当前位置：网站首页 » 导读 » 内容详情

高中数学竞赛题在线播放_高中数学竞赛题目(2024年12月免费观看)

内容来源：麦吉窗影视所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

高中数学竞赛题

2024年高中数学竞赛决赛答案详解 𐟎‰ 最新数学竞赛决赛试题解析来啦！𐟎‰ 𐟓š 结论一：K、P、Q三点共线考虑三角形LKQ，其中LK=IL+LK'=IL+1LQ，注意到LK cos KLQ=AD cos(90-A)=AD sin A。由于LA=1LQ，所以K在LQ的中垂线上，从而LKQ=180-2㗨90-A)=2A。结合LKAC，可知KQAB，因此K、P、Q三点共线。 𐟓š 结论二：K、E、F三点共线设I、L、K、N在AC上的投影分别为点I'、L'、K'、N'。我们有EK=AK-AE=AL'+L'K-AE=AI'+AD-AE=AB+AC-BC。由于AD-AB+AD-BD=AC+BC=AB，所以KCN为等腰梯形。进一步，ZKED=ZICD=ZBCD=BDC=ZFED，因此K、E、F三点共线。 𐟓š 结论三：直线PQ、LN、EF三线共点由反证法的假设，A，B，CD两两之间的小数距离均大于d，所以B，C，D均不在OA，OX，OY，OZ中。另一方面，将正方形中间部分划分成三个区域：AFKJ，AGKL和多边形EJKLHI，其中AFK，AGKL和多边形EJKLHI的所有边长均为G=Ea。容易发现，同一个区域内任意两点的距离均不大于d，所以B，C，D三个点一定分散在三个区域中，且不在三个区域的边界JK，KL上。由此可以得到，AFKJ和AGKL（不含边JK，KL)两个区域中，一定至少有B，C，D中的一个点。类似的，△HLI和AEIJ（不含边LI，IJ)两个区域中，也一定分别包含B，C，D中的一个点。因此，以上四个三角形所形成的互不重合的四个区域中，各包含B，C，D中的一个点，矛盾！ 𐟓š 结论四：满足条件的最大实数r=G-2 考虑三角形ABC，其中AB=AC，BC=d。由于AB+AC>2BC，所以r=G-2。 𐟓š 结论五：10(y+t)2+10(i-1)2≥72 考虑函数f(y)=10(y+t)2+10(i-1)2，其中i=1,2,3,...,n。由于f(y)≥72，所以假设不成立，即A+B>v5+An-1.5，故原命题得证。

2024年浙江省高中数学竞赛真题解析 𐟓 一、填空题（每小题8分，共计96分）已知集合A = {x | 2x - 1 > 0}，求实数x的取值范围。设函数f: {1,2,3} → {2,3,4}满足f(f(x) - 1) = f(x)，求这样的函数有多少个。已知函数g(x) = sin'x + 1，求g(x)的最大值与最小值之积。已知数列{x}满足：xₙ+₁ = xₙ + 1，且x₁ = 1，求通项xₙ。已知四面体A-BCD的外接球半径为1，BC = 1，BDC = 60Ⱟ𜌦𑂧ƒ心到平面BDC的距离。已知复数z满足2z^4 = (z - 1)^10 = 1，求z的值。已知平面上单位向量a与单位向量b垂直，且存在0 < t < 1，使得向量a + tb与向量a - tb垂直，求a + tb - 2t的最小值。若对所有大于2024的正整数n，成立n^2024 = ac，求a + 24的值。设实数a, b, c ∈ (0, 2)，且b ≥ 3a或a + b ≤ 1，求max(b - a, c - b, 4 - 2c)的最小值。在平面直角坐标系xoy上，椭圆E的方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，F为E的左焦点；圆C的方程为(x - a)^2 + (-b)^2 = r^2，A为C的圆心。直线l与椭圆E和圆C相切于同一点P(3, 1)，求当OA^2 + AF最大时，实数r的值。设n为正整数，且满足1 + 2 + ... + n = k(k + 1)/2，求n的值。设整数n ≥ 4，从编号1, 2, ... , n的卡片中有放回地等概率抽取，并记录下每次的编号。若1, 2均出现或3, 4均出现就停止抽取，求抽取卡片数的数学期望。 𐟓– 二、解答题（13题满分14分，14、15题满分各20分，合计54分）正实数k₁, k₂满足k₁ < k₂，实数c₁, c₂满足c₁ = -k₁, c₂ = k₂ - c₁ = 2(k₁ - k₂)。设函数f(x) = k₁x - c₁，g(x) = k₂x - c₂。当k₁, k₂满足什么条件时，存在A > 0使得定义在[0, A]上的函数g(x) + f(A - x)恰在两点处达到最小值？设集合S = {1, 2, ..., 997, 998}，集合S的k个499元子集A₁, A₂, ..., A满足：对S中任一二元子集B，均存在i ∈ (1, 2, ..., k)使得B ⊆ A。求k的最小值。设f(x), g(x)均为整系数多项式，且deg f(x) > deg g(x)。若对无穷多个素数p，pf(x) + g(x)存在有理根，证明：f(x)必存在有理根。

2022数学竞赛女生缺席原因揭秘 2022年全国高中生各科竞赛国家集训队名单新鲜出炉，数学竞赛前五十名竟然全是男生，物理竞赛前五十名也仅有一名女生。难道女生在高中阶段真的不如男生吗？其实，很多女生在中考时成绩优异，但进入高中后成绩逐渐下滑，而一些男生则在初中时表现平平，但到了高中后突飞猛进。这其中的原因主要有两个：一、男生的逻辑思维能力更强 𐟧 在小学和初中阶段，学生只需要记忆大量的知识，只要学习认真、努力勤奋，成绩自然会好。然而，到了高中，题目难度大幅增加，仅仅靠记忆已经行不通了。高中题目更需要学生具备一定的逻辑思维能力。有时题目的题型相同，但换一种考法，女生就不知道如何应对了。女生的逻辑思维打不开，想象空间又差，自然无法取得优异的成绩。所谓“学习高中数理化，努力在天赋面前一文不值”，这句话一点也不假。二、女生的性格因素 𐟒” 进入高中阶段，学生的学习压力大幅增加。女生的心理承受能力较弱，遇到困难时情绪容易焦虑，对众多的学习任务或成绩下滑难以接受，甚至心态崩溃，变得消极厌学。同时，女生在遇到自己不懂的知识点时，容易死钻牛角尖而无法变通。而男生则对这些小事情不当回事，他们的抗压能力强，遇到难题会越挫越勇。进入高中后，女生在成绩上普遍不如男生，这并不是女生变笨了，而是与自身的一些习惯和问题有关。家长和孩子们在认识到这个问题时，需要改变一些不好的习惯和方法，从而不在学习上吃亏。一、加强思维能力的培养 𐟧 父母从小就要注意培养孩子的思维能力，加强抽象思维能力的训练。到了高中后，孩子的逻辑思维能力打开了，做题时自然有了举一反三的能力。二、学透知识点 𐟓š 高中知识点多且相互关联。如果一个知识点没有学会，自然会影响到后面的学习。而知识点掌握全面的孩子在解题时就比较轻松自如了。三、找到适合自己的学习方法 𐟓 死记硬背到了高中阶段已经行不通了。女生们一定要找到自己的学习方法，打开逻辑思维，控制好自己的情绪，把精力都用在学习上。

ENTP真的不懂爱吗？𐟒” 爱，到底有什么神奇的力量？对于ENTP来说，爱就像高中数学竞赛的压轴题，太难了。𐟒”有人说，“人终会被年少不可得之物所困一生”，对于安全感和爱匮乏的ENTP来说，这句话再贴切不过了。 ENTP关于爱的概念的确很模糊。他们对自己的感情往往并不坦诚，困顿于一片迷雾之中，试图抓住救赎的灯光，一次次迷失在爱里，质疑和疑惑这样的情感是否正确与合理。他们用思维与逻辑一次次模拟与推演，仿佛关闭了感受这一功能。倔强的试探着，验证着，然后失望着。𐟘튊直到某一天，我看到这样的评论𐟑‡ “本质上ENTP对于爱的概念十分模糊，并不知道什么是爱，只是很容易把对方当做样本研究观察的过程当做是爱” 𐟥𚦉€以ENTP究竟真的只爱自己吗？也许不是，对于某些ENTP来说，他们能做到的最大程度大约是这样了—— “我已分不清究竟是习惯还是爱” 所以对于这些ENTP来说，什么才是他们稀缺的资源呢？当然是自由，是安全感，是热烈，是爱。𐟒• “因为爱的太隐秘，所以连我自己都欺骗了” 我是喜欢鸽子𐟕Š的野生ENTP，我希望自己能爱和被爱。❤️

竞赛入门必读16本书，从萌新到大佬！ 𐟓š今天为大家整理了一份金牌竞赛入门书单，包含16本从萌新到大佬都可以看的经典书籍，帮助你在竞赛中脱颖而出！不会选书的萌新们，赶紧收藏起来吧！数学 𐟓– 《奥数教程》：非常适合高中三个年级的基础学习，分为教程+学习手册（配套习题详解）+能力测试三本，共九本。主要看教程这一本。《奥林匹克小丛书》：经典的高中数学竞赛系列书籍，习题难度较高，需要独立思考并尝试自己解答。《上海中学竞赛课程》：由上海中学的校长冯志刚牵头，培养过6名获得国际数学奥林匹克(IMO)金牌的教师团队编写，非常适合竞赛入门使用。《奥赛经典专题研究系列》：数学竞赛经典书目，题目虽然老一些，但题量多且内容全面，几何部分用得较多。《奥林匹克数学中的几何问题》：几何问题非常全面，适合各种水平的选手。物理 𐟌 《物理竞赛教程》：结合教材但不拘泥于教材，关注中考和高中物理竞赛的变化，适合名校培优、尖子生再拔高以及竞赛生初入门的训练。《高中物理学》：内容非常系统，对高一萌新很友好，不仅覆盖了竞赛大纲中的复赛内容，还涵盖了整个高中常规教学的内容。《新编初中物理竞赛辅导》：根据初中物理竞赛考试大纲，包括声音、光现象初步、物体的运动、力与物体的平衡、功和能、热学、密度、压强与浮力、电路和简单的磁现象九个专题。《程书》：人手一本的经典竞赛入门书籍，对竞赛知识点有着系统全面的概括，例题经典恰当，解法新颖，对萌新入门有激励作用。化学 𐟌€ 《普通化学原理》：竞赛入门必读书目，内容详尽，讲解清楚，适合入门时系统学习。全书的章节几乎都是打好化学和化竞基础的重点章节。《基础有机化学》：有机化学必读教材，内容非常全面，几乎包含了国初、国决的所有知识点。《无机化学》：元素知识丰富，课后习题量大且有配套习题解析，适合巩固知识。《结构化学基础》：北大化院本科结构化学的基础教材，对一些学生容易混淆和不清楚的概念讲得很清楚，特别是晶体结构部分，推荐！生物 𐟌𑊣€Š普通生物学》：竞赛委员会唯一推荐参考书目，对生命科学领域的大部分细分学科都有深入浅出的介绍。《细胞生物学》：书中会涉及到一些非常细碎的分子机理和过程（如细胞信号转导），第一次阅读时可以略读，掌握基本原理即可。《生物化学简明教程》：全书共分16章，书籍很薄，适合生化和分子生物学同时入门。《小蓝本》：张祖德无机化学习题集（第六版），潘瑞炽主编。《命题人讲座》：有机化学人名反应机理（比较完整），但组洞下册、汪小兰主编。《现代有机化学》（第3版）：邢其毅主编。《生物化学（第三版）下册》：王镜岩主编。《微分几何入门与广义相对论基础》：王镜岩主编（上册）。这些书籍涵盖了从基础到进阶的各个阶段，帮助你在竞赛中逐步提升！

数学竞赛必看！这三本书让你轻松拿奖最近有小伙伴问我，想在数学竞赛中拿奖该看哪些书？正好暑假到了，是时候逆袭成数竞大神了！今天我就给大家推荐三本适合新手入门的数学竞赛教材，保证你越刷越上瘾！奥数教程：从小学到高中的必备指南 𐟓š 首先推荐的是《奥数教程》。这套书真的是竞赛系统的经典之作，从小学一年级到高三都有，每年级三本书：一本教材、一本习题、一本解答。书中的知识点非常全面，特别适合初学者入门。无论是巩固基础还是提升能力，这本书都是数学竞赛的必备教材之一。小蓝本：初中到高中的数学宝典 𐟓– 接下来是“小蓝本”，全称《数学奥林匹克小丛书》。这套书由华东师范大学出版社出版，分为初中卷和高中卷。初中卷有8本，高中卷有18本。小蓝本的专题性很强，适合数竞生们专项提高使用。无论是知识点还是题目类型，都覆盖得非常全面。上海中学竞赛教程：针对优生的专业指导 𐟎“ 最后推荐的是《上海中学竞赛教程》。这套书是由上海中学竞赛课程团队精心打造的，主要针对资优生。书中的知识内容以全国高中数学联赛为主，部分内容略高于联赛难度，甚至可达冬令营简单题目的水平。对于想要冲击更高奖项的同学来说，这本书是非常有帮助的。总之，这三本书真的是数学竞赛的入门神书，刷透了它们，冲进省队不是梦！赶紧趁着暑假时间，好好研读吧！𐟒ꀀ

小蓝本数学竞赛攻略：从入门到精通 𐟌Ÿ 小蓝本，数学竞赛的秘密武器！ 𐟓š 小蓝本，又名《数学奥林匹克小丛书》，是数学爱好者的必读经典。封皮那一抹深蓝，是数学竞赛圈的标志性色彩。这套丛书分为初中卷和高中卷，最新版（第三版）的初中卷包含8册，高中卷包含18册（分为A、B两辑，前8册为A辑，内容基础，后10册为B辑，挑战拔高）。 𐟔 初中卷：从基础到拔高初中卷涵盖了初中数学竞赛中的各种题型和策略。从整除、同余到不定方程，再到三角形与四边形，每一册都深入浅出地讲解了相关知识点。特别是对于那些刚刚接触数学竞赛的同学来说，初中卷是一个很好的入门工具。 𐟧頩똤𘭥𗯼š挑战自我高中卷则更为系统和深入。从复数与向量到平面几何，再到数列与数学归纳法，每一册都充满了挑战。特别是对于那些希望在数学竞赛中取得好成绩的同学来说，高中卷是一个不可或缺的磨练平台。 𐟒ᠤ𝿧”襰蓝本的小贴士 1️⃣ 循序渐进：不要急于求成，先从基础题开始，逐步提高难度。 2️⃣ 重视解析：小蓝本的解析非常详细，充分利用这些资源来理解题目和解题方法。 3️⃣ 刷题有度：不要死磕一个章节，合理安排时间，保持学习效率。 4️⃣ 跳过难题：如果某一章节的题目难度过高，可以先跳过，等基础更扎实后再来挑战。 𐟎𐏨“本，你的数学竞赛加油站！无论是初学者还是高手，小蓝本都是你数学竞赛路上的得力助手。快来加入这场数学的盛宴吧！

人大附中选拔，200名学霸！ 𐟓… 9月21日，人大附中发布了重要通知，宣布将启动一项创新人才的选拔和培养项目。该项目面向集团内的8年级学生，计划选拔200名优秀学生。选拔范围涵盖了多个优质初中校，包括人大附中校本部和分校，以及海淀区的其他创办校和合并校。 𐟓‹ 报名截止日期为9月24日晚23:00。9月27日将通知第二天进行考试，而9月28日则是考试日。目前，录取结果尚未公布。从选拔的年级来看，这次活动旨在为高中数学物理竞赛选拔“种子选手”。 𐟓š 今年的物理竞赛复赛成绩显示，除了人大附中校本部外，北京学校和人大附中朝阳学校也有学生获得省一等奖，并且北京学校的选手还进入了北京市代表队。这次选拔和培训活动正是为了充分利用教育集团的资源和优势，冲击高中数学物理竞赛。 𐟓 考试科目包括数学和物理，数学考试时长为两小时，物理考试时长为一个半小时。题目难度较大，主要是竞赛题，也有说是期中期末考试压轴题和竞赛题相结合的模式。物理考试的最后一道题是英文题，总体来说，考试主要考察数学和物理两科。

我的数学竞赛搭档：那些年一起刷题的日子 ✨ 高中时代，我有一个特别的朋友，他总是给人一种神秘的感觉。他平时不太合群，目光总是显得有些呆滞。为了防止校牌丢失，他脖子上总是挂着一根长绳。走到哪儿，手里都拿着一大桶水。说话总是含含糊糊的，但解题却特别快。他推演题目时，总是用半截铅笔，把稿纸写得密密麻麻，乱七八糟的，但总能从中找出答案来。 ✨ 他的性格和家庭背景有关。高中时，他因为家暴而受伤，人高马大却无法还手，甚至因为家人而无法反抗。初中时，他成绩优秀，但经常被欺负，课间总是被男生们抬上讲台。他反击的方式通常是吼叫和挥舞空拳，显得过激又无力。 ✨ 我们一起讨论竞赛题目是难得的快乐。数学题目让我们暂时逃离了中学时期人际间的苦闷。成为数学竞赛搭档是从初中前后桌开始的。上课超前学习的同学不多，能够讨论奥数题的同学更少。我们每周把不会的题目留在稿纸上塞给对方，或者收集难题故意“为难”对方。这样的习惯持续到高中。 ✨ 高三时，我成为学校历史上第一个获得数学竞赛省一的女生，也是当年唯一拥有清北保送考试资格的女生。老师当着竞赛生的面念完排名，把清北保送考试名额放在我面前选择时，我一边奚落他“谁让你贪玩数学物理化学竞赛都要去搞一搞？”一边也为他感到遗憾。多年竞赛的努力最后没拿到加分和保送确实遗憾，而我也只能给他支援语文提分技巧。 ✨ 幸运的是，后来自招和高考都没有失利，我们最终一起进入了清华园。我知道他集合了自闭症和边缘人格于一身，作为朋友，对他唯一的义务也许就是每年去宿舍把他抓出来，一起吃一顿麻辣香锅，作为对“边缘儿童”的慰问关心，也是作为确认他还活着的方式。 ✨ 直到离开清华园的时候，我对他说你是我中学时期最重要的朋友之一，他难得语速快又笃定地回复我“你也是”。藉由学科竞赛的机会成为朋友，不在于对方的性格、习惯和家庭如何。一直以来欣赏他对待学术的单纯，深陷困境而不能，又总是找到出口的超脱。对待朋友无论对方在什么处境都有真心祝福，给予真诚的帮助。

「高中数学竞赛」 2024年第40届全国中学生奥林匹克竞赛（决赛）第一日试题

专栏内容推荐

1019 x 1440 · png
墨干首页、文档和下载 - 基于 GNU TeXmacs 的结构化编辑器 - OSCHINA - 中文开源技术交流社区
素材来自:oschina.net
801 x 1477 · jpeg
2022年全国高中数学竞赛试题真题及答案（奥林匹克竞赛）
素材来自:jikeqicheng.com

810 x 1433 · png
2022全国高中数学联赛真题及参考答案发布_竞赛_信息学_编程
素材来自:sohu.com
2481 x 3508 · png
2022年全国高中数学联赛二试试题及详解（A卷）_联赛_试题_全国
素材来自:sohu.com

816 x 1437 · jpeg
2022年全国高中数学竞赛试题真题及答案（奥林匹克竞赛）-高考100
素材来自:gk100.com
1076 x 1848 · jpeg
2022年全国高中数学联赛一试试题及详解（A卷）_联赛_试题_全国
素材来自:sohu.com
808 x 1444 · jpeg
2022年全国高中数学竞赛试题真题及答案（奥林匹克竞赛）
素材来自:jikeqicheng.com

780 x 1102 · jpeg
高中数学竞赛题之平面几何Word模板下载_编号qpyepgna_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
1920 x 1025 · gif
高中奥数高中数学竞赛奥数练习题\竞赛试卷免费下载34_课件站
素材来自:kjzhan.com

780 x 1102 · jpeg
高中数学竞赛几何专题练习题Word模板下载_编号qapwowym_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
916 x 1475 · jpeg
全国高中数学联赛介绍（附2018竞赛试题及参考答案） - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

1920 x 1025 · gif
高中数学竞赛高中奥数练习题\竞赛练习试卷免费下载21_课件站
素材来自:kjzhan.com

800 x 800 · jpeg
全国高中数学联赛模拟试题精选竞赛刷题中国科学技术大学出版社高中数学进阶训练高中数学竞赛联赛*刷题高中奥林匹克数学_虎窝淘
素材来自:tao.hooos.com
800 x 800 · jpeg
全国高中数学联赛模拟试题精选竞赛刷题中国科学技术大学出版社高中数学进阶训练高中数学竞赛联赛*刷题高中奥林匹克数学_虎窝淘
素材来自:tao.hooos.com

800 x 448 · jpeg
高中数学竞赛题，求根式函数的最大值，高考压轴题难度,教育,在线教育,好看视频
素材来自:haokan.baidu.com

780 x 1102 · jpeg
【数学竞赛】上海市1998年高中数学竞赛题与答Word模板下载_编号qmzkapzj_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
593 x 825 · jpeg
2018年高中数学竞赛培优教程(一试)第四版参考答案 _答案圈
素材来自:mxqe.com

1007 x 755 · jpeg
我校成功举行 “2020年高等数学竞赛”
素材来自:news.sues.edu.cn
1080 x 1515 · png
2021年中国奥数国家集训队选拔试题（中文版）_数学
素材来自:sohu.com

300 x 424 · gif
高中数学竞赛题之平面几何
素材来自:zhuangpeitu.com
894 x 1267 · jpeg
完整版！2022全国高中数学联赛AB卷试题、参考答案及评分标准！ - 哔哩哔哩
素材来自:bilibili.com

780 x 1102 · jpeg
高中数学竞赛试题及解答Word模板下载_编号qdxkrgxg_熊猫办公
素材来自:tukuppt.com
600 x 642 · jpeg
516页！初中+高中：数学竞赛题全部汇编（附解析）全是重难点！ - 知乎
素材来自:zhuanlan.zhihu.com

800 x 800 · jpeg
2020新版数学奥林匹克小丛书高中卷全套第三版A辑B辑18本小蓝皮本高考数学题型与技巧高中数学竞赛题奥数教程高一二三高考必刷题_虎窝淘
素材来自:tao.hooos.com
567 x 950 · jpeg
2017第33届中国奥林匹克数学竞赛试题及解析 2017第33届中国奥林匹克数学竞赛
素材来自:tesoon.com