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ARMA模型权威发布_arma p q 模型(2024年12月精准访谈)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：观点更新日期：2024-12-01

ARMA模型

华中杯复盘：时序预测的挑战与收获这次参加华中杯，我尝试了一个全新的领域——时序预测。𐟕𐯸 虽然时间紧迫，但我对这个全新的挑战充满了热情。从5月1日中午开始接触，到5月2日晚才勉强完成，这个过程耗尽了我的精力。𐟒ꊊ𐟔 在预处理阶段，我尝试了多种方法。由于缺乏插值法的知识，我选择了KNN模型来处理数据。虽然这个方法最终效果不错，但我觉得如果时间允许，我应该去学习插值法，以获得更好的效果。 𐟓Š 在建模过程中，我明确了异常处理和缺失值处理的步骤。异常值的处理与我的队友进行了深入的讨论，我们最初选择了箱型图处理，但后来认为3theta方法更合适。𐟓ˆ 𐟔„ 异常值被设置为空，归入缺失值处理，然后进行模型预测。这个步骤虽然简单，但非常有效。 𐟌ˆ 然而，有一个预处理问题我未能解决。我的队友建议使用SARMA模型进行平稳性处理，但我的结果已经显示数据本身具有平稳性，因此没有采用这个建议。这是一个遗憾，因为如果当时采纳了，可能会对最终结果有所影响。 𐟓 总的来说，这次经历让我深刻体会到，学习新的知识总是充满挑战，但也是个人成长的重要部分。虽然这次华中杯的比赛让我感到疲惫，但我对自己在数据处理和模型调试方面的进步感到满意。𐟌Ÿ

FRM五月考季备考心得分享𐟓š 大家好！今天我想和大家分享一些关于FRM五月考季的备考心得，希望能帮到那些还没考完的小伙伴们。不同损失的处理方式首先，关于损失的处理方式，大家一定要搞清楚。EL（Expected Loss）是通过定价来处理的，而UEL（Unexpected Loss）则需要用资本金来覆盖。如果损失超过UEL，那就需要用到保险了。风险管理的本质风险管理不仅仅是防御性的，它更是主动选择承担的风险种类和水平。不要以为风险管理只是为了减少损失，它更是一种策略性的选择。尾部事件的可能性即使金融系统看起来很稳定，但时间一长，尾部事件还是有可能发生的。所以，大家一定要保持警惕。风险管理的三条线管理风险的三条线：业务条线（first line）、风险经理的每日监督（second line）和内审的定期独立审查（third line）。这三条线缺一不可，大家要重视。 RAROC的计算 RAROC（Reward/Risk）中，Risk代表经济资本。一般来说，RAROC要超过股东要求的必要回报率，也就是股权成本。次贷危机相关案例了解次贷危机的相关案例也很重要，比如雷曼、北岩银行和萨克森州这些案例都值得我们深入学习。 AR模型和MA模型 AR模型：ACF decay，PACF cutoff；MA模型：ACF cutoff，PACF decay；ARMA模型：ACF&PACF decay。这些模型的选择和使用也是考试的重点。多阶AR模型的平稳条件多阶AR模型平稳的条件是滞后多项式可逆。这个条件大家一定要记住。线性回归模型的检验线性回归模型检验的核心是检验残差项是否是白噪声，即检验残差项之间的相关系数是否等于0。大样本用BP test，小样本用LB test，两个test都服从卡方分布。线性时间趋势模型线性时间趋势模型中，amount是恒定的，而对数线性时间趋势模型中，growth rate是恒定的。这两个模型的区别大家要搞清楚。随机游走的检验检验是否存在随机游走，可以用ADF test。原假设是存在随机游走，备择假设是协方差平稳。正态分布的检验检验是否服从正态分布，可以用JB test。原假设是服从正态，备择假设是不服从正态。蒙特卡洛模拟中的降低标准误方法蒙特卡洛模拟中，降低标准误的方法有三种：增加抽样次数（成本高）、控制变量法（与原始变量高度正相关）和对偶法（与原始变量负相关）。机器学习中的监督学习与非监督学习在机器学习中，PCA、K均值聚类算法都是非监督学习，而支持向量机SVM、K最临近KNN都是监督式学习。最后，希望这些分享能帮到大家，祝大家都能顺利备考，考试顺利通过！加油！𐟒ꀀ

格拉斯哥FRM金融风险管理全攻略 𐟓š 给后来者的建议假设你选择了5027这门课，那么第一学期的主要任务就是集中精力攻克ECON5020，同时间歇性地看一看5027。当你对5027和5020有了基本的理解后，5009的学习就会变得非常简单，只需要半个月的时间就够了。 𐟓– 5020的学习要点 5020需要一些基础的概率论知识，特别是BS模型部分，你需要了解正态分布的期望如何计算。如果你想手动推导BS公式，还需要掌握伊藤引理和拉格朗日展开式。虽然我自己推导过，但建议大家还是根据自己的情况来，毕竟手推一遍记得更牢，对论述题也有帮助。 𐟓˜ 5027的学习建议对于5027，我的建议是认真对待。虽然这门课可能看起来比较难，但只要你用心学习，掌握基本概念和方法，还是能够取得好成绩的。 𐟓ˆ 5020和5027的关联当你把5020和5027学好了，第一学期的5009就会变得非常简单。第二学期的5071也会变得相对容易。 𐟓Š 第二学期的学习重点如果你没有选择5130，那么第二学期的主要任务就是主攻5022。5022涉及的内容比较杂，建议在第一次上课前就弄清楚独立、相关、不相关等基础概念，以及均值、方差、协方差、相关系数等。ARMA模型会涉及到无穷级数，虽然你不必深入了解，但看到1/（1-x）这种东西时，要知道这里可能涉及到无穷级数。VAR模型的计算题可以放弃，虽然我会做，但从课件来看，老师根本不想认真讲。不过，延伸出来的格兰杰因果检验还是要清楚的。最后，务必认真学习模型评价部分的内容，并且考前手写所有的past paper论述题。 𐟓Š 5071的学习方法当你学好了5027和5020后，5071剩下的内容就不多了。 𐟓ˆ 5130的学习建议如果你选择了5130，我的第一条建议是保重身体。第二条建议是，别太焦虑，虽然大家都目不转睛地听老师讲，但没几个人听得懂。希望这些建议能对你有所帮助！𐟒ꀀ

人大432应用统计ⷦ—𖩗𔥺列分析学习攻略时间序列分析在人大432应用统计中占据着举足轻重的地位，不仅因为其知识点的多样性，还因为近年来在真题中的考察比重不断增加。因此，大家需要投入大量的时间和精力来理解和掌握这一部分内容。为了帮助大家更好地学习，学长将几本书籍的知识点进行了整合，构建了一个清晰的知识框架，让你能够从整体上把握时间序列分析的精髓。时间序列分析的学习建议分为三个部分： 𐟓š Part 1：多教材融合学习，重视基础，细分时间序列方法通过将多本教材的知识点进行融合，你可以更全面地掌握时间序列分析的基础理论和方法。细分知识点有助于你更好地理解和记忆。 𐟓 Part 2：理论+应用，ARMA模型，分类方法在这一部分，你将学习到时间序列分析的理论知识和实际应用。ARMA模型是时间序列分析中的核心模型，而分类方法则是为了更好地理解和应用这些模型。 𐟒𛠐art 3：重视计算，把握整体计算是时间序列分析中的重要环节，通过大量的计算练习，你可以更好地掌握各种方法和模型的应用。同时，也要从整体上把握时间序列分析的逻辑和框架。如果你在学习人大432应用统计专业课的过程中遇到任何问题，欢迎在评论区留言，我们会尽力为你解答！𐟑𐟑𐟑

数学建模竞赛必备模型与算法详解嘿，大家好！距离数学建模国赛还有一个月的时间，很多同学都在抓紧时间准备。今天，我想和大家分享一些数学建模竞赛中常见的模型和算法，希望能帮到你们！预测与预报 𐟓ˆ 预测与预报在数学建模中占据着非常重要的地位。以下是一些常用的预测模型：灰色预测模型：这个模型特别适合数据样本点少的情况，尤其是当数据呈现指数或曲线形式时。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点和极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然这个模型比较复杂，但它可以找到原始数据变化速度之间的关系，然后通过公式推导转化为原始数据的关系。不过，如果你的数学功底不是特别好，可能会有点吃力。马尔科夫预测：这个模型适用于序列之间没有信息传递的情况，数据与数据之间随机性强，相互不影响。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，至少有2个点需要信息的传递。AR模型、MA模型、ARMA模型、周期模型、季节模型等都属于这个范畴。小波分析预测：这个模型特别适合数据无规律、海量数据的情况。通过分离出周期数据和规律性数据来进行预测。神经网络预测：大量的数据不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。建议作为检验的办法。混沌序列预测：这个模型比较难掌握，数学功底要求高。评价与决策 𐟎𛷤𘎥†𓧭–在数学建模中也是非常重要的部分。以下是一些常用的评价与决策模型：主成分分析：经常用，需要掌握。用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：经常用，需要掌握。用于做决策，比如去哪旅游，通过指标综合考虑做出决策。模糊综合评判：经常用，需要掌握。用于评价一个对象优良中差等层次评价，比如评价一个学校。投影寻踪综合评价法：揉合多种算法，比如遗传算法、最优化理论等。秩和比综合评价法：经常用，需要掌握。用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。数据包络（DEA）分析法：优化问题，对各省发展状况进行评判。方差分析、协方差分析等：方差分析用于看几类数据之间有无差异，差异性影响；协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素。关联与因果 𐟔— 关联与因果在数学建模中也是不可或缺的部分。以下是一些常用的关联与因果模型：灰色关联分析方法：样本点的个数比较少时使用。 Sperman或Kendall等级相关分析：用于考虑多个因素对问题的影响。 Person相关：样本点的个数比较多时使用。 Copula相关：比较难，主要用于金融数学和概率数学。典型相关分析：用于问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密。结语 𐟓š 希望这些模型和算法能帮到你们，让你们在数学建模竞赛中取得好成绩！如果你们不知道怎么准备，没有思路，不妨看看这些内容，思路会打开很多。记住，先从模仿开始，先学走，再奔跑！加油！𐟒ꀀ

大学生数学建模必备的8大模型数学建模在大学生活中占据着重要的地位，它不仅能帮助我们理解复杂问题的本质，还能培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。以下是大学生数学建模中常见的八大模型，每个模型都有其独特的应用场景和重要性。 1️⃣ 预测与预报灰色预测模型：适用于数据样本点少且数据呈现指数或曲线形式的情况。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点和极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然无法直接找到原始数据之间的关系，但可以通过公式推导转化为原始数据的关系。不过，微分方程关系较为复杂，适合数学功底较好的同学。回归分析预测：求一个因变量与若干自变量之间的关系。样本点的个数有要求，如自变量之间的协方差较小，样本点的个数大于3k+1（k为自变量的个数），因变量要符合正态分布。马尔科夫预测：适用于序列之间没有信息的传递，前后没联系，数据与数据之间随机性强，相互不影响的情况。如预测后天温度高、中、低的概率。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，至少有2个点需要信息的传递。包括AR模型、MA模型、ARMA模型、周期模型、季节模型等。小波分析预测：适用于数据无规律、海量数据的情况。将波进行分离，分离出周期数据、规律性数据。神经网络预测：大量的数据，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。建议作为检验的方法。混沌序列预测：比较难掌握，数学功底要求高。 2️⃣ 评价与决策模糊综合评判：用于评价一个对象优良中差等层次评价，如评价一个学校等，不能排序。主成分分析：用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：用于做决策，如去哪旅游，通过指标综合考虑做决策。数据包络（DEA）分析法：用于优化问题，对各省发展状况进行评判。秩和比综合评价法：用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。优劣解距离法（TOPSIS法）：揉合多种算法，如遗传算法、最优化理论等。方差分析、协方差分析：方差分析用于看几类数据之间有无差异，差异性影响；协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响，忽略其他因素。 3️⃣ 分类与判别距离聚类（系统聚类）：常用的聚类方法之一。关联性聚类：适用于关联性较强的数据。层次聚类：适用于层次性较强的数据。密度聚类：适用于密度较大的数据。其他聚类：包括贝叶斯判别、费舍尔判别、模糊识别等。 4️⃣ 关联与因果灰色关联分析方法：适用于样本点的个数比较少的情况。 Sperman或Kendall等级相关分析：适用于等级相关分析。 Person相关：适用于样本点的个数较多的情况。 Copula相关：比较难，适用于金融数学和概率数学。典型相关分析：用于问哪一个因变量与哪一个自变量关系比较紧密。标准化回归分析：用于问哪一个自变量与因变量关系比较紧密。生存分析（事件史分析）：适用于数据里面有缺失的情况。格兰杰因果检验：计量经济学中，去年的x对今年的y有没有影响。 5️⃣ 优化与控制现行规划、整数规划、0-1规划：有约束，确定的目标。非线性规划与智能优化算法：适用于非线性问题。多目标规划和目标规划：柔性约束，目标函数，超过。动态规划：适用于多阶段决策问题。网络优化：多因素交错复杂。排队论与计算机仿真：适用于排队问题。模糊规划：范围约束。灰色规划：比较难。这些模型不仅在学术研究中有着广泛的应用，也在实际生活中帮助我们解决各种复杂问题。通过学习和掌握这些模型，大学生可以更好地理解和应用数学建模，提升自己的综合素质和解决问题的能力。

南安普顿MSc经济学6.1详解 𐟓Š Time Series Econometrics 𐟔 综合评分课程体验：5/5 课程难度：2/5 考核标准：5/5 复习难度：1/5 𐟓‹ 考核方式课程作业：10% 期末考试：90% 𐟓š 课程内容随机过程的基本概念平稳性、遍历性和遍历定理沃尔德分解 ARMA模型的理论性质时间序列模型估计量的大样本性质 𐟏련ﾧ苧𛓦ž„ 线下课（2小时）：仅包含正课内容。课程分为两个等时的部分，由两位老师分别授课。第一部分主要介绍时间序列基础，第二部分则重点讲解ARMA模型。 𐟎“ 课程体验老师评价：两位老师都以清晰的口语、耐心的答疑和重视反馈著称。第一位老师采用保姆式教学，确保学生理解每一个细节，甚至亲自演示基础算数，并使用大量图形来解释基础概念。第二位老师则在课前用10分钟绘制知识逻辑图，帮助学生理清已学概念之间的关系，明确学习目标。上课人数：选修人数估计超过100人，线下课人数约50人，不属于小班教学。上课情况：课程难度较低，加上保姆式教学和每节课的复习，学生很少出现听不懂的情况。两位老师的授课都非常细致且有逻辑性，虽然课堂互动不多，但老师经常性的停顿等待学生的困惑脸变成原来如此脸，让课程节奏和气氛保持得很舒服。唯一的问题是课堂人数较多，迟到学生陆续进教室会影响课堂。

大学生数学建模必备模型全解析！数学建模在大学生活中占据着重要的地位，它不仅能帮助我们理解复杂的数学理论，还能在实际问题中找到应用。以下是数学建模中一些常见的模型，帮助你更好地掌握这个领域。一、预测与预报 𐟓ˆ 灰色预测模型：当数据样本点少且呈现指数或曲线形式时，这个模型非常有用。通过极值点和稳定点来预测下一次稳定点或极值点出现的时间点。微分方程预测：虽然数学功底要求较高，但能通过公式推导找到原始数据的变化速度关系，进而转化为原始数据的关系。回归分析预测：适用于求一个因变量与若干自变量之间的关系。要求自变量之间的协方差较小，且样本点个数满足特定条件。马尔科夫预测：适用于数据之间随机性强、相互不影响的情况，如预测天气温度的变化。时间序列预测：与马尔科夫链预测互补，适用于至少有2个点需要信息传递的情况，如AR模型、MA模型、ARMA模型等。小波分析预测：适用于数据无规律、海量数据的情况，可以将波进行分离，分离出周期数据和规律性数据。神经网络预测：适用于大量数据的情况，不需要模型，只需要输入和输出，黑箱处理。混沌序列预测：虽然较难掌握，但数学功底要求高。二、评价与决策 𐟎衧𓊧𛼥ˆ评判：经常用于评价一个对象或学校的优良中差等层次评价。主成分分析：用于评价多个对象的水平并排序，指标间关联性很强。层次分析法（AHP）：用于做决策，如去哪旅游，通过指标综合考虑做出决策。数据包络（DEA）分析法：用于优化问题，对各省发展状况进行评判。秩和比综合评价法：用于评价各个对象并排序，指标间关联性不强。优劣解距离法（TOPSIS法）：揉合多种算法，如遗传算法、最优化理论等。方差分析、协方差分析：方差分析用于看几类数据之间有无差异，协方差分析用于考虑一个因素对问题的影响。三、分类与判别 𐟓Š 距离聚类（系统聚类）：常用的聚类方法之一。关联性聚类：适用于关联性较强的数据。层次聚类：适用于层次结构明显的数据。密度聚类：适用于密度分布不均匀的数据。贝叶斯判别：适用于统计判别法。费舍尔判别：适用于训练的样本较多时。模糊识别：适用于分好类的数据点较少时。四、关联与因果 𐟔— 灰色关联分析方法：适用于样本点个数较少的情况。 Sperman或Kendall等级相关分析：适用于等级相关分析。 Person相关：适用于样本点个数较多的情况。 Copula相关：适用于金融数学和概率数学领域。典型相关分析：适用于因变量组和自变量组相关性比较强的情况。标准化回归分析：适用于若干自变量和一个因变量的情况，问哪一个自变量与因变量关系最紧密。生存分析（事件史分析）：适用于数据中有缺失的情况，哪些因素对因变量有影响。五、优化与控制 𐟚€ 现行规划、整数规划、-1规划：有约束且确定目标的情况。非线性规划与智能优化算法：适用于非线性问题。多目标规划和目标规划：柔性约束和目标函数的情况。动态规划：适用于多阶段决策问题。网络优化：适用于多因素交错复杂的情况。排队论与计算机仿真：适用于模拟排队系统。模糊规划：适用于范围约束的情况。灰色规划：虽然较难掌握，但应用广泛。这些模型不仅能帮助你更好地理解数学建模的本质，还能在实际问题中找到应用。希望这些信息对你有所帮助！

时间序列模型大盘点：从基础到高级 𐟓ˆ 时间序列模型是数据分析的利器，它们可以帮助我们理解和预测未来。以下是各种类型的时间序列模型，从简单到复杂，带你一探究竟。平稳模型 𐟌Ÿ AR(p): 自回归模型，当前值依赖于前p个时间点的观测值。 MA(q): 移动平均模型，当前值是前q个误差项的线性组合。 ARMA(p, q): 结合AR和MA模型，既考虑历史观测值，也考虑误差项。非平稳模型 𐟌€ ARIMA(p, d, q): 通过差分操作使非平稳序列平稳，并使用ARMA模型进行分析。 SARIMA (P, D, Q)(p, d, q): 扩展ARIMA模型，处理具有季节性特征的非平稳时间序列。指数平滑模型 𐟓Š Simple Exponential Smoothing: 适用于无趋势或季节性成分的平稳序列，通过指数衰减权重平滑数据。 Holt’s Linear Method: 通过加性方法捕捉时间序列中的线性趋势，适用于线性趋势序列。 Additive Damped Trend Method: 在Holt线性趋势的基础上引入阻尼因子，适合趋势逐渐减弱的序列。 Additive Holt-Winters’ Method: 处理带有线性趋势和季节性成分的序列，季节性变化幅度固定。 Multiplicative Holt-Winters’ Method: 处理带有乘性趋势和季节性成分的序列。 Holt-Winters’ Damped Method: 引入阻尼因子，捕捉趋势逐渐减弱的序列。条件异方差模型 𐟓ˆ𐟓‰ ARCH: 假设当前时刻的方差依赖于过去的误差项平方，捕捉波动性聚集现象。 GARCH: 扩展ARCH模型，考虑过去条件方差的影响。 EGARCH: 使用对数方差避免非负约束，能够捕捉波动的不对称性。 TGARCH: 引入阈值效应，捕捉市场对负面冲击的敏感性变化。 AGARCH, APARCH等: 其他扩展模型，适用于特定场景。多元时间序列模型 𐟌 VAR: 扩展自回归模型，允多个时间序列之间相互依赖，用于分析变量间的动态关系。 VECM: 处理具有协整关系的时间序列，通过误差修正项捕捉长期均衡关系。 VARMA: 结合VAR和MA模型，处理多元时间序列中的自相关性和随机波动。 CVAR: 专门处理具有协整关系的时间序列，捕捉短期和长期动态关系。 DFM, DLM等: 其他多元时间序列模型，适用于特定场景。这些模型各有千秋，选择合适的模型可以帮助你更好地理解和预测时间序列数据。无论你是数据分析新手还是老手，这些模型都能为你提供有力的工具。

FRM一级5月19日考试回忆分享𐟓… 刚考完FRM一级，趁着记忆还新鲜，赶紧把考点记录下来！ Book 1 ERM：企业风险管理 GARP代码：了解GARP的代码结构三道防线的职责：熟悉三道防线的职责划分 CAPM：资本资产定价模型 SML斜率定义：了解SML斜率的定义 One factor model：单因子模型 Sharp ratio、information ratio、benchmark ratio：了解这些指标的计算和意义 Enron事件：了解Enron事件的影响 07-09金融危机：了解这次金融危机的背景和影响 Originate to distribute模式：了解这种模式的运作方式 Book 2 贝叶/全概率公式：计算3-4道相关题目二项分布计算：熟悉二项分布的计算方法 Skew和Kurtosis分析：给定Skew和Kurtosis进行数据分析求中位数和Quantile区间：了解如何求中位数和Quantile区间置信区间：熟悉置信区间的计算方法相关系数比较：比较Pearson、Spearman、Kendall相关系数 ARMA模型：了解ARMA模型的应用 Dummy variable：了解Dummy变量的性质异方差问题：了解如何解决异方差问题 MC和Bootstrap对比：比较MC（蒙特卡洛）和Bootstrap的优缺点机器学习：了解决策树的根点决定方法和增强学习实现方式 Implied volatility：了解隐含波动率的计算方法 Book 3 CCP功能：了解中央对手方的功能希腊字母特点：熟悉希腊字母的特点 Yield to maturity计算：了解到期收益率的计算方法 3-4年PAR ratio计算：计算3-4年的PAR ratio 无套利定价算Future价格：了解无套利定价的方法 Hedge份数：了解如何计算对冲份数 MacD和C vs ED和EC：比较MacD和C与ED和EC的计算方法保险第二年死亡概率：了解保险第二年死亡的概率计算方法不同基金选择：了解如何选择不同的基金 Swaption：了解Swaption的特点 Commodity期货特点：了解商品期货的特点 Book 4 BSM模型算Put：使用BSM模型计算Put的价格二叉树的Delta和Call option价格：了解二叉树的Delta和Call option价格的计算方法 MBS prepayment：了解MBS的提前还款情况 TBA：了解TBA的运作方式 Dollar roll和Repo对比：比较Dollar roll和Repo的区别 ES和VaR：了解ES（预期短缺）和VaR（在险价值）的计算和定性分析 Unconditional default计算：了解无条件违约的计算方法 EWMA计算和定性：熟悉EWMA的计算方法和性质国家风险：了解国家风险的概念 Credit default spread：了解信用违约价差的概念一个贷款违约的sigma：了解一个贷款违约的sigma的计算方法 Economy capital计算（定性）：了解经济资本的计算方法（定性） BIA、SA、AMA对比：比较BIA、SA、AMA的计算方式 AMA的计算方式：了解AMA的计算方法 Stress testing：了解压力测试的应用方法 𐟓š 备考小贴士推荐大家使用“FRM备考实体书”小程序，里面有推荐的实体书《FRM每日一练》，帮助你更好地备考！祝愿大家考试取得好成绩，成功通关！𐟒

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