，快来看看吧！ 1️⃣ Overfitting/Underfitting 过拟合（Overfitting）：当模型过于匹配训练数据，导致对训练数据中的波动和异常值过于敏感，从而泛化能力差。解决方法包括减少特征数量、增加正则化等。下拟合（Underfitting）：模型缺乏足够的泛化能力。解决方法包括增加训练轮数、增加模型特征、减少正则化等。 2️⃣ Regularization 正则化是减少特征对预测结果影响的一种方法。常见的正则化项包括L1正则化（Lasso）和L2正则化（Ridge）。L1正则化更容易得到稀疏解，适合特征选择。 3️⃣ Loss and Optimization 凸优化问题：当优化问题的目标函数是凸函数，且可行域是凸集时，称为凸优化问题。凸优化问题的局部最优解就是全局最优解，这使得我们可以用贪婪算法、梯度下降等方法来解决。 4️⃣ Gradient vanishing and gradient explosion 梯度消失（Gradient vanishing）和梯度爆炸（Gradient explosion）是深度学习中常见的问题。梯度消失导致权重更新缓慢，而梯度爆炸则可能导致溢出。解决方法包括使用合适的激活函数、调整学习率等。 5️⃣ Machine Learning Basics 了解机器学习的基础概念，包括监督学习、无监督学习、半监督学习等。 6️⃣ Evaluation Metrics 掌握常见的评价指标，如准确率、召回率、F1值等，以及如何在不同场景下选择合适的评价指标。 7️⃣ Naive Bayes, Support Vector Machine (SVM), Logistic Regression (LR), Decision Tree, XGBoost 熟悉这些经典机器学习算法的基本原理和适用场景。 8️⃣ Deep Learning 掌握深度学习的基础概念，包括神经网络、激活函数、反向传播等。 9️⃣ Natural Language Processing (NLP) 了解自然语言处理的基本概念和常见模型，如HMM、CRF、RNN、LSTM等。 𐟔Ÿ Speech Translation 掌握语音翻译的基本原理和技术，包括语音识别、语音合成等。这份资料涵盖了机器学习的各个方面，无论你是初学者还是有一定经验，都能从中受益。祝你在Meta的面试中大放异彩！𐟚€

396数学：函数凹凸性解析在396数学的备考过程中，函数凹凸性是一个重要的知识点。以下是关于函数凹凸性的解析，帮助大家更好地理解和掌握。 𐟔 寻找区间中点的函数值首先，我们需要找到选项中出现“区间中点的函数值”。这通常是通过观察函数在区间中点的取值来实现的。例如，对于函数f(x)，我们需要找到f(1/2)的值。 𐟓Š 图解方法比较大小接下来，我们可以通过图解方法来比较函数在不同区间的大小。通过绘制函数的图像，我们可以直观地看出函数在不同区间的变化趋势。 𐟎€‰出答案最后，根据上述步骤，我们可以选出正确的答案。由于选择题答案唯一，因此我们需要仔细比较各个选项，确保选出的答案是正确的。 𐟓 解析和答案对于一些复杂的题目，我们可以采用多种方法进行解析。例如，对于函数f(x)在闭区间[0,1]上具有二阶连续导数且f'(x)>0的情况，我们可以利用导数的性质来判断函数的凹凸性。 𐟔‘ 答案对于一些经典的题目，我们可以直接给出答案。例如，对于题目“函数f(x)在闭区间[0,1]上具有二阶连续导数且f'(x)>0，则f(x)在哪个区间上为凸函数？”，答案是D。通过以上步骤，我们可以更好地理解和掌握函数凹凸性的相关知识，为396数学的备考打下坚实的基础。

经济数学到底有多难？𐟤” 最近翻阅了一本书，真是让我大开眼界。这本书里把“格”（lattices）引入到微观经济分析中，讲解得非常透彻，尤其是p39-p48的部分，真是让人拍案叫绝。作者对度量空间的介绍也非常详尽，第四、六、九等章节都值得一读。还有单位/示性函数的介绍，简洁明了，真是让人爱不释手。书的前六章内容比较基础，如果你有数分的底子，通读下来应该没什么压力。后五章内容，包括测度空间、随机过程等，可以理解为学习SLP、L&S等教材的前置知识。如果你是为了学习其他高宏教材，这本书可能不是最佳选择，或者有更好的经济数学教材可以替代。经济数学或数理经济学这门课已经教过很多次了。如果将其划分为静态和动态分析，可能后者要难一点。在离散条件下的动态经济学中，比如差分方程、Kalman滤波，还有确定性以及不确定条件下的DP问题，线性二次规划以及一些基本的数值方法等等，应用非常广泛。比如Stockman模型，还有离散选择问题，都有这些方法的应用。在连续情形下的动态经济学中，比如动力系统，还有确定性下的最优控制和动态规划等方法，这些在Merton模型、选择权行使等问题中也经常涉及到。关于经济学中的数学规划问题，比如凸集、凸集分离定理、广义凸函数（最大值和最小值问题）、拉格朗日乘子法、KKT以及对偶理论等，这些几乎是应用最多的。但有些内容理解起来未必简单，比如弗里希-约翰条件，还有我们很熟悉的瓦尔拉斯一般均衡的证明等等。总的来说，经济数学虽然有些挑战，但只要你愿意花时间和努力，理解起来并不难。关键是找到适合自己的学习方法，逐步攻克每一个难点。加油吧！𐟒ꀀ

今天没有做卷子，把前几次的真题卷错题整理了一下，有两道线代的大题没有整理，还是不太会，准备等听完冰姐的线代刷题班在整理，整理完错题后听了超哥的刷题班极限那部分，听的很轻松，题也都会做，呼吸秒之[doge][doge][doge]今天整理错题的时候有个问题，和小胖讨论了一下，讨论结果在第五张照片06年错题1，原题知道怎么回事，把条件改成f一阶导与二阶导都小于零为凸函数，dety与dy的关系对不对呀？冰姐！@考研数学冰冰老师今天本来以为挺轻松的，结果数学还是学了6个小时[允悲][允悲][允悲]明天做冰姐的模拟卷希望我做完不是这个表情[苦涩][苦涩][苦涩]

初学者如何快速掌握大语言模型的关键技术嘿，初学者们！如果你对大语言模型（LLM）充满好奇，想要快速入门，那你来对地方了！作为一个过来人，我整理了一些关键的技术和知识点，帮助你少走弯路，直接上手。准备好了吗？让我们开始吧！技术要求 𐟓š 要搞定大语言模型，你需要掌握一些基本的技术。首先，开发语言是必须的，比如Python和C/C++（进阶阶段）。接下来，开发框架也不能少，比如Numpy、Pytorch、Tensorflow、Keras（TF系列学好后再看Pytorch也不迟），还有Onnx（模型部署相关）。数学知识 𐟧䧨ﭨ耦补ž‹还涉及到一些数学基础知识，包括：线性代数：向量、矩阵、特征值和特征向量，还有矩阵乘法、行列式和特征值方程（这些都是必备的）。高等数学：微分和积分，极限、导数和积分的概念，以及基本微积分定理（也是必备的）。概率论：概率公理、条件概率、贝叶斯定理、随机变量和分布（必备）。凸优化：关注凸函数问题，包括凸集、凸函数、梯度下降和拉格朗日乘数（进阶阶段需要）。 Transformer模型知识 𐟌 Transformer模型是大语言模型的核心，所以这部分知识你一定要掌握。包括深度学习基础、循环神经网络基础（RNN、LSTM、GRU），还有最新的改进模型，比如KAN和Mamba。了解Transformer的前后发展对你未来的科研和工作都非常有帮助。逐步提升技能 𐟚€ 当然，技能的提升是一个逐步的过程，需要时间和耐心。你可以从以下几个方面入手： Prompt工程：设计和优化给LLM的提示，引导模型生成更准确的输出。 RAG技术：结合检索器和生成器模型，通过外部信息丰富LLM的响应。 Fine-Tune技术：在特定数据集或任务上微调预训练模型，提高性能。 LLM从零开始训练：从头构建和训练大型语言模型，需要大量数据和计算资源。 LLM部署及优化技术：包括模型量化、修剪和蒸馏，以优化模型性能和资源管理。总结 𐟓 大语言模型的学习道路是每个深度学习算法科研者和工程师的必备技能。时代的风口浪尖，一起加油吧！希望这些建议能帮到你，祝你早日成为大语言模型的大佬！ #大语言模型 #机器学习 #LLM #大语言模型技术 #研究生辅导 #留学生辅导

云南大学数学分析考研大纲详解对于准备考研的同学们来说，考研大纲是备考路上的指路明灯。有了大纲，大家就能更明确自己的复习方向，避免走弯路。为了帮助大家更好地了解云南大学的数学分析考研大纲，我们整理了以下内容，供大家参考。微分学的基本定理及其应用 𐟓– 微分中值定理泰勒公式函数的升降、凸性与极值平面曲线的曲率待定型方程的近似解不定积分 𐟧𘍥篥ˆ†的概念及运算法则不定积分的计算定积分 𐟓 定积分概念定积分存在条件定积分的性质定积分计算定积分的应用和近似计算 𐟌 平面图形面积曲线的弧长体积旋转曲面的面积质心平均值、功数项级数 𐟔⊤𘊦ž限与下极限级数的收敛性及基本性质正项级数任意项级数绝对收敛级和条件收敛级数的性质无穷乘积反常积分 𐟚늦— 穷限的反常积分无界函数的反常积分函数项级数、幂级数 𐟓ˆ 函数项级数的一致收敛性幂级数逼近定理 Fourier级数和Fourier变换 𐟌Š Fourier级数 Fourier变换多元函数的极限与连续 𐟌 平面点集多元函数的极限和连续性偏导数和全微分 𐟔 偏导数和全微分的计算求复合函数偏导数的链式法则由方程（组）所确定的函数的求导法空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线方向导数和梯度泰勒公式极值和条件极值 𐟏† 极值最小二乘法条件极值隐函数存在定理、函数相关 𐟔— 隐函数存在定理函数行列式的性质函数相关含参变量积分 𐟌€ 含参变量的积分的定义含参变量的积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理含参变量的积分的计算含参变量的反常积分 𐟚능‚变量的反常积分的一致收敛的定义及判别法：Cauchy收敛原理、Weierstrass判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法一致收敛积分的分析性质：连续性定理、积分次序交换定理与积分号下求导定理 Beta函数和Gamma函数积分的定义和性质 𐟓 二重、三重积分、第一类曲线、第一类曲面积分的概念积分的性质重积分的计算及应用 𐟏ž️ 二重积分的计算三重积分的计算积分在物理上的应用反常重积分曲线积分和曲面积分的计算 𐟌 第一类曲线积分的计算第一类曲面积分的计算第二类曲线积分第二类曲面积分各种积分间的联系和场论初步 𐟌 各种积分间的联系格林(Green)公式高斯(Gauss)公式斯托克司(Stokes)公式曲线积分和路径的无关性场论初步希望这些信息能帮助大家更好地备考，祝大家考研顺利！𐟓–✨

夏普比率在校招面试中，债券的久期、凸性和夏普比率是常见的知识点。以下是这些指标的详细解析： 𐟓… 久期久期是衡量债券价格风险的常用指标之一。它计算的是每年购买者可得的现值，具体公式如下：现值 = 购买者可得 / (1 + 利率)^n 此外，久期还计算收回每笔资金的加权时间，公式如下：收回每笔资金的加权时间 = t 㗠每年的现值 / 总现值久期的计算方法是每年加权时间的求和。久期越长，债券持有者收回全部本金和利息的平均时间就越长。久期衡量的是利率风险，即证券价值变动的百分比对到期收益率变动的敏感性。当利率变化时，久期大的债券对这个变化的敏感度会越高，表现便是亏得越大或者赚的更多。因此，预期利率下降时，买入久期长的债券对我们有利。 𐟓ˆ 凸性凸性是收益率变化1%所引起的久期的变化。凸性是对久期的补充，在价值变动的百分比过大时，仅用久期进行利率敏感性分析误差会比较大，凸性就是用来减少这个误差的。 𐟓Š 夏普比率 (Sharpe Ratio) 夏普比率指承受一单位总风险带来的超额回报，同时考虑了策略的收益和风险。计算公式如下：夏普比率 = (预期收益率 - 无风险收益率) / 收益率标准差夏普比率越高，说明策略的风险调整后收益越好。

中国精算师精算风险管理考点全解析大家好，今天我想和大家分享一下中国精算师考试中精算风险管理的考点。考试主要包括20道单选题（30分）、15道多选题（30分）和3道简答题（40分）。以下是我能回忆起来的部分考点，希望对大家有所帮助！《风险管理与金融机构》考点汇总第3章：选择题经营比率的计算养老金计划第9章：选择题凸性、久期和凸性结合计算出资产组合价值的变动第12章：选择题+简答题 VaR、ES、一致性风险测度、谱函数风险测度正态分布的VaR的计算第15章：选择题回溯测试偿付能力法案Ⅱ中关于内部模型法的计算方式（置信度和置信区间）第19章：选择题+简答题（考点最多） 𐟓㰟“㰟“㯼š我整理了一个两三页的文档，包含了具体的章节和考题类型。如果有需要的朋友，可以关注我并在下方留言哦！希望这些信息对大家备考有所帮助，祝大家考试顺利！

[LG]《Simplicity Bias via Global Convergence of Sharpness Minimization》K Gatmiry, Z Li, S J. Reddi, S Jegelka [MIT & TTIC & Google Research] (2024)网页链接「机器学习」「人工智能」「论文」

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